航空發動機中回熱器傳熱和阻力性能的數值模擬

林 坤

（西安航空職業技術學院，陜西西安710089）

間冷回熱航空發動機能夠在很大程度上提高航空發動機的性能與節能環保水平。橢圓形管回熱器是一種十分先進的回熱器結構，其具備十分突出的優勢，即傳熱特性。而既有數值研究基本上都是以多孔介質模型作為載體，根本無法切實反映回熱器的內部流場，不僅如此，通過整體式模型，還需具備大型服務性，并耗費大量計算時間。因此，進一步詳細分析橢圓回熱器傳熱與阻力性能，實現回熱器結構優化具有非常重要的現實意義[1]。

1 航空發動機中回熱器傳熱與阻力性能

1.1 傳熱與阻力性能

構建橢圓形管回熱器模型，具體幾何參數值如表1所示。通過進行網絡無關聯分析，能夠獲得最終數值所計算的獨立解，并合理設置邊界條件和數值方法，以此計算分析，以此獲取傳熱與壓降數值計算結果[2]。結果顯示，橢圓形管回熱器的努賽爾數與壓降都會在雷諾數的影響下出現變化，呈正向關系，并且在雷諾數不斷增大的趨勢下，壓降增加的幅值會明顯上升[3]。

表1 橢圓形管回熱器模型幾何參數值 mm

對橢圓形管回熱器傳熱與阻力性能進行詳細分析，熱性能指標太過單一，無法明確回熱器性能的優劣，因此應全面考慮傳熱與壓降等相關要素。對此，利用總熵增率法，以能量為基礎對回熱器傳熱與阻力性能進行評估。其中，在既定單位時間內回熱器所產生的損失主要包括壓力與溫度兩部分。所謂總熵增率實際上就是給回熱器傳輸單位熱量的時候，消耗的可用能源，也就是隨著總熵增率不斷變小，那么回熱器綜合性能就會隨之提高。而橢圓形管總熵增率會在雷諾數不斷增大的趨勢下逐漸提高，所以說，橢圓管回熱器綜合性能是在雷諾數增大的影響下逐漸減小的，雷諾數越小，綜合性能就會越好。總熵增率計算公式為

式中：Q為回熱器在單位時間內的平均換熱量，J；T1與T2為流體進出口溫度，℃；qv為流體體積流量，m3/s；Δp為壓降，Pa；T0為環境溫度，℃；Ys為總熵增率。

1.2 結構參數影響

合理選擇重復段作為數值計算對象，以此有效降低模擬計算量，并保證回熱器結構具備一定程度的對稱性和重復性。選擇4種不同結構尺寸，改變橢圓形管的長軸與短軸，促使回熱器的橢圓形管截面面積相同，模型長寬相同，設置無量綱參數為橢圓管的長短軸比[4]。具體不同模型幾何參數如表2所示。

表2 不同模型幾何參數 mm

管間距相同的條件下，計算不同長短軸回熱器的傳熱與壓降數值，可以得知，在無量綱參數在長短軸比逐漸增大的影響趨勢下，努賽爾數不會發生太大改變，但是壓力梯度會逐漸縮小。而在長短軸比相同時，努賽爾數和壓力梯度會直接受雷諾數增大的影響，隨之逐漸增大。這主要是因為雷諾數增加，導致流體流速增大，從而快速沖洗了傳熱壁面，邊界層變薄，流體換熱得以強化。而且流體流速增加會使得橢圓形管對流體造成的阻力增大，而產生的壓力損失也會增大。但是，長短軸比對壓降影響明顯大于傳熱，所以，在傳熱滿足的基礎上，可以適度提高長短軸比，以縮減壓力損失，減少損耗。通過4種不同橢圓形管長短軸比回熱器的總熵增率計算，可以發現，總熵增率會在雷諾數增加的趨勢下，不斷增大，也就是說回熱器綜合性能會隨之減小。而在雷諾數相同的基礎上，隨著長短軸比增大，總熵增率會逐漸減小，即回熱器的綜合性能會在長短軸比增加的影響下，不斷提高。

1.3 布管方式影響

在橢圓形管結構參數既定的基礎上，橫向間距與縱向間距都會直接影響回熱器的傳熱與壓降性能。其一，橫向間距的影響。橢圓形管尺寸相同時，橫向間距的擴大，會導致努賽爾數隨之縮小，壓降則是呈現先減小然后再增大的狀態。橫向間距對傳熱的影響明顯較大，因此，在滿足壓降的基礎上，應該適當縮減橫向間距，以此降低壓力損耗。為了綜合對比分析傳熱與阻力性能，引用總熵增率法，其中總熵增率會在雷諾數的影響下隨之變化，即回熱器綜合性能會在雷諾數增加的趨勢下不斷下降，而在雷諾數相同時，橫向間距越大，總熵增率的變化趨勢為先行減小再有所增大，即在橫向間距增加的趨勢下，回熱器的綜合性能會呈現出先升高再下降的狀態。但是還需注意的是，橫向間距越大，那么其對于回熱器綜合性能造成的影響也會逐漸減小。其次，縱向間距影響。在管間距相同時，縱向間距不斷增大，努賽爾數和壓降會不斷縮小。為了對比分析傳熱與阻力性能，引用總熵增率法，其中總熵增率會在雷諾數明顯增加的影響下逐漸提高，也就是說回熱器綜合性能會隨著雷諾數增加不斷減小。而在雷諾數相同時，縱向間距不斷擴大，總熵增率則會逐漸減小，也就是在縱向管間距逐漸擴大的情況下，回熱器的綜合性能會大大提高。但是，縱向間距越大，對綜合性能的影響會不斷減小[5-6]。

2 航空發動機中回熱器的結構與性能優化

2.1 截面形狀優化

基于傳熱學理論，回熱器傳熱過程公式為

式中：Q1為熱負荷；K為總傳熱系數；A為換熱面積，m2；ΔTm為冷熱流體對數平均溫差，℃。

在回熱器生產與設計優化時，可以采取總傳熱系數提升、換熱面積擴大、對數平均溫差提高等措施，促使傳熱性能得到有效提升。但是，如果工藝基礎相對穩定，那么物料溫度一般不會隨意變化，總傳熱系數也不會出現太大改變，所以，在橢圓形管中添加平行段，以此擴大換熱面積，提高傳熱性能，實現截面形狀優化。

選擇4種不同結構尺寸，改變平橢圓形管的平行段長度與高度，促使回熱器截面面積相同，長寬相同，并與橢圓形管回熱器的模型3進行比較分析。設置無量綱參數為平行段長度與高度比，具體幾何尺寸參數如表3所示[7]。

2.1.1 傳熱與阻力性能

在管間距和長寬度相同時，對不同尺寸的平橢圓形管回熱器進行數值模擬計算，并與橢圓形管回熱器進行比較，可以發現，平橢圓形管努賽爾數明顯較大，也就是說平橢圓形管回熱器的傳熱性能明顯更具優勢。在雷諾數逐漸增大的趨勢下，努賽爾數與壓降也逐漸增大。其中，模型4的傳熱性能最優化，而模型3的阻力性能最優化。

表3 不同模型幾何參數 mm

2.1.2 綜合性能

為了綜合比較分析傳熱與阻力性能，引入總熵增率法，并與橢圓形管回熱器進行比較分析，可以發現，總熵增率法會在雷諾數增加的趨勢下，逐漸增大，也就是說回熱器綜合性能與雷諾數之間呈反向關系。而在雷諾數既定時，平橢圓形管總熵增率明顯較小，也就是說平橢圓形管回熱器的綜合性能明顯更具優勢。其中，模型3的綜合性能最優化。

2.2 結構參數影響

隨著平橢圓形管的平行段長高度比不斷增大，努賽爾數與壓降呈先減小后增大的趨勢，但是整體上并未出現太大波動。而通過合理利用總熵增率法進行對比，可以發現，在雷諾數既定的基礎上，平行段長高度比越大，總熵增率法則呈現先減小后增大的狀態，而在長高度比為0.713時，回熱器綜合性能最優化。

2.3 布管方式影響

其一，橫向間距影響。在間距逐漸擴大的影響下，努賽爾數與壓降不斷縮小，而且壓降降低速度逐漸減小，橫向間距對于傳熱的影響相對較大。而利用總熵增率法進行對比，可知如果雷諾數是既定的，那么橫向間距越大，總熵增率就會呈現先減小后增加的趨勢，也就是在橫向間距增加的影響下，回熱器綜合性能則會先提高再降低。其二，縱向間距影響。在間距不斷擴大的趨勢下，努賽爾數與壓降會隨之縮小。通過引用總熵增率法比較分析，可知，既定雷諾數條件下，縱向間距越大，總熵增率則會隨之減小，綜合性能就會不斷增強，而且在間距不斷增大的形勢下，總熵增率的下降速度與綜合性能提高速度都會有所減緩[8]。

3 基于場協同原理強化回熱器傳熱與阻力性能

基于場協同原理針對回熱器進行強化傳熱研究，回熱器的場協同原理就是利用調整冷熱流體的流動方式，提高回熱器性能。流體的換熱強度與流速、溫度梯度以及兩者夾角相關（協同角θ）。

從公式中可知，溫度梯度和速度方向保持一致或相反的狀態下，回熱器處于最佳狀態，效果最優，因此，可以適當以減小協同角的方式實現傳熱強化。基于全局協同角，體積平均協同角是最為常見的，其公式為

通過計算可知，橢圓形管回熱器與平橢圓形管回熱器的場協同角變化趨勢始終一致。在回熱器的進口位置處，在一定范圍下，速度和溫度夾角的變化會越來越小。但是，在回熱器內部，協同角會發生很大幅度的波動，且存在一定的周期性。平橢圓形管回熱器的場協同角波動比較大，這就說明平橢圓形管回熱器的結構具備強有力的強化傳熱效果[9-10]。

4 結論

通過上文分析可知，航空發動機回熱器的努賽爾數與壓降會在雷諾數增加的趨勢下不斷增大，而總熵增率會隨著雷諾數增加則增大，所以回熱器綜合性能在雷諾數越小的狀態下最佳。為了進一步保證強化傳熱性能，實現了橢圓形管截面形狀優化與改善，并詳細分析了平橢圓形管回熱器，通過比較分析傳熱與阻力性能，可知，在管間距、截面面積與長寬度相同的基礎上，平橢圓形管的努賽爾數明顯要大，所以說平橢圓形管回熱器的傳熱性能更好。而平橢圓形管回熱器與橢圓形管回熱器的場協同角變化趨勢始終保持一致，而平橢圓形管回熱器的場協同角波動比較強烈，這就代表著平橢圓形管結構具有明顯的強化傳熱效果。