深度學習在合作探究中悄然發生

新課改十多年，打破了老師講學生聽的傳統教學方式，合作探究學習幾乎成了各個學校課堂教學改革的標配。然而合作探究學習流于形式，學生參與程度不高、思維力度不足、互動效度不夠的現象越來越多。也就是說，合作探究中深度學習并未發生。

基于促進學生深度學習，培養學生的核心素養的思考，我們在合作探究教學基礎上引入“分享”元素，實施“基于讀懂學生的合探分享教學”，讓深度學習在合作探究中不知不覺發生。

一、準備環節：注重分享獨探計劃，使深度學習自然潛入

合探分享教學的準備環節首先是教師提供探究題。探究題是指需要學生在數學學習中探索研究的數學問題。它是針對一節課的重點、難點、關鍵點，或是盲點、冷點、疑點進行高度概括而形成的牽一發而動全身的大問題。我們知道，小學生的探索能力不強，差異也很大，單靠他們自己盲目地隨意地去探索，很難保證效果，因此呈現探究題之后我們要求學生想一想試一試，接著說一說，分享一下自己的想法———探索計劃。因為分享，不知如何起步的孩子有了提示，學有余力的孩子多了方法。這樣的探究學習，學生有清晰的認知連接點和思維的展開點。當然，適當的時候也可以加入老師的分享，喚起學生深度學習的積極心向。

例如，教學“用方程解決問題中的求單價問題”。

題目：蘋果和梨各要2千克，共10.4元，梨每千克2.8元，蘋果每千克多少元？

合探分享教學這樣做：

第一步呈現探究題：先審讀問題，再想一想試一試，你想依據哪些不同的等量關系來解決問題？

第二步分享獨探計劃：

師：老師想聽聽你們的想法，大家是不是也想聽聽別人的想法？

生：想！

生1：我想用的等量關系是“蘋果總價+梨總價=總價錢”。

生2：我想用的等量關系是“單價和×數量=總價”。

生3：我想用的等量關系是“蘋果總價÷數量=蘋果單價”。

生4：我想用的等量關系是“蘋果總價=總價錢-梨總價”。

……

學生開始探索。

另外的對比班也是提出同樣的探究題，但是沒有分享計劃的環節。最后探索結果對比情況如下表：

從統計數據可以看出，實驗班10種以上解法的學生人數接近一半，5種以上解法的占了96.36%，而對比班的解法5種以下的占了80%。這說明實驗班學生由于獨探計劃的分享，促使思維發散性更強，調動的數學知識與方法儲備更多。

另外，分析解題策略，也可以看出實驗班學生思維的靈活性和創新性。一方面，學生主體的思路沿著一些不同的有新意的通道發散，幾乎重新組合和應用了以往任何有關數量關系和解題經驗。另一方面，學生主體又能按照嚴密的邏輯規律以最佳方式解決問題。解答上面的問題時，學生多能依據基本數量關系，靈活運用方程法和算術法，并能有序地分類列出算術式和方程。而對比班的解答都明顯有套用例題所給方法的痕跡。

二、探索環節：注重分享合探過程，使深度學習自覺發生

探索環節是合探分享教學的主體部分，融探究學習、合作學習、分享學習于一體。首先是獨立探索，之后是小組合探，最后是分享探究過程。學生分享探究過程，尤其是分享合探過程，分享者分享，被分享者可以質疑，因此分享者需要知其然又知其所以然。在分享中分享者一方面可以讓學生在回顧中梳理自己的探索過程，讓分享促進思考的深入和表達的嚴謹；另一方面可以表達同學給自己啟發的感激，強化對合作學習的肯定，同時又滿足了兒童好探索、好分享的天性。

例如，教學“圓柱體積的練習課”，我們首先出示一道綜合題讓學生獨探：“在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為3厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升7厘米；如果把水中的圓鋼露出水面6厘米，桶里的水面就下降3厘米，求這段圓鋼的長。”接著我們呈現探究題：可以模擬實驗再做解答，也可以畫圖搭橋再做解答。萬一沒有思路，也可以參考書上的提示再做解答。這道題目的綜合性強，數據多，情節也有些復雜，我們提供了透明的圓柱形量杯，還有小圓鋼和水，學生可以自主實驗。確實有十來個學生做了實驗，感受了一下水的變化。也有十幾個學生參考了書上的提示，更多的則是先畫圖后計算找到答案的。

在全班的大分享時，首先匯報的是一般的解法。第一步先算出圓柱形水桶的底面積，因為要求圓鋼的高，需要知道圓鋼的體積，圓鋼的體積與水的上升體積相等，只知道水上升的高度7厘米還不夠，底面積乘高等于體積，需要知道水的底面積，即水桶的底面積。學生列出的綜合算式是：3.14×3×3×6÷3=56.52（平方厘米）。理由是通過圓鋼露出水面部分的體積與下降水的高度，求出水桶的底面積。第二步，求圓鋼體積：56.52×7=395.64（立方厘米），理由是上升7厘米水的體積就是圓鋼的體積。第三步，求圓鋼的長：395.64÷（3.14×3×3）=14（厘米）。理由是圓鋼的體積÷圓鋼的底面積=圓鋼的長。

接著學生匯報的是創新解法，比如有學生認為圓鋼從水里冒出來，圓鋼就以水面為界，分為上下兩節，上一節6厘米，下一節未知，但是上一節體積是水桶3厘米水的體積，下一節體積是水桶7-3=4厘米水的體積，上下體積的比是3∶4。因為底面積一樣，體積的比等于高度的比，所以3∶4=6∶（8）（這時還沒有學比例，他是根據比的基本性質算出來的），因此，圓鋼長6+8=14（厘米）。

小組合探是小組或同桌的小分享，過程分享就是全班的大分享。在開放的分享平臺上，先有小組交流小分享中的互啟互動，接著又有在全班交流大分享中的互啟互動，信息的多向交流，學生結合別人的思想與自己的思想，催生出新方法新思想，催生出更優更簡的方法，學習在不知不覺中深入。

三、提升環節：注重分享探究收獲，使深度學習自由延展

合探分享教學的提升環節，先有鞏固應用，后有歸納反思，最后是分享探究收獲。鞏固應用中有“做中學”，歸納反思中有知識方法的整理，讓所學知識結構化、系統化，這些活動都離不開思考，思考是最核心最根本的學習。尤其反思是更高級別的思考，自我反思可以助推深度學習。以歸納反思為前提的分享探究收獲，不僅能整合知識、方法、情感，還能讓探究學習由課內走向課外，使深度學習自由延展。

例如，教學“1億有多大”。

首先，我們選取了適宜的合探問題。“1億有多大”是一個比較抽象、籠統、陌生的問題，學生探究起來會感到茫然失措，教學中我們把它轉化為“1億張紙摞起來有多高”、“1億粒米有多重”、“數1億本作業本要多長時間”、“1億本作業本摞起來有多高”這樣四個探究問題來研究。這是化抽象為形象、化籠統為具體、化陌生為熟悉。

其次，組織了有效的合探過程。對小學生而言，任何探究學習都需要以下的支持：必要的探究方法的指導、一定的探究材料和工具、充足的探究時間、方便的探究形式、展示分享探究成果的機會等。這一系列條件的支撐才能成就富有實效的探究過程。在教學中我們讓學生真真切切、實實在在地經歷了自主設想、自主研究的合探過程。

第一步，師生互動研究了“1億張紙摞起來有多高”的問題，師生共同總結了研究“1億有多大”的基本方法：先選定一個基數進行測量，獲得一個數據，再根據1億與基數的倍數關系，推算1億有多大。這一過程為學生后面的分組研究提供了方法和步驟。

第二步，分組研究自選的問題。老師首先向學生提供了100粒米、1000粒米、100本作業本等研究材料，提供了或讓學生準備了電子秤、秒表、鋼卷尺、計算器等研究工具，還有實驗情況登記表。這些東西的準備為學生開展實驗研究鋪平了道路。其次，由于實驗過程中有測量、記錄、計量、計算的多個工序，學生一個人獨立完成不方便，有的還不能一人獨立完成，采用的是小組合探進行實驗的形式，小組六人座位呈馬蹄形排列，既提供了合理的空間，又提供了便利的實驗形式。例如探究“數1億本作業本要多長時間”的小組，測量時一人點數作業本，一人按表計時，一人整理已數的作業本，另外三人分別協助前面三人工作。測量后，一人做記錄，另有兩人同時用計算器進行時間單位的換算，旁邊還各有一人監督。小組成員各司其責，互有交流，人人有事可做，個個齊心協力，體現了合探優勢。學生的合探時間超過了一刻鐘，這樣充足的探究時間，加上互啟互動的合作形式，實驗中還產生了創新的研究成果。研究“數1億本作業本要多長時間”的小組，并沒有根據倍數關系推算數1億本作業本的時間，而是由數100本要100秒，推出數一本要一秒，再推出數1億本要1億秒。研究“1億本作業本摞起來有多高”的小組，還想到了直接借用師生互動的研究成果：1億張紙摞起來約有1萬米。在數出一本作業本有16張紙的基礎上，算出一億本作業本大約有16萬米。可見合探學習是一種很好的探究創新策略。

第三步，分享小組合探的情況。各小組兩人留守當成果發布人，另外四人分別到其他組參觀學習，把淘回來的“寶貝”分享給本組同學。相互的分享，讓各組經驗轉化為大家的智慧。

最后，做出了合理的探究延伸。

（1）自我詮釋，鞏固應用。由學生調用自己的生活經驗解釋1億粒米的重量、數1億本作業本的時間、1億本作業本的高度。有學生認為1億粒米夠一個五口之家吃三年多，夠一個三口之家吃四年多；數1億本作業本，就算四年級學生變成機器人，數到小學畢業都數不完……已有的生活經驗充實和內化了學生對1億的認識。1億在學生的心目中逐漸清晰了、實在了、親切了、豐富了。

（2）歸納反思，分享收獲。

師：今天的數學探究有什么收獲？還有什么疑問？

生……

師：孩子們，你們的收獲特別多，你們的想法特別好。老師期待你們課后整理探究過程，寫成數學作文，讓更多的人知道1億的研究故事，老師也期待你們進一步研究，有其他的發現并分享給大家。

數學學習中，每一次探究經歷都會豐富學生的活動經驗，每一次有實效的探究都會提升學生的探究能力，每一次探究的成功都會催生學生進一步探究的欲望。后來，課后有一些學生真的撰寫了有關1億的數學作文。這些數學作文有的是課內合探的故事，有的是課內疑問課外繼續探究的故事，有的是課外自己的研究故事。類似的研究經歷，卻有著不一樣的故事，不一樣的感悟，這樣，數學的深度學習由小課堂的研究自然地延伸到大課堂———課外。數學作文的撰寫讓數學的深度學習貫穿于課堂內外，讓科學精神與人文精神有機融合。

（執筆：胡宏偉）