從高中視角看初中數(shù)學(xué)教學(xué)

劉小苗

2019年3月，懷化郡永實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一數(shù)學(xué)組舉行了青年教師的同課異構(gòu)教學(xué)活動(dòng)。三位年輕老師上課的內(nèi)容是“完全平方公式”。這堂課的教學(xué)目標(biāo)是能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步歸納出完全平方公式，了解公式的幾何背景，并能簡單計(jì)算。課堂上，在新知引入這一環(huán)節(jié)，老師們不約而同的采用了教材上提供的“說一說”：把一個(gè)邊長為a+b的正方形按如下圖形分割成4塊，你能用這個(gè)圖來解釋完全平方公式嗎？

課后我詢問其中一位老師為何不用這一素材，他說：“覺得太簡單，沒實(shí)效。”其實(shí)，教材的設(shè)計(jì)是頗具匠心的。這一環(huán)節(jié)是按照“觀察—抽象—猜想—論證”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)的，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并論證，在獲取基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并著力于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。對(duì)此，執(zhí)教者卻沒有給予足夠重視。為何不重視？我想更多的緣由是教育理念還停留在完成課堂教學(xué)任務(wù)，即教學(xué)就是傳授新知，重知識(shí)傳遞輕能力培養(yǎng)。筆者作為高中數(shù)學(xué)教師，從高中教學(xué)的視角來看初中教學(xué)，我認(rèn)為要加強(qiáng)三個(gè)關(guān)注。

一、關(guān)注教育改革，緊跟時(shí)代變化

初中教學(xué)有一項(xiàng)重要任務(wù)就是要為高中輸送人才。初中培養(yǎng)的學(xué)生若是不能勝任高中學(xué)習(xí)，甚至無法繼續(xù)學(xué)習(xí)深造，那么這個(gè)培養(yǎng)就是失敗的。所以初中教學(xué)要有前瞻性，不能盲目的只把目標(biāo)放在中考，造成“重知識(shí)，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷，輕書本”的不良傾向，導(dǎo)致人才培養(yǎng)鏈脫節(jié)。

二、關(guān)注課標(biāo)定位，領(lǐng)會(huì)改革要點(diǎn)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂版與實(shí)行了十多年的實(shí)驗(yàn)版相比有些變化值得關(guān)注。在結(jié)構(gòu)上將高中數(shù)學(xué)分為必修、選擇性必修、選修三類課程，將知識(shí)分成了函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率三大塊，同時(shí)增加了數(shù)學(xué)應(yīng)用，也就是數(shù)學(xué)建模和探究。這在很大程度上提高了對(duì)學(xué)生探究、創(chuàng)新、操作能力的要求。數(shù)學(xué)不再是簡單的做題。這種能力的培養(yǎng)應(yīng)該是長期的持續(xù)的，而不是短期培訓(xùn)能達(dá)到的。如果學(xué)生在初中習(xí)慣于圍著老師轉(zhuǎn)，不獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求多思應(yīng)變，善于歸納總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，那么肯定無法適應(yīng)。

三、關(guān)注教材變化，做好兩段銜接

在新課標(biāo)下，高中教材也發(fā)生了較大變化，刪除了部分在教學(xué)中“難無止境，簡單粗暴”的內(nèi)容，如算法、極坐標(biāo)參數(shù)方程、柯西不等式、微積分等。有的內(nèi)容作了調(diào)整，例如去掉了原教材中“推理與證明”章節(jié)，但要求這部分內(nèi)容要融入到平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。而上述執(zhí)教老師覺得“太容易，沒啥意思”的環(huán)節(jié)正是為了鍛煉學(xué)生歸納推理能力而設(shè)計(jì)的。如果對(duì)教材沒有足夠的關(guān)注和思考就容易忽略這些不起眼的訓(xùn)練，長此以往學(xué)生的能力肯定不能得到提升。

因此，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中要立足教材，高瞻遠(yuǎn)矚，與高中教學(xué)做好銜接。

1.研究初中教材，學(xué)習(xí)高中教材

這一次的課堂設(shè)計(jì)上，有一位老師公式引入花的時(shí)間不多，卻把大量精力花在分層訓(xùn)練上，例題練習(xí)又多又難，很大一部分學(xué)生沒有跟上老師的進(jìn)度。對(duì)于老師的提問幾度陷入冷場。很明顯，這與本節(jié)教材的要求“并能簡單計(jì)算”相悖，更別說學(xué)生觀察、歸納、推理能力的培養(yǎng)了。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了。初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)都有充裕的時(shí)間。也就是說，有足夠的時(shí)間為高中打基礎(chǔ)，當(dāng)然前提是了解高中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，我們要立足教材，目光長遠(yuǎn)，要教思想、教方法，著力于學(xué)生能力的培養(yǎng)、思維的訓(xùn)練。要提升學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)對(duì)今后的復(fù)雜學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.立足初中試題，兼做高中試題

數(shù)學(xué)教師的解題能力一直都是教師專業(yè)素養(yǎng)的重中之重。除了做好教學(xué)中遇到的初中試題外，還要多做高中試題，這有助于初、高中知識(shí)的融會(huì)貫通，也能切實(shí)的體會(huì)教材上的數(shù)學(xué)思想方法和能力訓(xùn)練在解題中是如何運(yùn)用的。特別是如果站在高中的角度再看初中一些難題，例如二次函數(shù)及應(yīng)用，定會(huì)有一覽眾山小的舒坦。有了這些實(shí)踐，就不會(huì)只局限于新知傳授，滿足于只把知識(shí)教給學(xué)生，讓學(xué)生會(huì)做題就行了，在課堂教學(xué)上就能夠游刃有余，深入淺出，從容面對(duì)。

3.分析初中課堂，步入高中課堂

初、高中課堂零距離的接觸更能感受到教學(xué)氛圍、教學(xué)要求、學(xué)生變化。初中老師走進(jìn)高中課堂能切身感受到教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)將高屋建瓴，對(duì)自身的成長和提高也是大有裨益的。

當(dāng)然，從初中去對(duì)接高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要注意避開幾個(gè)誤區(qū)。其一，要培養(yǎng)的是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法而不是在課堂上傳授高一新知識(shí)，將初中課堂變成高中的預(yù)科班。其二，要注意陪養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力而不是大量的引入初中競賽內(nèi)容，將常規(guī)課變成競賽培訓(xùn)課。

新課程改革實(shí)現(xiàn)了教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)變，由原來的以知識(shí)為本轉(zhuǎn)變?yōu)橐匀藶楸荆⒌聵淙耍嵘仞B(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要處理好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和知識(shí)技能之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，也要提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。初中數(shù)學(xué)課堂如果具有前瞻性教學(xué)理念，不但能幫助更多的學(xué)生順利完成初、高中銜接，而且能讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更輕松自然，更能發(fā)揮主觀能動(dòng)性。

（作者單位：長沙市長郡中學(xué)）