雙峰譜波浪模擬及斜坡堤越浪特征

陳漢寶，管 寧，戈龍仔

（交通運輸部天津水運工程科學研究院 港口水工建筑技術國家工程實驗室&工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456）

引 言

當不同風區的波浪疊加、外海側波浪與有限風區風浪疊加或者長周期波浪破碎后都會出現雙峰譜的波浪[1,2]，兩個譜峰頻率分別與產生組成波的特性有關，對應的能量也大小不同。在波浪統計分析時，會給出不同出現頻率的波高與周期，如H1%、H4%、Hs、T1%、Ts等等。當研究或設計時往往會采用有效波高和周期進行計算和模擬，這樣顯然不能反映波浪的實際特征。這里就斜坡堤越浪量來分析采用代表波高和周期可能產生的差異。

首先選擇一個來自印度洋北岸的雙峰譜波浪樣本（見圖1），測點水深20 m，其低頻部分來自于2 000 km以外風浪長距離的傳播結果，高頻部分由相對近距離海區的風浪和低頻波浪破碎波組成。實測波浪位于印度尼西亞中爪哇省南岸。

圖1 印度洋北岸雙峰波浪譜

其高低頻部分的能量幾乎可以以任意的比例呈現，低頻部分的譜峰周期在12～20 s之間，高頻部分的譜峰周期在3～8 s之間。在該海域的防波堤建設過程中，出現了顯著的破壞情況。對雙峰譜波浪的深入研究是破解該海域防波堤工程難題的一個要點。

關于斜坡堤越浪的研究成果很多，其影響因素較多，包括防波堤結構自身和水文要素兩大部分[3,4]。這里關注波譜的不同，尤其是雙峰譜的差異，這方面的研究還很少。不同重現期的波浪多為極端波浪，其譜型與常浪譜存在差異，實際工程應用中尚需更多的積累與分析。

1 雙峰譜的模擬

基于實測波浪雙峰譜的特征，為研究其越浪特征，選取以下16種組合（見表1）。其中高頻部分采用譜峰因子為2的JONSWAP譜，表示處于風浪成長期；低頻部分采用譜峰因子為6的JONSWAP譜，表示處于風浪成熟期的涌浪。譜能量與波高的平方成正比，因此低高頻波高比的平方也是其能量的比例關系。

數值模擬疊加后的雙峰譜波浪過程，采用上跨零點法連續取2 000個不重復波，得到有效（13 %）波高及其對應有效波周期，結果也列于表1中。可以看出雖然譜能量相同，不同組合的有效波高還是不同，由于采用了長時間的2 000個波浪過程，呈現出一定的大小規律，總體上低頻波浪能量大的時候統計波高略大，當然其原因可能是高頻組成波和波高統計時略去小波帶來的誤差，或者兩列波面線性疊加不合理等等，由于差別在2 %以內，這里不進行進一步的分析。在后面的模擬中，雙峰譜波浪仍按理論譜能量相同進行模擬。統計的周期與高低頻能量也有關系，整體偏向能量高的頻率。表中統計的波浪周期為有效波周期，一般情況下小于譜峰周期。

表1 雙峰譜模擬組次

2 越浪量試驗

2.1 試驗條件

試驗在交通運輸部水運工程行業重點試驗室波浪水槽中進行，見圖2。水槽長68 m，寬1.0 m，高 1.5 m。造波機為吸收式電機伺服驅動推板造波機[5,6,7]。造波機有效行程1 200 mm，因此在試驗室里能夠產生周期4 s的波浪，并保證有良好的模型反射波浪吸收效果。該設備由生波機械、電伺服控制系統、計算機和無反射模塊組成。

圖2 試驗水槽示意

2.2 越浪量的測定

越浪量的測定是在堤頂護面塊體及混凝土壓頂塊后用接水裝置接取越浪水體，通過測量重量或體積得到模型的越浪量。不規則波接取一個完整波列的總越浪水體作為相應歷時的總越浪量，然后計算單寬平均越浪量。按相似準則，將模型越浪量換算成原體越浪量。單寬平均越浪量按式（1）計算：

式中：

q為單寬平均越浪量，m3/（m·s）；

V為1個波列作用下的總越浪水量，m3；

b為收集越浪量的接水寬度，m；

t為1個波列作用的持續時間，s。

2.3 試驗斷面與模型布置

采用 1個工程實際斷面進行模擬，采用雙層DOLOS塊體護面，坡度2：3，沒有擋浪墻。平均海平面情況下進行試驗，防波堤頂高6.0 m MSL，堤前水深16.0 m MSL。模型比尺1：30。

3 越浪量與周期的關系分析

《海港水文規范》[8]給出了斜坡堤越浪量的計算公式，對其適用范圍進行了大量細致的限定，該式包括了與坡度、護面、波高、周期水深和堤頂高程有關的參數。分析越浪量與波浪周期的關系可表達為式（2），其越浪量則隨周期的增大而減小。

式中：

Q為平均越浪量，m3/(m·s)；

Tp為譜峰周期，s。

分析俞聿修[9,10]和魏德彬通過二維水槽不規則波對斜坡堤的試驗，得到越浪量與周期的關系為：

式（3）顯示的越浪量與周期的關系與式（2）是不一致的。

越來越多的研究結果表明，越浪量與周期有顯著的關系，而且隨著周期的增長而迅速加大。筆者[11]引入與波陡參數（H0/L0）有關的參數，在我國無胸墻斜坡堤越浪量計算式基礎上修正得到式（4），該式適用于涌浪的情況：

式中：

Q’為修正越浪量，m3/m/s；

Q為依據《海港水文規范》計算的越浪量，m3/m/s；

L0為深水波長，m；H0為深水波高，m。

4 試驗結果

為比較雙峰譜對越浪量的影響，進行了 36個組次的試驗。試驗結果見表2。

表2 試驗越浪結果

從試驗結果可以看出，在相同的波高、建筑物等其他要素情況下，僅僅變化波浪周期，時均越浪量隨周期的增長而加大，其變化規律可以統計為圖3（空心圓）。長周期波浪的越浪增加，可以以極端的海嘯波加以類比解釋，此時由于波長已經遠大于水深，波浪的淺水效應及其波能集聚，形成了不斷增高的水位和強烈的水流，當波浪在堤上的雍高超過堤頂后，越浪量顯著增加。

將雙峰譜試驗結果也繪于圖中，以實心圓表示，可以看出雙峰譜對應的越浪量遠大于合成波高周期所代表的單峰譜波浪，其越浪量更接近于長周期波浪的結果。

圖3 越浪量與周期關系試驗結果

試驗過程中，觀察了最大幾個波浪的越浪情況，可以明顯看出，此時長周期的組成波就像一個載波，將堤前水位（爬高）增大，然后引起大量的越浪。

5 結 語

1）在印度洋北岸出現了雙峰譜波浪，高頻部分由相對近距離海區的風浪和低頻波浪破碎波組成；

2）以兩個獨立的 JONSWAP譜形成的波浪過程疊加統計波浪的特征波高與周期，波高與累計波能相關，周期介于兩組波譜的譜峰周期間；

3）斜坡堤的越浪量在給定的試驗條件下，與周期相關，周期越長，越浪量越大，當周期長至18 s時，越浪量顯著加大；

4）雙峰譜波浪的越浪量明顯大于采用統計波周期的單峰譜波浪的越浪量，其越浪表現為長周期波浪推高波浪爬高引起的越浪，越浪量更接近于長周期波浪的越浪量；

5）斜坡堤的穩定性與越浪量存在一定的關系，尚需要系列試驗研究雙峰譜波浪與斜坡堤穩定性之間的關系。