《三角形》教學設計

王青

一、教學知識點及學生基礎情況

考慮到學生經過低年級對三角形及相關知識的學習，已建立了對三角形的概念及平面圖形的認知，知道了線段、垂直、垂線的概念。在上述知識點的基礎上，本課計劃就三角形定義、三角形各部分名稱及三角形的種類等展開教學，為今后學生對三角形面積計算及立體幾何的學習等打好基礎。

二、教學目標及重點、難點

通過操作揭示三角形特征，認識各組成部分的名稱，正確理解三角形底、高含義，準確在三角形內畫高，學會以字母表示三角形。其中，三角形概念理解、各部分名稱及其底和高是重點，準確畫出三角形的高為教學難點。

三、教學設施

教學課件、實物投影

四、教學設計

（一）情景導入，揭示課題

播放建筑物圖片，請學生找一找圖片的建筑中包含的三角形。

揭題：這節課，我們一起來認識三角形。（板書：三角形的認識）

【設計意圖】通過尋找生活中的三角形，揭示數學及三角形概念及相關原理在人類社會生活中的廣泛應用。

（二）新授

1.三角形的概念

師：自學書本第61頁，把重要的詞句圈一圈、畫一畫，然后在作業紙上畫出一個三角形，并標上各部分名稱。

反饋學生作業，找出這些不同形狀的三角形有什么共同特點。

（板書：3個角，3條邊，3個頂點）

師：這些線段是怎樣連接的？用自己的話概括一下什么叫三角形？

（播放課件動畫）

小結：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的兩條線段端點相連）叫三角形。

師：黑板上這么多三角形，請同學們想想，如何區分每個三角形？能不能給它們取個名字呢？

生：為三角形每個頂點上標上字母ABC，這個三解形就可以叫做三角形ABC。

（板書：頂點B、頂點C）

師：其中A、B兩點之間的邊叫AB邊，另兩條邊叫什么邊？

師：其中頂點A對應的是BC邊，頂點B和C分別對應的是哪條邊？

【設計意圖】 通過動手操作、觀察比較，使學生較好地理解“三角形的角（邊、頂點）”“線段”“圍成”“三角形的表示方法”的含義，培養學生對抽象事物形成概念認知，并對抽象事物的概念進行概括的能力和語言表達能力。

2.三角形的高

師：以黑板上的一個三角形為例，如果點A是小玲家，對面的BC是一條小河，如果小玲從家走到小河中提水，應該怎么走最近？

學生反饋：從頂點A出發，向對應的BC邊（小河）畫一條垂直線段，這條垂直線段就是從小玲家到對面小河的最短距離。

師：請你上來畫一畫。

揭示：從三角形頂點A到對邊BC畫一條垂線，垂線和BC邊相交的點叫做垂足，BC邊叫做三角形的底，點A和BC邊之間的線段叫三角形的高。

師：三角形的高通常要畫成虛線，還要標上直角符號。 （板書：高、底、虛線、直角符號）

請你在自己畫的三角形中，畫出它的高。

師：在黑板上畫出幾個三角形及其高，哪些是三角形的高？哪些不是三角形的高？

師：如果三角形以B為頂點，則哪條線為底？高如何畫？

師：為什么剛才把BC叫底，現在卻把AC叫底呢？

教師啟發：如果三角形以C頂點，則哪條線為底？如何畫高？

想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

小結：從3個不同的頂點出發能畫出3條不同的高。

【設計意圖】通過創設情景，使學生直觀發現三角形底、高之間的彼此依存關系。

（三）基礎知識擴展

1.直角三角形

課件出示：這3個三角形的高在哪里？

師：前面三個圖形的高有什么變化？（為什么高逐漸向右移動）

這是什么原因呢？（頂點向右移動）

出示直角三角形圖片：請觀察頂點、高與底的關系

揭示：直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。

2.鈍角三角形

課件播放：把這四個圖形放在一起，將頂點一直向右移，出現的是什么樣的三角形，高在哪里？（課件出示一個鈍角三角形）

師：將頂點左移時出現什么樣的三角形？高在哪里？（課件出示）

師：展示出的這些三角形有哪些一樣的地方？（板書：同底等高）

師：這些三角形的高有什么特點？高的長度為什么會相等？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

揭示：高的位置跟什么有關？高是從頂點畫出來的。

師：頂點到垂足之間的線段，是三角形中的一條高，這是什么三角形？底在哪里？

如果指定了高，可以畫出多少個三角形？

如果確定高和底，可以畫出幾個三角形？

【設計意圖】將三角形的底和高的相互依存關系直觀展示給學生。

（四）課堂總結

這節課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？三角形的組成要素都有哪些？還有什么有關三角形的問題？

總結：這節課我們理解了三角形的概念，明確了三角形的特征包括三個角、三條邊和三個頂點;知道了高是從頂點出發畫出來的，研究了頂點的特性;知道了什么是直角三角形、鈍角三角形及其特征。

五、教學反思

本節課通過讓學生動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的定義、特征、特性以及三角形的底和高的含義，并會在三角形內畫高。在教學中我們發現怎樣準確認知并畫出三角形的高，是學生容易產生困惑的地方。為什么學生會在畫高時難以避免類似錯誤，通過分析我們發現其中一個重要原因是不少學生不能準確找到頂點及其對邊。因此我通過引導學生找出最短線路，啟發他們到具體情境中清晰認知三角形的高、底概念，再讓學生體會三角形底、高兩者間互相依存的關系。