平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析及改進(jìn)

朱維兵，羅云鵬

(1.西華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610039； 2.中航工業(yè)四川泛華航空儀表電器有限公司，成都 610500)

平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩是一種集圓振型振動(dòng)篩和直線振型振動(dòng)篩優(yōu)點(diǎn)于一體的新型振動(dòng)篩[1]，在煤礦、石油鉆井和物料分級(jí)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。要求振動(dòng)篩的工作效率盡可能高，這與振動(dòng)篩的動(dòng)態(tài)性能緊密相關(guān)[2]。然而，由于平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩工作時(shí)存在復(fù)雜的交變載荷作用，同許多現(xiàn)有的其它振型的振動(dòng)篩產(chǎn)品一樣，平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩存在容易疲勞破損的問題，嚴(yán)重影響了工作效率和使用壽命[3]。因此，在設(shè)計(jì)平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析就非常必要。對(duì)于平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩，目前的相關(guān)研究主要集中于運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)分析[4-6]，鮮有研究動(dòng)態(tài)慣性力作用的成果。由于雙軸平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩有著較高的振動(dòng)強(qiáng)度和拋擲指數(shù)，這會(huì)帶來更大的慣性力。所以必須利用動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析方法探究平動(dòng)橢圓篩在動(dòng)態(tài)激振力和慣性力共同作用下的應(yīng)力情況。

1 分析模型的創(chuàng)建

1.1 振動(dòng)篩基本屬性

本文研究的振動(dòng)篩篩箱質(zhì)量835 kg，側(cè)板厚5 mm，篩箱傾角0°，振動(dòng)方向角45°，材料為Q235鋼，彈性模量G=210 GPa，泊松比μ=0.29，密度ρ=7 850 kg/m3。其中，激振電機(jī)采用2臺(tái)長型電機(jī)，質(zhì)量分別是185 kg和172 kg，激振力大小分別為35 kN和20 kN，工作頻率24.5 Hz。長型電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)在于力的傳遞性更好，能緩解應(yīng)力集中的現(xiàn)象[7]。

1.2 模型創(chuàng)建

在Solidworks中建立裝配體模型并導(dǎo)入到ANSYS Workbench中。裝配體模型由側(cè)板、激振部分、橫梁、后擋板和底梁幾部分組成，并對(duì)一些對(duì)分析結(jié)果影響很小的細(xì)微特征做簡化處理，例如倒角、焊接部位的填充材料等，便于網(wǎng)格的劃分[8]。電機(jī)保留與篩箱連接部分，將中部圓筒形結(jié)構(gòu)簡化為Workbench中的Beam單元。接觸定義contact中選擇bonded定義各部分間的約束方式，使裝配體接觸面之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)的滑動(dòng)和分離。模型網(wǎng)格劃分采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格的方式，共80 207個(gè)單元， 173 582個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 振動(dòng)篩有限元模型

1.3 創(chuàng)建彈簧阻尼單元

減振機(jī)構(gòu)采用Workbench中已定義的彈簧單元，橫向剛度kx=kz=42 000 N/m,縱向剛度ky=80 000 N/m。將彈簧與支撐座連接一側(cè)的Behavior設(shè)置為Deformation，以便查看支撐座變形情況，另外一端與模擬地基的板狀件連接，該板狀件設(shè)為固定。阻尼對(duì)慣性振動(dòng)篩影響很小，故分析過程忽略阻尼影響。

2 模態(tài)分析

對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行模態(tài)分析可以確定振動(dòng)篩的振動(dòng)特性，以了解篩體結(jié)構(gòu)對(duì)不同動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，包括共振頻率和振型，防止篩箱共振損壞。

由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中起主要作用的是低階模態(tài)，高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小，衰減很快，因此只求解并提取出振動(dòng)篩前8階固有頻率及振型。

模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，振動(dòng)篩的工作頻率遠(yuǎn)離其固有頻率10%以上，故振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)工作時(shí)不會(huì)產(chǎn)生共振。雖然啟停時(shí)振動(dòng)頻率會(huì)經(jīng)過低階共振區(qū)，但該過程時(shí)間短，振動(dòng)影響小。

表1 振動(dòng)篩固有頻率和模態(tài)振型

3 動(dòng)應(yīng)力分析

振動(dòng)篩在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)受力情況復(fù)雜，同時(shí)受激振力、自身慣性力和篩箱內(nèi)物料慣性力等的作用。其中，篩分物料的質(zhì)量相對(duì)振動(dòng)篩本身很小，一般忽略不計(jì)。

3.1 振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的動(dòng)應(yīng)力分析

此時(shí)只考慮激振力和自身慣性力的影響，有限元模型及約束與模態(tài)分析一致，僅須加載激振力。兩長形電機(jī)提供的總激振力分別為35 kN和20 kN，故在兩激振電機(jī)支座的兩端分得的激振力分別為17.5 kN和10 kN。求解后得到振動(dòng)篩篩箱動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布情況，如圖2。

從圖3分析結(jié)果中可以看出，振動(dòng)篩最大應(yīng)力達(dá)到了51.24 MPa，發(fā)生在電機(jī)安裝板下方，該處為電機(jī)安裝位置。另外，后擋板與側(cè)板連接處的上方也存在較大應(yīng)力值，如圖4，達(dá)到49.12 MPa。其余部位應(yīng)力值較小，如側(cè)板最大應(yīng)力約14 MPa，底梁最大應(yīng)力約18 MPa。

圖2 振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)工作應(yīng)力云圖

圖3 振動(dòng)篩電機(jī)安裝板最大應(yīng)力云圖

圖4 振動(dòng)篩后擋板最大應(yīng)力云圖

該振動(dòng)篩材料屈服極限為235 MPa，許用應(yīng)力為44.71 MPa[9]。由此可知，振動(dòng)篩應(yīng)力值小于許用應(yīng)力，振動(dòng)篩整體上設(shè)計(jì)合格，但由于在交變載荷作用下，上述幾處容易發(fā)生材料的疲勞破損，給生產(chǎn)帶來不利影響，是振動(dòng)篩失效的主要原因之一[10]。

3.2 振動(dòng)篩過共振區(qū)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力分析

振動(dòng)篩在啟動(dòng)過程中，電機(jī)偏心塊轉(zhuǎn)動(dòng)頻率會(huì)經(jīng)過其低階共振區(qū)。一般認(rèn)為該過程時(shí)間很短，共振對(duì)振動(dòng)篩影響可以忽略不計(jì)。但此時(shí)振動(dòng)篩的瞬時(shí)位移可能達(dá)到其工作振幅的5～8倍，即彈簧形變量會(huì)瞬時(shí)增大。

由諧響應(yīng)分析得出的位移結(jié)果顯示，振動(dòng)篩彈簧支撐板最大位移約2.86 mm，可得出篩箱過共振時(shí)彈簧最大形變量可能達(dá)到22.88 mm。由每個(gè)彈簧豎直方向剛度為80 000 N/mm，可知靜止時(shí)振動(dòng)篩重力可使彈簧產(chǎn)生形變25.57 mm。故每個(gè)彈簧最大形變約48.37 mm，代入剛度系數(shù)可知，每個(gè)彈簧支撐板可能受到最大彈性力為3 869.6 N。

在靜力分析模塊中，分別添加3 869.6 N的力到彈簧支撐板上，求解得出側(cè)板受最大彈性力時(shí)的應(yīng)力分布情況，如圖5所示。由圖中可知，受最大彈性力時(shí)，振動(dòng)最大應(yīng)力接近25 MPa，發(fā)生在彈簧支撐板邊緣位置，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力。

圖5 側(cè)板承受最大彈性力應(yīng)力云圖

4 振動(dòng)篩改進(jìn)措施

從分析結(jié)果得出，振動(dòng)篩后擋板與側(cè)板連接處上方位置應(yīng)力突變比較大，電機(jī)安裝板與電機(jī)接觸位置附近結(jié)構(gòu)應(yīng)力接近許用應(yīng)力。為了降低振動(dòng)篩維護(hù)成本，提高生產(chǎn)效率，有必要對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。改進(jìn)設(shè)計(jì)主要針對(duì)上述集中應(yīng)力明顯處。這些部位都為形狀突變的地方，所以可以用優(yōu)化形狀的方法改善應(yīng)力狀況。后擋板上方彎折處以圓弧狀過度板型代替[11]，如圖6所示。電機(jī)安裝板在應(yīng)力較大的位置下方適度增厚，如圖7所示。

修改后模型增加材料的地方由于幾何尺寸很小，所以增重可忽略不計(jì)。故此處只討論電機(jī)安裝板和后擋板應(yīng)力情況。

圖6 后擋板改進(jìn)示意

圖7 電機(jī)安裝板改進(jìn)示意

結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，應(yīng)力云圖如圖8。對(duì)比優(yōu)化前的結(jié)果，后擋板與側(cè)板相連處最大集中應(yīng)力由49.12 MPa降至32 MPa，電機(jī)安裝板最大應(yīng)力由51.24 MPa降至34.62 MPa。從改進(jìn)結(jié)果來看，振動(dòng)篩的優(yōu)化改進(jìn)的效果是很明顯的。

圖8 改進(jìn)后零件的最大應(yīng)力云圖

通過降低振動(dòng)篩的集中應(yīng)力，大幅延長了振動(dòng)篩的使用壽命，降低了維護(hù)成本。另外，除了對(duì)振動(dòng)篩的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)外，還可以通過改進(jìn)焊接工藝來改善振動(dòng)篩的強(qiáng)度和應(yīng)力。

5 結(jié)論

1) 平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩的工作頻率遠(yuǎn)離其固有頻率，故該振動(dòng)篩設(shè)計(jì)合理，在正常工作時(shí)不會(huì)產(chǎn)生共振。

2) 振動(dòng)篩穩(wěn)態(tài)工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力。但是在高強(qiáng)度振動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)大慣性力作用下，箱體局部出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力值接近許用應(yīng)力。由此可見，慣性力對(duì)篩體強(qiáng)度影響很大，且需要采取措施減小局部應(yīng)力，延長使用壽命。

3) 對(duì)于大型的安裝長電機(jī)的振動(dòng)篩，應(yīng)力較大的位置可能在后擋板與側(cè)板連接處，以及電機(jī)安裝板安裝電機(jī)的附近位置。所以，在初始設(shè)計(jì)時(shí)可以對(duì)這些位置做適當(dāng)加強(qiáng)，在其余位置則可以適當(dāng)減少材料。

4) 在應(yīng)力集中處增設(shè)圓弧狀過度進(jìn)行緩沖或加厚，能大幅降低集中應(yīng)力。本文利用有限元分析方法模擬了雙軸平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩的工作環(huán)境和應(yīng)力狀況，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分析結(jié)果對(duì)雙軸平動(dòng)橢圓振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。