基于主成分分析的智能復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷類型識(shí)別

萬(wàn) 莉， 貢麗英, 賈敏瑞

(1. 天津醫(yī)科大學(xué) 教務(wù)處， 天津 300070； 2. 天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心， 天津 300387)

三維編織復(fù)合材料作為航空航天領(lǐng)域先進(jìn)的承載材料，具有良好的耐沖擊、不分層、抗開(kāi)裂和抗疲勞等綜合性能[1]，在航天、航空、交通、建筑、軍工、醫(yī)療和體育等領(lǐng)域被廣泛采用[2-3]。隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提升，三維編織復(fù)合材料的應(yīng)用已由非承力部件材料變?yōu)橹饕辛Σ考牧?，繼鋁、鋼和鈦材料之后，迅速發(fā)展成為四大結(jié)構(gòu)材料之一，我國(guó)探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”“嫦娥二號(hào)”和“神舟八號(hào)”“神舟十一號(hào)”飛船等關(guān)鍵部位已應(yīng)用三維編織復(fù)合材料制件作為承載材料[4]。

三維編織復(fù)合材料可編織成各種異構(gòu)整體復(fù)合材料制件，可根據(jù)應(yīng)用情況進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì)和制造，但是在其編織加工和樹(shù)脂傳遞模塑成型(RTM)過(guò)程中，難免夾雜一定氣體，形成微小孔隙，這些空隙對(duì)制件力學(xué)性能會(huì)有一定影響。三維復(fù)合材料損傷類型有多種，典型損傷有斷裂、疲勞裂紋、和孔隙等[5]。制件的斷裂斷口較大，會(huì)直接導(dǎo)致制件結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的明顯變化。制件疲勞裂紋的斷口較小，在制件承載運(yùn)行過(guò)程中會(huì)造成制件局部參數(shù)的變化，因此針對(duì)不同形式的損傷加以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，實(shí)行三維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)狀態(tài)健康管理與監(jiān)測(cè)具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維編織復(fù)合材料的力學(xué)性能和損傷識(shí)別進(jìn)行了深入研究。梁軍等[6]利用力學(xué)方法分析含夾雜和微裂紋復(fù)合材料的損傷演化過(guò)程，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)了復(fù)合材料的宏觀力學(xué)特征。Bandara等[7]利用頻響函數(shù)理論結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，分析了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的損傷識(shí)別，取得了較好效果。黃紅梅等[8]利用FBG光柵傳感器對(duì)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)中修補(bǔ)片下的裂紋再次擴(kuò)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)。萬(wàn)振凱等[9]利用FBG技術(shù)對(duì)制件內(nèi)部缺陷檢測(cè)進(jìn)行了研究，取得了一定的研究成果。萬(wàn)莉等[10]利用碳納米線嵌入三維編織復(fù)合材料中，分析了碳納米線在復(fù)合材料中傳感特性，證明了碳納米管紗線可用來(lái)監(jiān)測(cè)復(fù)合材料制件的內(nèi)部損傷，進(jìn)而以嵌入三維編織復(fù)合材料的碳納米線作為拉伸傳感器構(gòu)建智能復(fù)合材料,利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)三維編織智能復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行研究[11]。

本文采用三維六向編織工藝將碳納米管紗線嵌入制件中，通過(guò)編織技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維復(fù)合材料的智能化；采用拉伸、壓縮等實(shí)驗(yàn)手段，研究碳納米管紗線對(duì)復(fù)合材料內(nèi)部損傷的監(jiān)測(cè)機(jī)制，基于損傷指數(shù)方法分析三維復(fù)合材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷類型和嚴(yán)重程度。為新型智能三維編織復(fù)合材料制備提供新思路、新方法，為我國(guó)載人航天飛船長(zhǎng)期運(yùn)行的復(fù)合材料制件的結(jié)構(gòu)狀態(tài)健康監(jiān)測(cè)應(yīng)用提供理論參考。

1 三維編織復(fù)合材料制件損傷分析

圖1為嵌入碳納米管紗線傳感器的智能三維編織復(fù)合材料制件損傷監(jiān)測(cè)示意圖。圖中描述了采用三維六向四步法編織技術(shù)將碳納米管紗線與碳纖維紗線共同編織，構(gòu)建三維智能復(fù)合材料的方法以及利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)制件內(nèi)部損傷進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程。圖2示出三維六向四步法編織工藝示意圖。三維六向四步法編織技術(shù)是由三維五向編織工藝發(fā)展出的一種編織技術(shù)，主要是在第六向編織方向上設(shè)置編織紗參與編織，并且軸紗數(shù)量和第六向紗數(shù)量按需要可以調(diào)整。圖3示出5×4三維六向編織在機(jī)器底盤上的排布規(guī)律。圖中：▲表示攜帶軸紗(碳納米管紗線)的攜紗器；⑩等表示攜帶編織紗(碳纖維)的攜紗器；— 表示引入的第六向紗線(碳納米管紗線)。

圖1 三維編織復(fù)合材料制件損傷監(jiān)測(cè)示意圖Fig.1 Schematic diagram of damage monitoring of 3-D braided composites specimen

圖2 三維編織機(jī)示意圖Fig.2 Schematic of three-dimensional braiding machine

圖3 三維六向攜紗器排布規(guī)律示意圖Fig.3 Schematic diagram of arrangement of carriers of three-dimensional six-directional braiding

在三維六向四步編織過(guò)程中，編織紗線由攜紗器攜帶按四步法編織工藝運(yùn)動(dòng)，軸紗攜紗器沿橫向軌道方向做往返運(yùn)動(dòng)，編織1個(gè)機(jī)器循環(huán)后，在圖3中“—”所示處引入第六向紗，經(jīng)預(yù)制件打緊后進(jìn)行下一個(gè)四步運(yùn)動(dòng)，再引入第六向紗，如此循環(huán)直至完成預(yù)制件編織。

在三維六向編織過(guò)程中，攜紗器的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)機(jī)器底盤上的推桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，在每臺(tái)機(jī)器循環(huán)后引入第六向紗(碳納米管紗線)，整體成形三維六向方形織物。本文利用自主研發(fā)的三維復(fù)合材料編織機(jī)進(jìn)行編織，圖4為嵌入碳納米管紗線的三維六向工藝編織的復(fù)合材料預(yù)制件圖。碳納米管紗線傳感器與外部電橋電路采用碳納米管紗線端點(diǎn)鍍銀方式進(jìn)行連接，以減小連接點(diǎn)電阻對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，由多路惠斯通電橋讀取碳納米管紗線傳感陣列的應(yīng)變數(shù)據(jù)，利用該系統(tǒng)可通過(guò)碳納米管紗線傳感器的傳感特性實(shí)現(xiàn)對(duì)三維編織復(fù)合材料制件應(yīng)變監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)測(cè)量。

圖4 嵌入碳納米管紗線的三維六向復(fù)合材料預(yù)制件Fig.4 Three-dimensional six-directional composites preform embedded in carbon nanotube yarn

2 基于主成分分析的制件損傷算法

基于主成分分析(principal component analysis，PCA)的損傷監(jiān)測(cè)如圖5所示，主要包括數(shù)據(jù)的預(yù)處理和基準(zhǔn)模型建立、主成分計(jì)算和在線故障診斷幾個(gè)部分。

圖5 基于PCA的復(fù)合材料內(nèi)部損傷監(jiān)測(cè)流程圖Fig.5 Monitoring flowchart of internal damage for composite material based on PCA

應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，是通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析目前狀態(tài)值與歷史數(shù)據(jù)突變情況，如圖5所示。假設(shè)三維編織復(fù)合材料包含有m個(gè)碳納米管紗線傳感器，分析n次歷史數(shù)據(jù)對(duì)目前試件狀態(tài)進(jìn)行分析，測(cè)試數(shù)據(jù)可以用矩陣X描述：

(1)

式中：i表示實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，j表示碳納米管紗線傳感器序號(hào)值；向量xij為制件第i次實(shí)驗(yàn)時(shí)，第j個(gè)碳納米管紗線傳感器數(shù)據(jù)值。

為實(shí)現(xiàn)最小冗余利用一個(gè)m×n線性轉(zhuǎn)換矩陣P對(duì)原始矩陣X進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(2)

新的數(shù)據(jù)矩陣T是一個(gè)對(duì)角矩陣：

(3)

變換矩陣P是列特征向量，即:

P=(p1,p2,…,pj,…,pm)

(4)

假設(shè)：xi為三維編織復(fù)合材料制件第i次實(shí)驗(yàn)時(shí)所有碳納米管紗線傳感器數(shù)據(jù)組成的行向量；tsi代表xi在新空間投影數(shù)據(jù)，有

tsi=xiP

(5)

為分析三維編織復(fù)合材料制件內(nèi)部損傷特征，本文在分析PCA基礎(chǔ)上，采用損傷指數(shù)進(jìn)行損傷特征描述。損傷指數(shù)是用于評(píng)價(jià)復(fù)合材料構(gòu)件承載受力后破壞狀態(tài)的無(wú)量綱指數(shù)，分為整體損傷指數(shù)和局部損傷指數(shù)。

損傷指數(shù)T2定義為

(6)

式中：Λ=diag(λ1,λ2,…,λj,…,λm)；λj為X協(xié)方差矩陣的特征值。

第i次實(shí)驗(yàn)向量xi的損傷指數(shù)Qi定義為

(7)

綜合損傷指數(shù)Phi為Q統(tǒng)計(jì)和T2統(tǒng)計(jì)的組合表示方式，定義為

(8)

指數(shù)I主要描述三維編織復(fù)合材料制件內(nèi)部損傷信號(hào)的非均質(zhì)性百分比，定義為：

(9)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 試件制備與參數(shù)

本文實(shí)驗(yàn)所用試件均采用三維六向編織工藝編織制作，制件被裁剪為矩形，尺寸均為500 mm×50 mm×5 mm。試件編織紗采用T300B碳纖維，采用RTM方法進(jìn)行固化增強(qiáng)，固化劑為70酸酐。為實(shí)現(xiàn)智能三維編織復(fù)合材料制件內(nèi)部損傷的全面監(jiān)測(cè)，根據(jù)前期研究分析，在復(fù)合材料預(yù)制件編織過(guò)程中，在碳納米管紗線傳感器設(shè)置上，每隔8個(gè)編織紗(碳纖維T300B)攜紗器放置1個(gè)碳納米管紗線傳感器作為軸向紗參與編織形成智能三維復(fù)合材料。試件中碳納米管紗線傳感器采用南京先豐納米材料科技有限公司生產(chǎn)的碳納米管紗線(參數(shù)：斷裂伸長(zhǎng)率為2%～3.5%、強(qiáng)度為800～1 000 MPa、模量為50～100 GPa)。試件參數(shù)見(jiàn)表1。試件設(shè)置如圖6所示，1#為無(wú)損的健康三維編織復(fù)合材料試件，3#為含有10 mm×8 mm的斷口。3#中有3處裂紋，第1處損傷與水平成52.2°，長(zhǎng)為9.2 mm的裂紋損傷，第2處損傷是與水平成57.8°，長(zhǎng)為9.1 mm的裂紋損傷，第3處裂紋與水平成47.9°，長(zhǎng)度為8.8 mm。4#分別設(shè)置了2個(gè)內(nèi)部空隙損傷點(diǎn)。

表1 三維編織復(fù)合材料試件參數(shù)Tab.1 Parameters of 3-D braided composite materials

圖6 試件樣本Fig.6 Test specimens

3.2 實(shí)驗(yàn)儀器與方法

采用SHIMADZU AG-250KNE材料試驗(yàn)機(jī)，參考ASTM D3039/D3039M—2014《聚合物基復(fù)合材料的拉伸性能》標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試，環(huán)境溫度為25 ℃，拉伸速度為0.5 mm/min。為保證重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，對(duì)4個(gè)試件進(jìn)行拉伸-卸載，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為1 024。

3.3 結(jié)果分析

圖7為4個(gè)試件的T2損傷指數(shù)圖。1#為無(wú)損試件，在拉伸實(shí)驗(yàn)初期，計(jì)算T2指數(shù)小于10，但不為零，這是由于試件在開(kāi)始拉伸過(guò)程，部分復(fù)合樹(shù)脂的產(chǎn)生局部斷裂造成的，這說(shuō)明嵌入制件內(nèi)的碳納米管紗線傳感器具有很高靈敏度，隨著拉伸-卸載次數(shù)的增加指數(shù)T2為0。對(duì)于具有矩形斷口的2#，指數(shù)T2大于500，并且呈現(xiàn)出2個(gè)層面，一個(gè)層面T2指數(shù)為700左右，另一個(gè)層面指數(shù)T2為780左右，這說(shuō)明制件斷口位置對(duì)損傷指數(shù)T2監(jiān)測(cè)值有一定影響，可以通過(guò)指數(shù)T2的變化計(jì)算出制件的定位。對(duì)于具有3處裂紋損傷的3#，指數(shù)T2在150～250之間，也呈現(xiàn)出3層面數(shù)值，這說(shuō)明指數(shù)T2值可監(jiān)測(cè)出制件內(nèi)部損傷的大小與數(shù)量。對(duì)于具有空隙的4#，指數(shù)T2為50左右，這說(shuō)明利用碳納米管紗線傳感器結(jié)合損傷指數(shù)計(jì)算能監(jiān)測(cè)出試件內(nèi)部的空隙損傷，解決了三維編織復(fù)合材料制件內(nèi)部微小損傷的監(jiān)測(cè)問(wèn)題。

圖7 T2損傷指數(shù)圖Fig.7 T2 Damage index chart

圖8為4個(gè)試件的Q損傷指數(shù)圖。在拉伸實(shí)驗(yàn)初期，計(jì)算的指數(shù)Q與損傷指數(shù)T2基本相同，數(shù)值很小，但監(jiān)測(cè)值比損傷指數(shù)T2要大一些。對(duì)于具有矩形斷口的2#，指數(shù)Q大約在190左右，相對(duì)于損傷指數(shù)T2值十分集中，能細(xì)致描述斷口的損傷細(xì)節(jié)。對(duì)于具有3處裂紋損傷3#，指數(shù)Q為40～70之間，也呈現(xiàn)出3層面數(shù)值。對(duì)于具有空隙的4#，指數(shù)Q為30左右，相對(duì)于損傷指數(shù)T2數(shù)據(jù)更好描述了空隙對(duì)傳感器的影響。從圖7、8可看出，損傷指數(shù)T2大于指數(shù)Q，但損傷指數(shù)Q能描述試件內(nèi)部損傷的詳細(xì)信息。

圖8 Q損傷指數(shù)圖Fig.8 Q damage index chart

圖9為4個(gè)制件的Phi損傷指數(shù)圖。1#在拉伸實(shí)驗(yàn)初期，計(jì)算損傷指數(shù)Phi為0～90之間，可詳細(xì)描述試件在開(kāi)始拉伸過(guò)程中，樹(shù)脂產(chǎn)生局部斷裂情況。對(duì)于具有矩形斷口的2#，損傷指數(shù)Phi在650～850之間，并且分為2個(gè)數(shù)值區(qū)域，每個(gè)數(shù)值區(qū)域數(shù)據(jù)比較集中，可以看出：損傷指數(shù)Phi既能分辨出制件斷口的位置，又能識(shí)別斷口的算損傷能量，進(jìn)而可以計(jì)算出斷口的大小。制件斷口尺寸為10 mm×8 mm，因此橫縱向識(shí)別精度分別為：8 mm/(760-650)=0.073 mm、10 mm/(890-700)=0.053 mm。對(duì)于損傷制件3#，損傷指數(shù)Phi在310～520之間，也呈現(xiàn)出3層面數(shù)值，這說(shuō)明損傷指數(shù)Phi能監(jiān)測(cè)出制件內(nèi)部裂紋大小與數(shù)量。對(duì)于具有空隙的制件4#，Phi呈現(xiàn)出2個(gè)數(shù)據(jù)群，一部分位于100左右；另一部分位于150左右，通過(guò)該數(shù)值可據(jù)估計(jì)空隙的大小，即：0.073×10=0.73 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：三維編織復(fù)合材料試件內(nèi)部空隙類微小損傷，Phi監(jiān)測(cè)值小于100。試件內(nèi)部裂紋損傷，Phi監(jiān)測(cè)值位于300～500。當(dāng)Phi監(jiān)測(cè)值大于600時(shí)，可診斷為試件存在大型裂口損傷。

圖9 Phi損傷指數(shù)圖Fig.9 Phi damage index chart

圖10為4個(gè)制件I損傷指數(shù)圖。可以看出，損傷指數(shù)I可識(shí)別試件的內(nèi)部損傷情況。

圖10 I損傷指數(shù)圖Fig.10 I damage index chart

以上分析說(shuō)明，4種損傷指數(shù)均可實(shí)現(xiàn)制件的內(nèi)部損傷識(shí)別， 監(jiān)測(cè)的數(shù)值規(guī)律基本一致，制件內(nèi)部損傷越大，其對(duì)應(yīng)損傷指數(shù)數(shù)值越大。損傷指數(shù)T2對(duì)于制件內(nèi)部損傷的快速識(shí)別具有很好的效果；損傷指數(shù)Q可描述損傷的詳細(xì)信息；指數(shù)I反映了制件內(nèi)部損傷的分布狀態(tài)；指數(shù)Phi是T2損傷指數(shù)和損傷指數(shù)Q綜合應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，其可用于智能復(fù)合材料的內(nèi)部損傷類型分析。

4 結(jié) 論

1)提出了基于三維六向編織工藝將碳納米管紗線嵌入到整體復(fù)合材料制件中，構(gòu)建三維空間結(jié)構(gòu)的智能復(fù)合材料的方法，實(shí)現(xiàn)了利用損傷指數(shù)對(duì)智能復(fù)合材料制件內(nèi)部損傷類型的識(shí)別。

2)針對(duì)三維六向編織智能復(fù)合材料制件，4個(gè)損傷指數(shù)具有不同的表現(xiàn)特征，Phi損傷指數(shù)優(yōu)于其他3種損傷指數(shù)，利用Phi損傷指數(shù)可精確識(shí)別制件內(nèi)部損傷的類型，可計(jì)算損傷大小，橫縱向識(shí)別精度分別可達(dá)到0.073、0.053 mm。

3)本文方法解決了三維編織復(fù)合材料制件結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)控的關(guān)鍵問(wèn)題，結(jié)合其他定位算法，可實(shí)現(xiàn)制件內(nèi)部損傷定位，也是今后的研究方向。

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