基于主成分分析的智能復合材料結構損傷類型識別

萬 莉， 貢麗英, 賈敏瑞

(1. 天津醫科大學 教務處， 天津 300070； 2. 天津工業大學 信息化中心， 天津 300387)

三維編織復合材料作為航空航天領域先進的承載材料，具有良好的耐沖擊、不分層、抗開裂和抗疲勞等綜合性能[1]，在航天、航空、交通、建筑、軍工、醫療和體育等領域被廣泛采用[2-3]。隨著科學技術水平的不斷提升，三維編織復合材料的應用已由非承力部件材料變為主要承力部件材料，繼鋁、鋼和鈦材料之后，迅速發展成為四大結構材料之一，我國探測衛星“嫦娥一號”“嫦娥二號”和“神舟八號”“神舟十一號”飛船等關鍵部位已應用三維編織復合材料制件作為承載材料[4]。

三維編織復合材料可編織成各種異構整體復合材料制件，可根據應用情況進行獨立設計和制造，但是在其編織加工和樹脂傳遞模塑成型(RTM)過程中，難免夾雜一定氣體，形成微小孔隙，這些空隙對制件力學性能會有一定影響。三維復合材料損傷類型有多種，典型損傷有斷裂、疲勞裂紋、和孔隙等[5]。制件的斷裂斷口較大，會直接導致制件結構物理參數的明顯變化。制件疲勞裂紋的斷口較小，在制件承載運行過程中會造成制件局部參數的變化，因此針對不同形式的損傷加以實時監測，實行三維復合材料結構狀態健康管理與監測具有重要意義。

近年來，國內外學者對三維編織復合材料的力學性能和損傷識別進行了深入研究。梁軍等[6]利用力學方法分析含夾雜和微裂紋復合材料的損傷演化過程，根據建立的數學模型預測了復合材料的宏觀力學特征。Bandara等[7]利用頻響函數理論結合人工神經網絡方法，分析了纖維增強復合材料的損傷識別，取得了較好效果。黃紅梅等[8]利用FBG光柵傳感器對修補結構中修補片下的裂紋再次擴展進行監測。萬振凱等[9]利用FBG技術對制件內部缺陷檢測進行了研究，取得了一定的研究成果。萬莉等[10]利用碳納米線嵌入三維編織復合材料中，分析了碳納米線在復合材料中傳感特性，證明了碳納米管紗線可用來監測復合材料制件的內部損傷，進而以嵌入三維編織復合材料的碳納米線作為拉伸傳感器構建智能復合材料,利用統計方法對三維編織智能復合材料結構損傷進行研究[11]。

本文采用三維六向編織工藝將碳納米管紗線嵌入制件中，通過編織技術實現三維復合材料的智能化；采用拉伸、壓縮等實驗手段，研究碳納米管紗線對復合材料內部損傷的監測機制，基于損傷指數方法分析三維復合材料的內部結構損傷類型和嚴重程度。為新型智能三維編織復合材料制備提供新思路、新方法，為我國載人航天飛船長期運行的復合材料制件的結構狀態健康監測應用提供理論參考。

1 三維編織復合材料制件損傷分析

圖1為嵌入碳納米管紗線傳感器的智能三維編織復合材料制件損傷監測示意圖。圖中描述了采用三維六向四步法編織技術將碳納米管紗線與碳纖維紗線共同編織，構建三維智能復合材料的方法以及利用統計方法對制件內部損傷進行計算的過程。圖2示出三維六向四步法編織工藝示意圖。三維六向四步法編織技術是由三維五向編織工藝發展出的一種編織技術，主要是在第六向編織方向上設置編織紗參與編織，并且軸紗數量和第六向紗數量按需要可以調整。圖3示出5×4三維六向編織在機器底盤上的排布規律。圖中：▲表示攜帶軸紗(碳納米管紗線)的攜紗器；⑩等表示攜帶編織紗(碳纖維)的攜紗器；— 表示引入的第六向紗線(碳納米管紗線)。

圖1 三維編織復合材料制件損傷監測示意圖Fig.1 Schematic diagram of damage monitoring of 3-D braided composites specimen

圖2 三維編織機示意圖Fig.2 Schematic of three-dimensional braiding machine

圖3 三維六向攜紗器排布規律示意圖Fig.3 Schematic diagram of arrangement of carriers of three-dimensional six-directional braiding

在三維六向四步編織過程中，編織紗線由攜紗器攜帶按四步法編織工藝運動，軸紗攜紗器沿橫向軌道方向做往返運動，編織1個機器循環后，在圖3中“—”所示處引入第六向紗，經預制件打緊后進行下一個四步運動，再引入第六向紗，如此循環直至完成預制件編織。

在三維六向編織過程中，攜紗器的運動是通過機器底盤上的推桿往復運動來實現，在每臺機器循環后引入第六向紗(碳納米管紗線)，整體成形三維六向方形織物。本文利用自主研發的三維復合材料編織機進行編織，圖4為嵌入碳納米管紗線的三維六向工藝編織的復合材料預制件圖。碳納米管紗線傳感器與外部電橋電路采用碳納米管紗線端點鍍銀方式進行連接，以減小連接點電阻對測試結果的影響，由多路惠斯通電橋讀取碳納米管紗線傳感陣列的應變數據，利用該系統可通過碳納米管紗線傳感器的傳感特性實現對三維編織復合材料制件應變監測和實時測量。

圖4 嵌入碳納米管紗線的三維六向復合材料預制件Fig.4 Three-dimensional six-directional composites preform embedded in carbon nanotube yarn

2 基于主成分分析的制件損傷算法

基于主成分分析(principal component analysis，PCA)的損傷監測如圖5所示，主要包括數據的預處理和基準模型建立、主成分計算和在線故障診斷幾個部分。

圖5 基于PCA的復合材料內部損傷監測流程圖Fig.5 Monitoring flowchart of internal damage for composite material based on PCA

應用主成分分析法進行結構健康監測，是通過對歷史數據進行比較，分析目前狀態值與歷史數據突變情況，如圖5所示。假設三維編織復合材料包含有m個碳納米管紗線傳感器，分析n次歷史數據對目前試件狀態進行分析，測試數據可以用矩陣X描述：

(1)

式中：i表示實驗的次數，j表示碳納米管紗線傳感器序號值；向量xij為制件第i次實驗時，第j個碳納米管紗線傳感器數據值。

為實現最小冗余利用一個m×n線性轉換矩陣P對原始矩陣X進行轉換：

(2)

新的數據矩陣T是一個對角矩陣：

(3)

變換矩陣P是列特征向量，即:

P=(p1,p2,…,pj,…,pm)

(4)

假設：xi為三維編織復合材料制件第i次實驗時所有碳納米管紗線傳感器數據組成的行向量；tsi代表xi在新空間投影數據，有

tsi=xiP

(5)

為分析三維編織復合材料制件內部損傷特征，本文在分析PCA基礎上，采用損傷指數進行損傷特征描述。損傷指數是用于評價復合材料構件承載受力后破壞狀態的無量綱指數，分為整體損傷指數和局部損傷指數。

損傷指數T2定義為

(6)

式中：Λ=diag(λ1,λ2,…,λj,…,λm)；λj為X協方差矩陣的特征值。

第i次實驗向量xi的損傷指數Qi定義為

(7)

綜合損傷指數Phi為Q統計和T2統計的組合表示方式，定義為

(8)

指數I主要描述三維編織復合材料制件內部損傷信號的非均質性百分比，定義為：

(9)

3 實驗與分析

3.1 試件制備與參數

本文實驗所用試件均采用三維六向編織工藝編織制作，制件被裁剪為矩形，尺寸均為500 mm×50 mm×5 mm。試件編織紗采用T300B碳纖維，采用RTM方法進行固化增強，固化劑為70酸酐。為實現智能三維編織復合材料制件內部損傷的全面監測，根據前期研究分析，在復合材料預制件編織過程中，在碳納米管紗線傳感器設置上，每隔8個編織紗(碳纖維T300B)攜紗器放置1個碳納米管紗線傳感器作為軸向紗參與編織形成智能三維復合材料。試件中碳納米管紗線傳感器采用南京先豐納米材料科技有限公司生產的碳納米管紗線(參數：斷裂伸長率為2%～3.5%、強度為800～1 000 MPa、模量為50～100 GPa)。試件參數見表1。試件設置如圖6所示，1#為無損的健康三維編織復合材料試件，3#為含有10 mm×8 mm的斷口。3#中有3處裂紋，第1處損傷與水平成52.2°，長為9.2 mm的裂紋損傷，第2處損傷是與水平成57.8°，長為9.1 mm的裂紋損傷，第3處裂紋與水平成47.9°，長度為8.8 mm。4#分別設置了2個內部空隙損傷點。

表1 三維編織復合材料試件參數Tab.1 Parameters of 3-D braided composite materials

圖6 試件樣本Fig.6 Test specimens

3.2 實驗儀器與方法

采用SHIMADZU AG-250KNE材料試驗機，參考ASTM D3039/D3039M—2014《聚合物基復合材料的拉伸性能》標準進行測試，環境溫度為25 ℃，拉伸速度為0.5 mm/min。為保證重復性實驗，對4個試件進行拉伸-卸載，實驗次數為1 024。

3.3 結果分析

圖7為4個試件的T2損傷指數圖。1#為無損試件，在拉伸實驗初期，計算T2指數小于10，但不為零，這是由于試件在開始拉伸過程，部分復合樹脂的產生局部斷裂造成的，這說明嵌入制件內的碳納米管紗線傳感器具有很高靈敏度，隨著拉伸-卸載次數的增加指數T2為0。對于具有矩形斷口的2#，指數T2大于500，并且呈現出2個層面，一個層面T2指數為700左右，另一個層面指數T2為780左右，這說明制件斷口位置對損傷指數T2監測值有一定影響，可以通過指數T2的變化計算出制件的定位。對于具有3處裂紋損傷的3#，指數T2在150～250之間，也呈現出3層面數值，這說明指數T2值可監測出制件內部損傷的大小與數量。對于具有空隙的4#，指數T2為50左右，這說明利用碳納米管紗線傳感器結合損傷指數計算能監測出試件內部的空隙損傷，解決了三維編織復合材料制件內部微小損傷的監測問題。

圖7 T2損傷指數圖Fig.7 T2 Damage index chart

圖8為4個試件的Q損傷指數圖。在拉伸實驗初期，計算的指數Q與損傷指數T2基本相同，數值很小，但監測值比損傷指數T2要大一些。對于具有矩形斷口的2#，指數Q大約在190左右，相對于損傷指數T2值十分集中，能細致描述斷口的損傷細節。對于具有3處裂紋損傷3#，指數Q為40～70之間，也呈現出3層面數值。對于具有空隙的4#，指數Q為30左右，相對于損傷指數T2數據更好描述了空隙對傳感器的影響。從圖7、8可看出，損傷指數T2大于指數Q，但損傷指數Q能描述試件內部損傷的詳細信息。

圖8 Q損傷指數圖Fig.8 Q damage index chart

圖9為4個制件的Phi損傷指數圖。1#在拉伸實驗初期，計算損傷指數Phi為0～90之間，可詳細描述試件在開始拉伸過程中，樹脂產生局部斷裂情況。對于具有矩形斷口的2#，損傷指數Phi在650～850之間，并且分為2個數值區域，每個數值區域數據比較集中，可以看出：損傷指數Phi既能分辨出制件斷口的位置，又能識別斷口的算損傷能量，進而可以計算出斷口的大小。制件斷口尺寸為10 mm×8 mm，因此橫縱向識別精度分別為：8 mm/(760-650)=0.073 mm、10 mm/(890-700)=0.053 mm。對于損傷制件3#，損傷指數Phi在310～520之間，也呈現出3層面數值，這說明損傷指數Phi能監測出制件內部裂紋大小與數量。對于具有空隙的制件4#，Phi呈現出2個數據群，一部分位于100左右；另一部分位于150左右，通過該數值可據估計空隙的大小，即：0.073×10=0.73 mm。實驗結果說明：三維編織復合材料試件內部空隙類微小損傷，Phi監測值小于100。試件內部裂紋損傷，Phi監測值位于300～500。當Phi監測值大于600時，可診斷為試件存在大型裂口損傷。

圖9 Phi損傷指數圖Fig.9 Phi damage index chart

圖10為4個制件I損傷指數圖。可以看出，損傷指數I可識別試件的內部損傷情況。

圖10 I損傷指數圖Fig.10 I damage index chart

以上分析說明，4種損傷指數均可實現制件的內部損傷識別， 監測的數值規律基本一致，制件內部損傷越大，其對應損傷指數數值越大。損傷指數T2對于制件內部損傷的快速識別具有很好的效果；損傷指數Q可描述損傷的詳細信息；指數I反映了制件內部損傷的分布狀態；指數Phi是T2損傷指數和損傷指數Q綜合應用，實驗結果證明，其可用于智能復合材料的內部損傷類型分析。

4 結 論

1)提出了基于三維六向編織工藝將碳納米管紗線嵌入到整體復合材料制件中，構建三維空間結構的智能復合材料的方法，實現了利用損傷指數對智能復合材料制件內部損傷類型的識別。

2)針對三維六向編織智能復合材料制件，4個損傷指數具有不同的表現特征，Phi損傷指數優于其他3種損傷指數，利用Phi損傷指數可精確識別制件內部損傷的類型，可計算損傷大小，橫縱向識別精度分別可達到0.073、0.053 mm。

3)本文方法解決了三維編織復合材料制件結構狀態監控的關鍵問題，結合其他定位算法，可實現制件內部損傷定位，也是今后的研究方向。

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