周 捷, 李 健, 馬秋瑞, 黃曉杰
(1. 西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院, 陜西 西安 710048; 2. 中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院, 河南 鄭州 450007)
樣板識別是服裝紙樣制作、服裝合體性評價及開發(fā)智能打版系統(tǒng)的重要步驟[1-2]。在識別過程中,由于人體體型、結(jié)構(gòu)修正規(guī)則和專家意見存在極大的模糊性,以致特體樣板處理技術(shù)的薄弱成為了服裝企業(yè)面臨的嚴(yán)峻問題。目前學(xué)者通常采用單一的定性分析或定量計算法,如局部樣板修正[3-4]、智能紙樣生成[5-7]、紙樣尺寸預(yù)測[8-9]等。然而,特體樣板識別是多目標(biāo)、多層次的綜合評價問題,且存在諸如腹凸溜肩樣板、挺胸平肩樣板等大量復(fù)合特體樣板,傳統(tǒng)定性或定量方法難以進行數(shù)學(xué)表達(dá),因此必須用一套科學(xué)的方法對特體樣板評價指標(biāo)體系進一步完善和研究。
指標(biāo)權(quán)重的確定是特體樣板識別的關(guān)鍵因素。目前,國內(nèi)外關(guān)于特體樣板識別還沒有合理的識別模型和評價標(biāo)準(zhǔn),缺乏運用數(shù)學(xué)分析方法建立的特體樣板評價體系。近年來,層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)因可將定性問題定量化,在多層次復(fù)雜系統(tǒng)的識別中得到廣泛應(yīng)用[10-11],但是,傳統(tǒng)層次分析法在確定權(quán)重系數(shù)時依賴于專家意見的主觀判斷,其結(jié)果缺乏客觀性[12]。基于此,本文提出一種結(jié)合因子分析、聚類分析的改進層次分析方法,構(gòu)造特體樣板特征指標(biāo)體系并進行量化,最后進行實證分析。實例分析驗證該方法的有效性,克服層次分析法量化標(biāo)度時產(chǎn)生的主觀性影響,保證識別結(jié)果的客觀準(zhǔn)確。
本文以國內(nèi)某公司近兩年處理的特體男西服修正樣板為研究對象。該公司專為德國特殊體型客戶提供西服定制服務(wù),本文研究共收集到478個特體樣板。
人體體型是服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ),由于特殊體型與正常體型存在一定的差異,樣板師需要依據(jù)客戶各部位實際尺寸對基礎(chǔ)樣板進行修正,最終得到適合該客戶的修正樣板。修正樣板與基礎(chǔ)樣板各部位尺寸的差值本文稱之為修正量。本文通過對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗、奇異值檢查、缺失值處理和相關(guān)性分析,并剔除修正頻率較低等指標(biāo),最終保留367個有效樣本。在分析樣板過程中,發(fā)現(xiàn)95%以上的樣板都是左右對稱的,故在本文研究中統(tǒng)一選取右側(cè)數(shù)據(jù)作為研究對象,共獲得13項分析指標(biāo),如圖1所示。

圖1 特體修正樣板的典型指標(biāo)Fig.1 Typical index of special body correction model
4項長度指標(biāo):前衣長修正量(C1)、前中長修正量(C2)、后片側(cè)縫腰長修正量(C3)和肩斜修正量(C4)。
4項圍度指標(biāo):胸圍修正量(C5)、臀圍修正量(C6)、肩寬修正量(C7)和側(cè)片后袖窿點左右修正量(C8)。
5項部位指標(biāo):前胸寬修正量(C9)、腹省大小修正量(C10)、肩胛省修正量(C11)、小袖山弧線上下修正量(C12)和后袖縫修正量(C13)。
層次分析法的基本原理是將評價指標(biāo)兩兩比較判斷,確定每個層次中各因素相對于上一層或最高層總目標(biāo)的相對重要性,并加以排序[13-14]。在實際應(yīng)用中,通常包括以下4個步驟[15]:1)建立層次結(jié)構(gòu)模型;2)構(gòu)建判斷矩陣;3)層次單排序及一致性檢驗;4)層次總排序及一致性檢驗。
層次分析法雖具有簡化復(fù)雜問題的優(yōu)點,但其在量化標(biāo)度時存在主觀性較強的局限性。為較全面地考慮特體樣板的影響因素,本文應(yīng)用改進層次分析法建立了特體樣板識別的層次結(jié)構(gòu)模型,即采用因子分析和聚類分析對各影響因素進行權(quán)重量化,使得權(quán)重大小更符合工程應(yīng)用實際。指標(biāo)體系構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 改進層次分析法流程圖Fig.2 Flow chart of improved analytic hierarchy process
經(jīng)KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)樣本測度和巴特利特球形檢驗(Bartlett′s test),得到KMO值為0.622,大于0.5,Bartlett檢驗的Sig.值小于0.05,說明樣本數(shù)據(jù)適合作因子分析。
在SPSS 22.0軟件中利用主成分法提取因子,得到各因子的特征值與方差貢獻率如表1所示。按特征值大于1和累計貢獻率大于70%的原則[16-17],提取5個主成分,其累計方差貢獻率達(dá)到73.55%。

表1 主成分因子分析Tab.1 Principal component factor analysis

表4 3類特體樣板主要部位平均修正量統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table of average corrections for main parts of three specialty samples mm
采用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)得到因子載荷矩陣,如表2所示。可以看出,主成分因子F1在C2、C3、C5、C6和C9上有較大載荷系數(shù),將其稱為廓形因子B1;主成分因子F2在C8和C13上有較大載荷系數(shù),將其稱為袖窿因子B2;主成分因子F3在C1、C7和C10上有較大載荷系數(shù),將其稱為軀干因子B3;主成分因子F4在C12上有較大載荷系數(shù),將其稱為袖山因子B4;主成分因子F5在C4和C11上有較大載荷系數(shù),將其稱為肩部因子B5。

表2 旋轉(zhuǎn)載荷矩陣Tab.2 Rotational load matrix
以因子分析提取的5個主成分為聚類指標(biāo),聚類數(shù)依次定為3~5進行K-means聚類,方差分析表見表3。聚類結(jié)果顯示,顯著性水平Sig.值均小于0.005,表明3種聚類結(jié)果均可接受。同時,當(dāng)聚類數(shù)為3時,類間均方最大,誤差均方最小,F(xiàn)值最大,即此時因子間的差異最大,聚類結(jié)果最清晰。因此,特體樣板聚成3類是比較合理的。

表3 方差分析表Tab.3 Variance analysis table
當(dāng)聚類數(shù)為3時,所包含的特體樣板統(tǒng)計信息見表4。依據(jù)樣板統(tǒng)計特征分別命名為:臀部特體樣板(D1)、胸部特體樣板(D2)和腹部特體樣板(D3),對應(yīng)樣本數(shù)為214、93和60。
2.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型
建立科學(xué)可行的層次結(jié)構(gòu)模型是確定指標(biāo)權(quán)重的首要問題。綜合因子分析和聚類分析結(jié)果,建立特體樣板識別模型的遞階層次結(jié)構(gòu)見圖3所示。層次結(jié)構(gòu)模型說明如下:1)目標(biāo)層A:對特體樣板進行識別。2)準(zhǔn)則層B:將特體樣板用因子分析提取的五個主成分進行描述,分別是:B1、B2、B3、B4和B5。3)子準(zhǔn)則層C:將5個主成分指標(biāo)具體描述為13項特體樣板主要控制部位。B1以C2、C3、C5、C6、C9來表示;B2以C8、C13來表示;B3以C1、C7、C10來表示;B4以C12來表示;B5以C4、C11來表示。4)方案層D:以聚類分析所得的3類特體樣板為備選方案,依據(jù)表4中部位平均修正量將待識別特體樣板進行判別歸類。分別記為D1、D2和D3。

圖3 特體樣板識別模型的遞階層次結(jié)構(gòu)Fig.3 Hierarchical structure of special template recognition model
2.3.2 構(gòu)建判斷矩陣
在建立遞階層次結(jié)構(gòu)后,采用九標(biāo)度法[18]構(gòu)造B→A,C→B和D→C的各層次判斷矩陣。標(biāo)度aij表示同一層各元素相對相鄰上一層元素的兩兩重要性比較,如表5所示。

表5 判斷矩陣標(biāo)度aij含義Tab.5 Judgment matrix scale and its meaning of aij
1)B→A層:由表1中5個主成分因子的方差貢獻率(B1:21.076%、B2:17.777%、B3:16.840%、B4:9.800%及B5:8.057%),依據(jù)B層元素相對于目標(biāo)層A的相對重要程度,構(gòu)造權(quán)重判斷矩陣B-A及相關(guān)數(shù)據(jù)見表6。

表6 特體樣板識別判斷矩陣B-ATab.6 Special sample recognition judgment matrix B-A
一致性檢驗[18]:一致性指標(biāo)CI為5.9848e-4,一致性比率CR為5.3435e-4,小于0.1,檢驗通過。
2)C→B層:由因子載荷矩陣中5個公因子的系數(shù),依據(jù)C層元素相對于指標(biāo)層B的相對重要程度,構(gòu)造5個判斷矩陣。權(quán)重判斷矩陣C-B1表示C層元素相對于準(zhǔn)則層B1元素的相對重要程度,其相關(guān)數(shù)據(jù)見表7。

表7 廓形因子判斷矩陣C-B1Tab.7 Profile factor judgment matrix C-B1
一致性檢驗:一致性指標(biāo)CI為0.049 0,一致性比率CR為0.043 8,小于0.1,檢驗通過。
同理,可分別構(gòu)造三級指標(biāo)的其他4個判斷矩陣。經(jīng)計算,所有判斷矩陣的一致性比率CR值均小于0.1,符合完全一致性。限于篇幅,各個指標(biāo)的計算過程不詳細(xì)列出。最終,權(quán)重判斷矩陣C-B2、C-B3、C-B4和C-B5的綜合權(quán)重分別為(0.750 0,0.250 0)、(0.637 0,0.104 7,0.258 3)、1和(0.166 7,0.833 3)。
3)D→C層:計算待識別樣板與三類特體樣板對應(yīng)部位平均修正量的差值大小,如表8所示,構(gòu)建D→C層的判斷矩陣。
隨機選取3個待識別樣本進行實證研究,樣本分別編號為a、b、c。依據(jù)13項主要分析指標(biāo)的相對重要性進行兩兩比較,構(gòu)造四級指標(biāo)的判斷矩陣。以樣本a為例,權(quán)重判斷矩陣D-C1的綜合權(quán)重為(0.081 0,0.188 4,0.730 6),其一致性檢驗CI為0.032 4,一致性比率CR為0.062 4,小于0.1,檢驗通過。
同理,可構(gòu)造D→C層其他12個判斷矩陣。鑒于被測樣本b、c步驟與樣本a完全相同,故在此不再贅述。
2.3.3 層次單排序及一致性檢驗
確定判斷矩陣后,采用方根法計算特征值與特征向量,得到的特征向量即權(quán)重分布。由下式確定相對于上一級指標(biāo)的相對重要性,即單層權(quán)重值wi。而后,計算4級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)的相對重要性,即總權(quán)重。
式中:aij為判斷矩陣中第i行第j列的元素。
2.3.4 層次總排序及一致性檢驗
通過以上各元素判斷矩陣,計算A層到D層中各級指標(biāo)的權(quán)重乘積計算,得到總排序權(quán)重。通過權(quán)重的排序得出特體樣板識別模型的隸屬度,依據(jù)最大隸屬度輸出綜合識別結(jié)果,被測樣本a層次總排序,如表9所示。

表8 待測樣本與特體樣板主要部位尺寸差值大小Tab.8 Difference between the size of the main part of the sample to be tested and the special sample mm
注:Δa1為樣本a與特體樣板1的差值;Δa2為樣本a與特體樣板2的差值;Δa3為樣本a與特體樣板3的差值,以此類推。

表9 指標(biāo)層總權(quán)重計算和排序Tab.9 Index layer total weight calculation and sorting
注:表中W1表示樣本a對樣板D1的總排序權(quán)重;W2表示樣本b為樣本D2的總排序權(quán)重;W3表示樣本c對樣板D3的總排序權(quán)重。
同理,被測樣本b的總排序綜合權(quán)重為(0.110 8,0.524 2,0.357 6),被測樣本c的總排序綜合權(quán)重為(0.422 6,0.243 3,0.334 1)。
經(jīng)計算,所有判斷矩陣的CR值均小于0.1,各判斷矩陣均滿足一致性檢驗的要求。
特體樣板是由體型的多樣性、復(fù)雜性以及結(jié)構(gòu)的不確定性因素組成的復(fù)雜系統(tǒng),如何量化特體樣板的定性特征指標(biāo)是一項挑戰(zhàn)。針對傳統(tǒng)AHP法的不足,本文應(yīng)用改進AHP法建立了特體樣板的層次結(jié)構(gòu)模型,并探討了該模型在特體樣板識別中的具體途徑。結(jié)果顯示,層次分析法結(jié)合因子分析、聚類分析可用于特體樣板識別。
在本文的因子分析中,將原有13項分析指標(biāo)精簡為5個主成分,分別記作F1-F5,保留了超過70%的原始數(shù)據(jù)信息,這大大降低了指標(biāo)的復(fù)雜性[19]。根據(jù)旋轉(zhuǎn)載荷矩陣的結(jié)果,將特體修正樣板的13個分析指標(biāo)值進行標(biāo)準(zhǔn)化之后與其指標(biāo)權(quán)重相乘,得到特體樣板5個主成分的因子得分函數(shù):
根據(jù)各因子的方差貢獻率進行加權(quán)平均,得特體樣板綜合得分F,即:
在本文的聚類分析中,聚類分析作為一種無管理模式的識別方法,聚類結(jié)果在很大程度上取決于方法所采用的距離、類間距等參數(shù)[20]。根據(jù)表4繪制雷達(dá)圖,如圖4所示,以更直觀地比較3種特體樣板聚類類別的差異。由圖可知,第1類樣板D1中,指標(biāo)C6、C9在所有類別中最大,且C6差異顯著。指標(biāo)C3和C10顯著低于另外兩類,在指標(biāo)C1和C4上居中。該樣板特征為偏胖型,臀部豐滿渾圓,長度中等;第2類樣板D2中,指標(biāo)C8、C11和C13在所有類別中最大,且差異十分顯著。指標(biāo)C1顯著低于另外兩類,指標(biāo)C3和C10居中。該樣板特征為矮胖型,腰圍線附近肥胖寬大,腰部適中,衣長短小;第3類樣板D3中,指標(biāo)C1、C10在所有類別中最大,且差異十分顯著。指標(biāo)C4、C8和C13顯著低于另外兩類,指標(biāo)C9居中。該樣板特征為高瘦型,腹部長而扁平,圍度較瘦,胸寬適中。

圖4 特體樣板類別雷達(dá)圖Fig.4 Radar chart of special template category
經(jīng)聚類分析,以被測樣本a為例,由四級指標(biāo)單排序權(quán)重WD,得到特體修正樣板四級指標(biāo)的得分函數(shù)為:
C1=0.081 0D1+0.188 4D2+0.730 6D3
C2=0.700 7D1+0.097 2D2+0.202 1D3
C3=0.637 0D1+0.104 7D2+0.258 3D3
C4=0.227 1D1+0.051 0D2+0.721 9D3
C5=0.058 1D1+0.735 2D2+0.206 7D3
C6=0.637 0D1+0.104 7D2+0.258 3D3
C7=0.637 0D1+0.258 3D2+0.104 7D3
C8=0.218 5D1+0.714 7D2+0.066 8D3
C9=0.296 9D1+0.617 5D2+0.085 6D3
C10=0.071 9D1+0.279 0D2+0.649 1D3
C11=0.081 0D1+0.730 6D2+0.188 4D3
C12=0.280 8D1+0.584 2D2+0.136 0D3
C13=0.148 8D1+0.785 4D2+0.065 8D3。
綜合以上各級因子得分函數(shù)模型,再結(jié)合樣本a與3類樣板的總排序權(quán)重W1、W2和W3,得到特體修正樣板識別的最終得分函數(shù)F′為
F′=0.293 7W1+0.436 4W2+0.266 9W3
式中的權(quán)重系數(shù)隨待測樣板參數(shù)的不同而變化。對于任一待測樣本,可根據(jù)各級得分函數(shù)進行量化識別。本文提出的特體樣板識別模型還有待于進一步優(yōu)化,今后需進一步研究特體服裝智能打板技術(shù),以更好地開發(fā)人工智能的自動打板系統(tǒng)。
本文采用結(jié)合因子分析、聚類分析的改進層次分析方法,量化了特體樣板各級指標(biāo)的相對重要性。主要結(jié)論如下:
1)特體樣板識別具有模糊性和層次性。特體樣板多部位存在不同程度的變異,將特體樣板歸結(jié)為少數(shù)幾個局部部位的差異是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>
2)通過實例,被測樣本a與D2最符合,其隸屬度為43.64%,即樣本a為臀部、胸部和腹部的復(fù)合特體樣板,且胸部變異程度更顯著,驗證了樣板特征描述;被測樣本b與D2最符合,其隸屬度為52.42%;被測樣本c與D1最符合,其隸屬度為42.26%。
本文方法降低了傳統(tǒng)層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時產(chǎn)生的主觀性影響,所提出的定性與定量相結(jié)合的混合型量化標(biāo)度法,具有一定的理論與工程應(yīng)用價值。
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