基于改進層次分析法的特殊體型樣板識別

周 捷， 李 健， 馬秋瑞， 黃曉杰

(1. 西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院， 陜西 西安 710048； 2. 中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院， 河南 鄭州 450007)

樣板識別是服裝紙樣制作、服裝合體性評價及開發(fā)智能打版系統(tǒng)的重要步驟[1-2]。在識別過程中，由于人體體型、結(jié)構(gòu)修正規(guī)則和專家意見存在極大的模糊性，以致特體樣板處理技術(shù)的薄弱成為了服裝企業(yè)面臨的嚴(yán)峻問題。目前學(xué)者通常采用單一的定性分析或定量計算法，如局部樣板修正[3-4]、智能紙樣生成[5-7]、紙樣尺寸預(yù)測[8-9]等。然而，特體樣板識別是多目標(biāo)、多層次的綜合評價問題，且存在諸如腹凸溜肩樣板、挺胸平肩樣板等大量復(fù)合特體樣板，傳統(tǒng)定性或定量方法難以進行數(shù)學(xué)表達(dá)，因此必須用一套科學(xué)的方法對特體樣板評價指標(biāo)體系進一步完善和研究。

指標(biāo)權(quán)重的確定是特體樣板識別的關(guān)鍵因素。目前，國內(nèi)外關(guān)于特體樣板識別還沒有合理的識別模型和評價標(biāo)準(zhǔn)，缺乏運用數(shù)學(xué)分析方法建立的特體樣板評價體系。近年來，層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)因可將定性問題定量化，在多層次復(fù)雜系統(tǒng)的識別中得到廣泛應(yīng)用[10-11]，但是，傳統(tǒng)層次分析法在確定權(quán)重系數(shù)時依賴于專家意見的主觀判斷，其結(jié)果缺乏客觀性[12]。基于此，本文提出一種結(jié)合因子分析、聚類分析的改進層次分析方法，構(gòu)造特體樣板特征指標(biāo)體系并進行量化，最后進行實證分析。實例分析驗證該方法的有效性，克服層次分析法量化標(biāo)度時產(chǎn)生的主觀性影響，保證識別結(jié)果的客觀準(zhǔn)確。

1 實驗部分

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文以國內(nèi)某公司近兩年處理的特體男西服修正樣板為研究對象。該公司專為德國特殊體型客戶提供西服定制服務(wù)，本文研究共收集到478個特體樣板。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

人體體型是服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)，由于特殊體型與正常體型存在一定的差異，樣板師需要依據(jù)客戶各部位實際尺寸對基礎(chǔ)樣板進行修正,最終得到適合該客戶的修正樣板。修正樣板與基礎(chǔ)樣板各部位尺寸的差值本文稱之為修正量。本文通過對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗、奇異值檢查、缺失值處理和相關(guān)性分析，并剔除修正頻率較低等指標(biāo)，最終保留367個有效樣本。在分析樣板過程中，發(fā)現(xiàn)95%以上的樣板都是左右對稱的，故在本文研究中統(tǒng)一選取右側(cè)數(shù)據(jù)作為研究對象，共獲得13項分析指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 特體修正樣板的典型指標(biāo)Fig.1 Typical index of special body correction model

4項長度指標(biāo)：前衣長修正量(C1)、前中長修正量(C2)、后片側(cè)縫腰長修正量(C3)和肩斜修正量(C4)。

4項圍度指標(biāo)：胸圍修正量(C5)、臀圍修正量(C6)、肩寬修正量(C7)和側(cè)片后袖窿點左右修正量(C8)。

5項部位指標(biāo)：前胸寬修正量(C9)、腹省大小修正量(C10)、肩胛省修正量(C11)、小袖山弧線上下修正量(C12)和后袖縫修正量(C13)。

1.3 研究方法

層次分析法的基本原理是將評價指標(biāo)兩兩比較判斷，確定每個層次中各因素相對于上一層或最高層總目標(biāo)的相對重要性，并加以排序[13-14]。在實際應(yīng)用中，通常包括以下4個步驟[15]:1)建立層次結(jié)構(gòu)模型；2)構(gòu)建判斷矩陣；3)層次單排序及一致性檢驗；4)層次總排序及一致性檢驗。

層次分析法雖具有簡化復(fù)雜問題的優(yōu)點，但其在量化標(biāo)度時存在主觀性較強的局限性。為較全面地考慮特體樣板的影響因素，本文應(yīng)用改進層次分析法建立了特體樣板識別的層次結(jié)構(gòu)模型，即采用因子分析和聚類分析對各影響因素進行權(quán)重量化，使得權(quán)重大小更符合工程應(yīng)用實際。指標(biāo)體系構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 改進層次分析法流程圖Fig.2 Flow chart of improved analytic hierarchy process

2 結(jié)果與分析

2.1 因子分析

經(jīng)KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)樣本測度和巴特利特球形檢驗(Bartlett′s test)，得到KMO值為0.622，大于0.5，Bartlett檢驗的Sig.值小于0.05，說明樣本數(shù)據(jù)適合作因子分析。

在SPSS 22.0軟件中利用主成分法提取因子，得到各因子的特征值與方差貢獻率如表1所示。按特征值大于1和累計貢獻率大于70%的原則[16-17]，提取5個主成分，其累計方差貢獻率達(dá)到73.55%。

表1 主成分因子分析Tab.1 Principal component factor analysis

表4 3類特體樣板主要部位平均修正量統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table of average corrections for main parts of three specialty samples mm

采用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)得到因子載荷矩陣，如表2所示。可以看出，主成分因子F1在C2、C3、C5、C6和C9上有較大載荷系數(shù)，將其稱為廓形因子B1；主成分因子F2在C8和C13上有較大載荷系數(shù)，將其稱為袖窿因子B2；主成分因子F3在C1、C7和C10上有較大載荷系數(shù)，將其稱為軀干因子B3；主成分因子F4在C12上有較大載荷系數(shù)，將其稱為袖山因子B4；主成分因子F5在C4和C11上有較大載荷系數(shù)，將其稱為肩部因子B5。

表2 旋轉(zhuǎn)載荷矩陣Tab.2 Rotational load matrix

2.2 聚類分析

以因子分析提取的5個主成分為聚類指標(biāo)，聚類數(shù)依次定為3～5進行K-means聚類，方差分析表見表3。聚類結(jié)果顯示，顯著性水平Sig.值均小于0.005，表明3種聚類結(jié)果均可接受。同時，當(dāng)聚類數(shù)為3時，類間均方最大，誤差均方最小，F(xiàn)值最大，即此時因子間的差異最大，聚類結(jié)果最清晰。因此，特體樣板聚成3類是比較合理的。

表3 方差分析表Tab.3 Variance analysis table

當(dāng)聚類數(shù)為3時，所包含的特體樣板統(tǒng)計信息見表4。依據(jù)樣板統(tǒng)計特征分別命名為：臀部特體樣板(D1)、胸部特體樣板(D2)和腹部特體樣板(D3)，對應(yīng)樣本數(shù)為214、93和60。

2.3 樣板識別

2.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

建立科學(xué)可行的層次結(jié)構(gòu)模型是確定指標(biāo)權(quán)重的首要問題。綜合因子分析和聚類分析結(jié)果，建立特體樣板識別模型的遞階層次結(jié)構(gòu)見圖3所示。層次結(jié)構(gòu)模型說明如下：1)目標(biāo)層A：對特體樣板進行識別。2)準(zhǔn)則層B：將特體樣板用因子分析提取的五個主成分進行描述，分別是：B1、B2、B3、B4和B5。3)子準(zhǔn)則層C：將5個主成分指標(biāo)具體描述為13項特體樣板主要控制部位。B1以C2、C3、C5、C6、C9來表示；B2以C8、C13來表示；B3以C1、C7、C10來表示；B4以C12來表示；B5以C4、C11來表示。4)方案層D：以聚類分析所得的3類特體樣板為備選方案，依據(jù)表4中部位平均修正量將待識別特體樣板進行判別歸類。分別記為D1、D2和D3。

圖3 特體樣板識別模型的遞階層次結(jié)構(gòu)Fig.3 Hierarchical structure of special template recognition model

2.3.2 構(gòu)建判斷矩陣

在建立遞階層次結(jié)構(gòu)后，采用九標(biāo)度法[18]構(gòu)造B→A，C→B和D→C的各層次判斷矩陣。標(biāo)度aij表示同一層各元素相對相鄰上一層元素的兩兩重要性比較，如表5所示。

表5 判斷矩陣標(biāo)度aij含義Tab.5 Judgment matrix scale and its meaning of aij

1)B→A層：由表1中5個主成分因子的方差貢獻率(B1：21.076%、B2：17.777%、B3：16.840%、B4:9.800%及B5：8.057%)，依據(jù)B層元素相對于目標(biāo)層A的相對重要程度，構(gòu)造權(quán)重判斷矩陣B-A及相關(guān)數(shù)據(jù)見表6。

表6 特體樣板識別判斷矩陣B-ATab.6 Special sample recognition judgment matrix B-A

一致性檢驗[18]：一致性指標(biāo)CI為5.9848e-4，一致性比率CR為5.3435e-4，小于0.1，檢驗通過。

2)C→B層：由因子載荷矩陣中5個公因子的系數(shù)，依據(jù)C層元素相對于指標(biāo)層B的相對重要程度，構(gòu)造5個判斷矩陣。權(quán)重判斷矩陣C-B1表示C層元素相對于準(zhǔn)則層B1元素的相對重要程度，其相關(guān)數(shù)據(jù)見表7。

表7 廓形因子判斷矩陣C-B1Tab.7 Profile factor judgment matrix C-B1

一致性檢驗：一致性指標(biāo)CI為0.049 0，一致性比率CR為0.043 8，小于0.1，檢驗通過。

同理，可分別構(gòu)造三級指標(biāo)的其他4個判斷矩陣。經(jīng)計算，所有判斷矩陣的一致性比率CR值均小于0.1，符合完全一致性。限于篇幅，各個指標(biāo)的計算過程不詳細(xì)列出。最終，權(quán)重判斷矩陣C-B2、C-B3、C-B4和C-B5的綜合權(quán)重分別為(0.750 0,0.250 0)、(0.637 0,0.104 7,0.258 3)、1和(0.166 7,0.833 3)。

3)D→C層：計算待識別樣板與三類特體樣板對應(yīng)部位平均修正量的差值大小，如表8所示，構(gòu)建D→C層的判斷矩陣。

隨機選取3個待識別樣本進行實證研究，樣本分別編號為a、b、c。依據(jù)13項主要分析指標(biāo)的相對重要性進行兩兩比較，構(gòu)造四級指標(biāo)的判斷矩陣。以樣本a為例，權(quán)重判斷矩陣D-C1的綜合權(quán)重為(0.081 0,0.188 4,0.730 6)，其一致性檢驗CI為0.032 4，一致性比率CR為0.062 4，小于0.1，檢驗通過。

同理，可構(gòu)造D→C層其他12個判斷矩陣。鑒于被測樣本b、c步驟與樣本a完全相同，故在此不再贅述。

2.3.3 層次單排序及一致性檢驗

確定判斷矩陣后，采用方根法計算特征值與特征向量，得到的特征向量即權(quán)重分布。由下式確定相對于上一級指標(biāo)的相對重要性，即單層權(quán)重值wi。而后，計算4級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)的相對重要性，即總權(quán)重。

式中：aij為判斷矩陣中第i行第j列的元素。

2.3.4 層次總排序及一致性檢驗

通過以上各元素判斷矩陣，計算A層到D層中各級指標(biāo)的權(quán)重乘積計算，得到總排序權(quán)重。通過權(quán)重的排序得出特體樣板識別模型的隸屬度，依據(jù)最大隸屬度輸出綜合識別結(jié)果，被測樣本a層次總排序，如表9所示。

表8 待測樣本與特體樣板主要部位尺寸差值大小Tab.8 Difference between the size of the main part of the sample to be tested and the special sample mm

注：Δa1為樣本a與特體樣板1的差值；Δa2為樣本a與特體樣板2的差值；Δa3為樣本a與特體樣板3的差值,以此類推。

表9 指標(biāo)層總權(quán)重計算和排序Tab.9 Index layer total weight calculation and sorting

注：表中W1表示樣本a對樣板D1的總排序權(quán)重；W2表示樣本b為樣本D2的總排序權(quán)重；W3表示樣本c對樣板D3的總排序權(quán)重。

同理，被測樣本b的總排序綜合權(quán)重為(0.110 8,0.524 2,0.357 6)，被測樣本c的總排序綜合權(quán)重為(0.422 6,0.243 3,0.334 1)。

經(jīng)計算，所有判斷矩陣的CR值均小于0.1，各判斷矩陣均滿足一致性檢驗的要求。

3 討 論

特體樣板是由體型的多樣性、復(fù)雜性以及結(jié)構(gòu)的不確定性因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)，如何量化特體樣板的定性特征指標(biāo)是一項挑戰(zhàn)。針對傳統(tǒng)AHP法的不足，本文應(yīng)用改進AHP法建立了特體樣板的層次結(jié)構(gòu)模型，并探討了該模型在特體樣板識別中的具體途徑。結(jié)果顯示，層次分析法結(jié)合因子分析、聚類分析可用于特體樣板識別。

在本文的因子分析中，將原有13項分析指標(biāo)精簡為5個主成分，分別記作F1-F5，保留了超過70%的原始數(shù)據(jù)信息，這大大降低了指標(biāo)的復(fù)雜性[19]。根據(jù)旋轉(zhuǎn)載荷矩陣的結(jié)果，將特體修正樣板的13個分析指標(biāo)值進行標(biāo)準(zhǔn)化之后與其指標(biāo)權(quán)重相乘，得到特體樣板5個主成分的因子得分函數(shù)：

根據(jù)各因子的方差貢獻率進行加權(quán)平均，得特體樣板綜合得分F，即:

在本文的聚類分析中，聚類分析作為一種無管理模式的識別方法，聚類結(jié)果在很大程度上取決于方法所采用的距離、類間距等參數(shù)[20]。根據(jù)表4繪制雷達(dá)圖，如圖4所示，以更直觀地比較3種特體樣板聚類類別的差異。由圖可知，第1類樣板D1中，指標(biāo)C6、C9在所有類別中最大，且C6差異顯著。指標(biāo)C3和C10顯著低于另外兩類，在指標(biāo)C1和C4上居中。該樣板特征為偏胖型，臀部豐滿渾圓，長度中等；第2類樣板D2中，指標(biāo)C8、C11和C13在所有類別中最大，且差異十分顯著。指標(biāo)C1顯著低于另外兩類，指標(biāo)C3和C10居中。該樣板特征為矮胖型，腰圍線附近肥胖寬大，腰部適中，衣長短小；第3類樣板D3中，指標(biāo)C1、C10在所有類別中最大，且差異十分顯著。指標(biāo)C4、C8和C13顯著低于另外兩類，指標(biāo)C9居中。該樣板特征為高瘦型，腹部長而扁平，圍度較瘦，胸寬適中。

圖4 特體樣板類別雷達(dá)圖Fig.4 Radar chart of special template category

經(jīng)聚類分析，以被測樣本a為例，由四級指標(biāo)單排序權(quán)重WD，得到特體修正樣板四級指標(biāo)的得分函數(shù)為：

C1=0.081 0D1+0.188 4D2+0.730 6D3

C2=0.700 7D1+0.097 2D2+0.202 1D3

C3=0.637 0D1+0.104 7D2+0.258 3D3

C4=0.227 1D1+0.051 0D2+0.721 9D3

C5=0.058 1D1+0.735 2D2+0.206 7D3

C6=0.637 0D1+0.104 7D2+0.258 3D3

C7=0.637 0D1+0.258 3D2+0.104 7D3

C8=0.218 5D1+0.714 7D2+0.066 8D3

C9=0.296 9D1+0.617 5D2+0.085 6D3

C10=0.071 9D1+0.279 0D2+0.649 1D3

C11=0.081 0D1+0.730 6D2+0.188 4D3

C12=0.280 8D1+0.584 2D2+0.136 0D3

C13=0.148 8D1+0.785 4D2+0.065 8D3。

綜合以上各級因子得分函數(shù)模型，再結(jié)合樣本a與3類樣板的總排序權(quán)重W1、W2和W3，得到特體修正樣板識別的最終得分函數(shù)F′為

F′=0.293 7W1+0.436 4W2+0.266 9W3

式中的權(quán)重系數(shù)隨待測樣板參數(shù)的不同而變化。對于任一待測樣本，可根據(jù)各級得分函數(shù)進行量化識別。本文提出的特體樣板識別模型還有待于進一步優(yōu)化，今后需進一步研究特體服裝智能打板技術(shù)，以更好地開發(fā)人工智能的自動打板系統(tǒng)。

4 結(jié) 論

本文采用結(jié)合因子分析、聚類分析的改進層次分析方法，量化了特體樣板各級指標(biāo)的相對重要性。主要結(jié)論如下：

1)特體樣板識別具有模糊性和層次性。特體樣板多部位存在不同程度的變異，將特體樣板歸結(jié)為少數(shù)幾個局部部位的差異是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

2)通過實例，被測樣本a與D2最符合，其隸屬度為43.64%，即樣本a為臀部、胸部和腹部的復(fù)合特體樣板，且胸部變異程度更顯著，驗證了樣板特征描述；被測樣本b與D2最符合，其隸屬度為52.42%；被測樣本c與D1最符合，其隸屬度為42.26%。

本文方法降低了傳統(tǒng)層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時產(chǎn)生的主觀性影響，所提出的定性與定量相結(jié)合的混合型量化標(biāo)度法，具有一定的理論與工程應(yīng)用價值。

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