基于改進層次分析法的特殊體型樣板識別

周 捷， 李 健， 馬秋瑞， 黃曉杰

(1. 西安工程大學 服裝與藝術設計學院， 陜西 西安 710048； 2. 中原工學院 信息商務學院， 河南 鄭州 450007)

樣板識別是服裝紙樣制作、服裝合體性評價及開發智能打版系統的重要步驟[1-2]。在識別過程中，由于人體體型、結構修正規則和專家意見存在極大的模糊性，以致特體樣板處理技術的薄弱成為了服裝企業面臨的嚴峻問題。目前學者通常采用單一的定性分析或定量計算法，如局部樣板修正[3-4]、智能紙樣生成[5-7]、紙樣尺寸預測[8-9]等。然而，特體樣板識別是多目標、多層次的綜合評價問題，且存在諸如腹凸溜肩樣板、挺胸平肩樣板等大量復合特體樣板，傳統定性或定量方法難以進行數學表達，因此必須用一套科學的方法對特體樣板評價指標體系進一步完善和研究。

指標權重的確定是特體樣板識別的關鍵因素。目前，國內外關于特體樣板識別還沒有合理的識別模型和評價標準，缺乏運用數學分析方法建立的特體樣板評價體系。近年來，層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)因可將定性問題定量化，在多層次復雜系統的識別中得到廣泛應用[10-11]，但是，傳統層次分析法在確定權重系數時依賴于專家意見的主觀判斷，其結果缺乏客觀性[12]。基于此，本文提出一種結合因子分析、聚類分析的改進層次分析方法，構造特體樣板特征指標體系并進行量化，最后進行實證分析。實例分析驗證該方法的有效性，克服層次分析法量化標度時產生的主觀性影響，保證識別結果的客觀準確。

1 實驗部分

1.1 數據來源

本文以國內某公司近兩年處理的特體男西服修正樣板為研究對象。該公司專為德國特殊體型客戶提供西服定制服務，本文研究共收集到478個特體樣板。

1.2 數據預處理

人體體型是服裝結構設計的基礎，由于特殊體型與正常體型存在一定的差異，樣板師需要依據客戶各部位實際尺寸對基礎樣板進行修正,最終得到適合該客戶的修正樣板。修正樣板與基礎樣板各部位尺寸的差值本文稱之為修正量。本文通過對樣本數據進行正態分布檢驗、奇異值檢查、缺失值處理和相關性分析，并剔除修正頻率較低等指標，最終保留367個有效樣本。在分析樣板過程中，發現95%以上的樣板都是左右對稱的，故在本文研究中統一選取右側數據作為研究對象，共獲得13項分析指標，如圖1所示。

圖1 特體修正樣板的典型指標Fig.1 Typical index of special body correction model

4項長度指標：前衣長修正量(C1)、前中長修正量(C2)、后片側縫腰長修正量(C3)和肩斜修正量(C4)。

4項圍度指標：胸圍修正量(C5)、臀圍修正量(C6)、肩寬修正量(C7)和側片后袖窿點左右修正量(C8)。

5項部位指標：前胸寬修正量(C9)、腹省大小修正量(C10)、肩胛省修正量(C11)、小袖山弧線上下修正量(C12)和后袖縫修正量(C13)。

1.3 研究方法

層次分析法的基本原理是將評價指標兩兩比較判斷，確定每個層次中各因素相對于上一層或最高層總目標的相對重要性，并加以排序[13-14]。在實際應用中，通常包括以下4個步驟[15]:1)建立層次結構模型；2)構建判斷矩陣；3)層次單排序及一致性檢驗；4)層次總排序及一致性檢驗。

層次分析法雖具有簡化復雜問題的優點，但其在量化標度時存在主觀性較強的局限性。為較全面地考慮特體樣板的影響因素，本文應用改進層次分析法建立了特體樣板識別的層次結構模型，即采用因子分析和聚類分析對各影響因素進行權重量化，使得權重大小更符合工程應用實際。指標體系構建流程如圖2所示。

圖2 改進層次分析法流程圖Fig.2 Flow chart of improved analytic hierarchy process

2 結果與分析

2.1 因子分析

經KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)樣本測度和巴特利特球形檢驗(Bartlett′s test)，得到KMO值為0.622，大于0.5，Bartlett檢驗的Sig.值小于0.05，說明樣本數據適合作因子分析。

在SPSS 22.0軟件中利用主成分法提取因子，得到各因子的特征值與方差貢獻率如表1所示。按特征值大于1和累計貢獻率大于70%的原則[16-17]，提取5個主成分，其累計方差貢獻率達到73.55%。

表1 主成分因子分析Tab.1 Principal component factor analysis

表4 3類特體樣板主要部位平均修正量統計表Tab.4 Statistical table of average corrections for main parts of three specialty samples mm

采用方差最大化正交旋轉得到因子載荷矩陣，如表2所示。可以看出，主成分因子F1在C2、C3、C5、C6和C9上有較大載荷系數，將其稱為廓形因子B1；主成分因子F2在C8和C13上有較大載荷系數，將其稱為袖窿因子B2；主成分因子F3在C1、C7和C10上有較大載荷系數，將其稱為軀干因子B3；主成分因子F4在C12上有較大載荷系數，將其稱為袖山因子B4；主成分因子F5在C4和C11上有較大載荷系數，將其稱為肩部因子B5。

表2 旋轉載荷矩陣Tab.2 Rotational load matrix

2.2 聚類分析

以因子分析提取的5個主成分為聚類指標，聚類數依次定為3～5進行K-means聚類，方差分析表見表3。聚類結果顯示，顯著性水平Sig.值均小于0.005，表明3種聚類結果均可接受。同時，當聚類數為3時，類間均方最大，誤差均方最小，F值最大，即此時因子間的差異最大，聚類結果最清晰。因此，特體樣板聚成3類是比較合理的。

表3 方差分析表Tab.3 Variance analysis table

當聚類數為3時，所包含的特體樣板統計信息見表4。依據樣板統計特征分別命名為：臀部特體樣板(D1)、胸部特體樣板(D2)和腹部特體樣板(D3)，對應樣本數為214、93和60。

2.3 樣板識別

2.3.1 建立層次結構模型

建立科學可行的層次結構模型是確定指標權重的首要問題。綜合因子分析和聚類分析結果，建立特體樣板識別模型的遞階層次結構見圖3所示。層次結構模型說明如下：1)目標層A：對特體樣板進行識別。2)準則層B：將特體樣板用因子分析提取的五個主成分進行描述，分別是：B1、B2、B3、B4和B5。3)子準則層C：將5個主成分指標具體描述為13項特體樣板主要控制部位。B1以C2、C3、C5、C6、C9來表示；B2以C8、C13來表示；B3以C1、C7、C10來表示；B4以C12來表示；B5以C4、C11來表示。4)方案層D：以聚類分析所得的3類特體樣板為備選方案，依據表4中部位平均修正量將待識別特體樣板進行判別歸類。分別記為D1、D2和D3。

圖3 特體樣板識別模型的遞階層次結構Fig.3 Hierarchical structure of special template recognition model

2.3.2 構建判斷矩陣

在建立遞階層次結構后，采用九標度法[18]構造B→A，C→B和D→C的各層次判斷矩陣。標度aij表示同一層各元素相對相鄰上一層元素的兩兩重要性比較，如表5所示。

表5 判斷矩陣標度aij含義Tab.5 Judgment matrix scale and its meaning of aij

1)B→A層：由表1中5個主成分因子的方差貢獻率(B1：21.076%、B2：17.777%、B3：16.840%、B4:9.800%及B5：8.057%)，依據B層元素相對于目標層A的相對重要程度，構造權重判斷矩陣B-A及相關數據見表6。

表6 特體樣板識別判斷矩陣B-ATab.6 Special sample recognition judgment matrix B-A

一致性檢驗[18]：一致性指標CI為5.9848e-4，一致性比率CR為5.3435e-4，小于0.1，檢驗通過。

2)C→B層：由因子載荷矩陣中5個公因子的系數，依據C層元素相對于指標層B的相對重要程度，構造5個判斷矩陣。權重判斷矩陣C-B1表示C層元素相對于準則層B1元素的相對重要程度，其相關數據見表7。

表7 廓形因子判斷矩陣C-B1Tab.7 Profile factor judgment matrix C-B1

一致性檢驗：一致性指標CI為0.049 0，一致性比率CR為0.043 8，小于0.1，檢驗通過。

同理，可分別構造三級指標的其他4個判斷矩陣。經計算，所有判斷矩陣的一致性比率CR值均小于0.1，符合完全一致性。限于篇幅，各個指標的計算過程不詳細列出。最終，權重判斷矩陣C-B2、C-B3、C-B4和C-B5的綜合權重分別為(0.750 0,0.250 0)、(0.637 0,0.104 7,0.258 3)、1和(0.166 7,0.833 3)。

3)D→C層：計算待識別樣板與三類特體樣板對應部位平均修正量的差值大小，如表8所示，構建D→C層的判斷矩陣。

隨機選取3個待識別樣本進行實證研究，樣本分別編號為a、b、c。依據13項主要分析指標的相對重要性進行兩兩比較，構造四級指標的判斷矩陣。以樣本a為例，權重判斷矩陣D-C1的綜合權重為(0.081 0,0.188 4,0.730 6)，其一致性檢驗CI為0.032 4，一致性比率CR為0.062 4，小于0.1，檢驗通過。

同理，可構造D→C層其他12個判斷矩陣。鑒于被測樣本b、c步驟與樣本a完全相同，故在此不再贅述。

2.3.3 層次單排序及一致性檢驗

確定判斷矩陣后，采用方根法計算特征值與特征向量，得到的特征向量即權重分布。由下式確定相對于上一級指標的相對重要性，即單層權重值wi。而后，計算4級指標相對于一級指標的相對重要性，即總權重。

式中：aij為判斷矩陣中第i行第j列的元素。

2.3.4 層次總排序及一致性檢驗

通過以上各元素判斷矩陣，計算A層到D層中各級指標的權重乘積計算，得到總排序權重。通過權重的排序得出特體樣板識別模型的隸屬度，依據最大隸屬度輸出綜合識別結果，被測樣本a層次總排序，如表9所示。

表8 待測樣本與特體樣板主要部位尺寸差值大小Tab.8 Difference between the size of the main part of the sample to be tested and the special sample mm

注：Δa1為樣本a與特體樣板1的差值；Δa2為樣本a與特體樣板2的差值；Δa3為樣本a與特體樣板3的差值,以此類推。

表9 指標層總權重計算和排序Tab.9 Index layer total weight calculation and sorting

注：表中W1表示樣本a對樣板D1的總排序權重；W2表示樣本b為樣本D2的總排序權重；W3表示樣本c對樣板D3的總排序權重。

同理，被測樣本b的總排序綜合權重為(0.110 8,0.524 2,0.357 6)，被測樣本c的總排序綜合權重為(0.422 6,0.243 3,0.334 1)。

經計算，所有判斷矩陣的CR值均小于0.1，各判斷矩陣均滿足一致性檢驗的要求。

3 討 論

特體樣板是由體型的多樣性、復雜性以及結構的不確定性因素組成的復雜系統，如何量化特體樣板的定性特征指標是一項挑戰。針對傳統AHP法的不足，本文應用改進AHP法建立了特體樣板的層次結構模型，并探討了該模型在特體樣板識別中的具體途徑。結果顯示，層次分析法結合因子分析、聚類分析可用于特體樣板識別。

在本文的因子分析中，將原有13項分析指標精簡為5個主成分，分別記作F1-F5，保留了超過70%的原始數據信息，這大大降低了指標的復雜性[19]。根據旋轉載荷矩陣的結果，將特體修正樣板的13個分析指標值進行標準化之后與其指標權重相乘，得到特體樣板5個主成分的因子得分函數：

根據各因子的方差貢獻率進行加權平均，得特體樣板綜合得分F，即:

在本文的聚類分析中，聚類分析作為一種無管理模式的識別方法，聚類結果在很大程度上取決于方法所采用的距離、類間距等參數[20]。根據表4繪制雷達圖，如圖4所示，以更直觀地比較3種特體樣板聚類類別的差異。由圖可知，第1類樣板D1中，指標C6、C9在所有類別中最大，且C6差異顯著。指標C3和C10顯著低于另外兩類，在指標C1和C4上居中。該樣板特征為偏胖型，臀部豐滿渾圓，長度中等；第2類樣板D2中，指標C8、C11和C13在所有類別中最大，且差異十分顯著。指標C1顯著低于另外兩類，指標C3和C10居中。該樣板特征為矮胖型，腰圍線附近肥胖寬大，腰部適中，衣長短小；第3類樣板D3中，指標C1、C10在所有類別中最大，且差異十分顯著。指標C4、C8和C13顯著低于另外兩類，指標C9居中。該樣板特征為高瘦型，腹部長而扁平，圍度較瘦，胸寬適中。

圖4 特體樣板類別雷達圖Fig.4 Radar chart of special template category

經聚類分析，以被測樣本a為例，由四級指標單排序權重WD，得到特體修正樣板四級指標的得分函數為：

C1=0.081 0D1+0.188 4D2+0.730 6D3

C2=0.700 7D1+0.097 2D2+0.202 1D3

C3=0.637 0D1+0.104 7D2+0.258 3D3

C4=0.227 1D1+0.051 0D2+0.721 9D3

C5=0.058 1D1+0.735 2D2+0.206 7D3

C6=0.637 0D1+0.104 7D2+0.258 3D3

C7=0.637 0D1+0.258 3D2+0.104 7D3

C8=0.218 5D1+0.714 7D2+0.066 8D3

C9=0.296 9D1+0.617 5D2+0.085 6D3

C10=0.071 9D1+0.279 0D2+0.649 1D3

C11=0.081 0D1+0.730 6D2+0.188 4D3

C12=0.280 8D1+0.584 2D2+0.136 0D3

C13=0.148 8D1+0.785 4D2+0.065 8D3。

綜合以上各級因子得分函數模型，再結合樣本a與3類樣板的總排序權重W1、W2和W3，得到特體修正樣板識別的最終得分函數F′為

F′=0.293 7W1+0.436 4W2+0.266 9W3

式中的權重系數隨待測樣板參數的不同而變化。對于任一待測樣本，可根據各級得分函數進行量化識別。本文提出的特體樣板識別模型還有待于進一步優化，今后需進一步研究特體服裝智能打板技術，以更好地開發人工智能的自動打板系統。

4 結 論

本文采用結合因子分析、聚類分析的改進層次分析方法，量化了特體樣板各級指標的相對重要性。主要結論如下：

1)特體樣板識別具有模糊性和層次性。特體樣板多部位存在不同程度的變異，將特體樣板歸結為少數幾個局部部位的差異是不恰當的。

2)通過實例，被測樣本a與D2最符合，其隸屬度為43.64%，即樣本a為臀部、胸部和腹部的復合特體樣板，且胸部變異程度更顯著，驗證了樣板特征描述；被測樣本b與D2最符合，其隸屬度為52.42%；被測樣本c與D1最符合，其隸屬度為42.26%。

本文方法降低了傳統層次分析法在確定指標權重時產生的主觀性影響，所提出的定性與定量相結合的混合型量化標度法，具有一定的理論與工程應用價值。

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