轉鼓式水洗機水洗工藝與輥網結構優化

季敏杰， 黃 榜， 岳曉麗， 鐘 毅， 陳慧敏

(1. 東華大學 機械工程學院， 上海 201620； 2. 東華大學 紡織科技創新中心， 上海 201620)

織物染色后會殘留大量未固染的染液，水洗不徹底會導致牢度下降，影響織物成品質量[1]。平幅水洗工藝可使織物在低張力下確保全幅高效水洗。轉鼓式水洗機是織物平幅水洗的重要單元機，也是印染設備中水耗和能耗較多的單元機，由導布輥、轉鼓和噴淋管等組成。水洗過程中，織物傳輸到轉鼓的輥網表面，受噴淋作用，染液分子發生擴散的同時，也會因水洗液的流動使染液發生對流擴散。隨著水洗的持續進行，最終去除殘留在織物中的染液，達到水洗目的。菲克對分子擴散的傳質過程提出了菲克第一定律，即單位時間內，通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散通量與截面梯度成正比[2]。陳立秋[3]認為，織物表面有黏滯層，水洗液流速越大，黏滯層厚度越小，越有利于水洗。松井宏仁[4]提出，織物水洗和烘干有相同的本質，二者均屬于傳質過程，故將傳熱原理應用到織物水洗過程，對染液殘留量與水洗時間、重復洗滌次數的關系進行了研究。日本大和機械的振蕩水洗機采用菊形雙振蕩滾筒的轉鼓結構，水流穿過振蕩輥網眼形成弧形射流，對織物產生沖擊振蕩的撓洗效應[5]。德國Kusters的水洗機采用多孔圓筒回轉形式，織物穿梭在上下排布的2個多孔圓筒上，噴水口傾斜地沖淋在織物表面后又反彈在織物表面上，提高了水的循環利用率[6]。德國Goller的新一代高效連續式水洗設備利用轉鼓內外壓差，使織物產生吸抽效果進而有效避免打滑現象，降低織物運行張力，提高織物水洗質量[7]。瑞士貝寧格Trikoflex水洗單元的溝槽支撐結構和多孔形輥網是一體結構的，洗液穿透織物并在靠近轉鼓面處形成液體流動，達到正、反面沖洗的目的[8]。瑞士貝寧格、江蘇紅旗和德國Goller等公司將轉鼓式水洗機與松弛堆置噴淋水洗機組合在一起，以接近于松弛的低張力狀態拉伸織物，減小織物的變形[9]。

為防止針織物水洗過程中的拉伸變形，同時也為避免過大的水流速度造成織物的沖擊變形，水洗單元的車速一般較低，水流速度也要控制，故需配備多個水洗單元，經多次洗滌后才能完成水洗工序，水耗大，效率低。平幅水洗時，水洗溫度、水洗速度和水洗時間等對水洗質量影響很大。轉鼓結構中，輥網防止織物在噴淋過程中變形的同時，也會阻礙水洗液穿透織物，影響水洗效果，所以，輥網孔型也是影響水洗質量的重要因素。本文以目前主流的轉鼓式水洗機為研究對象，首先比較了不同輥網孔型對水洗效果的影響，以穩定針織物結構形式，提高水洗質量為目標，對水洗時間、水洗速度和輥網孔型參數進行優化，提高水洗效率。

1 織物水洗質量評價項

織物水洗后，為評定織物的水洗質量，常在實驗室環境中測取織物耐洗色牢度、白度、毛效、帶堿量或織物中的殘液吸光度等。上述指標均與染液在織物上的殘留狀況有關。本文采用數理統計的思想，多角度建立織物水洗質量動態評價指標，實時反映染液在織物上的殘余程度和分布狀況，為織物水洗質量評定提供依據。

1.1 染液殘余率

采用體積平均的方法計算染液在織物中的殘余率，其計算式為

(1)

式中：ζ為染液殘余率；n為水洗體單元的數量；Vi為第i個水洗體單元的體積，mm3；ηi為第i個水洗體單元的染液濃度比，即洗滌結束后的染液濃度與初始濃度的比值；V為含液織物總體積，mm3。

式(1)表明：ζ值越大，殘留在織物中的染液剩余量越高，水洗質量越差；ζ值越低，殘留在織物中的染液剩余量越低，水洗質量越好。

1.2 染液均勻度

染液均勻度反映含液織物上、下表面各區域染液濃度比與織物總表面平均染液濃度比的偏差程度，其計算公式為

(2)

(3)

式(2)表明：γ值越大，殘留在織物中的染液越均衡，水洗質量越好；γ值越低，殘留在織物中的染液越不均衡，水洗質量越差。

1.3 洗滌面積比

洗滌面積比是洗滌結束后，織物上、下表面染液濃度為0的區域與織物總表面面積的比值，其計算式為

(4)

式中：(A0)j為洗滌結束后第j個染液濃度為0的平面水洗單元的面積，mm2。

式(4)表明：λ值越大，洗滌結束后織物表面染液濃度為零的區域越大，水洗質量越好；λ值越小，洗滌結束后織物表面染液濃度為0的區域越小，水洗質量越差。

2 水洗域有限元計算

2.1 輥網孔型

圖1為孔型分別為圓形、正方形、槽形和正六邊形的輥網孔型結構示意圖。其中La、Lb表示網孔的幾何中心在橫、縱方向的間距。設定計算區域長、寬分別為37、20 mm，即水洗區域織物面積為740 mm2；設定計算區域內網孔數量均為4個，則網孔的橫、縱距離La、Lb分別為18.5、10 mm；設定計算區域內網孔總面積為259 mm2，即輥網的孔隙率為0.35，此時圓形孔半徑Rc為4.54 mm，正方形孔邊長Lc為8.05 mm，正六邊形邊長Lk為4.99 mm，當槽形孔的圓弧半徑Rl為2.5 mm時，槽形孔長度Lm為9.02 mm。

圖1 不同孔型的輥網結構示意圖Fig.1 Different roll groove structures. (a)Round hole; (b)Square hole; (c)Slotted hole;(d)Hexagonal hole

2.2 有限元建模

圖2示出水洗域單元的幾何模型，包括入口端、織物、輥網和出口端4個區域。入口端上表面為速度入口邊界；入口端、織物、輥網和出口端的側面均為對稱邊界；出口端底面為壓力出口邊界。水洗時，織物貼合輥網上。受高壓作用，從噴淋管噴出的水流，在織物近表面形成均勻的細小水流，經織物和輥網層后流出。設定速度入口端到織物上表面的距離為10 mm；利用CHY-C2A型臺式測厚儀測得緯平純棉針織物(橫密為25縱行數/cm，縱密為16橫列數/cm)的厚度為0.69 mm；輥網層的材料為45號鋼板，厚度為2 mm；計算域出口端的距離為20 mm。

圖2 水洗域單元模型Fig.2 Unit model of washing region

將織物等效成多孔介質模型，孔隙率、滲透率、織物阻力系數均與織物結構相關[10]，經計算分別為0.4、9.12×10-10m2、1.1×109m-2。

在Fluent軟件中，設置速度入口的水洗速度為0.03 m/s；初始染液相的體積分數為100%、密度為1 001 kg/m3、黏度為0.001 5 Pa·s；水洗液相密度為998.2 kg/m3、黏度為0.001 Pa·s；染液相擴散系數為4.28×10-6m2/s；采用k-ε模型模擬流場的湍流形式；選用歐拉多項流模型模擬計算模型中的空氣相、水洗液相和染液相；選擇壓力基求解器，對水洗域模型進行瞬態求解，時間步數為500，時間步長為0.001 s。

2.3 網格劃分與檢驗

合理的網格劃分是數值模擬的重要環節。在圖2所示的水洗域單元計算模型中，設置入口端和出口端網格大小為1 mm。以圖1(a)的圓形孔輥網結構水洗域模型為例，加密織物區域的網格，比較染液殘余率ζ的變化，進行網格無關性檢驗，結果如表1所示。可見，隨著織物區域節點和網格數量的增加，染液殘余率有所降低但比較穩定，可以認為織物網格寬度在0.2～0.6 mm范圍時，對流場計算結果基本無影響。

表1 織物網格大小對染液殘余率的影響Tab.1 Influences of fabric element size on remaining ratio of dyeing liquid

2.4 輥網孔型對水洗質量的影響

在網孔形狀各不相同的輥網上水洗0.5 s后，織物上表面的染液濃度比分布如圖3所示。0.5 s時刻，位于輥網網孔上的織物的染液濃度比均為0，表明該時刻織物中原有的染液受水洗液沖淋作用，順著輥網的網孔已完全流出織物了。由圖3又可知，織物上表面染液濃度比為1的區域(即未水洗到的區域)分布各不相同，圓形孔、正方形孔、正六邊形輥網的中間及兩側均出現了大面積染液沉積現象(如圖3(a)、(b)、(d)所示)；而在槽形孔輥網上，織物上表面染液濃度比為1的區域呈細長條形分布(如圖3(c)所示)。

圖3 織物染液濃度比分布圖Fig.3 Distribution of fabric dye solution ratio. (a)Round hole; (b)Square hole; (c)Slotted hole;(d)Hexagonal hole

提取輥網孔型各不相同的水洗域模型的染液殘余率、染液均勻度和洗滌面積比，結果如表2所示。可見，計算條件相同的情況下，在槽形孔輥網上水洗時，染液殘余率最低(為0.17)，表明殘留在織物中的染液剩余量最少，水洗質量最好。同時，在槽形孔輥網上水洗時，織物的洗滌面積比最大(為0.82)，表明織物表面染液濃度為零的區域最大、水洗質量最好。在槽形孔輥網上水洗時，織物表面染液均勻度稍差(為0.32)，但與其他孔型的水洗效果差異不是很大。因此，槽形孔的網孔形狀為最有利于提高水洗質量的輥網孔型。

表2 不同輥網孔型的水洗質量Tab.2 Washing quality on different roll grooves

注：表中各量均為無量綱量，數值區間為[0，1]。

3 水洗參數與輥網結構參數優化

圖4為織物平幅水洗工藝與輥網結構參數優化流程圖。

圖4 水洗工藝與輥網結構優化流程Fig.4 Optimization procedure of processing parameters and roll groove structure

3.1 水洗質量綜合評價函數

定義染液殘余率的狀態值Aζ、染液均勻度的狀態值Aγ、洗滌面積比的狀態值Aλ分別為：

(5)

(6)

(7)

式中：ζ0、γ0和λ0分別為初始時刻水洗域的染液殘余率、染液均勻度和洗滌面積比。

式(5)～(7)表明，Aζ、Aγ和Aλ越大，殘留在織物中的染液剩余量越低，染液越均衡，織物表面染液濃度為零的區域越大，水洗質量越好。

考慮到染液殘余率是反映染液殘留在織物中的總量，是評判水洗質量最重要的依據，根據層次分析法[11]，染液殘余率的狀態值Aζ設置較高的權重系數0.65；染液均勻度和洗滌面積比體現殘留的染液在織物表面的分布狀況，其中，染液均勻度的重要程度較高，故染液均勻度和洗滌面積比的狀態值Aγ、Aλ的權重系數分別設為0.23、0.12。則水洗質量綜合評價函數F為

F=0.65Aζ+0.23Aγ+0.12Aλ

(8)

3.2 優化模型建立

織物在轉鼓式水洗機上水洗時，水的流速越大越有利于水洗，但易造成織物的沖擊變形，故水洗速度v范圍為0.01～0.1 m/s；根據轉鼓直徑以及織物的進給速度不同，織物沖淋時間t為0.01～0.1 s；設定輥網孔隙率不變，槽形孔圓弧半徑Rl范圍為2.0～4.54 mm，則槽形孔的長度Lm與圓弧半徑Rl存在一一對應關系，即Lm=(259/4-πRl2)/2Rl。

本文暫不考慮水洗溫度對水洗質量的影響，以提高水洗質量為目標，建立水洗優化模型

(9)

3.3 響應曲線與靈敏度分析

采用中心復合設計法[12]，為每個設計變量生成25個試驗點。對試驗點進行非參數回歸擬合，響應曲線如圖5所示。由圖可知，織物水洗質量綜合評價函數值隨著水洗速度和水洗時間的增加均呈現顯著增加后逐漸減小的趨勢，說明加大水洗速度，增加水洗時間對提高水洗質量大有益處，但是過大的水洗速度和水洗時間也不利于提高水洗質量。此外，織物水洗質量綜合評價值隨著輥網槽形孔圓弧半徑Rl的增加先略有增加后逐漸減小，當槽形孔圓弧半徑越來越大，也即槽形孔的形狀趨于圓形孔時，水洗質量綜合評價值保持在較低的水平，水洗效果不佳。

圖5 設計變量與水洗質量綜合評價值的關系Fig.5 Relationships between design variables and integrated washing value. (a)Response of washing speed； (b)Response of washing speed；(c)Response of roller′s radius size

為進一步探究各設計變量的取值對織物水洗質量的影響，對式(9)中的設計變量進行靈敏度分析，結果如表3所示。

表3 設計變量靈敏度值 Tab.3 Sensitivity values of design variables

注：正值代表正相關，即隨著設計變量的增大，水洗質量評價值也隨之增大；負值代表負相關，即隨著設計變量的增大，水洗質量評價值隨之減小；各值的絕對值代表影響程度。

表3顯示：3個設計變量中，水洗速度對水洗質量綜合評價值的影響最顯著，其靈敏度值為68%；其次是水洗時間；輥網槽形孔圓弧半徑的取值對水洗質量綜合評價值的影響最小。

3.4 優化與校驗

遺傳算法是一類借鑒自然選擇和遺傳機制演化而來的隨機搜索方法，可在有限時間內求解出優化問題的滿意解。一般的迭代方法容易陷入局部極小值陷阱而出現死循環，使迭代無法進行。遺傳算法很好地克服這種缺點，是一種全局優化算法，其已在數值函數優化、組合優化、調度、產品設計等領域得到廣泛應用[13]。

本文選擇遺傳算法對式(9)進行優化。設置遺傳算法的初始種群為500個，最大迭代次數為200，其終止條件是最大適應度值和平均適應度值趨于穩定，即達到全局最優解。經過9次迭代得到收斂，設計變量的最優解X*=[v*,t*,Rl*]T=[0.087,0.072,2.756]T。

將設計變量的最優解X*作為有限元仿真的水洗工藝參數和輥網結構參數，返回到水洗域模型中，提取流場數據，按照式(1)～(8)，獲得水洗質量綜合評價值為1.175，也即優化后的水洗質量提高了16.1%。

4 結 論

本文建立了轉鼓式水洗機上的織物水洗域模型，比較了不同輥網孔型對水洗質量的影響，以最有利于提高水洗質量的槽形孔輥網為分析對象，結合實際水洗工藝條件，建立水洗速度、水洗時間、槽形孔圓弧半徑與水洗質量綜合評價值的響應曲線，最后對3個影響因素進行優化，得到如下結論：

1)計算條件相同情況下，在槽形孔輥網上水洗時，染液殘余率最低，洗滌面積比最大，水洗質量最好，即槽形孔的網孔形狀最有利于提高水洗質量的輥網孔型。

2)隨著水洗速度和水洗時間的增加，織物水洗質量綜合評價值呈現顯著增加后減小的趨勢，說明加大水洗速度，增加水洗時間可大幅提高水洗質量，但過大的水洗速度和水洗時間也不利于提高水洗質量。

3)通過水洗工藝參數和輥網結構參數的優化，水洗質量提高了16.1%。

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