基于模糊Petri網(wǎng)的邊坡安全評(píng)估法及其應(yīng)用

余 丹 丹， 嚴(yán) 筱

(1.湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430202； 2.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650031)

自我國(guó)改革開放以來(lái)，公路、鐵路、水電和能源等領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，形成了大量既有建筑邊坡。隨著邊坡修建時(shí)間的增長(zhǎng)，由邊坡服役時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致R 邊坡防護(hù)結(jié)構(gòu)的耐久性降低甚至失效R 問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重。所以，加強(qiáng)對(duì)既有建筑邊坡安全的鑒定、評(píng)估與修復(fù)研究十分迫切。目前關(guān)于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的方法眾多，如極限平衡法[1]、層次分析法[2]、模糊集理論[3]、可拓學(xué)理論[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及數(shù)值模擬法。但關(guān)于既有建筑邊坡安全評(píng)估與鑒定的理論方法研究較少，為此，本文以模糊推理方法為基礎(chǔ)，建立基于模糊Petri網(wǎng)推理算法的既有建筑邊坡安全評(píng)估方法。該評(píng)估方法將既有建筑邊坡安全評(píng)估看作是多階段多體系動(dòng)態(tài)決策的模糊推理過(guò)程，除了可以得到既有建筑邊坡安全最終評(píng)估結(jié)果，還能計(jì)算出對(duì)既有建筑邊坡安全影響最大的一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，據(jù)此可對(duì)既有建筑邊坡進(jìn)行針對(duì)性的治理設(shè)計(jì)與施工以及科學(xué)管理。

1 基于模糊Petri網(wǎng)的既有建筑邊坡安全評(píng)估

德國(guó)CA.Petri博士于1962年首先提出Petri網(wǎng)，該方法不僅有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論做基礎(chǔ)，而且整個(gè)建模過(guò)程可圖示化。傳統(tǒng)的Petri網(wǎng)只能進(jìn)行精確知識(shí)的計(jì)算，無(wú)法分析具有模糊性和不確定性的問(wèn)題，對(duì)此，將模糊理論與Petri網(wǎng)相結(jié)合[5]，構(gòu)造基于模糊Petri網(wǎng)(Fuzzy Petri Net，F(xiàn)PN)的安全評(píng)估模型，拓展了Petri網(wǎng)的適用范圍。

1.1 FPN模型的定義

CF(h)=CF(h,e) ·max(0,CF(e))

(1)

1.2 FPN產(chǎn)生式規(guī)則

模糊Petri網(wǎng)每一個(gè)變遷事件都有一個(gè)規(guī)則與之對(duì)應(yīng)，滿足規(guī)則要求時(shí)變遷即發(fā)生，文中表示系統(tǒng)評(píng)估狀態(tài)的改變。變遷產(chǎn)生的邏輯關(guān)系所對(duì)應(yīng)的FPN產(chǎn)生式規(guī)則主要有以下兩類[7]：

第1類，如果d1(w1)與d2(w2)與…與dn(wn)，那么dg(wg1)(CF=μj) ；

第2類，如果d1(w1)或d2(w2)或…或dn(wn)，那么dg(wg2)(CF=μj)。

其中，d1,d2, …，dn表示一組前提，dg表示若干結(jié)論，w1,w2, …,wn,wg是命題的可信度，μj∈[0,1]，表示規(guī)則的置信度。以上兩類推理規(guī)則可用圖1和圖2表示其對(duì)應(yīng)命題的可信度，計(jì)算公式為

wg1=min(w1μ1,w2μ2,…,wnμn)

(2)

wg2=max(w1μ1,w2μ2,…,wnμn)

(3)

圖1 第1類FPN模糊產(chǎn)生式規(guī)則模型 Fig.1 FPN fuzzy generation rule model(Class 1)

圖2 第2類FPN模糊產(chǎn)生式規(guī)則模型 Fig.2 FPN fuzzy generation rule model(Class 2)

1.3 安全評(píng)估因素權(quán)重值確定

(4)

式中，θ是線性加權(quán)系數(shù)，且滿足0≤θ≤1，由于熵值法根據(jù)事故案例計(jì)算權(quán)重，主觀性較小，故本文取θ為0.45。

1.4 既有建筑邊坡安全評(píng)估方法

既有建筑邊坡安全評(píng)估系統(tǒng)性能的變化由多種因素引起，這種變化實(shí)質(zhì)為一個(gè)模糊推理過(guò)程[9]。利用模糊Petri網(wǎng)推理之前先定義以下兩個(gè)運(yùn)算算子。設(shè)A、B、C、D均為n×q階矩陣，E為n×1階矩陣，則

加法算子⊕：C=A⊕B?Cij=max(aij，bij)(i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,q)。

乘法算子⊙：D=E⊙B?eij=di×bij(i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,q)。

首先將既有建筑邊坡安全評(píng)估體系轉(zhuǎn)換為FPN模型，根據(jù)前面所述定義確定IN和OUT，根據(jù)專家評(píng)估確定M(0)；利用上述方法求得組合權(quán)重值ω′，這里可以表示為變遷的置信度向量V={vj}={ωi}，最后利用Matlab軟件進(jìn)行模糊推理計(jì)算，具體步驟如下。

輸入：輸入矩陣IN，輸出矩陣OUT，評(píng)估矩陣Q，初始狀態(tài)矩陣M(0)，置信度向量V。

輸出：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值。

(1) 第1步令k=0，則變遷輸入庫(kù)所的可信度為INTM(k)，變遷觸發(fā)后輸出庫(kù)所可信度變?yōu)閂⊙OUT。

(2) 第2步計(jì)算變遷發(fā)生后的下一個(gè)狀態(tài)：M(k+1)=M(k)⊕[V⊙OUT][INTM(k)]。

(3) 第3步若M(k+1)≠M(fèi)(k)，令k=k+1，返回第2步；M(k+1)=M(k)，計(jì)算結(jié)束。

(4) 第4步計(jì)算各庫(kù)所的評(píng)估指標(biāo)F為

F=M(k)QT

(5)

式中，F(xiàn)為n×1階矩陣，矩陣最后一個(gè)元素fn對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的綜合評(píng)估指標(biāo)。

(5) 第5步計(jì)算既有建筑邊坡安全系統(tǒng)的綜合安全評(píng)估值U為

U=fnwg

(6)

該推理算法利用基本事件的可信度與相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)fn共同確定系統(tǒng)的綜合安全評(píng)估值，還可以確定二級(jí)安全因素的綜合評(píng)估值，可供工程人員更高效地效規(guī)劃制定既有建筑邊坡治理方案。

1.5 既有建筑邊坡安全等級(jí)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

既有建筑邊坡安全等級(jí)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)不同于其他邊坡[12]。綜合分析已有研究成果，參考建筑邊坡工程鑒定與加固技術(shù)規(guī)范(GB 50843-2013)，本文將既有建筑邊坡安全評(píng)估等級(jí)劃分為四級(jí)，劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 既有建筑邊坡安全等級(jí)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

Tab.1 Safety grade evaluation criteria of existing building slope

安全等級(jí)評(píng)估值安全等級(jí)評(píng)估值Ⅰ(A)6～8Ⅲ(C)2～4Ⅱ(B)4～6Ⅳ(D)0～2

注：對(duì)于可以劃分具體鑒定單元的邊坡體：A表示嚴(yán)重不符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的安全性要求，嚴(yán)重影響整體安全，必須立即采取措施；B表示不符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的安全性要求，影響整體安全，應(yīng)采取措施，可能有極少數(shù)構(gòu)件必須立即采取措施；C表示符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的安全性要求，無(wú)影響整體安全的構(gòu)件，可能有極少數(shù)構(gòu)件應(yīng)采取措施；D表示符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的安全性要求，可能有個(gè)別次要構(gòu)件宜采取適當(dāng)措施。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某廠房后山體邊坡因修建廠房時(shí)切割山體而形成。該邊坡最大高度63.60 m，坡面坡角為55°～60°，飽和內(nèi)摩擦角為22°。巖性主要由第四系碎石土和較堅(jiān)硬的鈉長(zhǎng)石英片巖組成，山體坡面與片理約80°大角度相交，山體邊坡總體為巖質(zhì)切層高邊坡。坡體主要發(fā)育三組節(jié)理(220°～228°∠61°～67°，166°～173°∠55°～65°，260°～272°∠22°～33°)，節(jié)理間距0.5～1.8 m，以前兩組節(jié)理為主，微張-密閉，無(wú)充填物，節(jié)理走向與坡面呈順向或小角度相交。坡面采用了掛網(wǎng)噴漿護(hù)面，右側(cè)邊界修筑了一條截水溝，坡腳修筑了一重力式擋墻，墻體完整性較好，邊坡坡面進(jìn)行定期的人工除草。目前邊坡護(hù)面有3處局部剝落現(xiàn)象，護(hù)坡坡頂處存在2條裂縫：寬0.3～0.6 mm,長(zhǎng)0.85～1.2 m。該地區(qū)屬于亞熱帶地區(qū)，日最大降水量可達(dá)到200 mm，由于邊坡已建成二十余年，其安全與否將直接關(guān)系到該廠房和員工的生命財(cái)產(chǎn)安全，因此對(duì)該邊坡安全性進(jìn)行評(píng)定尤為重要。

2.2 評(píng)估指標(biāo)體系

影響既有建筑邊坡安全穩(wěn)定的因素眾多，能否科學(xué)合理地選取風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)將直接影響最終評(píng)估結(jié)果，評(píng)估指標(biāo)選取以能夠反映最主要全面的信息為宜[10]。既有建筑邊坡通常有支擋機(jī)構(gòu)、坡面防護(hù)結(jié)構(gòu)和排水系統(tǒng)等防護(hù)結(jié)構(gòu)，因此將這3類防護(hù)結(jié)構(gòu)的狀況作為風(fēng)險(xiǎn)因素。考慮到該廠房后山體邊坡一旦發(fā)生滑坡后果非常嚴(yán)重，故將管理人員對(duì)邊坡安全方面的管理和重視程度作為風(fēng)險(xiǎn)因素。該邊坡目前尚無(wú)人類工程活動(dòng)影響，為避免未來(lái)因人類工程活動(dòng)導(dǎo)致邊坡滑坡等災(zāi)害[12]，將人類工程活動(dòng)，即將d15作為可變風(fēng)險(xiǎn)因素，以有人類工程活動(dòng)和無(wú)人類工程活動(dòng)分別作為兩種工況對(duì)既有邊坡安全性進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)專家咨詢與工程經(jīng)驗(yàn)綜合分析，評(píng)估指標(biāo)體系見表2。

表2 評(píng)估指標(biāo)體系

Tab.2 Evaluation index system

一級(jí)指標(biāo) 二級(jí)指標(biāo)da:工程地質(zhì)特征d1:巖土類型d2:凝聚力d3:內(nèi)摩擦角d4:結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度及產(chǎn)狀db:環(huán)境條件d5:日最大降水量d6:坡腳沖刷d7:巖土層透水性dc:地形地貌特征d8:邊坡高度d9:邊坡坡度d10:邊坡坡面形態(tài)dd:人為因素d11:截排水系統(tǒng)狀況d12:坡面護(hù)坡情況d13:支護(hù)結(jié)構(gòu)狀況d14:管理人員重視和管理程度d15:人類開挖及坡頂堆載等工程活動(dòng)

根據(jù)模糊產(chǎn)生規(guī)則可表示如下：

工況1。

(1) 如果d1(w1)或d2(w2)或d3(w3)或d4(w4)，那么da(wa)；

(2) 如果d5(w5)或d6(w6)或d7(w7)，那么db(wb)；

(3) 如果d8(w8)或d9(w9)或d10(w10)，那么dc(wc)；

(4) 如果d11(w11)或d12(w12)或d13(w13)或d14(w14)，那么dd(wd)；

(5) 如果da(wa)或db(wb)或dc(wc)或dd(wd)，那么dg(wg)。

工況2。

(1) 如果d1(w1)或d2(w2)或d3(w3)或d4(w4)，那么da(wa)；

(2) 如果d5(w5)或d6(w6)或d7(w7)，那么db(wb)；

(3) 如果d8(w8)或d9(w9)或d10(w10)，那么dc(wc)；

(4) 如果d11(w11)或d12(w12)或d13(w13)或d14(w14)或d15(w15)，那么dd(wd)；

(5) 如果da(wa)或db(wb)或dc(wc)或dd(wd)，那么dg(wg)。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)因素重要性對(duì)比

既有建筑邊坡因?yàn)樾纬蓵r(shí)間較長(zhǎng)，擋墻等防護(hù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)作為邊坡整體的一部分，其在維持邊坡平衡過(guò)程中有著十分重要的作用。因?yàn)樾藿〞r(shí)間較長(zhǎng)，邊坡?lián)鯄Φ闹ёo(hù)性能下降，導(dǎo)致邊坡的抗力下降，導(dǎo)致既有建筑邊坡的整體穩(wěn)定性降低；坡面護(hù)坡的混泥土老化使坡面出現(xiàn)裂隙，錨桿的老化使錨固力下降，直接導(dǎo)致坡面混凝土脫落，以及截排水系統(tǒng)功能的降低。這些因素都會(huì)使雨水進(jìn)入邊坡體內(nèi)，導(dǎo)致既有建筑邊坡巖土體的重度增加，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)下降，嚴(yán)重破壞邊坡的平衡狀態(tài)，另外雨水滲入也會(huì)影響支護(hù)結(jié)構(gòu)的耐久性，進(jìn)一步使邊坡的安全穩(wěn)定性降低。由于坡面護(hù)坡和截排水系統(tǒng)阻止了雨水的滲入，大大降低了受降雨、滲透引起的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)下降等因素對(duì)既有建筑邊坡體的影響；擋土墻直接提高了邊坡的抗力，同時(shí)顯著地弱化了坡角、坡高、結(jié)構(gòu)面等因素在邊坡長(zhǎng)時(shí)間平衡過(guò)程中對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。未來(lái)可能出現(xiàn)的人類工程活動(dòng)，如開挖、坡頂修筑建筑物等人類活動(dòng)除導(dǎo)致既有邊坡的卸載與加載，改變其原來(lái)的受力狀態(tài)外，還可能會(huì)破壞既有邊坡已有的防護(hù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使既有邊坡安全性下降甚至導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，因此，人類工程活動(dòng)對(duì)既有建筑邊坡安全性的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)天然邊坡或新建邊坡的影響。

2.4 構(gòu)建FPN模型

根據(jù)圖1和圖2表示的模糊產(chǎn)生式規(guī)則模型，結(jié)合既有建筑邊坡安全評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建相應(yīng)的FPN模型,如圖3所示。

2.5 FPN模型計(jì)算

每個(gè)安全評(píng)估因素對(duì)既有建筑邊坡安全穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)值都有所不同。令上述命題的可信度分別為ω1=0.70，ω2=0.85，ω3=0.90，ω4=0.85，ω5=0.85，ω6=0.75，ω7=0.80，ω8=0.75，ω9=0.85，ω10=0.60，ω11=0.70，ω12=0.85，ω13=0.90，ω14=0.70，ω15=0.95。令規(guī)則變遷置信度μ1=0.70，μ2=0.75，μ3=0.90，μ4=0.90，μ5=0.95，μ6=0.85，μ7=0.85，μ8=0.70，μ9=0.85，μ10=0.75，μ11=0.70，μ12=0.85，μ13=0.95，μ14=0.80，μ15=0.95，μa=0.85，μb=0.80，μc=0.70，μd=0.90。根據(jù)公式 (3) 可知da、db、dc、dd的可信度分別為wa=0.8100，wb=0.8075，wc=0.7225，wd=0.9025，同理可得wg=0.8123。

由專家評(píng)定及近幾年對(duì)滑坡事故的統(tǒng)計(jì)分析可得初始狀態(tài)矩陣M(0)和M(0)′為

圖3 既有建筑邊坡安全評(píng)估的FPN模型 Fig.3 Safety evaluation FPN model of existing building slope

M(3)=

M(0)′=

M(3)′=

根據(jù)前文所述的權(quán)重計(jì)算方法計(jì)算得到各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重值[13-15]，見表3。

表3 既有建筑邊坡安全影響因素權(quán)重值

Tab.3 Weight value of safety factor in existing building slope

風(fēng)險(xiǎn)因素 AHP權(quán)重 無(wú)工程活動(dòng)有工程活動(dòng) 熵值法權(quán)重 無(wú)工程活動(dòng)有工程活動(dòng) 綜合權(quán)重 無(wú)工程活動(dòng)有工程活動(dòng)巖土類型0.12570.12570.22230.22230.17880.1788凝聚力0.13910.13910.36560.36560.26370.2637內(nèi)摩擦角0.28660.28660.13860.13860.20520.2052結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度及產(chǎn)狀0.44820.44820.27340.27340.35210.3521日最大降水量0.36950.36950.29400.29400.32800.3280坡腳沖刷0.40670.40670.49710.49710.45640.4564巖土層透水性0.22380.22380.20870.20870.21550.2155坡高0.30350.30350.41940.41940.36720.3672坡角0.51900.51900.52140.52140.52030.5203坡面形態(tài)0.17750.17750.05910.05910.11240.1124截排水系統(tǒng)完整性0.13320.13670.23500.16500.18920.1523坡面護(hù)坡情況0.26640.20030.25500.18500.26010.1919支護(hù)結(jié)構(gòu)狀況0.48410.32930.36500.27500.41860.2994管理人員重視程度0.11640.10360.14500.15500.13210.1319人類開挖及坡頂堆載等-0.2301-0.2200-0.2245工程地質(zhì)特征0.25770.2361 0.28500.26500.27270.2520環(huán)境條件0.22510.22220.22000.21500.22230.2182地形地貌特征0.10820.10680.20000.19500.15870.1553人為因素0.40900.43490.29500.32500.34630.3745

注：目前尚無(wú)截排水系統(tǒng)、坡面護(hù)坡、支護(hù)結(jié)構(gòu)狀況、管理人員重視程度、開挖和坡頂堆載指標(biāo)對(duì)滑坡影響的事故案例統(tǒng)計(jì)，故這些指標(biāo)的熵權(quán)重根據(jù)文獻(xiàn)[2，15]及專家意見等綜合確定。

2.6 模糊推理計(jì)算

根據(jù)文中所述方法與步驟，利用Matlab軟件計(jì)算可得工況1的狀態(tài)矩陣M(3)與工況2的狀態(tài)矩陣M(3)′。根據(jù)安全因素的綜合集成原則，由式(11)可得邊坡的綜合評(píng)估指標(biāo)為：工況1為4.347 0，工況2為5.219 1。由式(12)可得該邊坡的綜合安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值工況1為3.531 1，工況2為4.232 2，根據(jù)表1判斷其安全等級(jí)工況1為“Ⅲ”，工況2為“Ⅱ”。可以看出增加人類工程活動(dòng)后，邊坡不再符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的安全性要求，影響整體安全，應(yīng)立即采取措施。同理可得各一級(jí)指標(biāo)的安全因素綜合評(píng)估值工況1為：4.163 1，4.228 1，4.275 0，4.601 1；工況2為：4.821 7，5.276 1，4.866 8，5.599 3。可以看出：① 兩種工況下對(duì)該既有建筑邊坡安全性影響最大的因素均為人為因素，在增加了人類開挖及坡頂堆載等工程活動(dòng)后，使得邊坡安全穩(wěn)定性受人為因素影響顯著增加；② 由于開挖、坡頂建造建筑物等人類活動(dòng)破壞邊坡防護(hù)結(jié)構(gòu)，使得各一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)值都大大增加，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性急劇下降。因此，在以后邊坡安全管理方面，一定要防止出現(xiàn)開挖等人類工程活動(dòng)。

3 結(jié) 論

既有建筑邊坡隨著使用年限的增長(zhǎng)會(huì)出現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)耐久性退化及壽命降低，使其安全穩(wěn)定性相應(yīng)的下降，且這類既有建筑邊坡往往緊鄰廠區(qū)、民居等構(gòu)筑物和建筑物，因此這類邊坡的安全穩(wěn)定性更應(yīng)當(dāng)引起重視。針對(duì)既有建筑邊坡安全因素的不確定性和模糊性，本文提出了基于模糊Petri網(wǎng)的既有建筑邊坡安全評(píng)估方法。該方法具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，其建模過(guò)程可用圖3所示形式直觀地表示，非常適合既有建筑邊坡安全評(píng)估系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和計(jì)算。通過(guò)和傳統(tǒng)模糊二級(jí)綜合評(píng)判法對(duì)比可知，應(yīng)用本方法可對(duì)既有建筑邊坡安全進(jìn)行較為合理的有效評(píng)估。模型考慮了安全因素的可信度，以及系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)的變遷置信度，即風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的概率，另外利用該模型還可計(jì)算得出對(duì)既有建筑邊坡安全性影響最大的一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素以及可變因素對(duì)既有建筑邊坡安全穩(wěn)定性附加影響的大小，據(jù)此可對(duì)既有建筑邊坡進(jìn)行有針對(duì)性治理設(shè)計(jì)與施工以及科學(xué)管理。文中所提出的方法為既有建筑邊坡的安全評(píng)估提供了一種新方法，為既有建筑邊坡安全的鑒定與修復(fù)提供了依據(jù)。