基于模糊控制的游梁式抽油機動態平衡方法研究

王鈺文，鄧皓天，徐正彬，孫精靈

（1.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500；2.大港油田公司第五采油廠，天津 300283）

0 引言

有桿采油是一種應用廣泛的人工舉升采油技術，據統計全世界油井90%為機械采油井，其中有桿采油占80%～85%[1]。有桿采油系統主要由抽油機、抽油桿和油泵組成，抽油機是系統的核心設備。由抽油機結構特點分成游梁式抽油機和無游梁式抽油機，游梁式抽油機結構簡單、可靠性高且維護方便，在機械采油中占有無可比擬的地位。由于游梁式抽油機屬于變形四桿機構，其工作狀態受到井下懸點載荷波動影響，工作時曲柄扭矩峰值擾動較大，輸出扭矩變化造成電機負扭矩工作，系統整體難以達到理想平衡狀態，使得抽油機效率偏低且電能過度浪費，因此控制抽油機平衡度成為工程上亟待解決的問題[2,3]。

近些年來，國內外學者做了大量研究工作，提出一些用于改善抽油機平衡性的方法。文獻[4]提出一種帶電磁鐵鎖緊的自平衡機構，通過平衡塊重力驅動達到自行調節平衡的目的。文獻[5]提出隨動平衡改造方案，設計思路是對抽油機安裝連、擺桿，利用抽油機運動實現平衡作用。文獻[6]詳細介紹了抽油機擺動平衡、移動平衡等多種調節裝置。上述文獻的設計方案在一定程度提升了機構的平衡率，解決能耗損失問題，但是機械調平存在控制精度差、平衡效果局限的缺點。為了彌補不足，文獻[7,8]提出通過感應電機實現調壓節能，原理是控制負載加速度，間接削減系統慣性載荷，從而降低電機功率損耗，該方法雖然提升了系統效率，但是有桿采油存在非線性、時變、多參數耦合等因素，常規控制手段難滿足工作要求。模糊控制是語言性規則控制技術，不依賴于精確數學模型，具有可控性好、抗干擾能力強的特點，對復雜機械系統是理想的控制策略。

本文首先根據抽油機幾何數學模型推導出曲柄扭矩平衡數學關系，在此基礎上提出動態平衡模糊控制方法，其中包括控制結構、語言變量、控制規則及推理方式，詳細描繪模糊控制子集隸屬函數分布，模糊規則確定和清晰化處理，最后通過實驗研究驗證設計方法的可行性和有效性。

1 理論計算

圖1為抽油機機構的受力示意圖，圖中規定曲柄轉角以順時針方向為正，為便于分析將游梁平衡重和曲柄平衡重的做功折算到曲柄銷位置，并且保證折算前后對曲柄銷旋轉中心力矩不變，等效后將曲柄扭矩作為抽油機平衡依據，間接計算出電機功率和電能消耗。

取游梁為分析對象，以曲柄、游梁及懸點載荷對游梁旋轉中心產生的力矩可得連桿力PL：

連桿力PL在曲柄銷處分解出切向分力T：

為了提升油井中的抽油桿和油柱，需要減速器曲柄銷輸出扭矩Md與曲柄平衡重所產生扭矩Qe共同克服切向力T產生的扭矩，由幾何關系可得平衡關系式：

聯立式(2)～式(3)得：

式(4)第一項為懸點載荷對曲柄銷產生扭矩，稱為油井負荷扭矩Mp：

式(4)第二項為游梁平衡重Q游對曲柄銷產生平衡扭矩，稱為游梁平衡扭矩My：

式(4)第三項為曲柄自重及曲柄平衡重對曲柄銷產生扭矩，稱為曲柄平衡扭矩Mc：

聯立式(5)～式(7)簡化后扭矩平衡關系應滿足：

根據上述扭矩平衡關系的推導歸納出：油井負荷扭矩Mp與曲柄平衡扭矩Mc差值增大時，游梁平衡扭矩My隨之增大；同理油井負荷扭矩Mp與曲柄平衡扭矩Mc差值減小時，游梁平衡扭矩My隨之減小，那么在不失一般性規律條件下，如果要求降低曲柄凈扭矩Md數值波動，關鍵在于控制游梁平衡扭矩My隨油井負荷扭矩Mp和曲柄平衡扭矩Mc差值變化。從式(6)中可看出游梁平衡扭矩My數值大小與游梁平衡重和游梁支點之間距離KC幅值上成正比關系，即通過改變KC可實現改變游梁平衡扭矩My目的，進一步調整曲柄軸輸出扭矩Md，該控制思路為后續模糊控制器設計提供理論基礎。

圖1 抽油機機構受力示意圖

2 模糊控制器設計

2.1 模糊控制器結構

平衡重運動位置是抽油機平衡控制工作的重點，為了使抽油機能根據載荷變化對系統平衡度做出調整，對模糊控制器[9,10]提出單變量二維模糊控制結構，如圖2所示。抽油機懸點載荷傳感器測量井下負載扭矩Mp，將負載扭矩Mp和曲柄平衡重扭矩Mc差值作為控制器輸入，并把二者變化率作為控制器另一輸入。定義伺服電機脈沖個數為模糊控制器輸出，執行機構通過脈沖個數決定移動平衡重在游梁的?？课恢茫绱烁淖冇瘟翰糠值钠胶赓|量對減速器輸出軸扭矩影響。

圖2 模糊控制結構

2.2 輸入、輸出語言變量

圖3為抽油機曲柄周期內扭矩曲線，通過扭矩曲線確定準確差值范圍，設置模糊控制器輸入實驗差值論域x∈[-50，50]，差值率論域y∈[-30，30]，模糊控制器輸出脈沖數論域s∈[-300，300]。參數x、y、s均為輸入、輸出自然論域，設置差值模糊論域X∈{-30，-29，…，29，30}，差值率模糊論域Y∈{-5，-4，…，4，5}，輸出脈沖數模糊論域S∈{-30，-29，…，29，30}，其模糊論域形狀與數量應根據模擬量具體數值、控制精度需求確定，基本原則是模糊論域范圍越大，相對控制愈加平滑，控制精度也越高，圖4～圖6分別為扭矩差值X、扭矩差值Y和脈沖數S的隸屬函數。

圖3 曲柄扭矩曲線

圖4 覆蓋扭矩差值X隸屬函數曲線

圖5 覆蓋扭矩差值Y的隸屬函數曲線

圖6 覆蓋脈沖數S的隸屬函數曲線

2.3 模糊規則

表1 模糊控制規則庫

圖7 模糊控制規則觀測窗

2.4 推理方式

模糊控制中模糊逼近誤差是不可避免的，在滿足控制精度下對控制規則做近似推理，曼達尼拉計算法則推導模糊量輸出，值得說明的是模糊輸出必須經過清晰化處理，基于研究對象實際情況，在此選擇最大隸屬度法實施清晰化計算，生成控制離線查詢表，如表2所示。

3 試驗與分析

本文以CYJ14-6-89HF型抽油機為原型，由相似性原理以幾何尺寸50:1比例設計實驗模型，模型選擇額定功率1.1kW異步電機為底座電機，傳動比48:1減速器為實驗輸出扭矩；游梁上端動態平衡裝置包括伺服電機、驅動器、絲杠導軌及平衡重，如圖8所示。控制系統選用STM32型微型控制器，設定模型工作循環周期T=12.5s，控制器采校周期t=4s?？刂葡到y是以模糊控制表查詢方式進行硬件處理，控制器采集傾角傳感器和載荷傳感器測量值，經模塊解算后判斷輸出控制量，以脈沖信號驅動伺服電機。

表2 模糊控制離線查詢表

圖8 實驗模型

為驗證動態平衡節能有效性，擬定抽油機實驗模型普通運行和動態平衡兩種模式作對比研究，試驗統一以游梁支點為參考位置，以上沖程階段下死點位置為起始點，試驗工況分別為平衡重30kg、40kg、50kg和60kg四種。

電機電流和功率是能耗特性主要參數，以平衡重質量m=40kg工況的電機電流、功率波形數據為例，如圖9、圖10所示。圖9是兩種模式電機電流測量數據，從圖中看出普通運行電流變化區間在7.75～10A，最大幅值為2.25A，其均值電流是8.9A；而動態平衡電流測量值8.20～9.19A，最大幅值為0.99A，均值電流是8.699A。通過比較得出平衡后電流均值減小0.201A，幅值下降56%。圖10是兩種模式電機功率測量數據，圖中普通運行時底座電機有功功率波動范圍處于0.34～0.46kW，均值功率為0.399kW。引入動態平衡后底座電機功率曲線變化范圍控制在0.375～0.415kW之間，均值功率為0.393kW，較普通運行功率最大降幅0.045kW，功率均值下1.5%。由此得出動態平衡控制減小電機輸出功率且保證功率波動范圍小于普通運行狀態。根據抽油機功率平衡準則：上下沖程電機最大功率之比K值處于80%～100%將認為功率已經達到平衡狀態，試驗結果表明原普通運行電機平衡系數K=0.34/0.46=0.74，通過動態平衡后底座電機平衡系數下降為K=0.375/0.415=0.90，說明該方法平衡效果良好。

圖9 電機電流變化曲線

圖10 電機功率變化曲線

4 討論

圖11～圖12為四種工況電機均值電流和功率的變化規律，隨著平衡重質量增大，電機均值電流隨之變大，動態平衡模式的均值電流增長較快，兩種實驗模式均值電流差值由0.194A變化到0.14A；電機均值功率變化趨勢與電流相同。

圖13為四種工況系統均值耗能，動態平衡系統能耗包括底座電機和伺服電機總能耗，從圖中發現相比普通運行，動態平衡下四種工況底座電機耗能下降分別為0.14、0.141、0.142、0.126kW.h，四種工況中選擇平衡重質量60kg時，底座電機能耗最低，節電效率可達10.2%。平衡重質量處于50kg以下工況條件時，動態平衡整體耗能均少于普通運行；當質量超過60kg后，動態平衡耗能高于普通運行，原因在于電機輸出功率受懸點載荷、配重質量等因素影響，動態平衡除了調節系統平衡度，為了維持伺服電機工作亦消耗一定量電能，隨著游梁平衡重質量增加，動態方案整體耗能逐漸增大，最終超過普通運行的能耗。

兩種方案過程中其均值都有所增大，不過還是可以看出采用動態調節方案后，其均值電流與均值功率會小于普通運行的事實，同時通過前面部分實驗數據的分析，還能看出其有功功率與電流值的波動也明顯小于普通運行方案中的變化。

圖11 不同平衡重質量電機均值電流

圖12 不同平衡重質量電機功率

圖13 不同平衡重質量系統均值耗能

5 結論

1）針對游梁式抽油機負載和機械特性，利用曲柄銷扭矩平衡方程對負載扭矩、游梁扭矩、曲柄扭矩作詳細分析，推導扭矩平衡關系式，并以此得出輸出扭矩的關鍵因素在控制游梁平衡重位置，為模糊控制思路提供理論基礎。

2）基于模糊控制策略，建立單變量二維模糊控制器，在此基礎上設計實驗模型和控制系統，擬定出兩種實驗模式，通過對比不同平衡重質量測試動態平衡和普通運行的實驗參數，驗證模糊控制策略的有效性和可行性。

3）試驗研究表明：動態平衡對抽油機是一種有效節電方法，結合模糊控制技術在降低電機輸出功率、能耗方面起積極作用，提高模型系統平衡度，為抽油機平衡問題的研究和工程應用提供新參考依據。