基于模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地鐵運營風(fēng)險評估方法*

曾明華 王 旭 王轉(zhuǎn)敏 王 敏

(1.華東交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，330013，南昌；2.中國鐵路蘭州局集團有限公司蘭州車務(wù)段,730050,蘭州; 3.蘭州市軌道交通有限公司，730030，蘭州;4.合肥城市軌道交通有限公司,230001,合肥//第一作者，副教授)

地鐵運行環(huán)境特殊,系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，如果發(fā)生事故，將會造成巨大的影響。通過科學(xué)有效的方法分析地鐵運營安全狀況，預(yù)防及控制運營安全事故，對保障地鐵運營安全具有重要意義。

許多學(xué)者從不同的方面對我國地鐵運營安全風(fēng)險評估做了研究。如文獻(xiàn)[1]對我國地鐵運營安全評價現(xiàn)狀做了系統(tǒng)性的分析，并對今后的發(fā)展趨勢做了展望。然而，這些研究主要針對特定的安全事故或局部安全隱患，如火災(zāi)事故[2]、人為因素隱患[3]等，對地鐵系統(tǒng)運營安全的研究較少。絕大多數(shù)對地鐵系統(tǒng)運營安全的研究是將多種方法結(jié)合使用，如層次分析法與集對分析原理結(jié)合的地鐵運營安全評價[4]，層次分析法與熵值法組合賦權(quán)的地鐵安全評價[5]，網(wǎng)絡(luò)層次分析法與逼近理想排序法結(jié)合的地鐵運營安全研究[6]等。這些組合方法使評價結(jié)果更加客觀，但是適用性一般。多級可拓評估模型[7]以各指標(biāo)為出發(fā)點，確定各指標(biāo)風(fēng)險等級。該方法適用性較好，但是處理模糊性問題還有待提高。其他應(yīng)用較少的方法有解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)[8]、數(shù)理統(tǒng)計方法等。ISM能較好地處理因素間的關(guān)聯(lián)性，但定量分析較少。數(shù)理統(tǒng)計方法[9]能夠定量地分析和表達(dá)系統(tǒng)的安全性，但需建立完善的歷史數(shù)據(jù)庫，否則將會影響結(jié)果的正確性。

考慮到地鐵運營安全子系統(tǒng)眾多，僅對局部風(fēng)險因素進(jìn)行分析，不能完全反映地鐵運營安全狀況，而大多數(shù)地鐵運營安全的評價研究，又很少同時考慮影響因素間的關(guān)聯(lián)性與因素的多態(tài)不確定性。為此，引入能較好地處理因素之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的ISM和善于表達(dá)多態(tài)不確定性事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并綜合利用ISM和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特征，構(gòu)建基于ISM和模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地鐵運營安全風(fēng)險評估方法。首先使用ISM分析影響因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立結(jié)構(gòu)模型并轉(zhuǎn)換為模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。然后利用模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)與推理計算，實現(xiàn)地鐵運營安全風(fēng)險預(yù)測。該方法既考慮了影響因素間的關(guān)聯(lián)性和因素的多態(tài)不確定性，又實現(xiàn)了定性分析和定量分析，使計算分析結(jié)果更加科學(xué)客觀。

1 地鐵運營安全影響因素分析

影響地鐵系統(tǒng)運營安全的因素眾多，其中可能導(dǎo)致運營安全事故的因素是最關(guān)鍵的。為選取更加具有科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性和獨立性的影響因素，對國內(nèi)外地鐵運營安全事故進(jìn)行統(tǒng)計分析，并參考《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》和相關(guān)文獻(xiàn)[10]，將武漢地鐵運營安全影響因素T分為安全管理因素T1、運營組織及人員因素T2、設(shè)備設(shè)施因素T3和環(huán)境因素T4等4大類，并細(xì)分為18個影響因素，具體如下：

1)T1是對一切安全生產(chǎn)活動的管理與控制，是保障地鐵運營安全最基本、最主要的因素，主要包括安全管理機構(gòu)S1、應(yīng)急救援體系S2、安全培訓(xùn)教育S3、生產(chǎn)投入與管理目標(biāo)S4等因素。

2)T2是保障地鐵運營安全的關(guān)鍵因素，主要包括客運組織及人員S5、行車組織及人員S6、設(shè)備維護(hù)及操作人員S7、外部人員S8等因素。

3)T3為地鐵運營安全提供最基本的硬件要求，是保證地鐵運營安全的必要條件。依據(jù)武漢地鐵設(shè)備維護(hù)部門設(shè)置，將T3劃分為車輛系統(tǒng)S9、供電系統(tǒng)S10、線路及軌道系統(tǒng)S11、通信信號系統(tǒng)S12、自動售檢票系統(tǒng)S13、土建系統(tǒng)S14、電梯及屏蔽門S15、機電自動化S16等因素。

4)T4主要包括內(nèi)部環(huán)境因素S17和外部環(huán)境因素S18。S17會影響設(shè)備的正常使用、人員的心理變化以及員工對企業(yè)的認(rèn)同感等。S18可能會對地鐵運營安全造成重大災(zāi)害，常見的有恐怖襲擊、地震、暴雨等。

2 原理與算法

主要介紹ISM、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和模糊集理論，并重點講述如何將上述方法相結(jié)合，構(gòu)建基于ISM的模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估方法。

2.1 原理介紹

ISM是美國Warfield教授在1973年開發(fā)的一種系統(tǒng)分析方法。ISM把結(jié)構(gòu)復(fù)雜、關(guān)系模糊的系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)，應(yīng)用實踐經(jīng)驗和領(lǐng)域知識，以及計算機的計算，最終構(gòu)造出1個多級遞階關(guān)系的結(jié)構(gòu)模型。它特別適用于要素眾多、關(guān)系復(fù)雜而結(jié)構(gòu)模糊的系統(tǒng)分析[11]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信度網(wǎng)絡(luò)，是美國Pearl[12]教授于1986年提出的。它是一種概率圖模型，是在Bayes公式的基礎(chǔ)上擴展出的一種不確定性知識表達(dá)和推理模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點V、表示節(jié)點間因果關(guān)系的有向邊E，以及表示節(jié)點間依賴關(guān)系的條件概率分布P組成的有向非循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，表示為B=〈G,P〉。其中，G=〈V,E〉為有向無環(huán)圖。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有以下優(yōu)點：①是圖論與概率論結(jié)合發(fā)展形成的圖形化網(wǎng)絡(luò)，所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點均可見；②在部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況下也可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和推理計算；③具有很強的學(xué)習(xí)能力，可根據(jù)新輸入的數(shù)據(jù)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；④可以雙向推理計算。

(1)

(2)

為方便領(lǐng)域?qū)＜医o出客觀的評判結(jié)果，引入自然語言變量：非常高、高、偏高、中等、偏低、低和非常低[14]。將專家給出的評判結(jié)果轉(zhuǎn)化為三角模糊概率。每個自然語言變量與三角模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

2.2 分析步驟

首先，使用ISM分析影響因素之間的相互關(guān)系，構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其次，進(jìn)行專家評判，將專家給出的自然語言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)并進(jìn)行計算，獲得先驗概率和條件概率分布。再次，由模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算，獲得節(jié)點概率值。最后，利用最大隸屬度準(zhǔn)則確定各影響因素的風(fēng)險概率等級。基于ISM的模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估方法具體分析步驟如下：

表1 自然語言變量與對應(yīng)的三角模糊數(shù)[15]

第1步：確定系統(tǒng)因素S1,S2,…,S18，以及系統(tǒng)目標(biāo)因素T。

第2步：確定因素關(guān)系，建立鄰接矩陣X=[xij]18×18，其中

(3)

第3步：鄰接矩陣X通過布爾運算求出可達(dá)矩陣D=[mij]18×18，其中

(4)

布爾運算式為：

D=(X+I)r+1=(X+I)r≠

(X+I)r-1≠…≠(X+I)

(5)

其中，r=1,2,3,…，I是與X同階次的單位矩陣。

第4步：將可達(dá)矩陣D=[mij]18×18分解為可達(dá)集、前因集和最高集。

(1)可達(dá)集R(Si)：因素Si可以到達(dá)其他因素的集合。即可達(dá)矩陣第Si行中所有矩陣元素為1的列對應(yīng)的要素集合。

R(Si)={Sj∈N|mij=1}

(6)

其中，N為因素集合。

(2)前因集Q(Si)：可以到達(dá)因素Si的因素組成的集合。即可達(dá)矩陣第Si列中所有矩陣元素為1的行對應(yīng)的要素集合。

Q(Si)={Sj∈N|mij=1}

(7)

(3)最高集T(Si)：可達(dá)集與前因集的交集仍是可達(dá)集的集合。

(8)

第5步：級間劃分，建立結(jié)構(gòu)模型。級間劃分以可達(dá)矩陣為準(zhǔn)則，利用最高集的定義確定本層級因素，并刪除可達(dá)矩陣中相應(yīng)元素的行和列。以此類推，確定不同層級中的因素，用Ln表示。根據(jù)級間劃分和可達(dá)矩陣關(guān)系，確定各層級因素間的關(guān)系，構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型。

第6步：將結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(1)確定影響因素狀態(tài)：假設(shè)各影響因素都具有3種風(fēng)險等級狀態(tài)，分別為j=0可忽略，j=1可接受，j=2不可接受。

(2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點轉(zhuǎn)換：把結(jié)構(gòu)模型中對應(yīng)的影響因素轉(zhuǎn)換為模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集V。

(3)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向邊轉(zhuǎn)換：將結(jié)構(gòu)模型中因素間的因果關(guān)系轉(zhuǎn)換為模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向邊E。

完成所有轉(zhuǎn)換后，得到模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(1)自然語言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊概率。為獲得節(jié)點概率信息，邀請多位專家分別對各節(jié)點不同風(fēng)險等級狀態(tài)給出評判意見，第k位專家對節(jié)點Si處于風(fēng)險等級狀態(tài)j的評判意見通過三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化，得到三角模糊概率為Pij,k=(aij,k,bij,k,cij,k)。

(2)三角模糊概率均值化。為得到相對合理的模糊概率值，將各位專家給出的評判結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均，得到模糊均值概率。表示為：

(9)

(3)解模糊。采用面積均值法將模糊均值概率轉(zhuǎn)化為最能代表該模糊集合的概率值。表示為：

(10)

(4)歸一化。將各節(jié)點在不同風(fēng)險等級狀態(tài)下的概率值歸一化，使概率值滿足和為1，得到所需的先驗概率和條件概率分布。表示為：

(11)

第8步：模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和推理。根據(jù)求得的先驗概率和條件概率分布，利用模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和推理計算：①通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)計算，獲得各節(jié)點不同風(fēng)險等級狀態(tài)下的概率值；②正向因果推理，根據(jù)已知根節(jié)點不同風(fēng)險等級狀態(tài)下的概率值，推導(dǎo)目標(biāo)節(jié)點的概率信息；③反向診斷推理，根據(jù)已知目標(biāo)節(jié)點不同風(fēng)險等級狀態(tài)下的概率值，推導(dǎo)其他節(jié)點的概率信息。

第9步：風(fēng)險評估。依據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則[16]，在不同風(fēng)險等級狀態(tài)概率分布中，選取概率值最大對應(yīng)的等級作為各因素風(fēng)險概率等級。結(jié)合模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向診斷推理能力，進(jìn)一步找出目標(biāo)因素T發(fā)生事故時關(guān)鍵的影響因素。

3 案例分析

采用建立的風(fēng)險評估方法對武漢地鐵運營安全進(jìn)行分析。利用MATLAB軟件和Netica軟件進(jìn)行計算，驗證該風(fēng)險評估方法的正確性和科學(xué)性。

第1步：確定影響因素，見第1節(jié)所確定的影響因素。

他們迅速研究對策，也不乏一些巧妙的方法，卻無一經(jīng)得起現(xiàn)實的考驗。眼看災(zāi)難即將降臨，悲劇似乎無法避免，沮喪的艦長正要命令船員棄艦逃生時，一個叫弗雷澤的士兵喊道：“快拿消防水管來！”這一聲叫喊，仿佛醍醐灌頂，讓人眼前一亮，消防水管很快被拿來了，士兵用高壓水流制造出一條水帶，將水雷帶到遠(yuǎn)方，然后用艦炮引爆了它。

第2步：經(jīng)深入分析與實地調(diào)研，根據(jù)式(3)建立鄰接矩陣X。

第3步：根據(jù)式(5)對鄰接矩陣X進(jìn)行布爾運算。經(jīng)計算，當(dāng)r=5時，D=(X+I)6=(X+I)5≠(X+I)4≠…≠(X+I)，求出可達(dá)矩陣D=(X+I)5。其中:

第4步：由式(6)～(8)對可達(dá)矩陣D進(jìn)行級間分解，確定可達(dá)集R(Si)、前因集Q(Si)和最高級T(Si)。

第5步：根據(jù)式(8)最高集定義確定1～6級影響因素集合，分別為L1=[S5,S6,S16]，L2=[S8,S9,S12]，L3=[S10,S11,S13,S15]，L4=[S7,S14]，L5=[S2,S3,S17,S18]，L6=[S1,S4]。根據(jù)各層級影響因素和可達(dá)矩陣關(guān)系，建立武漢地鐵運營安全結(jié)構(gòu)模型(如圖1所示)。該模型是具有7層的多級遞階結(jié)構(gòu)，目標(biāo)層為武漢地鐵運營安全影響因素T。

圖1 武漢地鐵運營安全結(jié)構(gòu)模型

第6步：將武漢地鐵運營安全結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具體轉(zhuǎn)換步驟見第2.2節(jié)第6步。

第7步：邀請4位專家分別對武漢地鐵運營安全的模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點S1、S4、S18的每種風(fēng)險等級狀態(tài)給出評判意見[2]。專家意見如表2所示。

表2 根節(jié)點各狀態(tài)專家評判意見

設(shè)各位專家權(quán)重值相同，由表2及式(9)～(11)計算出根節(jié)點的先驗概率P(S1)=(0.310，0.655，0.035),P(S4)=(0.310，0.638，0.052)，P(S18)=(0.333，0.617，0.050)。同理，可計算出其他節(jié)點的條件概率分布。

第8步：根據(jù)計算獲得的先驗概率和條件概率分布，利用Netica軟件對模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，得到各節(jié)點在不同風(fēng)險等級狀態(tài)下的概率值，以及反向推理計算目標(biāo)節(jié)點T在風(fēng)險等級狀態(tài)為不可接受時其他節(jié)點的概率信息，如表3所示。

第9步：依據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則確定各因素的風(fēng)險概率等級。由表3可知，武漢地鐵各影響因素的風(fēng)險概率等級均為可接受。當(dāng)目標(biāo)因素T的風(fēng)險概率等級處于不可接受時，因素S6、S9和S12的概率值發(fā)生較大變化，風(fēng)險概率等級由可接受變?yōu)椴豢山邮堋?/p>

通過ISM得出的武漢地鐵運營安全結(jié)構(gòu)模型比較全面客觀地反映出武漢地鐵運營安全各影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，將結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)為模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同樣保留了影響因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加客觀。

由于篇幅所限，僅對反向推理計算進(jìn)行分析。當(dāng)目標(biāo)節(jié)點T的風(fēng)險概率等級為不可接受時，S6、S9和S12的風(fēng)險概率等級由可接受變?yōu)椴豢山邮埽f明因素S6、S9、S12對武漢地鐵運營安全具有重要的影響，應(yīng)加強對這些因素的管理，保障武漢地鐵運營安全。同時，因素S18和T1(S1～S4)概率變化不明顯，說明目前武漢地鐵運營安全管理狀況良好。

表3 模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初始概率及反向推理概率

此外，對武漢地鐵2016年度5 min以上運營安全故障進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：全年未發(fā)生人員傷亡及重大安全事故；發(fā)生5 min以上運營延誤事故共28起，運營準(zhǔn)點率達(dá)99.95%；有效控制了雨水倒灌對地鐵運營造成的影響。這說明武漢地鐵運營安全管理狀態(tài)良好，武漢地鐵運營安全風(fēng)險概率等級為可接受。

4 結(jié)語

安全是地鐵運營企業(yè)的生命線，是實現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟效益和社會效益的保證。本文綜合利用ISM和模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對地鐵運營安全進(jìn)行風(fēng)險評估。該風(fēng)險評估方法在考慮地鐵運營安全各影響因素相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用ISM建立模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并利用模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)險概率計算，既降低了構(gòu)建多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，擴充了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)，又充分利用模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率推理計算，使計算結(jié)果更加科學(xué)合理。同時，模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能較好地處理多態(tài)不確定性問題，從而擴展了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的使用范圍。

通過實例分析得出：武漢地鐵運營安全風(fēng)險概率等級為可接受；當(dāng)目標(biāo)因素風(fēng)險概率等級為不可接受狀態(tài)時，關(guān)鍵性的影響因素為行車組織及人員因素、車輛系統(tǒng)因素和通信信號系統(tǒng)因素。計算分析結(jié)果與實際情況相吻合，驗證了該風(fēng)險評估方法的正確性與實用性。預(yù)測和診斷結(jié)果可為地鐵運營安全管理決策提供支持，有助于提高地鐵運營安全，實現(xiàn)安全生產(chǎn)。該風(fēng)險評估方法可推廣至地鐵運營安全任意子系統(tǒng)的風(fēng)險分析及特定安全事故研究。

經(jīng)典貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在節(jié)點的概率密度猶豫度較大時會得到相矛盾的結(jié)果，而直覺模糊理論在考慮節(jié)點確定性與不確定性信息的基礎(chǔ)上增加猶豫度，能更細(xì)膩地描述節(jié)點屬性。因此，將進(jìn)一步結(jié)合直覺模糊理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，建立更加準(zhǔn)確可信的地鐵運營安全評估方法，并開發(fā)智能監(jiān)控系統(tǒng)，通過實時收集指標(biāo)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對地鐵運營安全的實時監(jiān)控和預(yù)警。