交叉毛羽的凹點匹配分割算法

景軍鋒，寧小翠，李鵬飛，張緩緩

(西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048)

紗線毛羽對于紗線的質量有著很大的影響，也會影響紡織品的外觀以及手感，故對于紗線毛羽的檢測是紡織行業的重要一環[1]。Uster公報對于紗線毛羽的評價包括毛羽長度指數、CV值等，紗線單位長度上毛羽根數對于毛羽指數有著很大的影響，因此對于紗線毛羽的準確計數至關重要。

目前毛羽統計的方法有投影計數法，如采用YG172毛羽儀測試；圖像處理法，如等高線統計法[2]、像素追蹤法等，然而這些方法中多數忽略了重疊交叉毛羽以及圈毛羽的影響[3]，因而對于重疊交叉毛羽的分割計數鮮有涉及。傳統的圖像分割方法包括基于聚類的方法[4]，形態學方法[5]，分水嶺方法[6]，最大類間方差法[7]等。 形態學方法包括形態學開運算和形態學閉運算，其需要運用膨脹腐蝕輪廓邊緣線, 但膨脹腐蝕的次數需要人工手動設置，存在效率低、普適性不足的問題。分水嶺方法的計算簡單，精度高，但對噪聲敏感，會產生過分割現象，造成較大的誤差，故該方法在實際的纖維重疊交叉圖像中并不實用。最大類間方差法是應用最廣泛的圖像分割方法，然而交叉毛羽的灰度值相近，導致將重疊部分多根毛羽連為一體，常用的分割方法難以分割準確。

1 圖像采集

實驗采用XSP-06-1600X光學顯微鏡進行紗線毛羽圖像的采集，顯微鏡放大倍數為40倍。首先利用載玻片搭載紗線，通過調節顯微鏡的光圈來得到清晰的紗線毛羽圖像，然后進行圖片抓取。

2 圖像處理

2.1 圖像預處理

首先對采集到的圖像進行灰度化處理，紗線毛羽圖像見圖1，紗線圖像灰度化處理結果見圖2。

圖1 紗線毛羽圖像

圖2 紗線圖像灰度化處理結果

圖3 紗線圖像形態學重建結果

2.2 紗線毛羽輪廓提取

邊界提取方法有Canny邊緣檢測、Sobel算子[13]邊緣檢測等。Canny邊緣檢測具有準確度高、使用方便的優點，但在檢測中會造成邊緣不連貫存在斷層，從而給后續處理帶來障礙。水平集的測地活動輪廓模型對于圖像的拓撲變化具有良好的適用性，該特點對于復雜的紗線毛羽輪廓來說十分有利。水平集方法的基本思想是引入偏微分方法將n維空間的演化問題表達為n+1維空間的高維演化問題。將活動輪廓模型轉化為求解最小化能量泛函的值，這樣可以有效地改善在曲線演化過程中拓撲結構改變問題。測地活動輪廓模型是基于邊緣的圖像分割方法，如果圖像中的對象與背景的分界處存在像素值上的差異，那么對象的輪廓就會形成明顯的邊緣，也就是說圖像的梯度模值在圖像的邊緣處會達到局部最大值。在該理論的基礎上，Caselles等提出了測地活動輪廓模型(GAC)，對于Snake模型的部分不足進行了改進，解決了模型初始條件影響較大、無法自動處理拓撲變化的問題[14]。GAC模型可以用式(1)泛函表示：

(1)

引入Heaviside函數，可以得到變分水平集方法表示,如式(2)所示：

E(φ)=?Ωg|H(φ)|dxdy+cΩ1g[1-H(φ)]dxdy

(2)

GAC模型的梯度下降流表達式如式(3)所示：

(3)

式中：c為常速度系數；g為邊緣停止函數；z為紗線圖像的梯度模值；r為選擇的一個值為正的常數；H(z)為Heaviside函數；δe為所選擇的Heaviside函數的導數；ε為控制函數從0變為1的速度快慢參數。其中δe、c、g可以使函數在紗線圖像平坦區域的演化速度加快。

基于水平集的測地活動輪廓模型的處理結果以及Canny邊緣檢測結果圖的對比見圖4。

現以第十期監測數據為例展開分析，此階段所有的檢測點均已布設完畢，其中21個監測點被破壞、遮擋或存在積水無法觀測，其余98個測點數據均在平差后錄入數據庫，并生成相應圖表。

2.3 輪廓角點提取

在圖像的識別和圖像處理中，許多重疊或者黏連物體的分割都需要圖像輪廓的凹點信息。凹點提取的前提是紗線毛羽邊緣的角點檢測。在利用水平集測地活動輪廓模型獲取紗線毛羽的連續邊界輪廓后，進行角點提取。

角點即曲線上局部曲率最大的點，是圖像重要的特征，對圖像圖形的理解和分析有著重要的作用[15]。目前的角點檢測算法可以歸納為3類：基于灰度圖像的角點檢測，基于二值圖像的角點檢測，基于輪廓曲線的角點檢測。對于連續曲線來說，可以直接計算其曲率，而數字圖像由一組離散坐標點組成，故無法直接計算紗線毛羽輪廓線上各個像素點的曲率，因此采用離散曲率公式計算各個像素點的曲率大小。常用的離散曲率計算方法有增量曲率，點到弦距離累加，k轉交曲率，k余弦曲率等。然而增量曲率以及點到弦距離累加的角點檢測算法存在角點定位低，算法時間復雜度高的問題。故采用k余弦曲率檢測方法。使用k余弦曲率計量圖像輪廓曲線上的曲率值，通過控制輸入的參數得到曲率，曲率的局部極值點輸出為角點。

將第t條輪廓曲線表示為:

S={Pi:(xi,yi)|i=1,2,…,n}

(4)

式中n為第t條輪廓線上點的個數。

對于點Pi(xi,yi)找出前移和后移的第k個點Pi-k(xi-k,yi-k)以及Pi+k(xi+k,yi+k)，k余弦示意圖見圖5，向量Pi-kPi以及向量Pi+kPi之間夾角的k余弦定義如式(5)所示：

(5)

圖5 k余弦示意圖

將在Pi兩側計算曲線上所有點與P形成的向量夾角的余弦值進行比較，可以得到余弦值最大的夾角，記作Cmax，當前的k值記作km。曲率的極大值點應該滿足余弦值極大，然后設定閾值Ct，若某點的余弦值大于閾值就意味著該點是輪廓曲線的曲率極大值點，即角點。紗線毛羽的角點檢測結果見圖6。

圖6 紗線毛羽角點檢測結果

圖6角點中，有一部分是毛羽的不規則輪廓形成的，稱之為偽角點，偽角點會對檢測造成干擾引起誤差，因此通過對輪廓邊界點與其的前繼點和后繼點形成夾角進行非極大值抑制來實現偽角點剔除。偽角點剔除后的檢測結果見圖7。

圖7 剔除偽角點后的檢測結果

為了使紗線交叉毛羽的角點更加清晰可見，對角點提取的圖片放大20倍。紗線毛羽角點檢測局部放大圖見圖8。

圖8 紗線毛羽角點檢測局部放大圖

2.4 紗線毛羽輪廓凹點匹配

計算每一個候選角點P與其等距離的前繼點Pi-k和后繼點Pi+k組成向量的逆時針夾角θ, 設定角點與前繼點和后繼點所組成的夾角閾值為α，若向量OPi-k沿逆時針方向到向量OPi+k的夾角值θ大于等于設定的夾角閾值α，那么該角點是凹點；否則該點是非凹點。凹點和非凹點的示意圖見圖9。

圖9 凹點和非凹點示意圖

采用凹點匹配算法表示紗線毛羽圖像輪廓邊界上的凹點是黏連毛羽分割中重要的特征，也是確定分割線的依據。在紗線毛羽的圖像中，對于交叉的毛羽來說，重疊交叉區域包含4個凹點。通過將凹點進行匹配，然后連接匹配的凹點即可實現交叉黏連毛羽的分離。算法的主要流程為：將紗線毛羽輪廓邊界的凹點按照順時針方向存儲，坐標從凹點集中的第1個凹點開始，為每一個凹點找到匹配的凹點。設起始的凹點為Pi，按順序尋找該點處理相鄰點之外的匹配凹點，需滿足2個條件：①2個凹點之間的歐氏距離最短；②2個凹點連線的中點處在紗線毛羽輪廓的內部。此時2個匹配凹點的連線即為重疊交叉毛羽的分割線。凹點匹配示意圖見圖10。

圖10 凹點匹配示意圖

2.5 實驗驗證及結果分析

仿真實驗在MATLAB2016a環境下進行編譯，實驗采用32 tex和40 tex 2種規格的新疆純棉紗線作為樣本進行驗證。樣本分為2組，每種規則的紗線采集500幅紗線圖片，圖片放大45倍。2根毛羽交叉，3根毛羽交叉以及多根毛羽重疊交叉的凹點匹配結果分別見圖11、12、13。

圖11 2根毛羽重疊交叉的凹點匹配結果

圖12 3根毛羽重疊交叉的凹點匹配結果

圖13 多根毛羽重疊交叉的凹點匹配結果

由圖11～13可以看出，對于紗線的交叉毛羽，2根毛羽的情況利用提出的凹點匹配可以較為準確的得到分割線，而對于3根毛羽交叉的情況，凹點匹配存在欠分割的情況，對于多根毛羽交叉的情況存在過分割的情況。 對于2根毛羽的重疊交叉情況分割準確率較高，可以達到96.8%；對于3～5根毛羽重疊交叉情況隨著毛羽交叉黏連情況的復雜度增加，分割準確率有一定程度的下降，但分割準確率可以達到73.4%。因為在設置凹點匹配條件時，取了凹點對的最短歐氏距離，利用顯微鏡拍攝的紗線毛羽圖像不均勻，導致干擾的凹點過多，所以出現了欠分割和過分割現象，使得本文算法對于超過3根毛羽交叉的情況準確率有所下降。

3 結束語

為了解決紡織行業紗線毛羽檢測中存在的紗線毛羽重疊交叉問題，提出利用凹點匹配來進行毛羽分割的方法。利用形態學重建消除了采集過程中過多的噪聲影響，采用水平集活動輪廓模型得到了連續流暢的紗線毛羽輪廓邊界曲線，再通過焦點檢測結合凹點檢測原則提取凹點，最后進行凹點匹配進行分割線的連接。通過大量的樣本進行驗證，本文提出的算法對于2根重疊交叉毛羽的分割準確率達到了96.8%，2根以上的重疊交叉毛羽分割準確率達到73.4%，具有一定的普適性。