DFB激光器掃描的FBG波長解調算法

張嘉楠 熊燕玲 吳明澤 李偉博

摘 要：光纖布拉格光柵（FBG）傳感器是通過觀測光纖光柵反射譜中心波長漂移來判斷待測量變化，準確尋找光纖光柵反射譜峰值信息成為研究重點。依據分布反饋式激光器（DFB）動態掃描輸出波長與時間的規律，以標準法布理-珀羅透射譜為標準譜來直接獲取光纖光柵中心波長信息，并采用高斯函數和洛侖茲函數兩種擬合算法，對法布理-珀羅透射譜和FBG反射譜進行研究。采用曲線擬合度作為標準，運用編程語言編寫尋峰算法并優化。實驗結果表明，動態調諧的分布式反饋激光器光纖光柵波長解調系統高斯擬合算法優于洛倫茲擬合算法，擬合度可達到97%以上，系統測量分辨率達1pm、測量范圍為1547～1552nm。

關鍵詞：波長解調;高斯擬合;洛倫茲擬合;算法

DOI：10.15938/j.jhust.2019.02.021

中圖分類號： TN253;TP31

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）02-0139-05

Abstract：The central wavelength of the reflecting spectra in Fiber Bragg grating（FBG） varies with the measuring parameters of external environment， which is the key point to confirm the reflecting peak information of the FBG. The central wavelength of the reflecting spectra in FBG was obtained by the standard FabryPerot transmission spectra based on the law between the dynamic scanning wavelength and scanning time of Distributed Feedback ?laser（DFB）. The Gauss and Lorenz arithmetic function were used to investigate the FabryPerot transmission spectra and FBG reflecting spectra. The peakdetection algorithm was written and optimized by programming language based on the accuracy of curve fitting. The results show that the Gauss fitting algorithm is better than Lorenz fitting algorithm for the DFB dynamic scanning wavelength demodulation system. The fitting degree is more than 97%， the resolution of the measuring system is about 1 pm， and the measurement ranges from 1547nm to 1552nm.

Keywords：wavelength demodulation; Gaussian fitting; Lorentz fitting; algorithm

收稿日期： 2017-04-07

基金項目： 黑龍江省自然科學基金（F2017012）.

作者簡介：

張嘉楠（1995—），男，碩士研究生;

吳明澤（1992—），男，碩士研究生.

通信作者：

熊燕玲（1964—），女，教授，Email：xyling1964@163.com.

0 引 言

近20年來，利用光纖布拉格光柵（fiber bragg grating， FBG）進行傳感的技術成為可靠性高、實用性強的光纖傳感技術[1-2]。FBG反射譜的中心波長只對柵區內溫度與應變敏感，而不受FBG傳感系統中有源和無源器件波動及損耗影響。由于FBG還具有波長編碼獨特優勢和準分布式的特點，廣泛應用于大型結構安全監測中[3-5]，因此，如何準確獲取FBG反射峰波長信息成為研究重點。目前，直接獲取FBG波長信息一種方法是利用光譜分析儀，光譜分析儀，雖然能夠對有源或無源器件的譜信息進行獲取和分析，但波長分辨率只有10pm，難以滿足光纖光柵傳感器涉足到的高分辨率檢測領域要求[6]，另一種方法是利用光纖光柵波長解調儀去讀取FBG反射譜中心波長[7]，雖能達到pm量級分辨率，但大多都基于寬帶自發放大輻射光源和波長可調濾波器設計的[8]，多通道同步掃描窄帶光功率低，且只有微瓦量級，并且這些儀器價格昂貴、體積大、不利于后續開發。而分布式反饋（distributed feed Back， DFB）激光器具有輸出功率較高、輸出光譜線寬窄、輸出波長可調諧、價格適中等突出優點[9-10]，因此，本文設計可調分布反饋式諧激光器掃描光纖光柵反射波長方法，來識別FBG反射譜中心波長的傳感與解調系統，對法布里-珀羅的透射譜和光纖光柵反射高斯譜數據實現曲線擬合。對于光纖布拉格光柵的反射功率譜密度曲線[11]，理論上其強度最大值位于中心波長處，并以中心波長為軸左右對稱，而高斯函數和洛倫茲函數的圖像特點與光纖布拉格光柵的反射功率譜密度曲線相近，因此在光線傳感解調中可用高斯函數及洛倫茲函數來近似表達，通過FBG反射譜與高斯函數圖像和洛倫茲函數圖像逼近，即可求得該反射譜的中心波長值[12]。但多數研究者直接給出高斯擬合或高斯擬合與多項式擬合方式進行計算[13-16]，很少有關于FBG反射譜洛倫茲擬合的研究報道，本文將針對高斯擬合和洛倫茲擬合函數識別FBG反射譜峰值信息展開研究。

1 分布反饋式激光器掃描光纖布拉格光柵調制原理

分布反饋式激光器掃描光纖布拉格光柵調制系統框圖如圖1。該調制系統由波長可調諧DFB激光器、FabryPerot（FP）標準具、光纖光柵傳感器及數據處理部分組成。

在一個掃描周期內，分布反饋式激光器發出不同波長窄帶光，且掃描時間與波長呈線性關系。光源發出的光被分成兩路，其中一路進入FP標準具，另一路進入光纖光柵傳感器被反射后其反射譜再和FP標準具的透射譜一同進入光電轉換系統[17]，如圖2所示。把FP透射譜為標準譜，其透射譜峰值波長已知，采用尋峰算法給出FP時域信號中不同透射譜峰值波長與時間點數組，再用二項式擬合對數組數據運算，確定出掃描激光的波長與時間關系曲線;由于FP標準具透射譜與FBG傳感器反射譜具有相同的波長時間函數曲線，只要知道時間點t，依據波長與時間關系曲線計算出對應的波長λ，完成對FBG傳感器反射譜峰值波長的尋峰識別[18-20]。

2 波長尋峰算法

光纖不拉格光柵反射譜峰值中心波長尋峰算法如圖3所示流程。首先對FabryPerot標準具的透射譜的有效峰值進行高斯擬合，建立掃描波長與掃描時間的函數表達式，再對光纖光柵反射譜中心波長峰值信息進行高斯（或洛倫茲）擬合，得到光纖光柵反射譜的峰值橫坐標時間數據，再代入由FabryPerot標準具透射譜得到的掃描波長與掃描時間的函數表達式，計算出光纖布拉格光柵反射譜峰值波長。

為了更精確地獲得FP透射譜和FBG反射譜各波峰所對應橫坐標時間點，采用直接尋峰與多種曲線擬合尋峰相結合的方式。由于光譜存在的噪聲使得主峰兩側出現旁瓣峰值最高點超出規定閾值線時將作為一個峰被識別。為剔除這些干擾峰，采用了如圖4所示的初步尋峰法，先對光譜數據粗略尋峰，由閾值識別得到的譜峰是否為有效峰，再基于最小二乘法原理對有效峰值數據用進行高斯型和洛侖茲型擬合來精確尋峰。

3 實驗分析

搭建了如圖1所示調諧激光器掃描光纖布拉格光柵調制實驗系統，實驗中采集到FP透射譜分布規律如圖5所示。

圖5中橫坐標為相對采樣時間點，縱坐標為相對強度。激光器掃描范圍為1547nm至1552nm，FP標準具的通道間距為100GHz，在激光器掃描范圍內出現6個FP標準具透射譜波峰，對6個波峰分別用高斯擬合算法和洛侖茲擬合算法計算其擬合度，結果如圖6所示。

由圖6可以看出，高斯擬合下多次測量數據的平均擬合度在0.985至0.998之間，洛侖茲擬合下的平均擬合度在0.915至0.97之間，高斯擬合算法優于洛倫茲擬合，擬合度達到98%以上。

3.2 FBG反射譜尋峰

本文分別對5個峰值反射率不同的FBG傳感器反射譜做算法處理，實驗測得的反射譜如圖7所示。

圖8縱坐標分別用高斯擬合與洛倫茲擬合尋峰法方法的擬合值，其中橫坐標數字1、2、3、4、5分別代表5個不同FBG傳感器，可以看出高斯擬合算法下擬合度可以達到95%以上，1號FBG的相對擬合度值接近1，洛倫茲擬合算法下擬合度在78%～94%。高斯擬合尋峰算法優于洛倫茲擬合尋峰算法。再對這5個不同帶寬、不同中心波長和反射率的FBG傳感器，利用高斯擬合和洛倫茲擬合尋峰算法計算FBG波長值，與光譜分析儀采集的FBG標準值比較如表1所示。

可以從表1看出，高斯算法擬合計算值與實際測量值的差值在5pm以內，最大3.8pm，最小1.1pm，洛侖茲算法擬合計算值與實際測量值的差值在50pm以內，最大49.9pm，最小4.6pm，差值是高斯擬合的10倍，高斯擬合明顯由于洛侖茲擬合。所以本系統采用高斯算法擬合進行FBG的解調。

3.3 系統的分辨率測量

參照圖1搭建調諧激光器動態掃描FBG系統，對系統進行溫度定標，并將溫度傳感器置于分辨率為0.1℃的溫控箱中，對系統采集到的FBG中心波長隨溫度數據進行斯擬合處理，結果如圖9所示，FBG傳感器的中心波長與外界溫度變化呈線性關系，并得到系統的分辨率約1.0pm。

4 結 語

在分布反饋式激光器掃描的光纖布拉格光柵波長解調系統中，分別采用高斯函數和洛倫茲函數擬合對FP透射譜和FBG反射譜編程尋峰，得到高斯函數擬合優于洛倫茲擬合的結論，并與FBG反射波長標準值進行合理比較。運用高斯函數擬合尋峰對FBG溫度傳感實驗定標，得到了解調系統的分辨率1.0pm，測試范圍1547nm ～1552nm，該系統可與商業化的FBG波長解調儀相比。

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（編輯：溫澤宇）