二氧化碳排放、人力資本和內生經濟增長研究

安 超，雷 明

(1.北京大學光華管理學院，北京 100871；2.中國電子信息產業集團有限公司，北京 100190)

1 引言

20世紀80年代后期以來，Romer[1]、Lucas[2]、Grossman和Helpman[3]等通過將人力資本、技術進步、知識外溢等變量內生化到增長模型中，開創了內生增長理論，又稱為新經濟增長理論。內生增長理論擺脫了新古典增長理論依靠外生技術進步維持增長的局限性，由于人力資本、技術知識的內生化，經濟系統本身可以產生源源不斷的動力，長期來看經濟增長率可以保持正值，而不會趨于零。生態資源、能源環境問題一直是經濟學家關注的問題，內生增長模型的出現給經濟學家提供了既能保護環境、又能維持經濟增長的理論支持。國外經濟學家在內生增長理論框架下研究能源環境問題大致經歷三個階段，首先是將內生增長理論用于可耗竭資源、能源領域[4]，接著是在內生增長理論框架下考察環境質量與經濟增長的關系[5]，近10年來在內生經濟增長理論框架下研究二氧化碳排放與經濟增長關系逐漸興起[6-7]。國內學者中，朱永彬等基于包含能源投入要素的內生增長模型，模擬預測了中國經濟增長、能源消費和二氧化碳排放的變動[8]。張清等在內生增長模型中引入了二氧化碳排放，并在生產函數中加入表示碳排放損害的指數Z，研究了實現經濟增長和二氧化碳排放的雙重目標[9]。公維鳳等將碳減排比例引入到產品質量內生增長模型，研究了能源強度、二氧化碳減排與經濟增速的關系，值得一提的是，該文把減排比例引入到生產函數中是否合理有待商榷，因為二氧化碳排放的降低程度就體現出減排比例，在模型中新加入一個減排比例變量會造成重復[10]。崔百勝和朱麟[11]構建了能源約束和碳排放約束下的內生經濟增長模型，研究了不影響經濟增長和碳減排的約束條件下，實現能源消費總量目標的條件。此外，閆曉霞等以最終產品生產部門和資源供給部門收益最大化以及消費者效用最大化為目標，構建了包含可耗竭能源的內生模型，求解了穩態時的能源價格和產量的增長率，并進行了數值模擬和敏感性分析[12]。

在內生增長理論框架下研究二氧化碳排放與經濟增長的關系，一種是基于研究能源問題的內生增長模型，將二氧化碳排放看做能源消耗的產物，二氧化碳不進入生產函數模型；另一種是基于研究環境污染問題的內生增長模型，將二氧化碳看做環境投入。這一類研究多數是基于Aghion和Howitt的研究，生產函數都含有一個變量Z，表示污染指數，其范圍在0和1之間，這種處理方式在考慮環境污染時是合理的，將環境指數加入到生產函數中，環境污染會對經濟增長產生損害。如果將這種處理方式移植到含有二氧化碳排放的內生增長模型中會存在一個問題，即默認二氧化碳排放一定損害經濟增長?，F實的情況是能源消費增加，二氧化碳排放增多，經濟也增長。同時，采取這種方法，Z表示污染指數或者污染控制指標，是外生控制變量，并非將二氧化碳排放這個變量內化到模型當中。

本文將二氧化碳排放量引入人力資本增長模型，首先進行穩態增長路徑的求解，然后對外生參數進行比較靜態分析和參數校準，最后通過相位圖和數值模擬的方法檢驗了經濟系統的穩定性，研究發現含有二氧化碳排放的內生經濟增長系統存在穩態，在穩態點附近存在多條增長路徑收斂到穩態，經濟增長具有局部不確定性[13]。Barro和Sala-I-Martin[14]將穩態定義為人均資本、人均產出、人均消費等變量保持恒定的增長速率，但不一定所有變量的速率均相同。

本文創新點如下：一是既利用二氧化碳排放是能源消費釋放的這一事實，又視二氧化碳排放為一種環境代價和環境投入，既強調能源消費與二氧化碳排放的關聯，也強調二氧化碳與能源消費性質的不同；二是根據IPCC提供的測算二氧化碳排放的公式，將能源消費與二氧化碳排放建立起關聯，將二氧化碳排放間接引入到人力資本生產函數，而不是借用二氧化碳的替代指標(如表示碳排放損害的指數Z)；三是與很多學者如張清等、公維鳳等做法不同，本文的模型不假定二氧化碳排放對經濟增長必然產生損害，也不設定減排比例，而是直接計算出二氧化碳的增長率。

2 模型構建

2.1 變量說明和模型建立

假定個體消費者是同質的，采用相同的效用函數；考慮無限時域上代表性的個體消費者，消費者的效用取決于消費水平和環境質量，本文中環境質量用大氣中二氧化碳存量表示。消費水平給消費者帶來正效應，大氣中二氧化碳存量給消費者帶來負效應。借鑒Grimaud和Rouge[15]的方法，代表性消費者效用函數的形式是一個具有固定彈性和加性可分性質的效用函數。得到(1)：

(1)

U(C,P)為福利的瞬時效用函數，σ表示邊際效用彈性系數，是跨期替代彈性的倒數，σ越大表示消費者消費的邊際效用越小，σ越大也表明跨期替代彈性變小，消費者當前期的消費效用大于未來的消費效用；θ表示環境意識參數，θ表示人們對氣候變差的警惕意識程度，其值越大表示警惕意識越強，對二氧化碳越敏感，越希望獲得好環境，二氧化碳越多對其效用的損害越大；通過效用函數對σ和θ求導可以判斷。φ為轉換系數，將對二氧化碳的感知效用轉換成貨幣單位，使消費與對環境的感知具有可加性，而研究環境污染的大部分學者沒有引入變量φ(張清等；Acemoglu等；公維鳳等)，后面推導的結果也證明了φ不影響最終的平衡增長路徑。

生產函數采用C-D函數模型，借鑒Moon和Sonn的做法，將能源作為投入要素加入到生產函數，國內學者陳首麗和馬立平[16]、黃茂興和林壽富[17]、周肖肖等[18]也都采取這種處理方式。本文參照宇澤弘文-盧卡斯人力資本模型，加入能源投入要素，不考慮人口增長率，且將人口標準化為1，實際上生產函數表示人均產出，物質資本、人力資本、二氧化碳排放、能源消費等變量都表示人均量[19]，構建(2)式的生產函數：

Y=AKα(bH)βEγ, 其中0<α,β,γ<1,

(2)

其中，Y表示人均產出，K表示人均物質資本存量，物質資本具有邊際報酬遞減的規律，E表示生產中的人均能源消費量，A為外生性的一般生產力技術水平參數，表示不變的生產率。H表示人均人力資本存量，人力資本一般用人均受教育年限表示，也有學者提出人力資本應該有更廣泛的含義，如受教育水平、健康等[20]，現有文獻通常使用人均受教育水平表示，根據Lucas[2]，一部分人力資本投入到最終生產部門進行生產，另一部分人力資本投入到人力資本開發部門，進行人力資本的積累，這里假設投入到最終產品生產部門的比例為b。α，β，γ表示生產要素的產出彈性。

物質資本的積累方程為：

(3)

不考慮物質資本的折舊率，文獻證明物質資本折舊率對穩態時經濟增長的大小沒有影響[2]。

假設人力資本的產出效率為μ，人力資本中(1-b)比例投入到人力資本開發部門，那么人力資本的積累方程為

(4)

大氣中二氧化碳存量也是在不斷變動的，生產排放的二氧化碳進入大氣，而環境對二氧化碳有自凈能力，則大氣中二氧化碳的積累方程為

(5)

S表示二氧化碳的排放量，P表示大氣中二氧化碳的存量，d表示環境對大氣中二氧化碳的吸收率。Aghion和Howitt[21]研究含有環境污染的內生增長模型時，設定了一個臨界生態環境閾值，環境質量必須大于這個閾值。同理，大氣中的二氧化碳不能無限制地減少，否則將會影響正常的自然活動(如光合作用)，借鑒Aghion和Howitt[21]的做法，大氣中二氧化碳存量需要保持在閾值水平之上，即P≥Pmin。

只考慮生產過程中能源消耗排放的二氧化碳，不考慮生活消費能源所產生的二氧化碳和水泥生產釋放的二氧化碳；二氧化碳排放是由于生產過程中消耗能源所釋放的，根據IPCC提供的公式，能源消費量E與二氧化碳排放量S，有如下關系

(6)

(7)

從而將二氧化碳排放內生化到增長模型中，構建以效用最大化為目標函數的動態優化模型

ρ>0，為時間折現因子，表示時間偏好率，是消費者對當前消費的偏好程度。ρ越大，未來效用折現到當期的值越小，表明消費者越缺乏耐心，越不愿意等待，而是傾向于當期效用的滿足，對消費和環境的需求更迫切。

ρ與σ的不同在于ρ反映的是代表性個體的時間傾向，反映獲得效用的迫切程度，ρ越大，消費者越急于現在獲得效用；σ表示代表性個體在消費量分配上的偏好，σ越大，消費者越愿意把更多的消費留在當前。

這個模型既體現了二氧化碳排放與能源消費的關系，表示二氧化碳來源于化石能源的消耗；又體現了二氧化碳排放的環境代價，過多的二氧化碳給人們帶來負效用。

2.2 穩態的增長路徑求解

根據最大值原理，構建漢密爾頓函數：

J=U(C,P)+λ1(Y-C)+λ2μ(1-b)H+λ3(S-Pd)

(8)

控制變量為C，b，S；狀態變量為K，H，P；λ1，λ2，λ3表示狀態變量的影子價格。

由控制變量的一階條件和狀態變量歐拉方程，求解得：

(9)

gY=gK=gC

(10)

(11)

(12)

且

(13)

2.3 穩態時的情形分析

(1)穩態時經濟增長和二氧化碳增長的分析：

情形A：當經濟增長速率大于零(gY>0)且二氧化碳增長速率小于零(gP<0)時，需要滿足σ>1，且μ>ρ。

情形B：當經濟增長速率大于零(gY>0)且二氧化碳增長速率等于零(gP=0)時，需要滿足σ=1，且μ>ρ。

情形C：當經濟增長速率大于零(gY>0)且二氧化碳增長速率大于零(gP>0)時，需要滿足σ<1，此時不強制要求人力資本的產出效率μ>ρ，但是需要滿足人力資本的增長率gH>μ-ρ。

情形A是最理想的狀態，在穩態時長期經濟增長的速率大于零，同時二氧化碳的增長速率小于零，此時要求居民消費的邊際效用大于1，且要求人力資本的產出效率大于時間貼現率。σ>1的經濟意義在于，消費者消費的邊際效用降低，人們更加關注當期的消費而非儲蓄，未來轉化成的投資機會變少，不過度地儲蓄和投資，能源消費會減少，從而減少了二氧化碳排放和對環境的破壞，但是帶來的后果是犧牲了穩態時一定的潛在經濟增長速度，這一點從式(9)可以看出。從代表性個體的效用函數上看，消費和環境效益決定了消費者的總效用，由于考慮了二氧化碳排放的負效應，消費者通過放棄潛在的較高經濟增長速度，換來大氣環境的持續改進。這一結論與學者研究環境污染的內生增長模型所得結論一致[17]，因為本質上二氧化碳排放也可以看做一種環境污染。

二氧化碳排放降低，消費者獲得環境效用，但是犧牲了經濟增長速度，為了防止經濟增長受阻，人力資本產出效率要大于時間貼現率，均衡路徑上人力資本為經濟的增長提供動力。如果時間貼現率越大，表示消費者越缺乏耐心，越不愿等待，反映的是消費者對效用的迫切要求，此時人力資本產出效率越大才能滿足消費者對消費和環境質量的迫切要求。

情形B是一種臨界情況，大氣中的二氧化碳存量不能低于一個閾值P0，否則大氣環境將滿足不了光合作用等基本需要，隨著大氣中二氧化碳的持續減少，為了保證二氧化碳含量在最低值之上，當二氧化碳存量持續減少到閾值時，二氧化碳的增長速度變為零，即gP=0，此時σ=1。在σ=1，且μ>ρ的情況下，經濟增長率gY>0，同時大氣中二氧化碳存量的增長率gP=0。

情形C比較適合當前中國的情況，σ<1，當前我國居民消費的邊際效用比較低，國民經濟中消費所占比例小，投資所占比例大，高速的經濟增長得益于居高不下的投資，特別是政府主導的投資，物質資本投資、生產擴建帶來的后果是資源能源的消耗，二氧化碳排放的增加。情形C不要求人力資本的產出效率一定大于時間貼現率，只需要人力資本增長率μ(1-b)大于人力資本產出效率μ與時間貼現率ρ的差值即可，這其實是放松了情形A和情形B中人力資本產出效率一定大于時間貼現率的要求。原因在于允許二氧化碳排放增長率大于零，不限制能源消費的增長，能源給經濟增長提供動力，部分替代了人力資本拉動經濟增長的作用，因此不強制要求人力資本增長很快。但在二氧化碳減排和節能降耗的要求下，情形C不是我們希望出現的。

(2)大氣中二氧化碳的變動規律：根據式(5)得到

gP=gS=s0-d

(14)

在穩態時，s0=d+gP，由于穩態均衡路徑上gP為常數，因此二氧化碳的排放率s0為常數。當s0ρ時，經濟的增長率gY為正，即大氣中二氧化碳減少的同時，還能保證經濟增長。

大氣中二氧化碳不能無限制地減少，當s0=d時，即二氧化碳的排放率等于吸收率時，gP=0，即大氣中二氧化碳存量將保持不變。根據情形B的分析，穩態時，當滿足μ>ρ，且σ=1時，能實現二氧化碳排放增長率等于零，即大氣中二氧化碳存量保持不變的情況下，同時實現經濟的持續增長。

根據(12)，人們對環境感知程度θ的分析可知，如果人們對環境感知敏感，即關注環境問題，即θ的值大，當二氧化碳持續減少時，θ越大二氧化碳減少的速度越小，當二氧化碳持續增加時，θ越大二氧化碳增加的速度越小，因此人們對環境的感知最終使得二氧化碳存量不會過度增加也不會過度減少，而是維持一個相對穩定的狀態。

(3)如果假設生產函數規模報酬不變，那么α+β+γ=1，結合(11)可以進一步化簡為，

(15)

(16)

從上式可以得出，在穩態時，二氧化碳排放的增長率小于人力資本的增長率，那么碳排放強度的增長率就為負。我國做出的碳減排承諾為，到2020年二氧化碳排放強度比2005年降低40%～45%，因此我們需要改變依賴能源的增長模式，轉變到依靠人力資本創新拉動上來，人力資本的產出效率足夠高，在保證經濟增長的同時，可以實現碳排放強度的降低。

2.4 穩態時的恒定關系

由(10)、(13)得到

(17)

可知b為常數，即穩態情況下，用于生產和用于人力資本積累的比例是固定的。由于0

(18)

更近一步地，由于b為常數，根據(13)，gY>0，當二氧化碳排放持續減少，即σ>1時，得μb>ρ，這個條件比μ>ρ更為嚴格。

根據(9)、(13)得到

(19)

可知在穩態平衡增長路徑上，產出資本比為固定值。

(20)

即在穩態增長路徑上，新增二氧化碳占大氣中二氧化存量的比重為固定常數。

2.5 比較靜態分析

通過比較靜態分析，考察外生參數對經濟增長的影響。

2.6 穩態的參數校準

借鑒Acemoglu等[6]、許士春等[22]的做法和設定的參數，進行數值模擬，觀察各增長率參數變化的敏感程度。在規模報酬不變時，對本文設定基準參數值如表1所示。

表1 模型基準參數設定

從而得到在初始設定的狀態下，穩定平衡達到時，經濟增長率gY為3.94%，大氣中二氧化碳的變化率為-0.3%，碳排放增長率為-0.3%，人力資本的增長率為9.61%。以上面的參數為對照組，分別考慮α，β，γ，ρ，σ，θ和μ變化對經濟增長率、碳排放速率和人力資本增長率的影響。

表2中加粗加黑有下劃線的行是初始設定的參數值，作為對照組。表2顯示，物質資本和人力資本的產出彈性系數增大，經濟增長率都將增大，α，β增加相同的幅度，β引起的經濟增長率的提高更大，說明人力資本拉動經濟增長的作用更強，經濟增長率對人力資本的拉動表現地更敏感。消費的彈性系數σ增大，經濟增長率減小，二氧化碳的增長率減小，并且σ=1時二氧化碳增長率為零，這與比較靜態分析結論一致。

續表2 含二氧化碳排放的內生增長模型數值模擬

環境敏感系數θ增大，經濟增長率增大，是因為人們的環保意識增長，長期來看會促進產業優化升級，經濟增長更可持續。根據理論分析，環境敏感系數θ對二氧化碳增長率的影響，要分二氧化碳增長率大于零和小于零兩種情況，當二氧化碳增長率大于零時，環境敏感系數越大二氧化碳增長率越小，當二氧化碳增長率小于零時，環境敏感系數越大二氧化碳降低的速率越小，由此看來環境敏感系數對二氧化碳的影響是使二氧化碳維持在一個合理的水平，當人們對環境感知越敏感時，既不會希望二氧化碳大量增加，也不會希望二氧化碳大量減少，而是希望大氣環境保持相對穩態。

時間貼現率ρ增大，經濟增長率減小，這是因為未來的效用不如當期的效用重要，所以人們會增加當前的消費，減少儲蓄，因此導致投資不足，經濟增率有所下降；同時環境效用也是居民效用的重要組成部分，時間貼現率ρ增大，表明未來的環境效用不如當前的環境效用重要，所以人們會努力減少當期二氧化碳的排放，改善當期的環境，這樣未來的二氧化碳排放增多，因此二氧化碳的增長率變大。

當ρ<μ時經濟增長率為正值，二氧化碳排放增長率為負值，這是既能保證經濟增長又能實現二氧化碳減排的理想增長路徑；當ρ=μ時，經濟增長率和二氧化碳增長率都為零，這跟前面分析的結論一致；當ρ>μ時經濟增長率為負值，二氧化碳排放增長率為正值，這是最糟糕的情況，這是因為人力資本拉動經濟增長的作用不足，同時人們又急于減少碳排放、改善環境狀況造成的。

人力資本產出效率μ增大，經濟增長率增大，二氧化碳增長率減小，說明人力資本能拉動經濟增長，人力資本的效率越高，對能源消耗的替代性越大，從而使二氧化碳排放減少。當人力資本的產出效率小于時間貼現率時，經濟增長率為負值，二氧化碳增長率為正，當人力資本產出效率大于時間貼現率時，經濟增長為正值，二氧化碳增長率為負值，這與理論分析結論一致。

3 內生增長經濟系統動態性和穩定性分析

3.1 系統動態性和穩定性分析

我們得到內生經濟系統的穩態值，需要對該經濟系統進行動態和穩定性分析，下面進行驗證：

因此得到：

(21)

(22)

(23)

由最優性條件我們有

于是我們有

gλ1=-σgC

(24)

gλ2=gY+gλ1-gb-gH

(25)

gλ3=gY+gλ1-gs

(26)

由歐拉方程我們有

于是我們有

(27)

gλ2=ρ-μ

(28)

(29)

進而得到

(30)

(31)

因此需要構造一個五維的動態系統{Y/K，C/K，S/P，b，L}，只要在均衡路徑上這些變量為常數，那么系統是穩定的，即穩態存在。

(32)

(33)

(34)

(35)

gL=θM-φL-(1+θ)d-ρ

(36)

在平衡增長路徑有gX=gZ=gM=gb=gL=0，假設得到系統決定的穩態值為{X*，Z*，M*，b*，L*}，將動力系統在穩態附近線性展開，由泰勒展開可以得到如下：

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

從而得到該線性系統雅克比矩陣為：

該雅克比矩陣的符號解很難求出，而且不便于分析正負性，所以本文先通過相位圖定性分析系統的穩定性，然后通過數值模擬的方法求解。

3.2 內生增長模型系統穩定性分析——相位圖

圖1 二維系統{X，L}收斂路徑分析

從圖1可以看出二維系統{X，L}收斂于穩態的均衡點Q點，并且在Q點是穩定的，即無論點(X,L)處于何種位置，最終都會收斂到穩態點。

依照此法做出二位系統{Z，X}。

圖2 二維系統{Z，X}均衡路徑分析

照此法，依次做出二位系統{M，L}，{b，L}，{Z，L}的相位圖，同理可以證明，二維系統{M，L}，{b，L}，{Z，L}分別都能達到穩態。

從圖3可以看出二維系統{M，L}收斂于穩態的均衡點Q點，并且在Q點是穩定的，即無論點(M,L)處于何種位置，最終都會收斂到穩態點。

圖3 二維系統{M，L}收斂路徑分析

圖4 二維系統{b，L}收斂路徑分析

圖5 二維系統{Z，L}收斂路徑分析

與二維系統{b，L}類似，二維系統{Z，L}存在一條收斂路徑收斂到穩態{Z*，L*}，且穿過圖5的右上區域和左下區域，處于左上和右下區域的點都將遠離穩態點，不存在收斂路徑。

綜上我們得出該經濟系統存在穩態，經濟系統的變量處于穩態值附近的合理區間時，可以沿著收斂路徑到達穩態。

3.3 內生增長模型系統穩定性分析——數值模擬

五維系統矩陣進行符號運算十分復雜，而且可能沒有顯性解，本文采用數值模擬，直觀地解釋穩態路徑，選取的外生參數為：

表3 五維矩陣數值模擬參數設定

將外生參數代入(34)、(38)、(39)、(40)、(41)得到

(42)

(43)

(44)

(45)

gL=0.3M-L-0.88

(46)

因此，得到該系統在穩態時X*=0.628，Z*=0.56，M*=0.584，b*=0.401，L*=-0.705，即：Y/K=0.628，C/K=0.56，C/Y=0.89，S/P=0.584，b=0.401，Pθ/λ3=-0.705。

在此上述參數設定下，資本產出比Y/K為0.628，比較符合現實；消費資本比C/K為0.56，也符合現實的可能，且消費產出比C/Y為0.89，這個比值雖然過大，但是小于1，也是符合現實可能的；二氧化碳排放率S/P為0.584，也符合現實的可能；投入到最終生產的人力資本比例b為0.401，也符合現實的可能；L*=-0.705，為負值，也符合前面的分析。因此，整體來看外生參數設定符合現實的情形。

因此，本文得到在均衡點附近的常微分方程組：

進一步得到雅克比矩陣B為

雅克比矩陣B的特征值為{0.947,-0.826,0.469,-0.348,0.120}，存在兩個負的特征值，需要結合經濟系統的初始條件判定平衡路徑的形態。判定準則如下：當經濟系統的初始條件中存在的確定值個數等于負特征值個數時，該系統是鞍形穩定的；當經濟系統的初始條件中存在的確定值個數小于負特征值個數時，該系統是多條路徑穩定的；當經濟系統的初始條件中存在的確定值個數大于負特征值個數時，該系統是不穩定的。

4 本文啟示

引入二氧化碳的人力資本內生增長模型揭示了可持續發展實現的可能。中國目前的經濟增長主要依靠物質資本投資、出口低端產品、高耗能高污染高排放的粗放型發展模式，相對于投資和出口，居民購買力不足、消費不足?？珊慕吣茉吹臏p少，二氧化碳排放的增多所引起的資源枯竭、環境惡化等問題，已經開始影響人們的生產和生活，經濟發展亟需轉型升級。

本文的啟示是，為了實現經濟增長和二氧化碳減排的雙重目標，政府可以從以下幾個方面采取措施：一是提高全社會居民消費水平，從而經濟增長不過分依靠儲蓄投資，雖然這樣做會導致經濟增長減緩，但能源消費會減少，進而二氧化碳排放降低。近年來，政府實施精準扶貧，探索租售并舉的住房體系改革，提高個人所得稅起征點，增加子女教育、大病醫療等專項費用扣除，降低汽車關稅等一系列政策，可望進一步減少全社會居民生活成本和生存壓力，有望激發居民消費熱情，提高消費支出水平。二是加強人力資本培養力度，提高人力資本整體素質，使人力資本成為中國經濟增長的新動力和“新紅利”，這能克服由于二氧化碳減排造成的經濟增速放緩。政府通過增加教育支出、免費提供職業技能培訓等措施，提高全社會居民整體受教育水平，增強居民創新意識和創新能力；通過不斷提高醫療水平，特別是增加公共醫療資源，解決居民看病難、看病貴等困難問題，從而增強全社會居民的身體素質，提升全社會居民整體壽命。三是加強人們環保意識和節能減排意識的培養，加大環境立法執法力度。政府通過環境保護和節能減排宣傳，營造出“環保人人有責”、“金山銀山，不如綠水青山”、“綠水青山就是金山銀山”的社會風氣，使全社會居民自覺養成保護環境、節約資源的意識；加快和完善環境立法，加大環境執法查處力度，從“法”的高度限止人們破壞生態環境和自然資源，特別針對沒有環保許可、偷排漏排的中小企業要加大環境執法力度和懲罰力度，必要時責令其關停整改。

5 結語

本文在人力資本內生增長模型的基礎上將二氧化碳引入到模型中，考慮經濟增長、二氧化碳排放的關系。在構建模型時，一是關于二氧化碳的性質，既考慮二氧化碳是能源消費的釋放物，建立起二氧化碳與能源消費的關系式，從而將二氧化碳引入生產函數；又強調二氧化碳與能源消費性質的不同，將二氧化碳排放視為對居民效用產生損害的環境代價和負投入[23]。二是不先驗地假設二氧化碳排放對經濟增長必然產生損害，也不設定減排比例，而是直接計算二氧化碳的增長率。三是考慮到光合作用等自然活動，假設大氣中的二氧化碳不能無限制地減少，二氧化碳存量需要保持在閾值水平之上。此外，本模型不考慮生活中消費能源所產生的二氧化碳和水泥生產釋放的二氧化碳。最后，本文通過相位圖、數值模擬等方式檢驗了包含有二氧化碳的內生增長模型的穩定性，得出了該經濟系統在局部存在多條收斂路徑收斂到唯一穩態。

本文研究表明當消費者消費的邊際效用越小，跨期替代彈性越小，消費者越愿意在當期進行消費而非儲蓄，從而使投資減少、經濟增長減緩，同時也使二氧化碳排放減少；二氧化碳排放減少給人們帶來了良好的環境效益，卻損失了較高的經濟增長速度。為了保證經濟增長和二氧化碳減排的雙重目標，人力資本產出效率要大于時間貼現率；同時人力資本產出效率越大，表明人力資本的培養越有效，一方面抵消物質資本回報率的遞減，另一方面又要克服生產中二氧化碳排放帶來的氣候壓力，從而保證居民效用的最大化。

本文研究表明時間貼現率越大，表示人們越缺乏耐心，越不愿等待，反映的是人們對效用的迫切要求；時間貼現率越大，未來效用折現值越小，人們越追求當期的效用，當期消費增大，使經濟增長率降低，為了保證經濟增長可持續，人力資本產出效率需要大于時間貼現率。此外，當人們對大氣變化的關注程度越大時，對大氣中二氧化碳含量的要求總是希望其保持在合理水平，因此提高居民對環境的關注程度，倒逼中國經濟優化升級，摒棄過去竭澤而漁的粗放發展模式，使經濟發展更多依靠人力資本創新，實現可持續增長。

本文通過比較靜態分析、數值模擬的方式驗證了穩態時外生參數對經濟增長和二氧化碳排放的影響。研究給我們的啟示是要加強人力資本培養，提高人力資本整體素質，使人力資本成為中國經濟增長的新動力和“新紅利”，從而抵消由于二氧化碳減排造成的經濟增速放緩；同時需要加強人們環保意識和節能減排意識的培養，特別針對沒有環保許可、偷排漏排的企業要加大環境執法力度和懲罰力度；在包含人力資本的內生增長前提下，二氧化碳減排和經濟增長的雙重目標可以實現，從而實現經濟可持續增長。