寒區春汛產流預報方法研究

楊春輝，張 玥，李峰平

(1.嫩江尼爾基水利水電有限責任公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005；2.吉林大學新能源與環境學院，長春 130000；3.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098)

0 引 言

冬季積雪是高緯度寒區的重要特征之一，春季隨著天氣轉暖，在冰雪融水和春季降雨的共同補給下河道水位上漲，常形成春汛[1,2]。一方面，春汛是北方河流寶貴的水資源，為春季灌溉提供水源；另一方面，春汛期又易形成洪水，造成水災，尤其在黑龍江的部分流域，春汛期形成的凌汛還對下游水工建筑物和人民財產安全產生嚴重影響[3]。因此，建立精確的春汛期產流預報方法對充分利用寒區水資源、防災減災具有重要意義。但由于積雪融化過程極其復雜，且寒區凍土凍融過程對流域包氣帶的影響使流域下墊面條件不斷變化，使得對寒區春汛產流過程的刻畫比較困難[4-6]。目前，針對寒區水文過程模擬的研究較多[7,8]，但融雪和凍土影響下流域產流機理研究相對薄弱，尚缺少較為成熟的寒區春汛水文過程的物理模型和預報方法。

嫩江流域是松花江的主要支流之一，受春季冰雪融水影響，其上游源頭區多發生春汛現象，對流域內水資源利用造成嚴重影響。春汛徑流量不僅取決于冬季積雪融化和春汛期降雨，還與流域的蓄水狀態、凍土消融情況有關[9]。因此，本文選取嫩江流域上游庫漠屯站以上流域為例，結合土壤溫度、流域的蓄水狀態、凍土消融情況對春汛徑流的影響，尋求春汛起始的標志，在細化春汛期產流過程的基礎上，提出完整的春汛產流預報方法，并對其適用性進行評價。預報方法操作簡單、精度較高，為流域防凌度汛、水利工程調度等工作提供依據，并為寒區徑流模擬預報提供參考。

1 研究區概況與資料來源

1.1 流域概況

研究選取嫩江干流上游庫漠屯站以上流域，控制面積32 229 km2。研究區位于東北高寒地區，為嫩江的上游，水系發源于大興安嶺伊勒呼里山的中段，春季融雪徑流是研究區內主要的補給水源之一。研究區初霜期在8月上旬-9月下旬，終霜期在5月中旬-6月下旬，10月中旬起降水逐漸以固態形式存在，極端最低氣溫可達-40 ℃以下，最大平均凍土深度2 m[11]。

測站附近河段一般在10月下旬開始流冰，11月中旬封江，次年4月中旬開江。春季氣溫升高，季節性積雪融化，流域有明顯的春汛過程，一般在3月下旬-4月中旬開始，5月末-6月中旬結束。測站枯水期最小流量一般在2 m3/s左右，部分年份也出現過斷流的現象。在選取資料年份中，春汛期平均洪峰流量586 m3/s，最大洪峰流量1 790 m3/s(2004年)，最小洪峰流量45.4 m3/s(2003年)。

1.2 資料來源與方法

降水數據來源于研究區內石灰窯等3個氣象站1960-2017年的逐日降水觀測數據，并采用算術平均法基于各站點降水數據推求研究區內平均降水量。流量數據選取庫漠屯水文站1960-2017年的逐日流量資料。研究區內2011年開始實施寒區水庫水情自動測報系統推廣應用項目，2013年系統開始對全年土壤溫度進行監測[12]。為確定春汛期產流的不同階段，選取區內8個自動監測站土壤溫度觀測數據進行分析。其中，土壤溫度為地表以下1 m處的平均溫度，觀測時間為2013年1月-2017年12月早8時。

對于退水流量的計算，本文通過歷史實測春汛過程徑流分割得到春汛期場次洪水徑流量，考慮到后續降水的影響，分割洪水時，確定洪峰流量之后利用退水曲線完成退水過程。

本文利用相關分析方法判斷融雪期冬季降水、春汛期降水、退水流量與春汛期各階段徑流量之間的密切程度，認為相關系數大于0.8為高度相關。

1.3 資料代表性分析

根據《水文預報》(第三版)的要求，為了避免后續降雨和退水時地表徑流和地下徑流比重不同對洪水分割的影響，在選擇歷史資料時盡量選擇一些前后起漲點都低、流量相差不大的洪水[5]。根據《水文情報預報規范》的要求，編制水文預報方案應包括大、中、小洪水各種代表性年份，并有足夠代表性的場次洪水資料[5]。鑒于以上考慮，選擇了1960-2017年中滿足要求的19個年份的38場洪水資料。在選擇的年份中包含了春汛期來水較多的1960年和2004年等年份，也包含了春汛期來水較少的2003年和2012年等年份，以及若干個平水年份。選擇的資料具有一定的代表性，滿足編制水文預報方案的要求。

2 春汛產流階段分析

2.1 春汛起始時間的確定

由于寒區春季產流過程的復雜性，春汛起始時間的確定是春季洪水預報的一個重要問題。流域春季氣候條件是融雪開始時間以及融雪速度的重要影響因素。同時，地表徑流是否產生與下墊面條件，即凍土消融狀態，也密切相關。因此，本文選取與融雪情況和凍土狀態有關的流域土壤溫度作為指標，分析春汛起始時間。圖1為2013-2017年春汛期流域土壤溫度和流量過程的關系。

圖1 土壤溫度～流量變化過程曲線Fig.1 Changes of discharge with soil temperature

通過分析，可以發現在土壤溫度較低時徑流處于平穩的狀態，直到達到某一溫度后流量開始增大(圖1)。總體而言，各年份內徑流起漲發生在土壤溫度在-4～-2 ℃區間。流域冬季積雪，春季氣溫回升，積雪融化。通過對溫度和流量的相關分析發現：當土壤溫度回升至-3 ℃左右時(尤其在2013年、2016年和2017年)，會產生融雪徑流，有明顯的漲水過程。因此，本研究將-3 ℃確定為流域春汛起始的標志。

2.2 春汛過程階段劃分

春汛徑流過程不僅與冬季積雪融化、春汛期降雨和流域蓄水狀態有關，凍土消融程度的不同將造成下墊面條件的改變，進而影響產流過程。因此，須對春汛期水文過程進行深入分析，細化不同階段的產流過程。本研究以2014-2017年3月17日-5月3日的流域平均降水量、庫漠屯水文站流量數據進行分析，圖2為春汛期降水量和流量變化過程曲線。從圖2可以看出，春季到來后，由于地表積雪融化，流量開始上升。但是，可以發現春汛期徑流起漲的時間與流域是否有降水發生基本無關。

圖2 春汛起漲時降水流量變化過程Fig.2 Changes of precipitation and discharge during the rising period of spring floods

隨著融雪徑流的產生，流量逐漸增加至一個峰值，意味著融雪徑流的結束。由圖2可以發現，融雪徑流結束后的流域的退水過程相比汛期較慢，這可能是由于凍土下墊面條件對產流過程造成的影響。分析發現，融雪徑流結束后出現的降水徑流過程產流系數較大，甚至會出現大于1的現象(表1)，因此可以判斷此時的徑流由降雨徑流和凍土融凍徑流組成。

鑒于以上分析，本文根據產流特性的不同將研究區春汛期細化為融雪期和融凍期。從徑流開始起漲至洪峰流量出現的時間稱為融雪期，這一過程徑流以融雪徑流為主；從融雪期洪峰流量出現后至汛期開始的一段時間為融凍期，這一階段徑流以降雨徑流和凍土融凍徑流為主。

表1 研究流域融凍期降水量及產流系數統計Tab.1 Precipitation and runoff coefficient in the study area during soil-thawing period

3 春汛產流預報方法

3.1 融雪期產流分析

研究區融雪期徑流主要來自于冬季降水，通過分析冬季降水和融雪期徑流量的相關關系可以發現，融雪徑流量與冬季降水量呈正相關[圖3(a)]。考慮到融雪期實時降水對徑流量的影響，本文在冬季降水基礎上引入實時降水進行降水量修正，建立冬季降水和起漲階段實時降水之和與融雪期徑流量的相關關系[圖3(b)]。

圖3 冬季降水和融雪期降水之和～徑流量相關圖Fig.3 Relationships between streamflow and winter precipitation and streamflow and total precipitation in both winter and snowmelt period

由圖3(b)可見，融雪期的徑流量與冬季降水和起漲階段的實時降水之和呈高度相關(R2=0.91)，且二者之間的相關性明顯優于徑流量與冬季降水之間的關系。

因此，在預報作業中，可先根據冬季降水量和融雪期降水量預報出無后續降水條件下流域春汛期來水量，再不斷引入實時降水，對融雪期徑流量進行預報，直至融雪期洪峰出現。計算公式如下：

R=0.605e0.038(P+Pi)

(1)

式中：R為預報徑流量；P為冬季降水；Pi為融雪期可能發生的降水。

在融雪期，由于流域表面基本被凍土覆蓋，融雪徑流和融雪期的降雨徑流幾乎全部形成地表徑流。因此，利用冬季降水量與融雪期降雨量之和預報融雪期徑流量的方法，充分考慮了這一階段的流域產流特點，抓住了影響融雪期產流的主要因子，方法合理、適用。

基于以上方法，選取滿足洪水分割條件年份中的10個年份進行春汛融雪期的徑流量預報，對以上預報方法進行驗證，預報成果見表2。

由預報結果(表2)可見，基于以上方法，研究區內融雪期徑流預報的合格率達80%，根據《水文情報預報規范》精度等級評定，融雪期徑流預報達到了乙級水平[6]。

3.2 融凍期產流分析

如前所述，融凍期發生在融雪徑流結束后，因此，融凍期的徑流以降雨徑流為主。但由于凍土的不透水性、蓄水性和抑制蒸發作用，融凍期產流特性與汛期產流存在明顯區別。

根據降雨徑流經驗相關模型和蓄滿產流模型，降雨發生前，流域的土壤含水量越大，降水補充土壤占降水總量越小，流域的徑流系數越大[5]，即流域的徑流系數與蓄水量呈正相關。但現有的技術和經濟條件很難直接測量流域的蓄水量。本研究對研究區內歷史洪水資料進行了大量分析發現，流域出口斷面的退水流量能很好反映流域的蓄水情況。圖4為流域退水流量與產流系數的關系圖，可以發現，退水流量與產流系數呈較強的相關性(R2=0.974)，流域退水流量越大，降雨后徑流系數越高。因此，研究采用流域出口斷面的退水流量來間接體現流域的蓄水狀態。

表2 庫漠屯站融雪期徑流量預測成果表Tab.2 Runoff prediction at Kumotun station during snowmelt period

圖4 控制流域退水流量與流域產流系數相關圖Fig.4 Relationship between recession discharge and runoff coefficient in the study area

融凍期洪水徑流分割后，對融凍期產流系數和退水流量的關系進行了分析(圖5)。

圖5 融凍期流域退水量和產流系數相關圖Fig.5 Relationship between recession water volume and runoff coefficient during soil-thawing period

圖5表明融凍期的退水量與產流系數之間呈高度相關(R2=0.91)，由于融凍期土壤狀態的變化導致流域下墊面條件與其他時段明顯不同，融凍期產流系數明顯大于汛期產流系數。因此，在預報作業時，可根據流域當前的退水情況計算出產流系數，根據產流系數由實際降水量計算產流量，再利用單位線匯流，預報流域出口斷面的流量過程。其中，產流量計算公式如下：

kt=0.002Qt-1+0.351 6

(2)

Rt=KtPt

(3)

式中：kt為t時段的產流系數；Qt-1為時段初的實測流量；Rt-1為預報徑流深；Pt為t時段降雨。

基于以上方法，選取與融雪期徑流預報相對應的10個年份進行春汛融凍期的徑流量預報，預報成果見表3。

表3 庫漠屯站融凍期徑流量預測成果表Tab.3 Runoff prediction at Kumotun station during soil-thawing period

由表3可以發現，整體上，融凍期預報徑流深與實測徑流深誤差較小，預報合格率90%。根據《水文情報預報規范》精度等級評定，融凍期徑流預報達到了甲級水平。因此，預報方法在研究區內具有較好的適用性。

4 結 語

根據對嫩江上游庫漠屯站以上控制流域產流特征和徑流預報的研究，得出以下主要結論。

(1)寒區春季產流過程復雜，考慮到春季氣候條件和凍土消融狀態對春汛產流的影響，選取與融雪情況和凍土狀態有關的流域土壤溫度作為指標，分析春汛起始時間。由春季流量和土壤溫度的關系分析發現，土壤溫度較低時徑流處于平穩狀態，各年份內徑流在土壤溫度為-4～-2 ℃時出現起漲。因此，綜合考慮各年份情況，將土壤溫度回升至-3 ℃左右確定為春汛起始的標志，并在此基礎上將春汛過程分為融雪期和融凍期兩個階段。

(2)相關分析表明，融雪期徑流量不但與冬季降水量相關，還受融雪期實時降水的影響。因此，提出流域融雪期徑流預報方法，即根據冬季降水量和融雪期降水量預報出無后續降水條件下流域春汛期來水量，并不斷引入實時降水，對融雪期徑流量進行預報，直至融雪期洪峰出現。基于以上方法，流域內融雪期徑流模擬結果合格率達80%，達到《水文情報預報規范》中規定的乙級水平。

(3)融凍期流域土壤狀態變化導致流域下墊面條件與其他時段明顯不同，分析發現，流域融凍期產流系數與退水量高度相關(R2=0.91)。因此，提出融凍期徑流預報方法：基于流域當前退水情況計算產流系數，由產流系數和實際降水量計算產流量，再利用單位線匯流，預報流域出口斷面的流量過程。預報方法在流域內取得了良好的效果，模擬結果合格率90%，達到《水文情報預報規范》中規定的甲級水平。本研究對于深入研究寒區融雪和凍土影響下流域產流機制研究具有重要參考價值，提出的春汛期降水徑流預報方法易于操作、精度較高，可以廣泛應用到具有明顯冬季積雪和春季氣溫回升過程的高緯度寒區春汛洪水產流預報中。對寒區春季水資源利用、防災減災等具有重要意義。