水泵水輪機水輪機工況轉輪流動特性分析

李 萍，寧 楠

(西華大學能源與動力工程學院，成都 610039)

0 引 言

隨著水泵水輪機逐漸向高水頭、大容量、高轉速方向發展，機組運行的不穩定問題越來越嚴重，同時由于水泵水輪機需要兼顧水輪機工況與水泵工況兩種運行模式，運行工況多變，其內部流動十分復雜，導致穩定性問題也較常規的水輪機或水泵更為突出[1-3]。水泵水輪機在偏離水輪機最優工況運行時內部流動十分復雜、紊亂，近年來，許多學者對此也做了一定的研究。李仁年[4]等研究了水泵水輪機在不同水頭下帶部分負荷時轉輪區域的脈動特性；李琪飛[5]等以某型號水泵水輪機為研究對象研究了制動工況下轉輪區域受力狀況；岳志偉[6]等利用流固耦合方法研究流體壓力對可逆式水輪機轉輪葉片造成的應力和動力特性影響；張蘭金[7]等研究了400 m水頭水泵水輪機模型泵工況轉輪內部流速分布、渦分布和葉片壓力分布。目前對于水泵水輪機轉輪區域的研究主要集中在壓力脈動和受力分析等方面，但對于典型水輪機工況下轉輪內流動特性研究較少，而轉輪作為水泵水輪機的核心部件，不論是在水輪機工況亦或是水泵工況下運行，其內部的流動狀態都十分重要。因此，本文對水輪機工況下水泵水輪機全流道模型進行數值模擬，重點分析轉輪區域流動特性以及脈動特性，以期為高水頭水泵水輪機在水輪機工況下的設計運行提供一定的參考。

1 計算模型

1.1 幾何模型

本文模擬對象為某750 m水頭段抽水蓄能電站的長短葉片水泵水輪機模型，其結構包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管，幾何模型如下圖1所示。該模型的相關參數如表1所示。

圖1 水泵水輪機幾何模型Fig.1 Geometric model of pump turbine

參數符號數值長葉片數/個ZC5短葉片數/個ZD5活動導葉數/個ZGV16固定導葉數ZSV16最優單位流量/(m3·s-1)Q110.47最優單位轉速/(r·min-1)n1136.30模型轉輪喉部直徑/mD20.26蝸殼包角/(°)Φ342

1.2 網格劃分

由于水泵水輪機結構的復雜性，采用適應性強的非結構化四面體網格分別對蝸殼和固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管四部分進行網格劃分，為提高網格質量，對壓力、速度變化梯度較大的區域進行網格加密處理，由于計算結果受網格數的影響較大，需要在計算前進行網格無關性驗證，選取最優開度下最優工況點來進行網格無關性分析，以水頭值為網格無關性的評判依據，最優工況下試驗的水頭值為32.89 m，網格無關性驗證的結果如圖2所示。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Independence verification of the grid

從圖2可看出，當網格總數達到610萬后，計算所得的水頭已經基本不再變化，并且偏差在3.7%以內?？紤]到網格數的增加對計算資源和時間的要求也會增大，因此最終確定后續計算中總網格單元數為682萬左右。

2 數值計算方法

2.1 計算模型與邊界條件

水泵水輪機內部水流多為湍流，其流動狀態十分復雜，為此，采用不可壓縮的流體的連續方程和雷諾平均N-S方程來計算水泵水輪機內部的流動[8,9]，由于SST(Shear Stress Transport)湍流模型對強旋流和分離流有很強的適應性，因此選擇SST湍流模型來封閉雷諾方程。在進行數值計算前需設定邊界條件，給定質量流量作為蝸殼進口的邊界條件，給定靜壓0 Pa作為尾水管出口的邊界條件，壁面選用無滑移壁面邊界條件，動靜耦合交界面在定常計算中設置為Frozen Rotor模式，在非定常計算中設置為Transient Frozen Rotor模式。

在整個計算過程中，首先對計算模型進行三維定常數值模擬，將定常模擬結果作為非定常模擬的初始值。在非定常計算中，總時長為轉輪旋轉7周所用時間，轉輪每旋轉3°作為一個時間步長，每個時間步長的收斂殘差設置為10-6，取最后1周計算結果用于分析。

2.2 計算工況

為了研究水輪機工況下水泵水輪機轉輪內部流動特性，本文在模型綜合特性曲線上選取3個典型工況進行數值模擬，計算工況參數如下表2所示，其中OP01、OP02、OP03為水輪機工況下的小流量工況、最優流量工況、大流量工況。

2.3 監測點設置

為了說明轉輪內壓力脈動規律，分別在轉輪長葉片靠近上冠的進出口邊和短葉片靠近上冠的進出口邊設置了監測點DL1、DL2、DS1、DS2，具體位置見圖3。

表2 計算工況參數Tab.2 Parameters of working conditions

圖3 轉輪壓力脈動監測點分布圖Fig.3 Distribution diagram of monitoring points for runner pressure pulsation

3 計算結果與分析

3.1 數值計算可靠性分析

為了驗證數值計算的正確性，對三個典型工況下水泵水輪機模型的性能進行三維全流道定常計算，并與模型試驗進行對比，圖4為計算值與試驗值的效率曲線對比圖，由圖4可看到，計算結果相較于試驗結果偏低，這是由于與現場試驗相比，數值計算在進行預測轉輪流動特性時忽略了上游管路以及上下游間水位波動因素的影響，使得水泵水輪機內部的湍流未得到充分發展，影響流道內水流流動，進而使得效率值有所偏低。通過對比，計算值與試驗值具有相同的變化規律，且在所計算的三個工況下計算值與試驗值間的相對偏差較小，皆在3.5%以內，表明此次采用的數值模擬計算方法對研究水泵水輪機轉輪內部流動特性具有較好的正確性和可靠性。

圖4 計算值與試驗值對比圖Fig.4 Comparison of calculated and experimental values

3.2 轉輪內流線分布

為了研究水流在轉輪流道內的流動狀態，對轉輪進行周向處理，取位于上冠與下環之間的S1流面[5]，從圖5可看到，①不同流量工況下，轉輪內兩葉片之間水流流速分布不均勻，這是因為在低比轉速轉輪流道內，主要以輻流為主，哥氏力的作用下，兩葉片間流速分布不均。②轉輪流道內水流流態受流量影響較大，小流量工況下，在轉輪長葉片壓力面的進口稍后區域出現不同程度的旋渦、脫流現象，流道內流動分離明顯，這是由于小流量工況偏離最優工況較遠，導葉出流角過小，水流與葉片進口撞擊嚴重，撞擊造成長葉片進口稍后區域產生較大范圍的低速區，出現不同程度的旋渦，使得水流不能順利沿著轉輪流道流出，而在流道內來回擾動，導致長葉片壓力面發生脫流、旋渦。隨著流量的增大，轉輪內水流狀態明顯改善，無明顯的旋渦、回流等現象。

圖5 S1流面流線分布Fig.5 Streamline distribution on mid-span S1stream surface

3.3 轉輪內壓力分布

從圖6可以看出，不同流量工況下，轉輪內S1流面壓力分布趨勢基本相同，轉輪流道內壓力沿著流線方向逐漸減小，隨著流量的增加，轉輪進口處壓力逐漸增大，同一半徑處，葉片工作面與吸力面之間的壓力差較小，這是因為長短葉片的均流分流作用使得轉輪內壓力分布更均勻，流動更為平穩。葉片尾部出現不同區域大小的負壓區，在小流量工況下負壓區域最大，甚至延伸至短葉片尾部處，而負壓的存在，容易產生汽蝕，因此在長葉片尾部易出現汽蝕。

圖6 S1流面壓力分布Fig.6 Pressure distribution on mid-span S1stream surface

3.4 轉輪內壓力脈動分析

從圖5可以看到，小流量工況下轉輪區域流動狀態十分紊亂、復雜，因此選取該工況進行轉輪脈動特性分析，該工況下轉頻fn為13.4 Hz。

由圖7可以看到，轉輪長短葉片靠近上冠處的壓力均呈現明顯的周期性變化，在一個周期內，靠近上冠處的壓力脈動波峰波谷交替出現16次，與活動導葉數相等，并且在葉片進口處壓力波動相對較大，這說明轉輪上冠處的壓力脈動受活動導葉與轉輪葉片相互作用產生的動靜干涉效應的影響大，尤其是在葉片進口處受動靜干涉效應的影響最劇烈。

圖7 監測點壓力脈動時域圖Fig.7 Time domain scatter plots of pressure pulsations at monitoring point

為了進一步研究轉輪內部的壓力脈動特性，對監測點的壓力信號進行傅里葉變換，得到如圖8所示的頻域圖，圖8中橫坐標f/fn為倍頻，其中f為實際頻率，fn為轉頻，縱坐標為壓力。從圖8可以看到，①水泵水輪機轉輪上冠不同位置處的壓力脈動特性不同，葉片進口處壓力幅值較出口處大，表明小流量工況下轉輪內的壓力脈動主要產生于進口并逐漸向下游傳遞。②長葉片與短葉片在進口處和出口處壓力脈動變化規律基本一致，長短葉片進口處主頻皆為16fn左右，該頻率為活動導葉通過的頻率，為高頻壓力脈動成分，長短葉片出口處壓力脈動的主頻皆為1倍轉頻，此外在出口處還監測到了頻率為16fn的次頻，但脈動幅值相對進口較小，這是由于高水頭水泵水輪機中，活動導葉與轉輪徑向距離較小，轉輪和導葉相互作用產生的動靜干涉現象明顯，并且距離活動導葉與轉輪動靜干涉處越近，所受動靜干擾影響大。

4 結 語

(1)高水頭水泵水輪機轉輪區水流流態與流量有關。小流量工況下，轉輪內流場十分紊亂，流道內出現不同程度的旋渦、脫流現象，流動分離明顯，最優工況和大流量工況下，流線平滑順暢，無明顯旋渦、回流，表明小流量對轉輪流道內部的流動影響較大。

(2)轉輪葉片靠近上冠處的壓力在一個周期內呈明顯的周期性分布，受活動導葉與轉輪葉片間動靜干涉的影響，導致葉片進口的壓力波動劇烈。

(3)長短葉片水泵水輪機轉輪葉片進口靠近上冠處壓力脈動頻率主頻為轉頻的16倍，而葉片出口靠近上冠處壓力脈動頻率主頻為轉頻的1倍，說明葉片上的壓力脈動在進口處主要受動靜干擾的影響，而在出口處主要受轉輪內部流場周期性變化的影響。