實現(xiàn)數(shù)學世界與現(xiàn)實世界的有效融通

我國傳統(tǒng)的數(shù)學教學主要在離學生生活比較遠的數(shù)學世界里進行。這使得一些學生在數(shù)學世界中能夠高質(zhì)、高效地解決問題，卻不知道如何利用數(shù)學知識來解決實際生活中的問題。小學生的思維以形象思維為主，他們大部分數(shù)學知識的習得都建立在形象感受、感知的基礎上。因此，加強數(shù)學學習和現(xiàn)實世界的聯(lián)系，把學生放到真實的生活中去，可以讓學生在心理上縮短與數(shù)學的距離，從而提高他們數(shù)學學習的積極性。

【案例呈現(xiàn)】

蘇教版六下《確定位置》這部分內(nèi)容，是在學生學習了八個方位與比例尺的基礎上，學習用方向和距離來確定一個位置。教材提供的素材如圖1、圖2所示，不難看出：題材離學生的生活實際比較遠，難以引起學生解決問題的共鳴；就知識而言，要學習掌握很容易，但學習成果不易用于解決生活中的具體問題。

基于上述分析，筆者從有效融通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界的角度出發(fā)，重新組織素材、架構內(nèi)容，確定學習主題為“尋寶之旅”，分兩個課時進行教學，以期讓整個學習成為學生生命成長的重要過程。

（圖1）

（圖2）

第一課時：

1.藏寶并繪制藏寶圖。每組4～6個學生，先確定一個藏寶點，然后用自己的方式繪制藏寶圖。小組交換藏寶圖尋寶。

2.第一次尋寶并分析制圖要點。每組拿著另一組初步繪制的藏寶圖尋寶，小組整理尋寶過程中的問題。各小組匯報情況，逐步梳理出藏寶圖中存在的問題，提煉出制圖要點：上北下南的大方位要正確；觀測點要明確；方向和角度要標注清楚；比例尺要正確。

3.第二次制圖并進行交流。以小組為單位，根據(jù)整理出的制圖要點重新繪制藏寶圖。組織學生交流、完善藏寶圖。

4.第二次尋寶并進行實踐分享。小組交換藏寶圖第二次尋寶，無論尋到與否，小組長都要組織組員進行實踐分享。

第二課時：

1.課前以小組為單位在校園里任何一個地方藏寶，并繪制藏寶圖。

2.課堂中各小組交換藏寶圖進行尋寶。判斷小組對制圖要點是否掌握了。

3.拓展關于確定位置的現(xiàn)實問題。分享各自的想法。

【案例分析】

1.要加強學生從現(xiàn)實情境中抽象概括出數(shù)學問題的能力。

我們學習數(shù)學，一般都是先掌握了技能和方法，然后去解決生活中的問題。但對于這個技能或方法是從哪里來的，為什么要學習這個內(nèi)容，少有人去關心。因此，學生的學習往往是被動的，難以從他們內(nèi)心深處喚醒其用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題的熱情。上述案例中，筆者創(chuàng)設了一個問題情境——制圖尋寶。學生在第一次繪制藏寶圖時，基于他們原始的想法，畫出來的圖多種多樣。但教師不作任何指導，讓其他小組“按圖索驥”，意料之中，尋寶過程中出現(xiàn)了各種各樣的問題。學生在交流時，指出了藏寶圖中存在的多種問題：東南西北畫錯了；觀測點沒有標注，不知道從哪里開始找起；標注了多少步，可按照這個步數(shù)走并沒有找到寶藏；標注得左拐右拐的，比較復雜，難以找到寶藏……由于是學生的真實體驗，問題特別鮮活，也特別有針對性，學生的主體參與性也特別強。教師在組織學生討論繪制藏寶圖時要注意哪些方面時，每一個學生不僅有話要說，而且都能說出繪制藏寶圖的關鍵要點。

2.要提升學生在現(xiàn)實情境中應用問題解決策略的能力。

數(shù)學學習源于生活，還需回歸現(xiàn)實生活，如此才能幫助學生在掌握數(shù)學知識的同時提升數(shù)學應用能力，達成數(shù)學世界與現(xiàn)實世界的融通。上述案例中，學生通過討論提出了確定位置的幾個要素，但這些方法不能僅僅停留在結論上，而要運用到現(xiàn)實情境中。因此，就有了第二次制圖的環(huán)節(jié)。而小組再次交換藏寶圖進行尋寶，就是用他人的實踐來檢驗自己制圖的正確性。第二次尋寶后，教師再次組織學生進行交流，學生都聽得特別認真，既希望了解自己組藏寶圖繪制的情況，也想從其他小組的藏寶圖中獲得經(jīng)驗。學習從外部的要求轉變?yōu)閮?nèi)在的需求，這種轉變在學生生命成長中是非常寶貴的。

3.學生學習的時空要隨著學習內(nèi)容而發(fā)生變化。

我們的數(shù)學學習更多是在學校的教室里發(fā)生的。當然，教室可能是數(shù)學學習的主陣地，但絕不是唯一的學習場所，有些數(shù)學知識應該到教室外去學習。

有的教師教學“認識方向”，會讓學生在教室里學習上北下南、左西右東的知識。因此，有些學生在自然空間里會指著天上說：上北下南、左西右東。筆者對這個內(nèi)容進行了系列研究。低年級學習東南西北四個方位時，就讓學生走出教室，來到校園里，這樣，學生就有了很多參照點，如房屋的坐北朝南、樹的生長情況、校園里的指示牌等。筆者在課前還讓學生準備了指南針，讓他們一邊尋找校園實景一邊對照著指南針認識方向，如此，認識方向的方法便多樣而豐富。筆者不僅讓學生在一個空間認識方向，還讓他們切換到校園的另一個空間繼續(xù)認識方向。在這樣不斷變換的時空中，學生認識方向的能力自然而然就提升了。

學習時空的轉換不僅體現(xiàn)在從教室走向校園，還需要從校內(nèi)走向校外。在學校的時空里認識方向是遠遠不夠的，還需要在更大、更廣闊的時空里進行數(shù)學學習的轉化、闡釋，如小區(qū)里、馬路上、公園里等。筆者讓學生用錄像、拍照、畫圖等方式進行記錄，然后回到課堂中交流、分享，大家都得到了許多有效辨識方向的方法。如此，讓每一個時空都具有生長感、存在感，讓學生解決問題的能力真正得到鍛煉。

總之，在教學中，教師應想方設法有效融通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界，這是由數(shù)學和學生本身的特點所決定的。