萬有引力形成機制與暗物質謬誤研究

錢鳳儀

(吉林大學 研究生院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

1932年，美國加州工學院的瑞士天文學家弗里茲·扎維奇最早提出證據并推斷暗物質的存在。弗里茲·扎維奇觀測螺旋星系旋轉速度時，發現星系外側的旋轉速度比牛頓重力預期的快，故推測必有數量龐大的質能拉住星系外側組成，以使其不致因過大的離心力而脫離星系。這個龐大的質能就是后來科學家命名出來的暗物質。宇宙不是專門為牛頓定律和愛因斯坦相對論所設計的。如果現有的物理理論不足以描素宇宙的藍圖時，我們的出路不是讓宇宙中的事實符合現有的理論，而是讓理論符合宇宙法則。事實上，暗物質的提出，正是我們認為現有的理論是毫無疑問的正確性所導致的。文中通過揭示萬有引力形成的原因，揭示出牛頓所提出的“萬有引力常數”是和引力源成正比的“變數”。這就說明我們通過天文觀測到猜想可能存在的暗物質，是以牛頓“萬有引力常數”是個不變量為依據所導致的錯誤結果。如果推導出牛頓萬有引力公式，并證明所謂的“萬有引力常數”并不是常數，自然就能消除我們主觀上臆斷的所謂暗物質現象。

1 形成萬有引力機制的理論依據

根據廣義相對論史瓦希德解，如果恒星塌陷成黑洞，則星球的“黑洞”幾何半徑為[1]

(1)

式中:G----牛頓萬有引力常數;

M----引力源質量;

c----光速。

根據狹義相對論，此時星球的固有能量也就是其與所處空間交換的能量為

E(r)=Mc2

(2)

E(r)的微分形式為[2]：

dE(r)=f(r)M4πr2dr

(3)

因為星體需要與空間交換能量，因此導致星體外部空間形成能量梯度，進而形成引力場。因此，物體或星體在其外部空間形成的引力場是星體或物體與空間交換能量時所形成的缺欠能量空間。換而言之，當某一空間區域有物體或星體存在時，會使得這一空間區域的能量分布發生變化，而且空間距離與物體或星體越近，這一空間區域的能量就相對越缺少。而缺欠能量的總量為式(2)所示的愛因斯坦在狹義相對論中所得出的量值(固有能量)。

由式(2)和式(3)可知，星體形成的引力場在空間形成的缺欠能量，積分形式為：

(4)

如果f(r)最一般形式是關于r4的反比關系，則式(4)是收斂的。因為E(M)=Mc2是個有限量，故可令

(5)

式中：kb----常數。

由式(4)通過積分可知

(6)

由式(4)可知，從r處至r→∞處空間因為引力源的存在而導致的缺欠能量值為

(7)

即

(8)

若將一個質量為m的物體等效地分布在以引力源為中心、以r為半徑的球面上，則由于引力場導致空間能量的分布不均勻，而對物體m施加有不對稱的交換能量，這就是萬有引力的成因。

將式(8)寫成微分形式，則有

(9)

一個質量為m的物體所具有的勢能微分形式為

(10)

式中：km----物體能將空間勢能轉化為物體獲得的引力勢能的比例常數。

由功能轉化定律可知

Fm(r)dr=dEm(r)

(11)

由式(9)和式(11)可知，物體在另一個物體所形成的缺欠能量空間中所受到的作用力為

(12)

式(12)就是牛頓萬有引力定律的一般表達形式,而且，定律只考慮到了較大質量的M所導致的萬有引力，忽略了較小質量的m所導致的萬有引力。式(1)～式(12)的理論推導過程表明，物體或星體與空間交換能量時，在空間形成了能量梯度，進而形成了引力場。

2 牛頓萬有引力定律的引力常數問題

由愛因斯坦光量子方程可知，光子在慣性或平坦空間的能量表達式為[3]：

Ep(r)=Mpc2

(13)

式中：mp----光子的質量。

由廣義相對論可知，光子在引力場中沿徑向傳播時的速度表達式為

(14)

由式(13)和式(14)可知，光子從距離∞→r處時，光子的速度變化量為：

(15)

光子在引力場中傳播時，其速度的減小而轉化為其頻率的增加，而速度減小部分導致的能量缺失，反映的是空間缺欠能量的變化程度。

光子從r→∞傳播到r處光子的能量變化量ΔEp(r)為：

ΔEp(r)=mpc2-mp[c(r)]2=

(16)

式中：mp----光子質量。

光子從rb→∞的能量變化值為：

ΔE(rb)=mpc2

(17)

由光子的能量變化量推知在地球表面以外，空間向星體提供的能量所占比例為

(18)

所以

(19)

在地球表面r=rse處，空間缺欠能量所占比例為

(20)

已知地球質量Me、地球中心到表面的距離rse、引力常數光速值分別為

Me=5.96×1024kg

rse=6.37×106m

G=6.67×10-11N·m2/kg2

c=3.00×108m/s

將以上數值代入式(20)可得

ΔE(rs→∞)=1.39×10-9(Mec2)

(21)

式(21)表明，地球表面以外向地球提供的“固有能量”僅僅是地球“固有能量”的極小部分。

已知太陽質量Ms、地球中心到表面的距離rss：

Ms=1.99×1030kg

rs=6.96×108m

將以上數值代入式(20)可得

ΔE(rs→∞)=4.2×10-6(Msc2)

(22)

式(22)表明，太陽表面以外向太陽提供的“固有能量”僅僅是太陽“固有能量”的極小部分。

這就說明了為什么萬有引力的強度遠遠小于電磁力和核力強度的原因。

由式(1)、式(6)、式(12)可得萬有引力公式的一般表達形式為

(23)

反之，m對M產生的萬有引力為

(24)

由式(23)和式(24)可知，兩個星體之間的萬有引力一般形式為

(25)

3 萬有引力常數與暗物質問題的謬誤

4 結 語

事實上，愛因斯坦通過廣義相對論修正了由牛頓萬有引力定律給出水星近日點的進動問題，也修正了相應的光線彎曲問題[1]。文中借助相對論解決萬有引力常數問題，能從理論上解釋清楚為什么會遇到“暗物質”的問題。而且按太陽系內的萬有引力常數來計算其他星系星體運動問題，會發現星系內有巨大的“暗物質”在發揮引力作用。