雙邊市場公交移動支付平臺商業盈利模型

鄭云英， 谷曉玉， 白兵梅， 李城杭

(淮北師范大學 數學科學學院， 安徽 淮北 235000)

0 引 言

當前，現金、公交卡和公交移動支付等成為出行支付主要方式，但公交卡存在著充值不便、容易丟失、刷卡記錄個人無法查看、跨地區無法使用等問題[1]；現金支付對乘客來說攜帶不便，兌零錢、找零錢麻煩；對公交公司來說存在增加人力、物力成本等問題；而公交移動支付從乘客角度體現出支付功能使用方便、快速和便利，沒有現金丟失的風險和找零的麻煩；對公交公司來說資金清算快、減少公交公司人力和運營成本；同時通過支付信息可以映射每臺車輛運行軌跡、精確客流情況，這為優化公交線路提供數據支持[2-3]。

2015年10月，深圳市率先實現公交移動支付；2017年4月，廣州市用電子虛擬卡可以進行公交支付；2017年6月，杭州市區近5 000輛公交車實現移動支付覆蓋；2017年8月，青島真情巴士集團與支付寶合作，推出了青島真情巴士公交卡。公交移動支付的便利和低成本使其在北京、南京、溫州、煙臺、西安等超過100個城市中普及和推廣。2018年8月，僅濟南公交移動支付平均一天30萬筆，最高一天大約33萬筆，9月天津移動支付人次日均超過41.7萬，并呈現出每日不斷攀升的趨勢。

公交移動支付平臺專門為公共交通定制，它助力公交、地鐵公司發展，為他們服務和賦能，而移動支付把乘客、公交公司和政府連接起來；未來政府對城市交通的治理是基于數據化的治理，公交移動支付平臺的建立使得出行信息數據化，大大提升了公共交通的運行效率，推動相關產業的優化升級，為智慧交通、智慧城市的建設提供智力支持，而建立合理的公交移動支付平臺的盈利模式，提出切實可行的利益分配機制是支付平臺發展的重要制約因素。

文中對深圳市部分地區的公交支付數據進行了采集取樣，分析深圳市乘車人的出行支付特征和傾向；以此為依據建立數學模型定量、定性地分析第三方支付平臺收支盈利情況；預測公交第三方支付平臺盈利情況，為第三方支付平臺盈利模式的理論研究和實際操作提供了一定的依據。

1 數據所在城市乘車人出行支付特征分析

1.1 出行支付方式的變化

首先對深圳市部分地區2017年2月、5月、8月和11月份的公共交通支付數據進行了統計分析。移動支付、公交卡支付與現金支付次數變化情況如圖1所示。

圖1 移動支付、公交卡支付與現金支付次數變化情況

圖1將三種支付方式進行了比較，發現移動支付次數與公交卡支付次數逐漸減小，存在遞減趨勢，如移動支付次數減少率分別為9.72%、8.22%和2.86%；公交卡支付次數減少率為10.28%、9.18%和3.53%；未刷卡次數(即現金支付) 增長率分別為110.62%、42.46%和9.99%。現金支付次數逐漸增加但增加程度越來越小，三者在數值上逐漸趨于穩定，且三者總和沒有發生太大變化。

1.2 支付故障分析

對乘車人支付出現故障情況進行分析，見表1。

從表1可以看出，移動支付故障次數在1.5%±0.5%范圍內波動，5月份故障次數相對較多，可能是移動支付出現臨時系統故障造成的，但在8月和11月數據中發現，故障次數比例明顯減少，呈現遞減趨勢。總體來說，移動支付正常運行比例在98.56%，正常次數始終遠遠大于故障次數。

表1 乘車人移動支付故障情況比例

乘車人公交卡支付故障情況比例見表2。

表2 乘車人公交卡支付故障情況比例

表2表明公交卡支付故障次數呈逐漸減少趨勢。與移動支付故障情況類似，5月份公交卡故障支付次數也相對較高，說明5月份極可能出現公交支付系統故障問題。將表2與表1進行對比分析發現，在不同種支付方式中，公交卡刷卡故障比例始終高于移動支付刷卡故障比例，表明移動支付優于公交卡支付。

乘車人采用不同方式支付故障情況比例見表3。

表3 乘車人采用不同方式支付故障情況比例

表3將刷卡故障總次數作為基數，統計在不同支付方式下產生的刷卡故障次數，發現移動支付刷卡故障平均占比39.81%，而公交卡刷卡故障平均占比60.27%，說明公交卡刷卡故障大約為移動支付刷卡故障的1.5倍，更加印證了移動支付優于公交卡支付。

1.3 不同時段人流量情況

乘車人不同時段出行情況如圖2所示。

圖2 乘車人不同時段出行情況

圖2由外而內依次是2、5、8和11四個月出行人數統計，顯示出客流量在一天中各個時間段內并不相同，但在7:00-10:00和16:00-19:00都為乘客出行的高峰時段。

由圖2可知，出行人流量在早高峰時段(7:00-10:00)和晚高峰時段(16:00-19:00)都有峰值出現，但是變化規律不同。在早高峰時段人流量上升較快，下降較為緩慢。根據出行人的特點和時間將早高峰時段劃分為早高峰預備時段、早高峰極值時段和早高峰延遲時段。

早高峰時段人流量分布如圖3所示。

圖3 早高峰時段人流量分布

早高峰預備時段(7:00-8:00):該時段人流量上升較快，在這個時間段的出行人大多數是學生及少部分距離單位較遠的上班族等。

早高峰極值時段(8:00-9:00):該時段達到人流量最高峰，主要出行人是上班族等。

早高峰延遲時段(9:00-10:00):該時段人流量較早高峰時段稍有減小，但仍保持較高的人流量，主要來自少部分成人上班、流動人口出行等。

早高峰人流量及相關出行方式統計見表4。

表4 早高峰人流量及相關出行方式統計

晚高峰人流量及相關出行方式統計見表5。

表5 晚高峰人流量及相關出行方式統計

早高峰各時段移動支付比例和公交卡支付比例分別如圖4和圖5所示。

圖4 早高峰各時段移動支付比例 圖5 早高峰各時段公交卡支付比例

由表4、表5和圖4、圖5可知，在早高峰預備時段，移動支付比例達14%，而公交卡支付比例高達63%，中小學學生群體不滿足移動支付條件，而他們上學更喜歡選擇公交卡支付方式，這充分說明該時段人流量增加主要是因為學生上學造成的；在早高峰極值時段，公交卡支付比例達16%，而移動支付比例高達55%，成人群體更能夠接受移動支付方式，同時移動支付也免去了攜帶公交卡的問題，這充分說明該時段人流量達到最高的原因是成人上班；在早高峰延遲期，移動支付比例達31%，公交卡支付比例達21%，但同時說明移動支付比例大于公交卡支付10%，這說明該時段流動人口出行成為人流量較高的主要原因，因為流動人口在陌生城市更便于采取移動支付方式進行公交付費。

晚高峰各時段人流量分布如圖6所示。

圖6 晚高峰各時段人流量分布

由圖6可知，在晚高峰時段(16:00-19:00)，人流量呈現出上升較慢而下降較為快速的特點，這與學生放學、成人下班、流動人口出行都有著密不可分的關系。我們將晚高峰時段劃分為晚高峰預備時段、晚高峰極值時段和晚高峰延遲時段。

晚高峰預備時段(16:00-17:00):該時段人流量上升較快，主要原因來自大多數家長接學生放學等。

晚高峰極值時段(17:00-18:00)：該時段人流量達到最高峰，主要原因來自大多數成人下班和老年人買菜回家等。

晚高峰延遲時段(18:00-19:00)：該時段人流量較晚高峰時段稍有減小，但仍保持較高的人流量，主要原因來自少部分成人下班、老年人出門鍛煉等。

晚高峰延遲時段移動支付比例和公交卡支付比例分別如圖7和圖8所示。

圖7 晚高峰延遲時段移動支付比例 圖8 晚高峰各時段公交卡支付比例

由圖7和圖8可知，在晚高峰預備時段，移動支付比例達26%，而公交卡支付比例高達27%，中小學學生群體不滿足移動支付條件，主要采用公交卡支付方式，這充分說明該時段人流量增加主要是因為學生上學造成的；在晚高峰極值時段，公交卡支付比例達37%，移動支付比例也達37%，公交卡支付和移動支付比例相等，成人群體更能夠接受移動支付方式，同時移動支付也免去了攜帶公交卡的問題，這也表明該時段人流量達到最高的原因是成人下班和部分老年人的出行；在晚高峰延遲時段，移動支付和公交卡支付比例分別占37%和36%，這說明該時段人流量增加的主要原因是少部分成人的出行和歸家等。

1.4 乘車人月出行次數等級劃分與出行方式統計

深圳市人口大約1 252.83萬人，文中所統計的數據是約1/4的公交數據。其中月公交出行次數高達7 579 642次，占出行總量的75%;月地鐵出行次數高達2 498 821次，僅占出行總量的25%。選取同一個ID中總乘車次數最高的為該人本月的出行總次數，發現乘車人的出行頻率差距較大，因此，對乘車人出行次數進行了等級劃分，劃分標準及所占比例見表6。

表6 乘車人月出行次數等級劃分

由表6知，低出行頻率的乘車人所占比例高達41.69%。

低頻出行人群公交出行支付方式比較和地鐵出行支付方式比較分別如圖9和圖10所示。

圖9 低頻出行人群公交出行支付方式比較 圖10 低頻出行人群地鐵出行支付方式比較

圖9和圖10表明，低出行頻率的乘車人不管是公交出行還是地鐵出行，移動支付都高于公交卡支付。由此可以預測低出行頻率的人大多數偏好移動支付，這也說明了移動支付相較于公交卡支付更加便利。同時也可以大膽猜測，低出行頻率的人可能是城市流動人口，針對這一現象可以專門制定折扣方案吸引這部分人群，提高收益。

2 公交移動支付平臺商業盈利模型

移動支付最深刻的意義在于通過智能終端詳細記錄包括支付金額、時間、地點、頻率、商品/服務消費個人數據。其安全、便利的支付方式和完善的服務使得公交系統的支付方式已經漸漸從以現金和公交卡支付轉型到移動第三方支付。

公交移動支付平臺具有交叉網絡外部性和自網絡外部性，即新的用戶使用平臺移動支付會提高公交公司的交易次數。而公交公司交易次數的提高，也會給未用過該平臺的用戶帶來正的效應。公交移動支付平臺連接著公交公司和用戶，居于支付平臺兩端的公交公司和用戶共同參與并相互依賴，它屬于市場創造型雙邊市場[4]。公交移動支付平臺決定自身盈利的結構，雙邊性使得盈利策略不能按照單邊市場傳統供求方法制定，也不能按照傳統的多產品盈利方式制定，合理的第三方支付平臺的盈利模型是平臺企業生存和發展的重要保證[5]。

2.1 模型建立

為了建立第三方支付平臺盈利模型，根據客觀規律和現狀做出如下必要假設：

1)不考慮氣候、天氣等外部因素對用戶出行的影響;

2)只有一個公交第三方支付平臺，平臺只向公交公司收取服務費，對用戶不收服務費;

3)所有的手續費收取方式根據交易次數而定;

4)模型中只考慮有形收益，忽略客戶資料、交易行為信用記錄等無形收益帶來的影響;

5)廣告費只取決于平臺知名度和使用客戶的覆蓋度，且在第三方支付機構收益中占的比例較小，文中忽略廣告費這一利潤來源。

Armstrong建立了一個基于會員的壟斷平臺和競爭平臺定價模型，通過建立壟斷平臺、競爭平臺和競爭瓶頸三種模型研究了雙邊市場的網絡外部性特征。將網絡外部性引入Hotelling模型，從而得出消費者效用函數的一般表達式[6]：

U=αN-P

(1)

式中：α----網絡外部性強度系數，α>0；

N----用戶的網絡規模；

αN----產品的網絡價值；

P----產品自身的價值。

上述模型對復雜的支付平臺來講太過單一，還需要根據用戶和商戶的實際情況將效用函數作進一步深化。在效用函數中引入用戶與公交公司的自網絡外部性強度系數e1,e2(e1,e2均大于0，即網絡外部性為正)和用戶與公交公司對平臺的偏好系數θ1，θ2。

客戶和公交公司的效用函數分別滿足如下函數關系[7]：

(2)

式中：Pr----平臺向公司收取的接入費。

假設用戶和公交公司平均交易次數分別服從[0,C1]和[0,C2]的均勻分布，因此平均交易次數分別為C1/2與C2/2,因此平臺向用戶和公交公司收取的手續費分別設為[7]：

(3)

平臺向用戶與公交公司收取的手續費與向銀行支付的手續費之差為[7]

(4)

如果平臺的固定成本為F,則向公交公司收取的接入費總共為

π2=(Pr-F)n2

(5)

設平臺平均服務費為s，平均服務次數為d，向公交公司收取的服務費為

π3=φ2(U2)·s·d

(6)

由于第三方支付平臺的盈利來源擴大且影響逐漸變大，文中引入兩項影響較大的利潤：沉淀資金收入和服務費收入。假設用戶和公交公司的平均交易額為m1和m2,則沉淀資金收入滿足

(7)

平臺的沉淀資金存入銀行協議存款率一般為4%，而銀行向平臺通常收取0.78%的手續費，因此最低總沉淀資金利息收入為

(8)

綜上，平臺獲取的總利潤為

π(U1,U2)=π1+π2+π3+π4

(9)

為得到利潤π的最大值，分別對U1和U2求偏導并令其為零，解得

(10)

(11)

(12)

從上面的結果可以得出：

1)當平臺的固定成本F和可變成本V1、V2上升時，為保證平臺要實現高利潤，平臺對用戶的手續費和公交公司的接入費的定價相應升高。由式(11)可知，此時平臺對公交公司收取的手續費卻減少，即對公交公司收取的接入費Pr和手續費P2呈負相關關系，這在保持了第三方支付平臺利潤的同時，也吸引了公交公司的接入和持續經營。

2)當平臺的m1,m2(平均交易額)增大時,沉淀資金利息增大，使平臺的利潤增大。由式(10)和式(11)可知，Pr、P2與m1、m2呈負相關關系，即m1,m2增大會使用戶的手續費和公交公司的接入費減少，這在保持了第三方支付平臺利潤的同時，也吸引了公交公司的接入和持續經營。

3)由式(10)和式(11)可知，用戶和公交公司的交易次數C1,C2的增多和e1,e2變大，即自網絡外部性的增強，會分別使用戶的手續費和公交公司的接入費減少，為確保平臺利潤，平臺會增加公交公司的手續費。同時也會采取降低用戶手續費和公交公司接入費吸引更多的用戶和公交公司，進一步提高交易次數，最終趨向于向公交公司多收取手續費來補貼付出的成本。

4)當平臺的s,d增大時，即平臺向公交公司收取的服務費增加時，由式(11)可知，平臺對公交公司收取的接入費會減少，這在保持了第三方支付平臺利潤的同時，也吸引了公交公司的接入和持續經營。

5)用戶和公交公司對第三方支付平臺偏好的θ1,θ2會同時影響平臺對用戶和公交公司收取的費用，由式(10)和式(11)可知，它們任意一個的增大會使平臺轉向增加對公交公司收取的手續費，降低用戶手續費和公交公司的注冊費用。

6)當平臺用戶和公交公司之間的交叉網絡外部性α1與α2變大，平臺收取用戶的手續費和公交公司的接入費減少，則平臺向商戶增加收取手續費。

7)當平臺初使用時，可以考慮向用戶不收取手續費，而只向公交公司收取接入費，以擴大平臺的知名度和使用用戶的覆蓋度；當交易流量較大時，可以轉向用戶收取少量的手續費以增加盈利。

2.2 盈利預測

為了估計深圳全部公交采用第三方支付平臺后每天的盈利情況，文中取每人每天平均交易次數為C1/2=2 948 494/(7×443 076)=0.95，平均每天交易人數n1=443 076，同時假設P1=0.1%n1(其中0.1%為平臺向用戶收取的手續費)，n2=1，P2=0.1t1n1n2,V1=443,V2=2 000,t2=1,Pr=200 000,F=100 000，m1=1,m2=50 000,s=2 000,d=3，代入式(12)計算。由于所搜集數據為該城市1/4的公交支付情況，所以預測一天該城市全部公交實現公交第三方支付平臺的盈利情況為：

4π=4×161 240.47=644 961.88

2.3 模型評價與研究結論

文中創新性地提出了“早高峰預備時段、早高峰極值時段、早高峰延遲時段、晚高峰預備時段、晚高峰極值時段、晚高峰延遲時段”6個新概念,對每月出行頻率劃分為“極高出行頻率、高出行頻率、較高出行頻率、中等出行頻率、較低出行頻率、低出行頻率與極低出行頻率”7個等級，利用所占比最大人群的出行支付特征預測支付總體特征。利用雙邊市場理論，由Armstrong改進的Hotelling模型進一步深化，構造平臺對公交公司和用戶的效用函數，利用效用函數表示出公交移動平臺的盈利來源----手續費、接入費、沉淀資金利息收入及服務費，從而構建了公交移動支付平臺的商業盈利模型，更加直觀地反映出該模式的構成，如圖11所示。

圖11 公交移動支付平臺收支盈利模型圖

文中利用雙邊市場理論定價原理建立的公交移動支付平臺商業盈利數學模型用途非常廣泛，可以推廣到如打車平臺、網絡信貸平臺、證券交易中間商、網絡購物等所有第三方中介平臺或者中間商的運營上。

針對用戶，平臺應根據出行特征開發潛在客戶，保證穩定的手續費，也有利于在第三方支付市場中擴大其市場占有率；同時開展多種優惠活動以增加備付金數額，提高沉淀資金的利息收入。平臺針對公交公司提供完善的服務，同時根據支付數據為公交公司提供公交線路的優化，保證穩定的接入費和服務費。

文中沒有考慮天氣變化、道路變化等對出行方式的影響，同時廣告費和對用戶收取的服務費未計算在內，因此會存在一定的誤差。但是在平臺推廣初期不會造成大的影響[8]。平臺成熟后對用戶的服務費定價應適當，避免造成客源的流失；同時可在支付完成階段植入彈窗廣告，獲得廣告費收入。廣告投放時應根據出行時段特征及出行人的支付傾向特征有針對性地投放，在增加收益的同時不能影響支付體驗。