基于貝葉斯網絡的城市地下燃氣管網動態風險分析*

王文和，董傳富，劉林精，李 鳳

(1.重慶科技學院 安全工程學院，重慶 401331；2.重慶市安全生產科學研究院，重慶 401331；3.重慶大學 資源及環境科學學院，重慶 400044 )

0 引言

燃氣管道是城市的重要基礎設施和“城市生命線”[1]。受到復雜環境和質量缺陷等因素的影響，燃氣管網事故頻發[2]。燃氣管網多敷設在人口密集區，輸送介質具有易燃易爆性，加之管網的復雜性和隱蔽性，一旦發生事故，不僅會造成嚴重破壞，而且還會因多米諾效應而衍生出其他災害[3]。因此，為了減少事故發生，減輕事故后果，保障管網安全運行，研究城市燃氣管網的實時風險具有重要意義。

目前，國內外學者已針對城市燃氣管網風險分析開展了相關研究。Bagheri等[4]結合CFD與劑量反應模型對輸氣管道進行了風險分析，最終確定了管道的安全距離；Shahriar等[5]基于模糊領結的可持續性評價方法對燃氣管道進行了定量風險分析；郭延保等[6]針對風險因素具有模糊隨機性，提出了基于云推理的燃氣管道定量風險評估方法，獲得了整個管道的風險；於孝春等[7]利用蝴蝶結模型以及模糊方法對燃氣管道進行了定量風險評價，得到管道泄漏后的風險值。

針對燃氣管網泄漏風險的研究主要采用靜態的風險分析方法，而實際當中，不同時間、空間上，燃氣管網的風險會發生顯著變化，因此采用動態的風險評估方法更符合實際。本文以重慶某在役燃氣管網為研究對象，建立燃氣管網泄漏事故蝴蝶結(Bow-tie，BT)模型，考慮BT模型靜態結構的局限性，實現模型貝葉斯網絡(Bayesian Network，BN)的轉化，利用監測的異常事件數據，對基本事件、頂事件失效概率和各事故后果概率進行實時更新，從而實現對燃氣管網風險的動態分析，以期為采取及時有效的風險防控措施提供理論參考。

1 風險分析方法

1.1 BT模型

BT模型被廣泛應用于風險分析與風險管理中，是有效的圖形化分析法之一，其始于事故原因而止于事故后果，并由關鍵事件相連。BT模型可將事故樹和事件樹二者的優點融合于一體[8]，全面展現事故的前因后果及各部分間的聯系。

1.2 BN模型

與BT模型相似，BN也是1種概率圖形化模型，由有向無環圖和條件概率表(Conditional probability table，CPT)組成，其中，節點代表變量，有向弧代表連接節點間的相關關系，CPT代表從一個變量到另一個變量間的數學邏輯轉化[9]。

BN可利用貝葉斯理論和事件出現的新信息對事件失效概率進行更新，新信息可以是系統在整個生命周期中出現的異常事件或者先兆數據[9]。

1.3 模型的轉化

為了克服BT模型的靜態結構及無法實現概率和風險的更新等缺陷，利用映射算法，實現模型轉化[10]。轉化過程如圖1所示。在轉化的過程中，重復事件只建立1個節點，邏輯門的邏輯關系對應BN中CPT。

1.4 事件的失效概率更新

1.4.1 基本事件的失效概率更新

在BN模型中，概率更新主要體現在當某一事件給出某個確定的狀態，一般為頂事件或者后果事件的發生，運用BN的逆向推理功能得到各事件的后驗概率，從而實現基本事件的概率更新。

圖1 BT模型轉化BN模型流程Fig.1 The flow chart of BT model converted into BN model

1.4.2 基本事件的失效概率改變

事件的概率改變，也稱序列學習，是BN在動態系統建模中的另一重要應用[9]。利用隨時間積累的新信息而進行的概率更新。若在1個時間間隔內觀察到某些基本事件的發生，先驗概率分布就可以進行修正，修正后的概率P由式(1)獲得[11]。在通過BN傳播新信息的同時，葉節點和后果節點的概率分布也會同時被更新。

(1)

式中：P為事件修正后的概率；s為基本事件發生的次數；a為基本事件的經驗值；n為基本事件的整個經驗值。

2 城市燃氣管網動態風險模型

2.1 基于BT的失效風險模型

根據前人對管網失效事故的研究成果分析表明，引起管網失效的主要原因為第三方破壞、腐蝕、設計缺陷、誤操作等，失效模式有泄漏、管道穿孔和破裂[12-14]。管網失效后，若大量燃氣在泄漏點處以及無約束的條件下被點燃，將發生噴射火，而在外界約束時，可能發生爆炸。若燃氣在泄漏擴散過程中未被立即點燃以及遇受限空間則將形成燃氣氣云，遇火源將引發蒸氣云爆炸[15]。因此，在管網失效FTA及ETA分析的基礎上，繪制燃氣管道泄漏事故BT模型如圖2所示。

圖2中，FTA包括27個中間事件和53個基本事件，基本事件為導致管網泄漏事故的根本原因。FTA模型中的事件符號代表的風險因素見表1，利用參考數據庫、調研文獻等[12-13，16-17]獲得基本事件先驗概率見表1。

圖2 城市燃氣管網泄漏事故BT模型Fig.2 The BT model of urban gas pipe network leakage accident

燃氣管網泄漏ETA模型部分包括3個安全屏障(立即點火、延遲點火和空間受限)。管網失效會導致燃氣泄漏，燃氣泄漏后在安全屏障失效的情況下，會導致噴射火、閃火和蒸氣云爆炸等事故的發生。利用參考數據庫、調研文獻等方式獲得各安全屏障的失效概率[18]見表2。

表1 各事件描述、先驗概率及后驗概率Table 1 The symbol description, prior probability and posterior probability of each event

表2 安全屏障的失效概率Table 2 Failure probability of safety barrier

2.2 基于BN的動態泄漏風險模型

由于BT模型中的FTA與ETA均為靜態結構，因此無法實現動態風險分析。為了克服BT模型的靜態結構，利用上述的映射算法將BT模型轉化為BN模型，如圖3所示。

3 城市燃氣管網泄漏動態風險評估

3.1 事件概率更新和關鍵事件識別

將根節點的先驗概率(見表1)添加到GeNIe軟件中并設置好子節點的CPT進行概率推理，得到管網失效概率及各后果的概率，數據如表3所示。將頂事件失效概率設為1，并利用BN的逆推功能實現概率更新，得到各基本事件后驗概率，后驗概率數據見表1。

圖3 城市燃氣管網泄漏事故BN模型Fig.3 The BN model of urban gas pipe network leakage accident

由表3可知，燃氣管網的失效概率預測值為7.90×10-2，表明管網存在一定的泄漏風險，應采取適當的預防控制措施。管網失效后，會發生噴射火、閃火、蒸汽云爆炸等事故，且概率順序為噴射火>閃火>蒸汽云爆炸，這與美國石油協會標準API 581統計結果相吻合。

依據根節點在BN中的重要性不同，可用敏感度分析識別造成系統失效的關鍵根節點。常見的敏感度分析法有比例變化法(ROV)、風險值減少法等。選用ROV法進行敏感度分析，計算結果如圖4。

由圖4可知，失效概率大于10-3的基本事件有X1，X2，X3，X4，X6，X7，X8，X9，X11，X12，X13，X27，X28，X30，X31，X32，X33，X49，X50，X51，X52，X53等，其中，陰極保護失效(X7)、法蘭泄漏(X32)、清管效果差(X15)、燃氣含H2O(X13)的失效概率居前4位，因此在管道安全運行過程中需重點關注。根據基本事件的ROV值，得知事件X17～X53的概率敏感度顯著高于其他事件，是系統的薄弱環節，因此需重點監控和預防。

表3 管道失效和各后果出現的概率Table 3 The probability of pipeline failure and consequence

圖4 各基本事件先驗概率及ROV值Fig.4 The prior probabilities and ROV values of each basic event

綜合考慮基本事件的概率重要度和敏感重要度，得出需要重點防控的事件有：加工質量差(X19)、強制性安裝(X25)、機械損傷(X27)等。在有限資源(時間、資金、人員等)的條件下制定預防控制措施時，應優先考慮關鍵因素。

3.2 基本事件概率改變

燃氣管網泄漏事故BN模型中，53個基本事件的失效概率都可能會被改變，然而，對于監測系統而言，若要監測所有基本事件十分困難，且無法實現有限資源的最大化利用，因此，選取重要度和敏感度都較大的事件X19，X25，X27等作為燃氣管網的動態風險分析事件。

根據重慶某條在役燃氣管網的失效事件統計，得到失效關鍵誘因2011—2015年的發生情況數據，如表4所示。采用基本事件概率改變法對關鍵因素的發生概率進行動態更新，如表5所示。

3.3 事故后果概率更新

將上述關鍵事件更新的概率按時間順序帶入燃氣管網失效BN模型中，得到燃氣管網及各事故后果的后驗概率，如表6所示，其中，C0代表燃氣管網安全狀態。

表4 基本事件出現次數Table 4 The number of occurrence of basic events

表5 關鍵基本事件更新概率Table 5 The update probability of key basic events

表5(續)

表6 管網安全和各后果的后驗概率Table 6 The posterior probability of network safety and consequences

依據燃氣管網泄漏事故BN模型，利用隨時間變化的燃氣管網失效概率及各安全屏障失效概率計算各事故后果類型的發生概率。不同事故后果發生概率隨時間的變化如圖5所示，管網安全的發生概率如圖6所示。

圖5 各后果發生的動態概率Fig.5 dynamic occurrence probability of each consequence

圖6 管網安全的動態發生概率Fig.6 dynamic occurrence probability of pipe network security

由圖5、圖6可以看出，當城市燃氣管網安全的概率從0.92顯著下降到0.85時，潛在的事故后果概率C1～C5都有一定程度的上升，其趨勢代表了管網惡化的狀況。隨著實際運行過程中異常事件的發生，管網失效和其潛在的事故后果會顯著升高，特別是噴射火(C2)，因此，在管網運行中，實時監測并利用觀察到的異常事件來更新各后果事件概率就顯得十分重要。在概率上升到不可接受水平之前，應該采取安全措施來預防和減輕風險，從而預防管網泄漏進一步演變成災難性事故。

4 結論

1)基于燃氣管網泄漏事故的發展過程分析，構建了燃氣管網泄漏BT模型并利用映射算法將其轉化為對應的BN，為動態風險分析提供了基礎。

2)利用BN的推理功能和各基本事件先驗概率，得到燃氣管網失效概率，并假定頂事件發生的條件下，動態更新基本事件失效概率，通過ROV值，確定了導致燃氣管網失效的關鍵因素，為制定燃氣管網失效的防控措施提供理論支持。

3)利用實時監測統計的異常數據對燃氣管網失效和各事故后果發生概率進行概率更新，動態反應出其隨時間變化規律，為制定防護設施的維護策略提供了理論支持。