低溫殺菌黃燜雞中菌落總數生長預測模型的比較和貨架期預測

常思盎 劉毅 邵樂樂 惠騰 戴瑞彤

摘 要：為比較不同生長預測模型對低溫殺菌黃燜雞中菌落總數生長情況的擬合效果，使用修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型和Baranyi模型描述其在4、15、25 ℃貯藏期間菌落總數的變化情況，使用Belehradek模型和Arrhenius模型描述菌落總數生長參數與貯藏溫度之間的關系，通過計算各模型擬合所得的參數值及回歸相關系數R2、均方誤差平方根、赤池信息準則和貝葉斯信息準則等指標評價模型的擬合優度，以最優組合建立產品的貨架期預測模型。結果表明：在一級模型中，修正的Logistic模型擬合所得的生長參數值最接近實測值，模型的評價指標最優;在二級模型中，Arrhenius模型的擬合優度最高，其R2均在0.97以上;對修正的Logistic模型的偏差因子、準確因子和Arrhenius模型的殘差值進行分析，表明建立的一級、二級模型可被接受;以此為基礎建立低溫殺菌黃燜雞的貨架期預測模型，經過驗證，模型預測值與實測值的相對誤差值均在±10%以內，表明所建立的貨架期預測模型能夠比較準確地預測低溫殺菌黃燜雞在4～25 ℃范圍內的貨架期。

關鍵詞：黃燜雞;低溫殺菌;菌落總數;微生物生長預測模型;擬合優度;貨架期預測

Abstract： In order to compare the goodness-of-fit of different prediction models for the aerobic bacterial count in pasteurized braised chicken stored at 4， 15 and 25 ℃， three primary models， the modified Gompertz， modified Logistic and Baranyi models， were applied to fit the change of aerobic bacterial count， and the secondary models， Belehradck and Arrhenius models， were used to construct the relationship between the parameter eigenvalues and temperature. The goodness-of-fit of the models were evaluated by comparing the parameter eigenvalues and the evaluation indexes such as correlation coefficient （R2）， root mean square error （RMSE）， Akaike information criterion （AIC） and Bayesian information criterion （BIC）， and a predictive model for the shelf life of pasteurized braised chicken was established. Results showed that the parameter eigenvalues fitted with the modified Logistic model were closest to the measured values， and the model exhibited the best goodness-of-fit. The Arrhenius model fitted best with a R2 above 0.97 between the secondary models. It was found that the bias and accuracy factor of the modified Logistic model and the absolute residual values of the Arrhenius model were both at acceptable levels. On the basis of the microbial growth prediction models， the predictive model for the shelf life of pasteurized braised chicken was established and was verified. The relative errors between the predicted and observed values were within ± 10%， which indicated that the predictive model was reliable for the shelf life of pasteurized braised chicken stored at a temperature ranging from 4 to 25 ℃.

Keywords： braised chicken; pasteurization; aerobic bacterial count; microbial growth prediction model; goodness-of-fit; shelf-life prediction

DOI：10.7506/rlyj1001-8123-20190304-047

中圖分類號：TS251.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A 文章編號：1001-8123（2019）04-0042-07

黃燜雞起源于濟南名店“吉玲園”，屬于中華傳統燉煮類肉制品，主要食材是雞腿肉，配以青紅椒等輔料燜制而成，味道鮮美，深受廣大消費者的喜愛。為了最大程度地保留黃燜雞的營養成分和風味特性，低溫殺菌是實現上述目的的重要方法，但也造成了原料肉及加工過程中污染的微生物難以被徹底殺滅，在一定貯藏條件下，產品中殘存的微生物容易大量生長繁殖，導致產品的食用品質出現劣變，甚至對消費者的健康產生危害[1]。因此，對低溫殺菌黃燜雞產品在常見貯運溫度下微生物的生長情況進行監控，對同類型產品的品質控制具有非常重要的現實意義。

預測食品微生物學（predictive food microbiology，PFM）是以計算機技術為基礎，綜合數學、微生物等相關知識，對食品中微生物的殘存、生長、延遲和死亡等過程進行數量化預測的一門綜合性技術[2-3]。微生物生長預測模型是以預測食品微生物學為基礎建立的預測工具，分為一級模型、二級模型和三級模型，其中一級模型和二級模型為微生物生長動力學模型，三級模型是將一級模型和二級模型通過計算機軟件形式合并得到的模型形式[4-5]。根據微生物生長預測模型推算出的相關參數可以建立食品的貨架期預測模型，實現對食品安全性和剩余貨架期的快速預測。

近年來，已有許多學者對肉及肉制品中微生物生長預測模型的擬合優度（goodness-of-fit）進行了評價，其中回歸相關系數R2、均方誤差平方根（root mean square error，RMSE）、赤池信息準則（Akaike information criterion，AIC）與貝葉斯信息準則（Bayesian information criterion，BIC）是最常選用的模型評價指標[5]。通過模型評價指標的比較，能夠反映各模型擬合效果的優劣，有助于選擇適合產品的微生物生長預測模型。朱彥祺等[6]通過比較R2、RMSE、AIC及BIC等模型評價指標，確定修正的Logistic模型的擬合優度高于修正的Gompertz模型和Baranyi模型，該模型能夠很好地描述水產品中腐敗希瓦氏菌的生長情況;Yang等[7]分析殘差平方和（residual sum of squares，RSS）、皮爾遜相關系數（Pearson correlation coefficient）、AIC及BIC等指標的差異，確定出Arrhenius模型的擬合效果最佳。但是，目前國內外的相關研究主要集中于冷鮮肉，與肉制品相關的研究較少，對低溫殺菌黃燜雞中微生物生長預測模型的比較研究未見報道。

本研究探討低溫殺菌黃燜雞于4、15、25 ℃條件下貯藏時菌落總數的變化情況，利用修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型和Baranyi模型擬合菌落總數的生長情況，利用Belehradck模型和Arrhenius模型研究菌落總數生長參數與溫度之間的關系，通過計算模型評價指標比較各模型的擬合效果，選擇最優的模型組合進行產品的貨架期預測，為該類產品的安全流通和銷售提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

50 只新鮮黃羽肉雞琵琶腿。黃羽肉雞來自于集中飼養，屠宰平均日齡49 d，體質量（2.00±0.23） kg。低溫殺菌黃燜雞加工過程中所用的材料均為食品級。

氯化鈉（分析純） 北京索萊寶科技有限公司;平板計數瓊脂、無菌拍打袋 北京陸橋技術有限責任公司。

1.2 儀器與設備

PB2002-N電子天平 梅特勒-托利多儀器（上海）有限公司;DF-6L專用油炸鍋（額定功率2.3 kW） 廣州杰冠西廚設備廠;BCD-251 WBCY冰箱 青島海爾股份有限公司;HHS11-1電熱恒溫水浴鍋、LRH-250F生化培養箱、YXQ-LS-100A立式壓力蒸汽滅菌器（額定功率3.6 kW） 上海博訊實業有限公司;SW-CJ-2D超凈工作臺 濟南道迪醫療器械有限公司;Research plus單道移液器 艾本德中國有限公司;JT-10拍打器（3～12 次/s） 杭州聚同電子有限公司。

1.3 方法

1.3.1 樣品制備

參照常思盎等[8]的方法，并略作修改。稱取約10.00 kg帶骨琵琶腿段切成3 cm×4 cm大小的肉塊，添加2.00%的食鹽、0.20%的白酒（酒精度38%）和0.20%的姜黃粉（所有比例均為材料質量占雞肉質量的百分比，下同），于4 ℃條件下腌制30 min;按照油料比4∶1（m/m）向油炸鍋內加入新鮮橄欖油，將腌好的雞肉塊下鍋，180 ℃油炸30 s，瀝油備用;向炒鍋內加入3.00%的新鮮橄欖油，加熱至微沸，加入0.50%的姜片和青紅椒段炒香;向鍋內加入50.00%的水，依次加入0.35%的白糖、2.00%的黃豆醬、1.50%的鮮雞汁和炸雞肉塊，鍋內溫度100 ℃燜制10 min。

將制備完成后的黃燜雞進行分離并冷卻至常溫，采用真空包裝，每袋質量（120.00±10.00） g，共135 袋。包裝完成后，立即對樣品進行巴氏殺菌，殺菌溫度85 ℃，殺菌時間15 min。

1.3.2 實驗設計

將制得的135 袋樣品隨機等分成3 組，并將分組后的樣品置于4、15、25 ℃條件下貯藏，定期從每組樣品中分別取出3 袋進行菌落總數測定，取3 次測定數據的平均值進行后續建模。樣品在4、15、25 ℃條件下的取樣間隔依次為14、7、2 d。

1.3.3 菌落總數的測定

無菌條件下準確稱取4、15、25 ℃條件下貯藏的黃燜雞樣品25 g，用無菌剪刀剪碎，加入盛有225 mL滅菌生理鹽水的均質袋中，封口后用拍打器拍打2 min，制成1∶10的樣品勻液。選擇3 個合適的稀釋梯度，每個梯度做3 個重復，傾注平皿（平板計數瓊脂）。將平皿于37 ℃培養箱倒置培養48 h，按照GB 4789.2—2016《食品安全國家標準 食品微生物學檢驗 菌落總數測定》[9]的方法進行計數。

1.4 數據處理

利用SPSS Statistics 20軟件（美國IBM公司）中的單因素方差分析進行數據分析，顯著性水平P<0.05;利用Origin 9.0軟件（美國Origin Lab公司）進行模型擬合和回歸分析。

1.5 微生物生長預測模型理論

1.5.1 一級模型

一級模型主要描述在一定環境條件下微生物數量隨時間變化的關系[10]。本研究采用食品微生物領域較為常用的模型進行擬合，即修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型和Baranyi模型[11]。

1.5.1.1 修正的Gompertz模型

修正的Gompertz模型屬于經驗模型，其模型表達式為[12]：

式（1）中：t為貯藏時間/d;N（t）為t時的微生物數量（lg（CFU/g））;Nmax為微生物生長達到穩定期時的最大微生物數量（lg（CFU/g））;N0為時間無限趨近于0時的微生物數量，相當于初始微生物數量（lg（CFU/g））;μmax為微生物生長的最大比生長速率/d-1;λ為微生物生長的延滯時間/d。

1.5.1.2 修正的Logistic模型

修正的Logistic模型表達式為[13]：

式（2）中：u為在t=M時的相對最大生長速率/d-1;

M為達到相對最大生長速率所需要的時間/d;其余各參數與式（1）中相同。其中μmax、λ與u、M的關系為：

μmax=u（Nmax-N0）/4，λ=M-2/u。

1.5.1.3 Baranyi模型

Baranyi模型屬于機械模型，其模型表達式為[14]：

式（3）中：d為最大比生長速率μmax與延滯時間λ的乘積，其余各參數與式（1）中相同。

1.5.2 二級模型

二級模型表達的是一級模型中各生長參數與環境因素之間的關系，其中溫度是最重要的環境因素[15]。本研究采用平方根模型（Belehradck model）和阿留尼烏斯模型（Arrhenius model）進行數據擬合。

1.5.2.1 Belehradck模型

Belehradck模型的表達式分別為[16]：

式（4）和（5）中：aμ和aλ為方程常數;T為貯藏溫度/℃;Tmin為微生物最低生長溫度/℃，這是一個假定概念，認為在此溫度下微生物停止代謝活動或最大比生長速率為0 d-1。

1.5.2.2 Arrhenius模型

Arrhenius模型的表達式分別為[17]：

式（6）和（7）中：bμ和bλ為方程常數;Ea為活化能/（kJ/mol）;R為氣體常數，其值為8.314 J/（mol·K）;T為開氏溫度/K。

1.5.3 模型擬合效果的評價

使用回歸相關系數R2、RMSE、AIC與BIC來比較微生物生長預測模型的擬合優度，從而評價不同模型的擬合效果，其中R2越接近于1，RMSE、AIC與BIC值越小，說明模型的擬合優度越高[18]。各評價參數的表達式分別為：

式（8）、（9）、（10）和（11）中：n為數據點個數;Oi為第i個數據點的實測值;Pi為第i個數據點的預測值;m為平均值;RSS為殘差平方和;p為自變量個數。

1.5.4 模型的驗證

1.5.4.1 一級模型的驗證

使用偏差因子（bias factor，Bf）和準確因子（accuracy factor，Af）來驗證一級模型的可靠性。其中，Bf用來衡量預測值是否高于或低于實測值，一般認為該值在0.75～1.25之間模型可被接受;Af用來衡量預測值與實測值之間的平均誤差，一般認為該值在1.1～1.9之間模型可被接受。其表達式分別為[19]：

式（12）和（13）中：N預測為通過微生物生長預測模型得到的菌落總數（lg（CFU/g））;N實測為實際測得的菌落總數（lg（CFU/g））;n為數據點個數。

1.5.4.2 二級模型的驗證

使用殘差值對二級模型進行驗證，其表達式為：

2 結果與分析

2.1 貯藏溫度對低溫殺菌黃燜雞中菌落總數的影響

由圖1可知，不同貯藏溫度條件下，黃燜雞中的菌落總數均隨貯藏時間延長而增加，其中4 ℃貯藏條件下，黃燜雞中菌落總數的變化最為緩慢，其在貯藏第0～42天有明顯的延滯期，直到貯藏第56天菌落總數才有較為明顯的增加（P<0.05）。同一貯藏期內，貯藏于15、25 ℃條件下的黃燜雞中菌落總數明顯高于4 ℃條件下貯藏的樣品，這說明貯藏溫度對產品的貯藏特性有重要影響，低溫能夠明顯抑制黃燜雞中微生物的生長[20]。根據GB 2726—2016《食品安全國家標準 熟肉制品》[21]中的規定，產品菌落總數的限量為5×104 CFU/g（即4.699 （lg（CFU/g））），因此，在4、15、25 ℃條件下貯藏的低溫殺菌黃燜雞分別于第140、28、6天超過安全標準。

2.2 一級模型的擬合及比較

由表1可知，3 個模型擬合所得N0的平均值相差不大，而mLM擬合所得Nmax的平均值則顯著小于mGM與BM（P<0.05），并且與實測值（7.75 （lg（CFU/g）））最接近。在不同貯藏溫度下，mGM與mLM擬合所得的μmax更接近，均小于BM，這是由于mGM與mIM在描述微生物生長由延滯期進入對數期時函數圖像的拐點相對平滑，導致計算出的μmax偏小[22]。3 個模型擬合所得的λ差異較大，其中BM將4 ℃貯藏組的λ計算為負值，這與陳鵬等[23]的研究結果相似，由于λ不可能為負數，因此使用BM擬合失敗。

由于BM擬合失敗，因此對模型擬合效果的比較主要針對mGM和mLM。由表2可知，與mGM相比，相同貯藏溫度條件下，mLM擬合結果的R2值更接近于1，且RMSE、AIC和BIC值均更小，說明在這2 種一級模型中，mLM的擬合優度較高，因此選用mLM來描述低溫殺菌黃燜雞在4、15、25 ℃貯藏期間的微生物生長情況更為合適。

由圖2可知，在4、15、25 ℃貯藏溫度條件下，擬合曲線的形態有所差異。隨著貯藏溫度的升高，μmax逐漸增大，λ逐漸減小，在生長動力學意義上表示降低貯藏溫度使微生物生長的最大比生長速率減小，延滯時間增加，這是由于低溫可顯著抑制微生物的增殖速率[24]。此外，溫度對低溫殺菌黃燜雞貯藏期間的最大微生物數量Nmax無顯著影響。上述模型參數分析結果與直觀分析結果具有一致性。

2.3 二級模型的擬合及比較

使用Belehradck模型和Arrhenius模型對一級模型所得的生長參數值進行擬合，計算模型的評價指標。由表3可知，與Belehradck模型相比，Arrhenius模型擬合所得結果的R2更接近于1，且RMSE、AIC和BIC值均小于Belehradck模型的擬合結果，說明在這2 種二級模型中，Arrhenius模型的擬合優度較高，該模型能夠更好地描述低溫殺菌黃燜雞中菌落總數生長參數與溫度之間的關系。

將一級模型求得的各溫度條件下的μmax和λ擬合到Arrhenius模型中，得到擬合曲線及數學方程式。由圖3可知，貯藏溫度與μmax和λ 2 個參數之間均呈現良好的線性關系，隨著貯藏溫度的升高，μmax不斷增大，λ不斷減小，菌落總數達到最大值所需的時間不斷減少，這與一級模型的擬合結果具有一致性。

2.4 微生物生長預測模型的驗證

為驗證建立的微生物生長預測模型的可靠性，本研究以4、15、25 ℃溫度條件下菌落總數生長的實測值對最優一級模型（修正的Logistic模型）的準確性進行驗證。由表4可知，計算得到的Bf在1.0左右，Af在1.2～1.5之間，均在可接受范圍內，因此上述溫度下建立的一級模型可被接受。

將菌落總數生長參數值與最優二級模型（Arrhenius模型）擬合得到的參數預測值進行比較，驗證二級模型的可靠性。由表5可知，菌落總數在3 個溫度條件下μmax與λ殘差值的絕對值均小于0.1，在可接受范圍內，因此上述溫度條件下建立的二級模型可被接受。

2.5 貨架期預測模型的建立及驗證

由表1可知，菌落總數的初始值N0和最大值Nmax，利用修正的Logistic模型，變形得到低溫殺菌黃燜雞貨架期預測模型的表達式為[25]：

式（15）中：SL為產品的貨架期/d;Nmaxa為各溫度條件下樣品中最大菌落數的平均值（lg（CFU/g））;Ns為腐敗限量（lg（CFU/g））。

由于μmax和λ可以用Arrhenius模型進行預測，因此用圖3中的溫度表達式對μmax和λ進行替換。同時根據國家標準的規定可知，產品的腐敗限量為4.699 （lg（CFU/g）），由此得出低溫殺菌黃燜雞在4～25 ℃范圍內的貨架期預測模型為：

對低溫殺菌黃燜雞在4、15、25 ℃條件下貨架期的預測值和實測值進行比較，計算相對誤差值，驗證模型的準確性。由表6可知，預測值和實測值的相對誤差分別為-8.41%、-2.66%和-4.85%，均在±10%的范圍內，說明此模型能夠比較準確地預測黃燜雞在4～25 ℃范圍內的貨架期，基于修正的Logistic模型和Arrhenius模型建立的貨架期預測模型可被接受。

3 討 論

微生物生長預測模型種類繁多，因此比較不同模型的擬合優度，對于評價模型的擬合效果、建立準確可靠的產品貨架期預測模型十分重要。本研究對于低溫殺菌黃燜雞貯藏期間菌落總數的變化情況進行研究，經分析后認為一級模型中修正的Logistic模型的擬合優度最高，其次為修正的Gompertz模型，Baranvi模型擬合失敗;在二級模型中，Belehradck模型與Arrhenius模型均能成功擬合，但Arrhenius模型的評價指標更優，模型的擬合效果更好。許多學者對肉及肉制品中菌落總數生長預測模型的擬合效果進行了評價，例如：陳睿[26]描述了真空包裝雞肉早餐腸中菌落總數的生長情況，結果表明，在一級模型中，Baranyi模型的擬合優度最高，二級模型未能得出擬合更優者;丁婷等[27]研究發現，修正的Gompertz模型的擬合效果優于修正的Logistic模型和Baranyi模型，Belehradck模型和Arrhenius模型均能成功描述冷藏三文魚片中菌落總數生長參數與貯藏溫度間的關系。目前研究普遍認為，在一級模型中，修正的Gompertz模型和Baranyi模型的擬合優度較高，而二級模型中Belehradek模型和Arrhenius模型的比較結果存在差異，與本研究結論不一致，這可能與食品基質及環境特性等因素相關。

事實上，除了上述因素外，微生物種類也會對模型的建立和比較產生重要影響。由于肉及肉制品的腐敗過程往往由多種微生物共同參與，菌落總數是最常選取的建模指標，它能夠反映微生物之間相互作用的影響。近年來，許多學者開始將研究的目光轉向特定腐敗菌（specific spoilage organism，SSO），根據SSO的生長情況建立微生物生長預測模型，并結合品質指標建立低溫殺菌肉制品的貨架期預測模型，能夠更有針對性地指導該類產品的實際生產和貯藏銷售。Mathias等[28]以低溫殺菌火雞肉中的特定腐敗菌乳酸菌為研究對象，建立其生長預測模型，并對產品的貨架期進行預測;Yoon等[29]通過分析低溫殺菌火腿中常見微生物與硫代巴比妥酸反應物值、pH值和感官評分等品質指標之間的相關性，確定單增李斯特菌為優勢微生物，并建立其生長預測模型及產品的貨架期預測模型;胡聰[30]建立了低溫殺菌牛羊肉產品（鹵牛肚、手抓羊肉）中假單胞菌的生長預測模型，并結合總揮發性鹽基氮含量、pH值和失水率等品質指標建立了產品的貨架期預測模型。因此在后續研究中，可以通過實驗確定低溫殺菌黃燜雞中的特定腐敗菌，并結合相關品質指標進一步完善產品的貨架期預測模型，為低溫殺菌黃燜雞的微生物安全性研究和貨架期預測提供數據支持，同時也為同類型產品的相關研究提供參考。

4 結 論

本研究針對低溫殺菌黃燜雞中菌落總數的生長情況，以擬合參數值和模型評價指標（R2、RMSE、AIC、BIC）為參考，對不同微生物生長預測模型的擬合效果進行比較，并選取最優模型組合，建立產品的貨架期預測模型，結果表明：修正的Logistic模型是擬合優度最高的一級模型，該模型所得的生長參數值與實測值最接近，且模型的評價指標最優;在二級模型中，Arrhenius模型能更好地描述溫度與一級模型所得生長參數之間的關系，模型的R2均在0.97以上;經過驗證，修正的Logistic模型和Arrhenius模型可被接受;在此基礎上建立低溫殺菌黃燜雞的貨架期預測模型，模型的預測值和實測值的相對誤差均在±10%范圍內。因此，本研究基于修正的Logistic模型和Arrhenius模型建立的貨架期預測模型能夠比較準確地預測低溫殺菌黃燜雞在4～25 ℃范圍內的貨架期。

參考文獻：

[1] 盧君逸， 羅瑞明， 劉瑩瑩， 等. 五香牛肉品質變化及安全貯藏期的界定研究[J]. 安徽農業科學， 2013， 41（11）： 5034-5036. DOI：10.3969/j.issn.0517-6611.2013.11.118.

[2] BATT C A， TORTORELLO M L. Encyclopedia of food microbiology[M]. 2nd ed. Manhattan： Academic Press， 2014： 59-68.

[3] 金鑫， 周光宏， 徐幸蓮， 等. 預測食品微生物學在肉品安全領域的應用[J]. 肉類研究， 2010， 24（7）： 3-7.

[4] DELHALLE L， DAUBE G， ADOLPHE Y， et al. A review of growth models in predictive microbiology to ensure food safety[J]. Biotechnology， Agronomy， Society and Environment， 2012， 16（3）： 369-381. DOI：10.1080/10889868.2012.687417.

[5] 陳睿， 徐幸蓮， 周光宏， 等. 真空包裝雞肉早餐腸中細菌總數生長預測模型的擬合優度比較[J]. 食品科學， 2014， 35（15）： 113-117. DOI：10.7506/spkx1002-6630-201415023.

[6] 朱彥祺， 郭全友， 李保國， 等. 不同溫度下腐敗希瓦氏菌（Shewanella putrefaciens）生長動力學模型的比較與評價[J]. 食品科學， 2016， 37（13）： 147-152. DOI：10.7506/spkx1002-6630-201613026.

[7] YANG S， PARK S Y， HA S D. A predictive growth model of Aeromonas hydrophila on chicken breasts under various storage temperatures[J]. LWT-Food Science and Technology， 2016， 69：?98-103. DOI：10.1016/j.lwt.2016.01.016.

[8] 常思盎， 惠騰， 劉毅， 等. 殺菌和復熱工藝對黃燜雞揮發性風味物質的影響[J]. 肉類研究， 2018， 32（4）： 20-26. DOI：10.7506/rlyj1001-8123-201804004.

[9] 中華人民共和國國家衛生和計劃生育委員會， 國家食品藥品監督管理總局. 食品安全國家標準 食品微生物學檢驗 菌落總數測定： GB 4789.2—2016[S]. 北京： 中國標準出版社， 2016.

[10] 張昭寰， 婁陽， 杜蘇萍， 等. 分子生物學技術在預測微生物學中的應用與展望[J]. 食品科學， 2017， 38（9）： 248-257. DOI：10.7506/spkx1002-6630-201709040.

[11] YE Keping， WANG Huhu， ZHANG Xinxiao， et al. Development and validation of a molecular predictive model to describe the growth of Listeria monocytogenes in vacuum-packaged chilled pork[J]. Food Microbiology， 2013， 32（1）： 246-254. DOI：10.1016/j.foodcont.2012.11.017.

[12] GONZ?LEZ-FANDOS E， GARC?A-LINARES M C， VILLARINO-RODR?GUEZ A， et al. Evaluation of the microbiological safety and sensory quality of rainbow trout （Oncorhynchus mykiss） processed by the sous vide method[J]. Food Microbiology， 2004， 21（2）： 193-201. DOI：10.1016/S0740-0020（03）00053-4.

[13] SAITO K， JIN D H， OGAWA T， et al. Antioxidative properties of tripeptide libraries prepared by the combinatorial chemistry[J]. Journal of Agricultural and Food Chemistry， 2003， 51（12）： 3668-3674. DOI：10.1021/jf021191n.

[14] BARANYI J， ROBERTS T A. A dynamic approach to predicting bacterial growth in food[J]. International Journal of Food Microbiology， 1994， 23（3/4）： 277-294. DOI：10.1016/0168-1605（94）90157-0.

[15] KREYENSCHMIDT J， CHRISTIANSEN H， ALBRECHT A， et al.?A novel photochromic time-temperature indicator to support cold chain management[J]. International Journal of Food Microbiology， 2010， 45（2）： 208-215. DOI：10.1111/j.1365-2621.2009.02123.x.

[16] HONG Y K， HUANG L H， YOON W B. Mathematical modeling and growth kinetics of Clostridium sporogenes in cooked beef[J]. Food Control， 2016， 60（7）： 471-477. DOI：10.1016/j.foodcont.2015.08.035.

[17] 李秋庭， 吳建文. 鹽焗雞貯藏品質變化及貨架期預測模型[J]. 食品科技， 2015， 40（2）： 157-162. DOI：10.13684/j.cnki.spkj.2015.02.033.

[18] FENG C H， DRUMMOND L， SUN D W， et al. Modeling the growth parameters of lactic acid bacteria and total viable count in vacuum-packaged Irish cooked sausages cooled by different methods[J]. International Journal of Food Science and Technology， 2014， 49（12）： 2659-2667. DOI：10.1111/ijfs.12603.

[19] 姜穎. 真空包裝烤腸貨架期預測及保鮮技術研究[D]. 北京： 中國農業科學院， 2016： 19-32.

[20] DURACK E， ALONSO-GOMEZ M， WILKINSON M G. The effect of thawing and storage temperature on the microbial quality of commercial frozen ready meals and experimental reduced salt frozen ready meals[J]. Journal of Food Research， 2012， 1（2）： 99-112. DOI：10.5539/jfr.v1n2p99.

[21] 中華人民共和國國家衛生和計劃生育委員會， 國家食品藥品監督管理總局. 食品安全國家標準 熟肉制品： GB 2726—2016[S]. 北京： 中國標準出版社， 2016.

[22] 陳睿， 徐幸蓮， 周光宏. 真空包裝雞肉早餐腸貨架期預測模型的建立[J]. 食品科學， 2014， 35（6）： 209-213. DOI：10.7506/spkx1002-6630-201406045.

[23] 陳鵬， 程鏡蓉， 楊禹新， 等. 冷鮮黃羽肉雞貨架期預測模型的建立與評價[J]. 食品工業科技， 2016， 37（12）： 144-148. DOI：10.13386/j.issn1002-0306.2016.12.020.

[24] 胡潔云， 林露， 王彤， 等. 熟雞肉中金黃色葡萄球菌生長預測模型的建立[J]. 微生物學通報， 2016， 43（9）： 1999-2009. DOI：10.13344/j.microbiol.china.150738.

[25] 張婉. 鮮熟面貯藏品質及貨架期預測模型研究[D]. 煙臺： 煙臺大學， 2012： 23-29.

[26] 陳睿. 真空包裝雞肉早餐腸腐敗進程分析及貨架期預測模型研究[D]. 南京： 南京農業大學， 2014： 47-56.

[27] 丁婷， 李婷婷， 勵建榮， 等. 冷藏三文魚片微生物生長動力學模型適用性分析及貨架期模型的建立[J]. 中國食品學報， 2015， 15（5）：?63-73. DOI：10.16429/j.1009-7848.2015.05.009.

[28] MATHIAS S P， ROSENTHAL A， GASPAR A， et al. Prediction of acid lactic-bacteria growth in turkey ham processed by high hydrostatic pressure[J]. Brazilian Journal of Microbiology， 2013， 44（1）： 23-28. DOI：10.1590/S1517-83822013005000014.

[29] YOON Y， GEOMARAS I， SCANGA G A， et al. Probabilistic models for the prediction of target growth interfaces of Listeria monocytogenes on ham and turkey breast products[J]. Journal of Food Science， 2011， 76（6）： 450-455. DOI：10.1111/j.1750-3841.2011.02273.x.

[30] 胡聰. 清真牛羊肉產品微生物預測軟件開發[D]. 銀川： 寧夏大學， 2014： 21-38.