PPP在線解算服務系統性能分析

韋依坪，吳遠昆，嚴 麗

（東華理工大學 測繪工程學院，南昌 330013）

0 引言

全球衛星導航系統（global navigation satellite system， GNSS)精 密 單 點 定 位 （ precise point positioning， PPP）技術能在全球范圍內，對任意位置進行高精度定位。PPP在大氣探測、地震監測及空間環境探測方面有著廣泛應用，并逐步成為衛星導航定位技術的熱門研究方向之一[1-3]。隨著PPP技術及互聯網技術的高速發展，國內外科研機構面向GNSS用戶推出各種PPP在線解算服務系統。普遍使用的PPP在線解算服務系統有自動精密定位服務（automatic precise positioning service， APPS）、GNSS分析與定位軟件（GNSS analysis and positioning software， GAPS）、加拿大空間參考系統精密定位（Canadian spatial reference system-precise point positioning， CSRS-PPP）、magic 精密單點定位解算服 務 （ magic precise point positioning solution，magicGNSS）等[4-7]。該4種在線解算服務系統均能處理 RINEX2.0版本格式的數據，獲得靜態與動態PPP結果。隨著全球定位系統(global positioning system， GPS)、北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system， BDS)、格洛納斯衛星導航系統(global navigation satellite system， GLONASS)及伽利略衛星導航系統(Galileo navigation satellite system， Galileo)等多衛星導航系統的發展，包含多系統衛星數據的觀測文件發展至 RINEX3.2版本。該 4種在線解算服務系統中，APPS、GAPS、magicGNSS均能對多系統數據進行處理[8]。

已有學者對該 4種 PPP在線解算服務系統進行了性能分析[9]，該4種PPP在線解算服務系統均能對鐘跳數據進行一定程度的處理[10]，解算得到的對流層天頂延遲產品也具有較高精度[11]。總體上，PPP在線解算服務系統定位精度在2 h后能達到厘米級。已有研究多側重于比較 PPP定位結果外符合精度，為了更全面評估 APPS、CSRS-PPP、magicGNSS、GAPS 4種PPP在線解算服務系統數據處理性能，本文將利用這4種服務系統解算分布于全球不同區域的 28個國際 GNSS服務組織(International GNSS Service， IGS)觀測站的觀測數據，統計分析各站PPP結果的內、外符合精度和收斂時間。

1 PPP數學模型比較分析

4種PPP在線解算服務系統APPS、CSRS-PPP、magicGNSS、GAPS采用的軟件內核及定位數學模型不同，如表1所示。

表1 4種PPP在線解算服務系統定位數學模型差異

表1中，4種在線解算服務系統采用的PPP數據處理軟件均不同，數學模型也存在差異。其中：APPS系統及magicGNSS系統采用無電離層模型；CSRS-PPP系統采用無模糊度模型；GAPS系統采用非組合模型。根據觀測量的組合方式、對模糊度的處理方式等不同，PPP數學模型主要分為 4種：無電離層模型、非組合模型、UofC模型和無模糊度模型[14]。

1）非組合模型。PPP非組合模型，采用雙頻偽距及載波相位原始觀測量方程作為模型函數為

式中：r為接收機；s為衛星；j為信號頻率；分別為偽碼距和載波相位觀測量；ρ為接收機天線與衛星之間的幾何距離；分別為接收機與衛星鐘差；δzpd、δzqw分別為對流層天頂方向干延遲與濕延遲；分別為對應的對流層干、濕延遲的映射函數分別為接收機端、衛星端硬件碼延遲；為站星視線方向的電離層延遲，其中分別為接收機、衛星信號初始相位。

非組合模型將視線方向電離層延遲作為參數估計，能有效地控制原始觀測量觀測噪聲，并抑制多路徑效應的放大。相較于其他模型，非組合模型未知參數過多，會影響 PPP解算速度和結果的穩定性[15-16]。

2）無電離層模型。無電離層模型應用最早、最為廣泛，采用雙頻偽距及載波相位無電離層組合函數模型，分別為

式中：PIF、IFφ分別為偽距和載波相位的無電離層組合觀測量；為無電離層組合觀測量的模糊度；分別為2個組合觀測量的觀測噪聲及未模型化的誤差。

無電離層模型的優點是能消除一階電離層延遲、內部頻偏的影響。缺點是：整周模糊度無法消除，僅能估計其浮點解；組合觀測噪聲被放大，導致位置趨于收斂的時間變長[17-18]。

3）UofC (University of Calgary)模型。UofC 模型采用2個頻率相位觀測量構成的無電離層組合模型為

式中：PIF，i、IFφ分別為偽距和相位無電離層組合觀測量；分別為組合觀測噪聲和未模型化誤差。

UofC模型消除了一階電離層延遲影響，降低了組合觀測量噪聲水平；但該模型無法分離系統性誤差和整周模糊度，使得整周模糊度偽固定后的定位精度只能達到分米級[15]。

4）無模糊度模型。無模糊度模型采用無電離層偽距組合觀測量和歷元間差分載波相位觀測量為

無模糊度模型采用歷元間差分載波相位觀測量，相鄰歷元出現衛星升降的觀測值將無法使用，觀測數據利用率降低。另外，相位差分觀測量之間的相關性使得參數估計復雜化，導致收斂時間變長[19]。

2 PPP在線解算服務系統數據處理模式

通過上述數學模型分析可知，不同PPP在線解算服務系統對電離層、模糊度等處理方式均有所差異，所采用對流層延遲模型及其映射函數也存在不同，如表2所示。

表2 4種PPP在線解算服務系統對流層模型差異

由表2可知，不同PPP在線解算服務系統采用的對流層模型也存在較大差異。APPS采用流體靜力學延遲模型，運算效率更高，解算速度更快[20]。GAPS采用多種先驗對流層模型，投影函數可從Vienna、Niell中選擇。

上述4種PPP在線解算服務系統除采用的對流層延遲模型、大氣函數模型等不一致外，通過筆者大量數據測試表明，各系統服務特性也具有明顯差異，如表3所示。

表3 4種PPP在線解算服務系統服務特性

表3中，4種PPP在線解算服務系統主要差異體現在：僅APPS的解算結果需在線下載，其他的服務系統均將解算結果發送至郵箱；僅 APPS與GAPS能解算RINEX 3.0版本觀測數據，其他服務系統只能解算RINEX 2.0及RINEX 2.11版本觀測數據；除CSRS-PPP外，其他在線解算服務系統均要求數據觀測時間至少1 h；GAPS能解算BDS觀測數據。

3 4種PPP在線服務系統性能比較分析

3.1 測試數據

為全面測試 APPS、CSRS-PPP、magicGNSS、GAPS 4種在線解算服務系統的性能，筆者選取分布于全球的 28個 IGS站的觀測數據（站點分布如圖1所示）進行PPP在線解算，并比較分析PPP定位精度、時間收斂性等性能。觀測數據從SOPAC網站下載，觀測時間為24 h（2017-01-12，年積日為 2017年第 12天），采樣間隔為 30 s，以IGS網站公布的站點坐標作為真值。

圖1 28個IGS站分布（測試數據來源）

3.2 PPP定位收斂時間比較分析

定位收斂時間一直是限制PPP技術發展的重要因素。由于 magicGNSS不提供逐歷元的定位結果，本小節只分析APPS、GAPS及CSRS-PPP PPP的收斂時間。將3種在線解算服務系統獲取的28個站點的X、Y、Z坐標時間序列，與IGS提供的坐標作差，得到外符合精度。當X、Y、Z坐標外符合精度達到 5 cm內，認為定位結果收斂，比較分析不同服務系統PPP的收斂時間，統計如表4所示。

表4 3種PPP在線解算服務系統解算28個IGS站點的收斂時間 h

表4中，PPP在線解算最快收斂時間約0.52 h，最慢收斂時間可達1.23 h。其中：GAPS系統解算站點maw1的收斂最快，僅0.55 h收斂，解算站點madr收斂最慢，耗時1.23 h；APPS系統解算站點nlib及ykro的收斂最快，僅0.52 h，解算站點darw收斂最慢，耗時1.09 h；CSRS-PPP系統解算站點alic及bjco收斂最快，僅需0.57 h，解算站點zamb的收斂時間最慢，耗時1.23 h。統計3種PPP在線解算服務系統解算結果的平均收斂時間，GAPS為 0.79，APPS為 0.86，CSRS-PPP為 0.89 h。3種在線解算服務系統平均收斂時間相近，約為 0.85 h；3種 PPP在線解算服務系統解算結果的平均收斂時間最短和最長的站分別為bjco和madr，二站PPP定位結果的坐標時序分別如圖2和圖3所示。

圖2 3種PPP在線解算服務系統解算bjco站坐標收斂時序

圖3 3種PPP在線解算服務系統解算madr站坐標收斂時序

圖2中，3種PPP在線解算服務系統獲得bjco站定位結果，在0.75 h內均能收斂。圖3中，對于madr站，僅 CSRS-PPP獲得的定位結果在 0.75 h內收斂，GAPS與APPS獲得定位結果收斂時間約1.23 h。對bjco站和 madr站觀測數據分析可知，bjco站觀測數據質量較好，madr站觀測數據質量稍差。那么，由圖分析可知：對于觀測數據質量好的站點，3種PPP在線解算服務系統定位收斂時間均較快；對于觀測數據質量較差的站點，CSRS-PPP定位收斂時間優于GAPS與APPS。

3.3 PPP定位精度比較分析

本節將從內符合與外符合精度出發，比較分析 4種 PPP在線解算服務系統的定位優劣。4種PPP在線解算服務系統獲得 28個 IGS站X、Y、Z坐標的內符合精度Xθ、Yθ、Zθ，計算點位內符合精度將PPP在線解算服務系統獲取的28個IGS站坐標與IGS提供的坐標作差，得到站點X、Y、Z方向的外符合精度dX、dY、dZ，計算點位外符合精度28個IGS站PPP內符合與外符合精度統計分別如圖 4和圖 5所示。

圖4 4種PPP在線解算服務系統獲取28 IGS站點內符合精度

圖5 4種PPP在線解算服務系統獲取28 IGS站點外符合精度

圖 4中：GAPS解算站點 p104的內符合精度最好，值僅為1.80 mm；CSRS-PPP解算站點cusv的內符合精度最差，值為29.97 mm。統計4種PPP在線解算服務系統解算28個IGS站的點位內符合精度平均值：APPS為2.40，GAPS為2.98，CSRSPPP為12.37，magicGNSS為8.95 mm，不同在線解算服務系統解算站點的點位內符合精度均值存在整體差異。

圖5中：CSRS-PPP解算站點bogo的外符合精度最好，值僅為1.93 mm；GAPS解算站點maw1的外符合精度最差，值為46.24 mm。統計4種PPP在線解算服務系統解算 28個 IGS站的點位外符合精度平均值：APPS為13.88，GAPS為17.56，CSRSPPP為11.72，magicGNSS為22.54 mm。

精度統計圖中，存在精度平均值較好，而某些站點的精度較差的情況，現分析各在線解算系統定位精度的離散度σ，計算公式為

式中：n為解算站點數；di為各站點解算內、外符合精度；為站點內、外符合精度平均值。

計算點位內符合精度離散度：APPS為0.050 3，GAPS為 1.796 7，CSRSPPP為 1.402 5，magicGNSS為0.185 7 mm。其中，APPS解算點位內符合精度離散度最小，且其內符合精度也最優。計算點位外符合精度離散度：APPS為1.033 7，GAPS為2.028 6，CSRS-PPP為 0.365 6，magicGNSS為 3.284 7 mm。其中，CSRS-PPP解算點位外符合精度離散度最小，且其外符合精度也最優。

4 結束語

本文選取分布于全球的 28個 IGS站的觀測數據，及 4種 PPP在線解算服務系統 APPS、CSRSPPP、magicGNSS、GAPS，進行PPP在線解算，比較分析不同系統服務性能及PPP定位的收斂性、精度，得到如下結論：

1）4種PPP在線解算服務系統的服務性能差異主要體現在：PPP數據處理軟件不同；采用數學模型有較大差異；APPS解算結果需在線下載，其他服務系統將解算結果發送至郵箱；APPS與 GAPS能解算RINEX 3.0版本觀測數據，其他服務系統僅解算3.0以下版本的數據；除 CSRS-PPP外，其他在線解算服務系統要求數據觀測時間至少1 h；GAPS能解算我國BDS觀測數據。

2）3種PPP在線解算服務系統解算結果的平均收斂時間：GAPS為0.79，APPS為0.86，CSRS-PPP為0.89 h（未分析magicGNSS，因其不提供定位坐標時序，僅提供最終結果）。PPP定位收斂時間不僅與服務系統有關，還受觀測數據質量的影響：對于觀測數據質量好的站點，APPS、CSRS-PPP、GAPS 3種PPP在線解算服務系統定位收斂時間均較快；對于觀測數據質量較差的站點，CSRS-PPP定位收斂時間優于GAPS與APPS。

3）4種PPP在線解算服務系統的定位的內、外符合精度及其離散度分析可知：不同在線解算服務

系統解算站點的點位內符合精度均值存在整體差異；CSRS-PPP解算點位外符合精度離散度最小，且其外符合精度也最優，但其內符合精度相對其他系統較差，表明不能僅通過比較內符合精度來判斷不同系統解算結果的優劣。