新版GAMIT10.70解算GPS/BDS基線精度對比分析

劉彥軍，李建章，劉江濤，高志鈺

（蘭州交通大學 測繪與地理信息學院/甘肅省地理國情監測工程實驗室，蘭州 730070）

0 引言

隨著全球衛星導航系統（global navigation satellite system， GNSS）的快速發展，全球性板塊運動監測、地球空間大地測量學、GNSS氣象學、工程測量學等各個相關領域均對 GNSS基線數據處理提出了更高的要求[1-5]。文獻[6]針對GAMIT軟件的基線解算模式作了相關研究，并且得出常用解算模式 BASELINE和 RELAX適用于不同長度基線的解算情形；文獻[7]基于快速星歷研究其基線解算精度，得出不同長度的基線，固定軌道模式和松弛軌道模式下，其精度有所不同；文獻[8-9]研究了不同衛星截止高度角和不同星歷下的基線解算精度，分別得出衛星截止高度角取 10～15°時，基線解精度最高，而快速星歷和超快速星歷在特殊條件下進行基線解算是可行的；文獻[10]研究了氣象數據參與對基線解算的影響，得出對流層延遲參數設置對基線解算影響較小；對于GAMIT基線解算批處理和基線解算精度分析研究方面，也有人對此做了詳細的說明和分析[11-12]。但由于GAMIT軟件自身的制約[13]，就基線解算方面 GAMIT軟件自10.5版本開始，才逐步加入對其他各GNSS系統的支持。隨著10.61版本的發布，軟件已經可以支持北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system， BDS）觀測數據的解算，并且附帶的共用表文件也包含了多個GNSS系統的信息。截至目前為止，GAMIT軟件已更新到10.70版本。因此，如何計算得到 BDS高精度基線處理結果成為了一個重要課題。

為了便于GAMIT解算基線以及比較同等條件下的全球定位系統（global positioning system， GPS）、BDS基線解算精度，本文選用的源數據站點均為多GNSS 實驗項目（multi-gnss experiment， MGEX）中的測站。該項目的測站主要用于跟蹤、整理和分析所有可用的GNSS信號。本文采用GAMIT10.70軟件，選取了6個MGEX站（包括我國5個MGEX站和一個日本MGEX站）總共31 d的數據分別進行GPS數據與BDS數據基線解算，并以標準化均方根誤差（normalized root mean square，NRMS）、基線重復性等作為基線解算可靠性的判別指標，對比分析基線解算精度，并且分析 BDS的基線解算特點。

1 GAMIT基線解算精度指標

GAMIT基線解算的精度指標一般有2項：

1）標準化均方根誤差。GAMIT基線解算的最后結果中含有標準化均方根誤差信息，一般情況下NRMS用來描述單個時段內基線解算值與其加權平均值的偏離程度，該值是從歷元的模糊度解算中得出的殘差值，NRMS是GAMIT軟件衡量解算質量的最主要指標之一。其計算公式為

式中：Yi為基線向量歷元解算值；Y為基線向量真值；N為歷元總數；iδ2為各歷元解算值中誤差。

當進行高精度基線解算時，NRMS的值一般要求小于0.3；如果NRMS的值大于0.5，則說明基線解算過程中含有部分周跳仍未被探測修復，或者某個參數設置偏差較大。NRMS的值越小則表明計算結果質量越好；反之，則說明計算結果不理想。

2）基線重復率。GAMIT計算基線時，各時段的基線重復性是基線解質量的又一重要指標，它能夠反映基線解的內部精度。一般情況下GAMIT解算長大基線時，其基線解的相對精度能夠達到1×10-9量級，短基線的精度優于1 mm。其計算公式為

式中：i為觀測時段；n為總的觀測時段；Rl是基線L的重復性統計值；Rr為基線 L的相對重復性；iδ是單時段基線L的中誤差；Li為第i個單時段的基線解算結果；是單天基線 L解的加權平均值，其計算公式為

2 數據來源及GAMIT基線解算流程

2.1 數據來源

本文選取的觀測站如圖1所示，包括了我國的5個站URUM、LHAZ、JFNG、HKSL、HKWS和1個日本的站GMSD，總共6個永久MGEX跟蹤站[15]。采樣間隔均為30 s，采用2018年1月1日至2018年1月31日連續31 d的觀測數據。文件準備主要包括原始觀測數據文件、廣播星歷文件（導航電文文件，一般為MGEX提供的auto、brdc或brdm文件）、精密星歷文件（SP3文件）。

圖1 MGEX站點分布

2.2 GAMIT基線解算流程

GAMIT10.70軟件已經能夠處理 RINEX3格式的文件輸入，即在不進行格式轉換的情況下，可以直接對RINEX3的觀測數據與衛星星歷進行處理；但其不足之處在于目前暫不支持 RINEX3格式的文件名。在解算之前，應通過 GAMIT自帶的腳本sh_rename_rinex3將RINEX3格式的文件重命名為RINEX2格式的文件。在進行基線解算之前，首先應準備 GAMIT解算所需的一系列參數表文件、配置文件及模型改正文件等，如表1所示。

表1 GAMIT解算所需表文件、配置文件、模型改正文件

在基線解算時主要采用的解算策略為：①歷元間隔為30 s；②衛星截止高度角設置為15°；③采用MGEX發布的混合精密星歷；④設置相關的地球參數，并給予適當約束；⑤采用消除電離層后的組合觀測值；⑥數據解算模式采用周跳自動修復技術；⑦海潮模型采用otl_FES2004.grid；⑧先驗坐標框架采用 ITRF2014公布的數據；⑨全球的無潮汐大氣負載參數格網模型采用atmdisp_cm.2018_170；⑩全球大氣映射函數模型采用 vmf1grd.2018_173；○11準備完模型文件、數據和設置完參數后即可進行批處理解算。

3 精度對比及結果分析

3.1 基線處理結果對比分析

GAMIT解算完得出的 NRMS結果可以從年積日目錄下對應的 Q文件中提取，經統計發現，GPS數據基線結算后所對應的NRMS值均小于0.25，其平均值為0.188 5；而BDS數據基線解算后所對應的NRMS值亦均小于0.25，平均值為0.187 1，略小于GPS數據所對應的NRMS平均值。

3.2 基線重復性的比較與分析

為方便后續比較和繪圖現將 15條基線按序號排列，具體如表2所示，基線的加權平均長度如圖2所示，其中最長的基線是 5號基線，其基站分別位于我國內陸烏魯木齊 MGEX站和日本 Nakatane鎮的 MGEX站，即 URUM-GMSD，其長度達到4 002.9 km；最短的基線是6號基線，其基站是我國香港境內的 2個 MGEX站間的距離，即 HKSLHKWS，其長度為42.5 km。

表2 基線名排序

圖2 各基線加權平均值

基線重復性是基線解算結果質量的又一重要指標，根據本文 15條基線的BDS、GPS解算結果，可以繪制其基線與基線分量精度關系折線圖，具體解算結果如圖3（a）至圖3（d）所示。

圖3 基線結果各方向誤差對比

從圖3可以看出BDS、GPS的基線分量精度均與基線長度有關。其中 BDS的基線解算特點是：N方向分量上，精度最高的是6號基線，精度優于 5 mm，精度最低的是 5號基線，精度亦優于4 cm；在E方向分量上，精度最高的是6號基線，其精度優于 5 mm，精度最低的是 5號基線，精度亦優于4 cm；同理，在U方向分量和基線 L上的精度分布規律與N、E方向情況相同；6、7、10號基線的N方向分量精度均優于5 mm，根據圖 2，這3條基線長度最短的為 42.5 km，最長的基線長度為 903.3 km；且 1、2、8、9、11、12、13號基線精度均優于 3 cm，并且根據圖 2所示基線長度可以得出基線長度范圍是大于1 500小于3 500 km。當基線長度大于3 500 km時，BDS基線分量精度均大于3 cm。GPS的基線解算特點是：在N、E、U3個分量和基線L上的解算精度均高于 BDS，且如圖 3（d）所示，GPS基線長度最長與最短誤差均優于 5 mm，最短基線精度甚至優于1 mm，總體基線解算結果較BDS結果精度高。

其次，分別對 BDS、GPS的基線向量重復性以及基線向量的相對重復性進行比較，結果如圖4（a）、圖 4（b）所示。由圖 4（a）可得，GPS在基線向量重復性上整體重復性小于0.01，而BDS在整體分布上重復性較GPS為高，其中，最大值達到0.05左右；由圖4（b）可以看出，GPS基線相對重復性上除6號基線和15號基線外，其余基線相對重復性均小于5×10-9；BDS基線向量相對重復性上除 6號基線外，其余相對重復性均小于2×10-8。

圖4 基線重復性結果比較

4 結束語

本文基于 GAMIT10.70對 2018年 1月 1日至2018年1月31日共31 d 6個MGEX站的數據進行批量解算與處理，從基線解算成果及后處理基線解算重復率等方面比較分析了GPS和BDS的基線解算質量，得出了以下結論：

1）基于GAMIT10.70，選用MGEX測站的數據進行BDS及GPS數據解算時，二者的基線解算結果NRMS均滿足基線解算要求，且均優于高精度基線解算要求（NRMS值小于0.3）。

2）BDS基線計算結果在N、E、U、L分量上與GPS相比，當基線長度小于1 000 km時，BDS基線解算分量精度均優于5 mm；當其距離大于1 500小于3 500 km時，BDS基線解算分量精度均優于3 cm，當基線距離大于3 500 km時，其基線解算分量精度逐漸降低。

3）基線重復性上BDS較GPS相比，整體重復性偏大，包括了基線向量重復性與基線向量相對重復性；當基線較短時，BDS和GPS基線解算結果出現了基線重復性較小、基線相對重復性較大的現象。由此可知BDS、GPS基線解算時應注意基線長度的選取。