“做數學”比“說數學”更重要

費曉英

站在講臺上，筆者越發感到身為數學教育工作者肩上的重任。通過數學教學，啟迪學生思維能力，提升學生綜合素質，培養學生不怕困難、敢于拼搏進取的精神，這樣的目標一直激勵著筆者前進。學生在中學階段，計算中反映的情況令人驚訝，學生的計算準確率不高。由于計算錯誤，有許多學生的數學成績很差，有的甚至對數學失去興趣。許多人將計算歸咎于學生的疏忽和草率，情況確實如此嗎？學生計算錯誤的原因有很多。筆者本文總結了在計算教學中的一些心得。

運算中體現的記憶能力

記憶力強的學生往往深刻性較好。計算中很大一部分錯誤，是計算過程中潛意識寫錯，或者運算深刻性不好，經常記錯條件或者遺忘條件，因此無法保證運算正確性。可能大家都感覺題中明明是“+”運算中就變成了“×”，算出來是2寫下來卻是3等情形，這難道也是粗心嗎？

這是自己大腦臨時記憶能力問題，有的人記憶能力強就像一個大的容器，有的人記憶差就像容器容量較小。那記憶能力差的學生難道就不能裝載大容量知識嗎？在學習中也可以“揚長避短”，我們在運算及思維中也可以做到以弱勝強，利用自己感知器官，降低大腦記憶容量，加強運算思維速度，同樣可以解決很困難的計算問題。正如有的人說，好記性不如爛筆頭，我們可以通過草稿記錄形式，做一個記錄一個，分步運算，各個擊破。實際上，通過腦、眼、手相互協作，同樣可以達到快速高效的計算目的，克服運算深刻性差的問題。所以，作為數學教師教好學生運用草稿本，就顯得尤為重要。

運算中的思維敏捷

從認知角度，任何知識學習都會經歷“發現了解——理解消化——掌握應用”的過程。當前教學中急于求成，過于追求結果，學生、家長甚至有的教育工作者淡化了學生發現新知過程，所以造成學生觀察能力和歸納能力薄弱。學生獲得新知的過程往往依靠記憶能力，而在學習中過多使用記憶只會造成理解能力簡化，因為學生在主觀意識上感覺到自己已經理解到了，從而淡化了理解消化過程。為了幫助學生理解知識，經常采用反復練習加以鞏固的方式，實際上這種方式是對學生錯誤學習方法的默認和姑息。快速敏捷思維能力是建立在學生理解、掌握知識層面上。例如，初一乘方學習：學生能夠快速記住乘方定義連續幾個相同因數乘積，但在運算（-2）2008+（-2）2009時，學生不知所措。如果真正理解到乘方的意義，明白乘方是乘法“簡寫形式”，很快入手，這樣減輕了學生的學習負擔;如果理解到知識真諦，甚至在后續學習冪的運算也十分輕松，這樣我們就可以繞開那些易混公式。

培養學生良好計算習慣不等于規范和約束學生思維習慣，而是因材施教：計算慢的，可以鼓勵學生少些步驟，加強心算;容易錯的，提示學生利用多步驟使自己計算更加清晰。計算速度也是思維語言敏捷映射的結果，對于思維不敏捷的，應幫助學生養成言簡意賅，少些糾結多些自信，包括在平時生活中要求學生做事不拖沓，在問題中多找自己不足的習慣，能克服自己缺點必定成為優秀者。

運算中的靈活運用

例如：

（1）

（2）

如果這兩題采用直接計算的方法，試問有多少學生能夠在很短時間內計算正確？經過很多屆學生的教學，給筆者同樣一個感觸：學生要么算，要么不算。運算的靈活性是思維方向靈活，能從不同角度、不同方面，用多種方法來演算各類習題;運算過程靈活，對數學公理、法則能運用自如，例如第一題可以通過開絕對值實現同項相消，第二題可以采用裂項，分為整式和分式分開計算形式達到簡算目的。關鍵是學生如何在短時間內想到這種方法，這就是靈活運用知識能力，在數學學習中看學生是否養成一題多解、優解易解意識。這也是檢驗學生在學習過程中主動與被動的標準，被動者往往被繁瑣計算所累，主動者可以輕松繞開圈套。靈活運用還體現在運算中能舉一反三，觸類旁通，演算效率高。作為一線教育工作者在課堂中應創設積極思考氛圍，調動學生主動探究知識、解決問題興趣，從而提升學生思維靈活性。

學習中的自信心

筆者做過這樣的實驗，先給了四道計算難度偏大的題，學生在規定時間內答題，計算全部正確過關，沒有過關給定改正時間后繼續第二次過關，直到過關為止。當過到第三輪時，筆者有意識降低了計算難度，換成了計算簡單題型，沒有完成任務的同學仍然還是被計算所困。難道他們計算真有那么差嗎？實驗中不爭的事實，很多同學計算信心被擊垮。一個人自信滿滿做事和灰心喪氣做事，結果肯定是天壤之別，自信源于學生自定目標的實現。

在筆者剛踏入數學教學工作之初，有幸接觸了小學數學教學。如何調動學生積極性是衡量組織教學好壞的標準。筆者嘗試了很多辦法，其中最好的辦法就是獎賞，甚至到了中學，很多家長還是認為給孩子承諾，當達到什么目標給予什么獎勵。從哲學角度來看，任何事物都有兩面性，雖然我們換得了課堂上的短暫積極，調動了一時的高昂學習熱情，但是學生過于重視結果，也養成了他們逐利和惰性。有人曾說“這一個目標的實現，是為了下一個目標”，不斷進取，學無止境，這就是學習自主性。一個善于學習者往往主動發現問題、解決問題，不善于學習者往往“被動挨打”，這也便有了我們在教學中一個題反復講授的經歷。所以，指導學生正確確立學習目標，正確建立自信是關鍵。“天生我材必有用”，以欣賞他的才能，彌補他的缺點。

改變數學教學中學生計算能力薄弱的現狀，不僅要考慮學生的實力，而且要從學生的特點，研究計算學習的過程、幫助學生學習計算的同時，在“做數學”中注重學生思想的發展，引導學生一步步腳踏實地。教育工作也應與時俱進，樹立雄心壯志，孩子們會走得更遠！

（作者單位：江蘇省太倉市新區中學）