基于模糊算法的2D伺服閥控制器的研究

(浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

2D閥將功率級與導控級集成于閥芯上，具有結構簡單、重量體積小和抗污染能力強等優點[1]。而作為2D閥的電-機械轉換器(兩相混合式步進電機)，由于其自身非線性、時變性以及不確定性等特點，常規的PID控制難以達到它的控制要求，而不基于對象精確數學模型的模糊PID控制理論正好解決了這一復雜非線性對象的控制難題。模糊PID控制理論是通過引入模糊邏輯語言變量以及它們之間構成的模糊關系進行模糊推理，從而使微機控制進入那些基于精確模型無法控制的禁區，并且采用在線PID參數實時調整，以便獲得基于精確模型控制無法達到的精確控制的效果。所以筆者以TMS320F2812為主芯片，采用模糊PID控制算法來實現對2D伺服閥的控制[2-4]。

1 2D伺服閥的控制策略

2D伺服閥的模糊控制系統的組成類同于一般的數字控制系統，其系統框圖如圖1所示。

模糊控制系統其主要由模糊控制器、輸入/輸出接口裝置、2D伺服閥以及位置檢測裝置等4 部分組成。其實現原理是：DSP微處理器采集來自信號發生器的模擬控制信號，并將其轉化為數字信號，經模糊PID控制算法處理后，將處理后的數字控制信號再轉化為模擬控制信號進行輸出，繼而控制兩相混合式步進電機的轉動，繼而控制閥芯的旋轉角度。其模糊控制器流程圖如圖2所示。

圖1 模糊控制系統框圖Fig.1 Fuzzy control system block diagram

圖2 模糊控制器流程圖Fig.2 Fuzzy controller flowchart

正如圖1，2所示，模糊控制器的控制算法主要是：通過DSP中SPI模塊的中斷采樣獲取被控量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號e(t)。將誤差信號e(t)通過A/D轉換成的誤差量e作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號e的精確量進行模糊量化變成模糊量，誤差e的模糊量可用相應的模糊語言表示。繼而得到了誤差e的模糊語言集合的一個子集E(一個模糊向量)，再由e和模糊控制規則R(模糊關系)根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量U=E·R。

為了對被控對象施加精確的控制，還需將模糊量U進行非模糊化處理，即轉化為精確量。得到了精確的數字控制量后，經D/A數模轉換為精確的模擬量送給執行機構，實現了對被控對象的一步控制。然后，中斷等待第二次采樣，進行第二步控制，如此循環，這就實現了被控對象的模糊控制[5-6]。

2 控制器的軟硬件設計

2.1 硬件設計

2D伺服閥控制系統框圖如圖3所示，該系統主要包括電源單元、掉電檢測單元、電機驅動單元、電流檢測單元及位置檢測電路等。電源板的主要作用是將24 V開關電源通過電路轉換為各個控制器單元提供的所需穩定的互不干擾的直流電源；掉電檢測單元的主要作用是當系統突然斷電或切斷電源時，停止PWM波輸出，繼而使兩相混合式步進電機停止轉動，并通過彈簧的作用力使閥芯處于零位，保證系統安全；電機驅動單元的作用是通過IR2110芯片實現對兩個H橋的MOS管的關斷控制，以此控制步進電機相電流，繼而控制兩相混合式步進電機的轉動；電流檢測單元的作用是檢測步進電機的兩相繞組電流并且發送給DSP主芯片進行電流閉環處理；位置檢測單元的作用是檢測電機輸出角度輸入到微處理器進行位置閉環處理；控制器的微處理器采用TI公司的DSP2812系列芯片，該款芯片的系統時鐘可達150 M，能夠保證系統可以實時地處理信號。該系統的輸入信號是由信號發生器產生，通過DSP的ADC模塊進行采樣并將其轉化為數字信號，與DSP的SPI模塊所接收到的電機角位移信號進行相比較得到偏差信號，經模糊PID的運算即可實現對兩相混合式步進電機的控制。同時，經電流檢測單元測得的兩相繞組實際電流和理論電流的偏差信號，經過模糊PID運算補償后產生各繞組的PWM信號控制步進電機，進一步驅動伺服閥轉動。

圖3 2D伺服閥控制系統框圖Fig.3 2D servo valve control system block diagram

2.2 軟件設計

軟件部分主要是在TI公司的CCS環境下用C語言編寫的。軟件主要是為了實現電流和位置雙閉環，以及相位補償等。通過算法調整輸出PWM波的占空比，改變兩相繞組的電流大小。軟件設計主要為模糊PID控制器的設計。

步進電機應用在高精度的位置伺服控制時，因其電機的本體特性、使用環境和系統構成等因素的影響，會存在時變、不確定和非線性的外部干擾等特性。為了能夠達到快速地跟蹤特性和高精度位置跟隨的性能，采用經典的PID很難滿足理想的控制效果。而模糊控制通過在實際工作中步進電機伺服控制與調試得來的經驗，通過模糊PID算法作用于被控系統，能夠使被控系統具有較寬的負載適應能力，提升被控系統的穩定精度和跟蹤響應特性[7-8]。模糊PID控制器結合模糊控制理論和傳統PID控制方法的優點，以實時變化的誤差e和誤差變化ec作為輸入，在線對PID參數進行反復修正，其系統原理圖如圖4所示。

圖4 模糊PID控制系統原理框圖Fig.4 Principle block diagram of fuzzy PID control system

其實現思想是先找出PID控制器3個參數的誤差與誤差的變化率之間的模糊關系。在動態運行中通過不斷檢測誤差與誤差的變化率，然后根據模糊控制的原理對3個參數進行在線修改，以達到在不同的誤差與誤差的變化率時，其對于控制參數不同的要求，使被控的控制對象有良好的靜、動態性能。

從系統的響應速度、超調量以及PID的3 個參數的不同時刻其相互之間的作用來考慮[9-10]。在e，ec的絕對值不同時，根據被控的過程對PID的3 個參數ΔKP，ΔKi，ΔKd的整定要求，總結出以下規律：

1) 當e的絕對值較大時，為了使系統有較好的快速跟蹤性能，應該取較大的ΔKP與較小的ΔKd，同時為防止系統響應會出現比較大的超調，應該對積分作用進行限制，通常取ΔKi=0。

2) 當e的絕對值在中等大小的時候，為了使系統的響應具有比較小的超調，ΔKP應該取小些；ΔKi，ΔKd的大小要取適中，從而能夠保證系統響應速度。

3) 當e的絕對值較小時，為了使系統有較好穩態性能，ΔKP，ΔKi的值應取大些，同時為保證系統在預定值附件出現振蕩，并考慮到系統抗干擾的性能，當ec的絕對值較小時，ΔKd值取大些，通常取為中等大?。划攅c的絕對值較大時，ΔKd應取小些。

角位移誤差為e=θr-θ，θr是實際的輸入量，θ是實際輸出量；ec為角位移的變化量，即ec=de/dt。則模糊控制的輸入為e，ec，輸出為ΔKP，ΔKi，ΔKd。輸入和輸出變量模糊化的語言值均采用7 級表示為{NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZE(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；輸入輸出變量的隸屬函數均采用靈敏度較高的三角型隸屬函數和高斯隸屬度函數相結合。誤差e，誤差變化率ec，ΔKP，ΔKi，ΔKd的等量級與模糊量的關系表，如表1所示。

表1 等量級與模糊量的關系表Table 1 A relational table of magnitude and ambiguity

根據整定原則，并結合對兩相混合式步進電機的調試和實際控制經驗，建立模糊控制規則表，如表2所示(括號里的除外)。

第一條規則解釋：當e為NB，且ec為NB時，則ΔKP為PB，ΔKi為NB，ΔKd為PS，其他規則以此類推。而實際應用時，可根據被控步進電機的參數特性，通過實際控制與仿真進行優化、改進和完善控制規則與算法，以達到更優的性能和適用性。

為了能夠使模糊PID控制算法更好地達到實時性的要求，同時防止在每一個采樣周期內都進行模糊關系矩陣的合成運算，并對推理的結果進行模糊判決，以此來減少計算量，提高控制系統的反應速度，筆者采用建立模糊控制查詢表的方法進行計算。根據控制規則表與模糊隸屬度函數，利用Matlab計算工具，可構建模糊控制器的控制表，如表2所示(括號外的除外)。第一條規則解釋為：當e為-3，且ec為-3時，則ΔKP為2.3，ΔKi為-1.8，ΔKd為-0.3，其他規則以此類推。

表2 模糊控制規則表及模糊控制器的控制表ΔKP，ΔKi，ΔKdTable 2 Fuzzy control rule table and fuzzy controller control table ΔKP，ΔKi，ΔKd

完成控制器模糊控制表的構建，模糊控制器的程序實現比較簡單，主要工作是一個建表與查表的過程。模糊PID控制器程序流程如圖5所示。

圖5 模糊PID控制器流程圖Fig.5 Fuzzy PID controller flowchart

3 實驗研究

為了更好地驗證模糊算法對2D伺服閥電-機械轉換器的影響，搭建了2D伺服閥電-機械轉換器的工作平臺，如圖6所示。該系統原理圖主要由主控板、電-機械轉換器(兩相步進電機)、仿真器和計算機等組成[11-12]。由DSP芯片內部產生控制信號，經模糊算法之后，改變PWM的占空比，從而改變電機中兩相電流的大小，使步進電機的轉子發生改變，通過電機后面的位移傳感器芯片來采集電機轉動的角度，就可得到電-機械轉換器的輸入輸出曲線、頻率響應曲線，如圖7，8所示。

圖6 電-機械轉換器實驗平臺Fig.6 Electric-mechanical converter experimental platform

圖7 輸入輸出特性曲線Fig.7 Input/output characteristic curve

由靜態輸入輸出曲線可以看出：靜態特性是比較不錯的。作為主要指標的滯環為1.9%，非線性度為3.2%。分析其出現滯環的主要原因是：步進電機的磁路材料存在著磁滯非線性、深度飽和以及轉子在轉動時受到摩擦力的作用。但從總體上看電-機械轉換器具有較好的靜態特性。

輸入信號為低頻信號時，2D伺服閥電-機械轉換器的響應曲線與輸入信號重合，即具有較好的跟隨性。但是當輸入信號的頻率不斷加快時，電-機械轉換器位移響應曲線相比輸入信號幅值出現衰減、相位出現滯后。在不同頻率的輸入信號作用下，可以得到2D伺服閥電-機械轉換器位移的幅頻特性和相頻特性，如圖8(a，b)所示。分析圖8可知：2D伺服閥螺旋機構在輸入頻率為380 Hz時，其軸向位移幅值衰減為輸入信號的-3 dB，而相位滯后56°。因此可知2D伺服閥伺服螺旋機構具有較好的頻率相應特性。

圖8 電-機械轉換器的幅頻特性和相頻特性Fig.8 Amplitude-frequency characteristics and phase frequency characteristics of electrical and mechanical converters

4 結 論

2D伺服閥采用兩相步進電機作為其電-機械轉換器，其性能伺服閥的性能起重要的作用。步進電機擁有固有頻率高、可直接數字控制等優點，但是存在著步距角分辨率低、容易失步和低頻振蕩等缺點。為了解決上述問題，采用模糊PID控制，其結合了模糊控制靈活、適應性強和PID控制精度高等優點。為了實現上述控制思想，采用TMS320F2812為主控芯片，其具有較快的處理速度、適合復雜控制算法，進行控制器的硬件設計，進而完成主程序和主要中斷子程序的設計。通過搭建實驗平臺并經試驗驗證，設計的控制器能夠有效的提高2D伺服閥電機械轉換器的動靜態特性，較常規PID控制，其性能有很大的提高。