多天線全雙工中繼輔助的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)物理層安全性能分析

鐘州，張波，戚曉慧，黃開枝

（國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002）

1 引言

隨著5G腳步的日益臨近，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為能夠滿足下一代無(wú)線網(wǎng)絡(luò)對(duì)無(wú)縫覆蓋和高網(wǎng)絡(luò)吞吐量需求的有效手段而備受矚目[1-2]。由于無(wú)線信道的廣播特性，竊聽者能夠輕易地截獲無(wú)線通信信號(hào)，而異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的開放性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和密集部署也為竊聽者帶來(lái)了更多便利。隨著無(wú)線數(shù)據(jù)流量和無(wú)線業(yè)務(wù)價(jià)值量的不斷增長(zhǎng)，蜂窩網(wǎng)絡(luò)所面臨的頻譜資源緊張及數(shù)據(jù)安全問(wèn)題的壓力越發(fā)凸顯[1]。近年來(lái)，新興的物理層安全技術(shù)作為傳統(tǒng)安全手段的補(bǔ)充，能夠利用無(wú)線信道的物理特性為無(wú)線通信提供不同層面的安全保障[3]，受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

多天線技術(shù)作為物理層安全的重要手段之一，是一種能夠提高異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)安全性能的有效方法，在波束成形、人工噪聲、分布式多天線等[4-6]多天線領(lǐng)域的研究均有建樹。文獻(xiàn)[4]研究了人工噪聲輔助多天線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸性能，提出了基于安全移動(dòng)連接準(zhǔn)則的接入門限，并在該準(zhǔn)則下，推導(dǎo)了隨機(jī)用戶的接入概率和安全概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[5]針對(duì)上行多天線異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)提出了安全性能理論分析框架，并分別對(duì)采用最大比合并（MRC,maximal ratio combining）和最優(yōu)合并（OC, optimum combining）情況下的基站安全性能進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[6]對(duì)利用多點(diǎn)協(xié)作傳輸方法提高異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)安全覆蓋進(jìn)行了研究。物理層安全技術(shù)的另一重要手段——全雙工中繼，能夠有效地提高異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的通信容量和頻譜使用的靈活性[7-9]，并且能夠提高網(wǎng)絡(luò)通信的安全性能[10-12]。文獻(xiàn)[10]研究了源節(jié)點(diǎn)在與其目的節(jié)點(diǎn)通信時(shí)，利用一種新型半雙工和全雙工中繼混合機(jī)制，以增強(qiáng)中繼信道的安全性。文獻(xiàn)[11]研究了無(wú)緩存單天線全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性能。文獻(xiàn)[12]基于網(wǎng)絡(luò)中次級(jí)消息源的信道狀態(tài)信息，提出了全雙工異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇機(jī)制。

盡管圍繞多天線技術(shù)與全雙工中繼的物理層安全研究相繼取得突破，但將兩者相結(jié)合并應(yīng)用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中提高網(wǎng)絡(luò)整體安全性能的研究尚待推進(jìn)。受此啟發(fā)，本文致力于多天線全雙工中繼輔助異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)物理層安全問(wèn)題的研究，探索通過(guò)在能力較弱的微基站層部署多天線全雙工中繼，以提升整體異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的安全性能。本文主要工作包括：首先，基于隨機(jī)幾何對(duì)多天線全雙工中繼輔助的雙層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，推導(dǎo)了合法接收端處接收信干比（SIR, signal-to-interference ratio）的累積分布函數(shù)（CDF, cumulative distribution function）和最危險(xiǎn)竊聽者接收 SIR的概率密度函數(shù)（PDF, probability density function）；然后，以安全中斷概率（SOP,secrecy outage probability）為安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，針對(duì)多天線全雙工中繼輔助的雙層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)提出了物理層安全性能分析框架；最后分別分析了宏基站和全雙工中繼的發(fā)射功率、天線數(shù)、密度以及安全速率門限對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)安全性能的影響。

2 系統(tǒng)模型

多天線全雙工中繼輔助的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由宏基站、單天線微基站、全雙工中繼基站（簡(jiǎn)稱為中繼節(jié)點(diǎn)）及合法用戶構(gòu)成，其中，全體宏基站1Φ、微基站2Φ和全雙工中繼3Φ的位置分布分別服從密度為1λ、2λ和3λ的泊松點(diǎn)過(guò)程（PPP, Poisson point process），并且存在多個(gè)竊聽者試圖截獲來(lái)自發(fā)射端的信號(hào)，竊聽者的位置分布服從密度為Eλ的PPP。宏基站配置天線數(shù)為M1，發(fā)射功率為1P；微基站配置天線數(shù)為M2，發(fā)射功率為2P；全雙工中繼基站配置天線數(shù)為M3，發(fā)射功率為3P；用戶配置單天線，所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)均只服務(wù)一個(gè)接收節(jié)點(diǎn)，并且假設(shè)各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的信道為獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道[4]。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作策略的安全性在很大程度上依賴于中繼節(jié)點(diǎn)與竊聽者相對(duì)于發(fā)送端的相對(duì)距離。本文假設(shè)宏/微基站、中繼節(jié)點(diǎn)及竊聽者位置均是隨機(jī)分布的，節(jié)點(diǎn)之間距離的相對(duì)關(guān)系無(wú)從確定。而且，考慮中繼節(jié)點(diǎn)給系統(tǒng)安全性帶來(lái)提升與其自身處理負(fù)荷增加的相對(duì)關(guān)系，考慮全雙工中繼均采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的情形，在接收端配置 MRC解碼器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理。為了方便研究，本文以典型用戶所處位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)O展開分析。

在該異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的用戶能夠直接接入宏基站，或者通過(guò)全雙工中繼節(jié)點(diǎn)接入微基站。換言之，宏基站直接與用戶通信，而單天線微基站只通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)與用戶建立連接。令zs表示基站向典型用戶發(fā)送的消息，宏基站及中繼發(fā)射信號(hào)可統(tǒng)一表示為

同理，微基站x2發(fā)射信號(hào)可表示為

此時(shí)多天線中繼轉(zhuǎn)發(fā)來(lái)自x2的信號(hào)時(shí)，其接收向量可以表示為

考慮各個(gè)竊聽者獨(dú)立竊聽的場(chǎng)景，并且均不主動(dòng)攻擊合法節(jié)點(diǎn)，任意竊聽者E∈ΦE截獲xi的信號(hào)的SIR為

3 安全性能分析

當(dāng)竊聽者的信道條件優(yōu)于門限值時(shí)，合法接收方會(huì)發(fā)生安全中斷以確保私密信息的安全性。當(dāng)用戶接收來(lái)自宏基站x1或中繼節(jié)點(diǎn)x3的信號(hào)或全雙工中繼節(jié)點(diǎn)接收來(lái)微基站x2的信號(hào)時(shí)，安全中斷概率為

引理1當(dāng)?shù)湫陀脩艚尤霑r(shí)，即宏基站x1或中繼節(jié)點(diǎn)x3，合法用戶接收 SIR的 CDF可以表示為

證明當(dāng)?shù)湫陀脩艚尤霑r(shí)，合法用戶接收SIR的CDF的推導(dǎo)如下

其中，

將式(14)～式(17)代入式(13)，引理1證畢。

引理 2當(dāng)全雙工中繼節(jié)點(diǎn)x3接入微基站x2時(shí)，全雙工中繼接收SIR的CDF可以表示為

證明當(dāng)全雙工中繼節(jié)點(diǎn)x3接入微基站x2時(shí)，中繼接收SIR的CDF的推導(dǎo)如下。

綜上，引理2證畢。

引理3當(dāng)合法接收方接入時(shí)，最危險(xiǎn)竊聽者接收SIR的PDF可以表示為

證明當(dāng)合法接收方接入時(shí)，最危險(xiǎn)竊聽者接收SIR的CDF推導(dǎo)如下

其中，

定理1用戶的全局SOP可以表示為

Ak已在式(9)給出則可以通過(guò)將式(12)、式(18)和式(20)代入式(11)得到。此時(shí)獲取的表達(dá)式雖然仍然含有積分等形式，但已經(jīng)可以根據(jù)已知的系統(tǒng)參數(shù)直接利用現(xiàn)有計(jì)算工具獲取理論結(jié)果。為避免冗余，此處不再給出具體的SOP表示式[3,6]。

4 仿真結(jié)果與分析

基于第2節(jié)所述的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，本節(jié)通過(guò)比對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果與蒙特卡洛仿真，驗(yàn)證第3節(jié)所得到的理論推導(dǎo)，并展開進(jìn)一步分析。圖1中“M”所對(duì)應(yīng)的曲線為相應(yīng)條件下通過(guò)100 000次蒙特卡洛仿真取平均所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，“T”所對(duì)應(yīng)的曲線為根據(jù)第3節(jié)理論推導(dǎo)所得出的數(shù)值結(jié)果。以下各個(gè)仿真均考慮α=3，β=0.01。

圖1顯示了宏基站層和微基站層的SOP隨中繼節(jié)點(diǎn)功率3P變化情況，通過(guò)蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，其中。由圖 1可以看出，和隨中繼節(jié)點(diǎn)功率的增大而明顯減小，這是因?yàn)橹欣^節(jié)點(diǎn)功率的提高增加了竊聽者截獲的宏基站和微基站的信號(hào)中的干擾功率，盡管中繼節(jié)點(diǎn)功率的提高同時(shí)增加了中繼服務(wù)的合法用戶和其竊聽者接收的有用信號(hào)的功率，使與P3的關(guān)系較為復(fù)雜，但當(dāng)P3較大時(shí)，對(duì)合法用戶的信道質(zhì)量增益更大。

圖1 宏基站層和微基站層的SOP隨中繼節(jié)點(diǎn)功率3P變化情況

圖2 全局SOP在不同的中繼天線數(shù)下隨變化情況

圖3 全局SOP隨

圖4顯示了全局 SOP在不同的宏基站天線數(shù)M1下隨Rs變化情況，其中。由圖4可以看出，全局SOP隨M1的增加而減小，這是由于Rs較小時(shí)，M1的增加降低了宏基站層的SOP，并且不影響其他基站層的安全性能，因此全局SOP隨之減小。同時(shí)還可以看出，全局SOP隨Rs的增加而增加，這是因?yàn)镽s增加提高了對(duì)網(wǎng)絡(luò)中用戶信號(hào)質(zhì)量的要求，因此安全中斷的概率增加。

圖4 全局SOP在不同的宏基站天線數(shù)M1下隨Rs變化情況

在計(jì)算復(fù)雜度及開銷方面，引入中繼節(jié)點(diǎn)增加了對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的一次譯碼計(jì)算過(guò)程，僅僅增加了部分計(jì)算開銷。增加的計(jì)算開銷主要在中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中。在該過(guò)程中，中繼節(jié)點(diǎn)需要設(shè)計(jì)出譯碼向量并對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行一次相乘譯碼處理。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中微基站層安全性能較弱以及頻譜資源緊張的問(wèn)題，將多天線全雙工中繼引入微基站層輔助其信號(hào)傳遞，從而提高了網(wǎng)絡(luò)的整體安全性能。本文利用PPP對(duì)各層基站和中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模，并基于隨機(jī)幾何理論推導(dǎo)了目的節(jié)點(diǎn)與源節(jié)點(diǎn)通信的安全中斷概率，從而得到異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的全局安全中斷概率。仿真實(shí)驗(yàn)通過(guò)蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。多組仿真結(jié)果表明，全雙工中繼的引入能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)的全局SOP，并且中繼和宏基站的天線數(shù)增加以及部署密度提高均可提升網(wǎng)絡(luò)的安全性能。