基于資產(chǎn)負(fù)債分析的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算研究

趙 侖，楊 揚(yáng)

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 財(cái)稅學(xué)院，北京 100070)

內(nèi)容提要：地方政府控制的可用于償還債務(wù)的資產(chǎn)及其收益是地方政府債務(wù)得以順利清償?shù)谋ＷC，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)了資不抵債和無(wú)力支付情況而發(fā)生債務(wù)違約的可能性。本文對(duì)2010-2017年我國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算和評(píng)估的結(jié)果表明，地方政府資產(chǎn)負(fù)債杠桿率在上升、可償債資產(chǎn)的收益率在下滑；在計(jì)入養(yǎng)老金缺口情況下，借款融資結(jié)構(gòu)變化對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)存在顯著影響。因此，只有地方政府實(shí)際承擔(dān)的養(yǎng)老金缺口現(xiàn)值少于24萬(wàn)億元，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)才能處于可控的范圍之內(nèi)。

一、引言

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指地方政府由于出現(xiàn)資不抵債和無(wú)力支付情況而發(fā)生債務(wù)違約的可能性。近年來(lái)中國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，盡管統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示我國(guó)地方政府負(fù)債率仍低于60% 的國(guó)際警戒線，但其中隱性債務(wù)規(guī)模巨大，而且缺乏規(guī)范化運(yùn)作和透明監(jiān)管，深入分析我國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。目前，關(guān)于測(cè)算政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的研究大體上有兩種思路。第一種思路是通過(guò)分析政府負(fù)債率①的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)是否滿足債務(wù)融資可持續(xù)性來(lái)判斷政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平。一些學(xué)者認(rèn)為財(cái)政穩(wěn)定性反映了政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，后者表現(xiàn)為政府舉債導(dǎo)致財(cái)政政策變化帶來(lái)的預(yù)算失衡和債務(wù)違約的可能性[1-2]，Barro(1979)以單期預(yù)算條件為切入點(diǎn)分析了債務(wù)利息和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率變動(dòng)對(duì)于政府債務(wù)融資可持續(xù)性和財(cái)政穩(wěn)定的影響[3]。Hamilton和Flavin(1986)、Hakkio和Rush(1991)等給出了檢驗(yàn)政府債務(wù)可持續(xù)性的三種約束條件，即現(xiàn)值約束條件、債務(wù)比例可持續(xù)條件和非龐茲條件[4-5]。馬拴友(2001)從債務(wù)可持續(xù)性角度分析了我國(guó)國(guó)債負(fù)擔(dān)率的變化路徑，并依照財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)矩陣對(duì)國(guó)債風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估[6]。伏潤(rùn)民等(2008)考慮了債務(wù)期限結(jié)構(gòu)對(duì)債務(wù)可持續(xù)性規(guī)模的影響，通過(guò)比較政府當(dāng)期機(jī)動(dòng)財(cái)力與還本付息額估計(jì)出我國(guó)西部某省129個(gè)縣級(jí)地方政府債務(wù)所處的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間[7]。這些文獻(xiàn)都是借鑒了債務(wù)融資可持續(xù)性的研究思路。第二種思路是以Black-Scholes-Metron期權(quán)定價(jià)模型為理論基礎(chǔ)，計(jì)算政府債務(wù)發(fā)生違約的概率，如果違約的概率越大，那么政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)就越高，反之亦然。Metron(1974，1977)依據(jù)期權(quán)定價(jià)模型提出了“或有權(quán)益方法”(Contingent Claim Approach，簡(jiǎn)稱CCA)②，并以此分析公司債務(wù)、存款保險(xiǎn)和貸款擔(dān)保等問(wèn)題[8-9]。結(jié)合中國(guó)實(shí)際情況，沈沛龍和樊歡(2012)運(yùn)用或有權(quán)益方法對(duì)1998-2010年國(guó)債風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)算[10]。美國(guó)KMV風(fēng)險(xiǎn)管理公司也依據(jù)期權(quán)定價(jià)模型設(shè)計(jì)出一種KMV模型，并以此測(cè)算債務(wù)違約概率③。與或有權(quán)益方法不同的是在計(jì)算債務(wù)違約概率時(shí)，KMV模型依據(jù)的是檢測(cè)對(duì)象在模型輸出變量相應(yīng)水平上實(shí)際違約的個(gè)體數(shù)量，而非事先設(shè)定的隨機(jī)分布函數(shù)[11]。韓立巖等(2003)、Han和Zheng(2005)、蔣忠元(2011)分別運(yùn)用KMV模型研究和測(cè)算了我國(guó)一些地方省份發(fā)行的市政債券的風(fēng)險(xiǎn)[12-14]。

總體而言，上述兩種研究思路都能從量化層面分析政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，但也都存在各自的局限性和不足。由債務(wù)融資可持續(xù)性角度分析政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，它的前提是需要認(rèn)識(shí)到財(cái)政調(diào)整會(huì)在多大程度上影響政府債務(wù)未來(lái)的演變發(fā)展，而這一點(diǎn)取決于本質(zhì)上具有不確定性的宏觀經(jīng)濟(jì)基本面。評(píng)估宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)于債務(wù)融資可持續(xù)性的作用是一項(xiàng)極其困難的工作，不僅需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)層見(jiàn)疊出、錯(cuò)綜復(fù)雜，其變化范圍之大、牽涉問(wèn)題之廣都是常人難以想象。出于簡(jiǎn)化的需要，這方面所做的研究大多采取半?yún)?shù)半模型的方法，這樣做雖然可以得到不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下政府負(fù)債率的變化路徑，卻難以如實(shí)而有效地反映經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化對(duì)政府負(fù)債率的影響。從期權(quán)定價(jià)模型導(dǎo)出的或有權(quán)益方法(CCA)的優(yōu)勢(shì)在于若能保證模型輸入端數(shù)據(jù)的完整和真實(shí)性④，那么在模型輸出端就可以得到政府債務(wù)違約概率的時(shí)間變化序列；CCA局限性在于模型假設(shè)舉債主體的資產(chǎn)收益率變化服從布朗運(yùn)動(dòng)。鑒于舉債主體資產(chǎn)收益率在任意時(shí)期內(nèi)的概率密度曲線并非服從正態(tài)分布，反而是經(jīng)常呈現(xiàn)重尾分布現(xiàn)象(heavy-tailed distribution)⑤，這意味著或有權(quán)益方法傾向于低估檢測(cè)對(duì)象的違約概率。KMV模型是以模型輸出變量相應(yīng)水平上實(shí)際發(fā)生違約的舉債主體數(shù)量與樣本總量之比作為違約概率，這種設(shè)計(jì)彌補(bǔ)了CCA不足，實(shí)現(xiàn)了對(duì)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確測(cè)度。但KMV模型的使用需要基于檢測(cè)對(duì)象債務(wù)違約的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，由于國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)尚未能建立地方政府和融資平臺(tái)違約的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，KMV模型在我國(guó)的推廣使用仍然存在障礙。

二、地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究的理論基礎(chǔ)

(一)本文對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算的研究思路

債務(wù)融資風(fēng)險(xiǎn)源于舉債主體資產(chǎn)收益的不確定性與其被迫接受持續(xù)的債務(wù)償還支付之間的矛盾。地方政府在資產(chǎn)收益大于債務(wù)還本付息額時(shí)不會(huì)發(fā)生債務(wù)違約；在資產(chǎn)收益小于債務(wù)還本付息額時(shí)因無(wú)力支付才發(fā)生債務(wù)違約。由于地方政府負(fù)債只是問(wèn)題的一部分而非全部，全面分析地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，除了地方政府負(fù)債以外還需要關(guān)注地方政府資產(chǎn)。地方政府控制的可用于償還債務(wù)的資產(chǎn)及其收益是地方政府負(fù)債得以順利清償?shù)谋ＷC，可以將地方政府負(fù)債及其可用于償債的那部分資產(chǎn)視作一個(gè)投資組合(portfolio)，其中負(fù)債部分作為一項(xiàng)“負(fù)資產(chǎn)”，它的收益率為負(fù)且在各時(shí)期內(nèi)固定不變；資產(chǎn)部分收益率為正，但存在變化波動(dòng)。在具體操作上，通過(guò)地方政府投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算和評(píng)估。首先需要建立地方政府資產(chǎn)負(fù)債表，全面掌握和了解地方政府的財(cái)務(wù)狀況，以為地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析提供必要信息。在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)證明，夏普比率(Sharpe ratio)可以作為測(cè)算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。由于夏普比率這一指標(biāo)完全是由實(shí)際統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成，因而能客觀反映被檢測(cè)對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)狀況，不涉及任何主觀臆斷的成分，可以利用其他國(guó)家金融市場(chǎng)整體資產(chǎn)負(fù)債夏普比率的歷史數(shù)據(jù)，界定出我國(guó)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平的區(qū)間分布。考慮到我國(guó)地方政府債務(wù)組成和融資渠道的復(fù)雜性，一方面需要對(duì)不同口徑的地方政府債務(wù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，另一方面需要分析地方政府借款融資結(jié)構(gòu)變化對(duì)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響。

(二)地方政府資產(chǎn)負(fù)債表

政府資產(chǎn)負(fù)債表是在政府會(huì)計(jì)核算基礎(chǔ)上按照一定規(guī)則和方法編制的政府財(cái)務(wù)報(bào)表。作為政府組織層級(jí)的一部分，地方政府擁有屬于自己的獨(dú)立財(cái)務(wù)報(bào)表。編制地方政府資產(chǎn)負(fù)債表能夠幫助人們?nèi)妗⑼暾?zhǔn)確了解地方政府財(cái)務(wù)狀況，是分析和研究地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的先決條件。為完善政府預(yù)算管理制度，實(shí)現(xiàn)預(yù)算改革“全面規(guī)范、公開(kāi)透明”目標(biāo)，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院財(cái)經(jīng)戰(zhàn)略研究院?jiǎn)?dòng)政府資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目研究[15]，探索適合我國(guó)國(guó)情的政府資產(chǎn)負(fù)債表編制方法。

表1 中國(guó)地方政府資產(chǎn)負(fù)債表

表1是按照社會(huì)科學(xué)院《中國(guó)資產(chǎn)負(fù)債表(2017)》給定框架所編制的一張簡(jiǎn)化地方政府資產(chǎn)負(fù)債表，其中地方政府資產(chǎn)包括6個(gè)項(xiàng)目：地方政府金融資產(chǎn)、地方政府固定資產(chǎn)、地方政府存貨及相關(guān)資產(chǎn)、地方政府無(wú)形資產(chǎn)、地方政府國(guó)有經(jīng)濟(jì)、地方政府資源性資產(chǎn)。地方政府負(fù)債的分類依照世界銀行經(jīng)濟(jì)學(xué)家Hana Polackova(1998)提出的“財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)矩陣”，包括2個(gè)項(xiàng)目：地方政府直接顯性負(fù)債、地方政府隱性和或有負(fù)債[16]。從地方政府負(fù)債的定義和內(nèi)涵上看，表1中的地方政府負(fù)債與國(guó)家審計(jì)署(2011，2013)對(duì)地方政府債務(wù)類別劃分大體相同[17-18]。根據(jù)審計(jì)署發(fā)布的報(bào)告，地方政府債務(wù)包括3類：第一類是地方政府負(fù)有償還責(zé)任的債務(wù)；第二類是地方政府負(fù)有擔(dān)保責(zé)任的債務(wù)；第三類是其他相關(guān)債務(wù)，主要是地方政府可能承擔(dān)一定救助責(zé)任的債務(wù)。表1中“地方政府直接顯性負(fù)債”是國(guó)家審計(jì)署定義的第一類地方債務(wù)；“地方政府隱性和或有負(fù)債”是國(guó)家審計(jì)署定義的第二、第三類債務(wù)。Hana Polackova對(duì)政府負(fù)債類別進(jìn)行界定時(shí)，依據(jù)債務(wù)人義務(wù)的發(fā)生條件，分為直接負(fù)債和或有負(fù)債。前者是政府在任何情況下都要承擔(dān)的債務(wù)，后者是依賴特定事件發(fā)生、只在特定情況下政府才需要承擔(dān)的債務(wù)。我國(guó)絕大多數(shù)地方融資平臺(tái)是由所在地區(qū)政府通過(guò)劃撥土地、股權(quán)、規(guī)費(fèi)、國(guó)債等組建而成，從而使其資產(chǎn)和現(xiàn)金流達(dá)到融資的標(biāo)準(zhǔn)。這些融資平臺(tái)本身只有很少的經(jīng)營(yíng)收入和利潤(rùn)，但卻擁有與之不相匹配的資產(chǎn)和負(fù)債規(guī)模，它們舉債所得融資大都用于地方政府在市政工程、交通運(yùn)輸設(shè)施和開(kāi)發(fā)區(qū)建設(shè)等項(xiàng)目的支出，因而大部分融資平臺(tái)只是地方政府舉債融資的工具而已。對(duì)于城投公司債券和地方融資平臺(tái)借款，從法律上講政府本身并非舉債主體，但從權(quán)責(zé)發(fā)生制的角度看它們卻屬于地方政府的直接負(fù)債，而非或有負(fù)債。

除此之外，我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌和人口老齡化共同導(dǎo)致了養(yǎng)老金收支缺口。1994年分稅制改革后，社會(huì)保障支出主要由地方政府來(lái)承擔(dān)，因而養(yǎng)老金缺口實(shí)際上是地方政府的隱性負(fù)債。王慧和周光(2015)研究表明2014-2050年我國(guó)養(yǎng)老金累計(jì)缺口現(xiàn)值約合41萬(wàn)億元，其中養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌造成的養(yǎng)老金缺口占26%，人口老齡化造成的養(yǎng)老金缺口占78%[19]。養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌的歷史成本作為國(guó)家的責(zé)任和義務(wù)，屬于政府直接負(fù)債。人口老齡化導(dǎo)致的養(yǎng)老金缺口不一定都由政府來(lái)承擔(dān)，屬于政府或有負(fù)債。對(duì)于養(yǎng)老金缺口是否應(yīng)納入地方政府資產(chǎn)負(fù)債表存在爭(zhēng)議，本文將養(yǎng)老金缺口作為地方政府資產(chǎn)負(fù)債表的附注內(nèi)容。在測(cè)算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們將對(duì)不含養(yǎng)老金缺口情形和計(jì)入養(yǎng)老金缺口情形分別進(jìn)行討論。

表1地方政府資產(chǎn)一欄基本囊括了我國(guó)地方政府擁有和控制的全部資產(chǎn)項(xiàng)目。由于國(guó)家主權(quán)作為一項(xiàng)絕對(duì)和不受限制的權(quán)力原則，它使得政府即使面臨債務(wù)支付危機(jī)，也不可能像企業(yè)那樣采取破產(chǎn)清算的處置方式。為維持政府運(yùn)行，一些政府資產(chǎn)不適合也不能用于償還債務(wù)。就地方政府而言，當(dāng)它面臨債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)能夠真正用于抵御風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，顯然不是地方政府全部資產(chǎn)。表1“地方運(yùn)營(yíng)性固定資產(chǎn)”和“地方政府存貨及相關(guān)資產(chǎn)”是地方政府部門(mén)和機(jī)構(gòu)、地方經(jīng)費(fèi)補(bǔ)助事業(yè)單位、地方公用事業(yè)單位和地方其他單位履行公共職能所不可缺少和不可售賣的資產(chǎn)，需從地方政府資產(chǎn)中剔除。“地方政府國(guó)有經(jīng)濟(jì)”反映的是地方國(guó)有企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)的凈資產(chǎn)，它們屬于地方國(guó)有企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)用于抵御自身債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，也需要從地方政府資產(chǎn)中剔除。“地方政府資源性資產(chǎn)”反映的是地方政府控制的土地、礦產(chǎn)、森林和水等自然資源的資產(chǎn)價(jià)值。依據(jù)現(xiàn)行相關(guān)法律，上述自然資源的所有權(quán)屬于國(guó)家，地方政府可以通過(guò)出讓自然資源的使用權(quán)獲得一部分經(jīng)濟(jì)利益。但由于地方政府無(wú)權(quán)將資源性資產(chǎn)出售用來(lái)償還債務(wù)，因此需要從地方政府資產(chǎn)中剔除。地方資源性資產(chǎn)形成的收益，在扣除征地成本和環(huán)境保護(hù)等支出后，余下凈值歸入“地方政府金融資產(chǎn)”項(xiàng)目，這部分收益可作為地方政府償還債務(wù)的資產(chǎn)。“地方政府無(wú)形資產(chǎn)”也不能用于償還債務(wù)，應(yīng)予以剔除。由此可知只有“地方政府金融資產(chǎn)”和“地方基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)”可作為地方政府用于抵御債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)⑥。我們把這兩類資產(chǎn)定義為“地方政府可償債資產(chǎn)”，并且將地方政府可償債資產(chǎn)和地方政府負(fù)債視作一個(gè)投資組合(portfolio)，通過(guò)這一投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析，來(lái)對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)算和評(píng)估。

(三)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)的建立

作為對(duì)投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的理論基礎(chǔ)，投資組合理論(portfolio theory)將資產(chǎn)劃分為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩類⑦。記投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的份額為λ，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的份額為 1-λ。記各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合P的收益率為rp，收益率期望值為μp，收益率標(biāo)準(zhǔn)差(即波動(dòng)率)為σp。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F的收益率為rf。于是，整個(gè)投資組合C的收益率為：

rc=λrp+ ( 1-λ)rf

(1)

取其期望值得到：

E(rc)=λE(rp) + ( 1-λ)rf=λμp+ ( 1-λ)rf

(2)

整個(gè)投資組合C收益率的標(biāo)準(zhǔn)差(波動(dòng)率)為：

σc=λσp

(3)

如果存在舉債的可能，那么可以將投資組合C視為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P與一項(xiàng)收益率為負(fù)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F的組合。如圖1所示，在σ-μ坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)表示投資組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差(波動(dòng)率)，縱坐標(biāo)表示投資組合收益率期望值。點(diǎn) F (0,rf) 表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，點(diǎn)P(σp,μp) 表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。如果不涉及負(fù)債，那么線段FP上的點(diǎn)C1即可表示各種可能的投資組合；如果涉及負(fù)債，那么表示投資組合的點(diǎn)C2將位于FP延長(zhǎng)線之上。由于存款與貸款利率的不同，PC2在圖中會(huì)呈現(xiàn)為一條向下偏離的曲線，它與直線FP之間距離表示貸款利率與存款利率的差額[20]。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合

債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)源于舉債主體資產(chǎn)收益的不確定性與其被迫接受持續(xù)的債務(wù)償還支付之間的矛盾，如果在某一時(shí)期資產(chǎn)負(fù)債的凈值為負(fù)，舉債主體就會(huì)因?yàn)闊o(wú)力支付而出現(xiàn)債務(wù)違約。Rothschild和Stiglitz(1970)從理論上對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)做了定義[21]，令U( · ) 為投資組合的效用函數(shù)，若投資組合A和B對(duì)于任意凹函數(shù)U( · ) 滿足：

EU(A)≥EU(B)

(4)

那么A的風(fēng)險(xiǎn)就小于B⑧。

其中EU( · ) 表示投資組合的期望效用函數(shù)，它的大小取決于投資組合凈收益在各個(gè)取值水平上的概率分布。

Tobin(1958)的研究表明，如果投資組合的效用函數(shù)是凹函數(shù)，那么在σ-μ坐標(biāo)平面上有：① 表示投資組合期望效用水平的無(wú)差異曲線的斜率為正，并且向右下方凸；②每條無(wú)差異曲線上的點(diǎn)代表的投資組合具有相同風(fēng)險(xiǎn)水平；③越靠向左上方的無(wú)差異曲線，它的期望效用越大[22]。如圖2所示，無(wú)差異曲線EU1期望效用大于EU2，點(diǎn)C1代表的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于C2。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，那么它與表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的點(diǎn)F連線的斜率越大。在σ-μ平面上投資組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間點(diǎn)的連線斜率，稱為夏普比率，它表示投資組合超額收益率⑨與收益率標(biāo)準(zhǔn)差之比[20]。根據(jù)式(4)定義，Rothschild和Stiglitz(1970)研究表明，如果投資組合A的風(fēng)險(xiǎn)小于B，那么A的超額收益率的概率密度曲線相比于B而言分布更加“均勻”，A的超額收益率偏離其期望值的概率小于B[21]。換而言之，若投資組合A的風(fēng)險(xiǎn)小于B，那么A由于收不抵支出現(xiàn)債務(wù)違約的可能性小于B。由此可知夏普比率可以作為評(píng)估投資組合風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)指標(biāo)。由于該指標(biāo)包含投資組合收益率這一隨機(jī)變量的一階中心矩和二階中心矩⑩，它不但能在序數(shù)上比較不同投資組合風(fēng)險(xiǎn)，而且可以從數(shù)量上對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度。

圖2 投資組合期望收益無(wú)差異曲線

三、實(shí)證分析

(一)地方政府可償債資產(chǎn)價(jià)值、年均收益率、年波動(dòng)率的計(jì)算

地方政府可償債資產(chǎn)是在其面臨償還支付困難時(shí)能夠真正用于抵御債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，它由地方政府金融資產(chǎn)和地方基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)組成，其中地方政府金融資產(chǎn)包括地方政府掌控的財(cái)政性存款，以及地方行政事業(yè)單位掌控的現(xiàn)金、銀行存款、有價(jià)證券等流動(dòng)資產(chǎn)。前者可以根據(jù)人民銀行《金融機(jī)構(gòu)本外幣信貸收支表》中的財(cái)政性存款乘以地方財(cái)政支出占全國(guó)財(cái)政支出比例計(jì)算得到，后者可以由《中國(guó)會(huì)計(jì)年鑒》提供的全國(guó)行政事業(yè)單位金融資產(chǎn)，按照一定比例估計(jì)得到。對(duì)于地方基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)價(jià)值，參照金戈(2012，2016)的研究，在核算地方政府每年基礎(chǔ)設(shè)施投資數(shù)額基礎(chǔ)上采用“永續(xù)盤(pán)存法”可以估算出地方基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)價(jià)值[23-24]。我們以中國(guó)銀行間隔夜拆借利率(Chibor)作為地方政府金融資產(chǎn)的日收益率，根據(jù)下式計(jì)算出銀行間隔夜拆借利率的年波動(dòng)率，便可以得到地方政府金融資產(chǎn)收益的年波動(dòng)率：

(5)

我們將基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)的產(chǎn)出彈性記為e，它的定義公式為：

(6)

其中，K是基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)價(jià)值，Y是基礎(chǔ)設(shè)施所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值。變換式(6)可以得到：

(7)

根據(jù)Hall-Jorgenson公式可以計(jì)算出基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)在t時(shí)期的平均收益率，即：

(8)

表2 地方政府可償債資產(chǎn)價(jià)值、年均收益率和年波動(dòng)率

資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)會(huì)計(jì)年鑒、中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒、各省/直轄市統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)人民銀行、東方財(cái)富網(wǎng)。

表3 地方債券融資規(guī)模和年利息率

資料來(lái)源：中華人民共和國(guó)國(guó)家審計(jì)署(2011，2013)、中華人民共和國(guó)財(cái)政部、中國(guó)債券信息網(wǎng)、Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

(二)地方政府負(fù)債規(guī)模、債權(quán)人年均收益率、債務(wù)人年均利息率的計(jì)算

國(guó)家審計(jì)署(2011，2013)給出了2010年末、2012年末和2013年6月末我國(guó)地方政府負(fù)債規(guī)模，據(jù)此可以估算出2011年末和2013年末地方政府負(fù)債規(guī)模(如表4所示)。2014年預(yù)算法修訂允許地方政府發(fā)行地方政府債券，但財(cái)政部只將地方政府發(fā)行的債券和少部分借款確認(rèn)為地方政府負(fù)債不包含城投債券和地方融資平臺(tái)借款，國(guó)際貨幣基金組織經(jīng)過(guò)估算給出了2014-2017年我國(guó)地方政府這兩類隱性負(fù)債的規(guī)模，通過(guò)加總可以得到2014-2017年地方政府負(fù)債總額(如表4所示)。從融資方式上看，地方政府負(fù)債分為地方債券融資(直接融資)和地方借款融資(間接融資)兩類。前者不僅包括地方政府公開(kāi)發(fā)行的債券，還包括各地方以城投公司名義發(fā)行的債券。后者主要是地方融資平臺(tái)向銀行和其他金融機(jī)構(gòu)的貸款。其中，2010-2014年地方政府債券余額可以依據(jù)國(guó)家審計(jì)署公布的審計(jì)報(bào)告估算得到。由于在那時(shí)我國(guó)預(yù)算法不允許地方政府發(fā)行債券，我們以國(guó)債利息率作為地方政府債券利息率。2015-2017年地方政府債券余額和利息率可以分別從財(cái)政部和中國(guó)債券信息網(wǎng)得到。2010-2017年城投債券余額和利息率可以從Wind數(shù)據(jù)庫(kù)得到。將這兩類債券余額相加得到地方債券余額。按照地方政府債券和城投債券余額占比作為權(quán)重，可以算出地方債券的年利息率(如表3所示)。地方政府負(fù)債總額減去地方債券余額等于地方借款余額。假設(shè)地方借款全部源于銀行機(jī)構(gòu)，根據(jù)《中國(guó)金融年鑒》提供的銀行存、貸款加權(quán)平均利率，可以算出地方借款融資的存款年利息率和貸款年利息率(如表4所示)。按照地方債券和地方借款余額占比作為權(quán)重，可以算出地方政府負(fù)債的債權(quán)人年收益率和債務(wù)人年利息率。

表4 地方政府負(fù)債規(guī)模、債權(quán)人年收益率、債務(wù)人年利息率

資料來(lái)源：中華人民共和國(guó)國(guó)家審計(jì)署(2011，2013)、國(guó)際貨幣基金組織、中華人民共和國(guó)財(cái)政部、中國(guó)債券信息網(wǎng)、Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

(三)不考慮借款融資結(jié)構(gòu)和或有負(fù)債情況下的地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析

在得到地方政府可償債資產(chǎn)價(jià)值、年均收益率和年波動(dòng)率以及地方政府負(fù)債規(guī)模、債權(quán)人年收益率和債務(wù)人年利息率之后，就可以計(jì)算“地方政府可償債資產(chǎn)”和“地方政府負(fù)債”構(gòu)成的投資組合的夏普比率。如圖1和圖2所示，如果涉及負(fù)債，而且貸款利率和存款利率存在息差，投資組合夏普比率S可由下式給出：

(9)

(10)

(11)

根據(jù)式(10)和式(11)可以算出2010-2017年地方政府投資組合的夏普比率(如表5所示)，表5數(shù)據(jù)顯示我國(guó)2010-2017年地方政府投資組合的夏普比率整體上呈現(xiàn)逐年下降趨勢(shì)，表明我國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)不斷增大，而導(dǎo)致地方政府投資組合夏普比率下降的主要原因：一是地方政府資產(chǎn)負(fù)債的杠桿率λ逐年上升，二是地方政府可償債資產(chǎn)年均收益率逐年下降。前者反映地方政府債務(wù)負(fù)擔(dān)比重增大，后者反映地方政府可用于債務(wù)還本付息的資產(chǎn)回報(bào)率減小。這兩者一增一減造成我國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的增大。

我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌的歷史成本屬于地方政府直接隱性負(fù)債，地方政府需要將一部分可償債資產(chǎn)收益用于彌補(bǔ)養(yǎng)老金缺口。我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌造成的養(yǎng)老金缺口現(xiàn)值為10.66萬(wàn)億元，我們按照它與地方政府可償債資產(chǎn)價(jià)值之比相應(yīng)減少可償債資產(chǎn)年均收益率，以此來(lái)計(jì)入養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌成本。結(jié)果表明，如果考慮這部分養(yǎng)老金缺口，地方政府投資組合夏普比率將會(huì)進(jìn)一步減少(如表5所示)。Eptas和Leger(2010)經(jīng)過(guò)測(cè)算得到2008年金融危機(jī)爆發(fā)前世界主要經(jīng)濟(jì)體的金融市場(chǎng)整體資產(chǎn)負(fù)債的夏普比率[26]。美國(guó)金融市場(chǎng)整體資產(chǎn)負(fù)債的夏普比率為0.26，屬于罕見(jiàn)的低值，而金融危機(jī)外圍國(guó)家的金融市場(chǎng)整體資產(chǎn)負(fù)債的夏普比率在0.60-0.63之間。夏普比率越小，對(duì)應(yīng)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)水平不同，我們將S≤0.26 定義為危機(jī)區(qū)域(crisis zone)，將 0.26

(四)引入借款融資結(jié)構(gòu)和或有負(fù)債的地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析

表3和表4數(shù)據(jù)顯示2010年借款融資(間接融資)在地方政府負(fù)債總額中占79.01%，其中銀行貸款在地方借款融資中所占比重為89.02%。2013年銀行貸款占地方借款融資比重下降至67.98%，非銀行金融機(jī)構(gòu)貸款占比相應(yīng)有所增加。2014年預(yù)算法修訂允許地方政府發(fā)行債券，債券融資(直接融資)占比逐年上升。然而，間接融資仍是地方政府舉債的重要途徑，而且可以肯定的是，非銀機(jī)構(gòu)貸款在地方借款融資中占據(jù)可觀份額。由于非銀機(jī)構(gòu)貸款利率一般高于銀行，融資成本上升必然導(dǎo)致地方政府償債壓力增大。2014年后國(guó)家審計(jì)署沒(méi)有再對(duì)地方融資平臺(tái)債務(wù)進(jìn)行全面核查，無(wú)法確知這部分地方政府隱性負(fù)債的資金來(lái)源情況。因此，本文以非銀機(jī)構(gòu)貸款占地方借款不同比率為基礎(chǔ)來(lái)測(cè)算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

表5 2010-2017年地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)(夏普比率)測(cè)算

注：在此暫時(shí)不考慮地方借款融資結(jié)構(gòu)和或有負(fù)債的影響。

表6 2017年不同借款融資結(jié)構(gòu)下的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算

注：地方政府債務(wù)的債權(quán)人年收益率和債務(wù)人年利息率，是按照地方借款和地方債券余額通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算得到。

下面對(duì)2017年的情況進(jìn)行分析，在計(jì)入養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌成本前提下分別就非銀機(jī)構(gòu)利率高于銀行利率1倍和1.5倍兩種情形，考慮借款融資結(jié)構(gòu)變化對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響。由于非銀機(jī)構(gòu)融資成本更高，表6數(shù)據(jù)顯示地方借款的債權(quán)人年收益率和債務(wù)人年利息率隨之水漲船高。依據(jù)非銀機(jī)構(gòu)貸款占地方借款不同比率可以算出地方借款的存款年利率和貸款年利率，按照地方債券和地方借款余額作為權(quán)重，算出地方政府負(fù)債的債權(quán)人年收益率和債務(wù)人年利息率。非銀機(jī)構(gòu)貸款占地方借款融資比重越大，地方政府負(fù)債的債權(quán)人年收益率和債務(wù)人年利息率越高，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大。如果非銀機(jī)構(gòu)利率高于銀行利率1倍，即便地方借款全部源于非銀機(jī)構(gòu)，2017年地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域。如果非銀機(jī)構(gòu)利率高于銀行利率1.5倍，非銀機(jī)構(gòu)貸款占比一旦超過(guò)90%，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)就將進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域。

除了借款融資結(jié)構(gòu)，或有負(fù)債也是影響地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)重要因素。地方政府不僅作為經(jīng)濟(jì)主體在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演了關(guān)鍵性角色，作為公共部門(mén)它還被賦予相應(yīng)的社會(huì)責(zé)任。這使得地方政府可能面臨一些推定的債務(wù)負(fù)擔(dān)，也就是或有負(fù)債。相比我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌，社會(huì)人口老齡化產(chǎn)生的養(yǎng)老金缺口數(shù)額更大，累積現(xiàn)值為30.34萬(wàn)億元。雖然人口老齡化并非政府造成的后果，但為維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和保障地區(qū)民生，政府需要承擔(dān)一部分責(zé)任。由于這類支出責(zé)任具有很大的不確定性，所以人口老齡化導(dǎo)致的養(yǎng)老金缺口屬于地方或有負(fù)債。這類政府債務(wù)在規(guī)模上很難估計(jì)，因此本文選擇以地方或有負(fù)債不同轉(zhuǎn)化率為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。

或有負(fù)債轉(zhuǎn)化率越高，地方政府償債壓力越大，債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平隨之越高。假設(shè)非銀行金融機(jī)構(gòu)利率高于銀行利率1倍，以地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域臨界值為限(即地方政府投資組合夏普比率大于等于0.63)，我們可以算出不同或有負(fù)債轉(zhuǎn)化率下非銀機(jī)構(gòu)貸款占比上限值。表7數(shù)據(jù)顯示，如果或有負(fù)債轉(zhuǎn)化率小于12%(地方政府實(shí)際負(fù)擔(dān)養(yǎng)老金缺口現(xiàn)值小于14萬(wàn)億元)，即便地方借款全部源于利率較高的非銀行金融機(jī)構(gòu)，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也不會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域。如果或有負(fù)債轉(zhuǎn)化率大于44%(地方政府實(shí)際負(fù)擔(dān)養(yǎng)老金缺口現(xiàn)值大于24萬(wàn)億元)，就算地方借款全部源于銀行，地方政府也無(wú)法將債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)控制在危險(xiǎn)區(qū)域之外。

表7 2017年不同或有負(fù)債轉(zhuǎn)化率對(duì)應(yīng)的非銀機(jī)構(gòu)貸款占比上限值

注：假設(shè)非銀行機(jī)構(gòu)利率是銀行利率2倍，以地方政府投資組合夏普比率小于等于0.63為限，據(jù)此測(cè)算2017年不同或有負(fù)債轉(zhuǎn)化率下非銀行機(jī)構(gòu)貸款占地方借款比重的上限值。

四、結(jié)論與啟示

借鑒社會(huì)科學(xué)院《中國(guó)資產(chǎn)負(fù)債表(2017)》給定的框架，我們編制了一張簡(jiǎn)化地方政府資產(chǎn)負(fù)債表。基于地方政府資產(chǎn)負(fù)債表分析地方政府可償債資產(chǎn)定義為地方政府金融資產(chǎn)和地方基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)之和，地方政府負(fù)債分為地方債券融資和地方借款融資。通過(guò)分析地方政府負(fù)債和可償債資產(chǎn)的投資組合風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)2010-2017年地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)算和評(píng)估。分析結(jié)果表明地方政府資產(chǎn)負(fù)債杠桿率上升和可償債資產(chǎn)年均收益率下降，導(dǎo)致地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)增大，這與2008年后各地區(qū)普遍采取以基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資為代表的經(jīng)濟(jì)刺激政策不無(wú)關(guān)聯(lián)。2014年我國(guó)預(yù)算法修訂允許地方政府發(fā)行債券，而后地方債券融資占比逐年上升，2017年在地方政府負(fù)債中超過(guò)一半份額。但在地方債券融資中仍有大約1/3源于城投公司發(fā)行的債務(wù)，其利率高于地方政府債券。對(duì)地方借款融資而言，由于缺乏相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，我們無(wú)法確知銀行貸款和非銀行金融機(jī)構(gòu)貸款所占比重。通過(guò)測(cè)算非銀機(jī)構(gòu)貸款不同占比對(duì)應(yīng)的地方政府投資組合夏普比率，我們分析了借款融資結(jié)構(gòu)變化對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)可能產(chǎn)生的影響。結(jié)果表明，只要非銀機(jī)構(gòu)利率與銀行利率之比不超過(guò)250%，那么就2017年情況而言，地方借款融資導(dǎo)致的政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)仍然處于可控范圍之內(nèi)。

除依照國(guó)家審計(jì)署統(tǒng)計(jì)口徑核算的地方債務(wù)之外，本文還考慮了養(yǎng)老金缺口。相關(guān)研究表明，我國(guó)2014-2050年養(yǎng)老保險(xiǎn)收支缺口累積現(xiàn)值為41萬(wàn)億元，幾乎與按審計(jì)署口徑核算的2017年地方政府債務(wù)規(guī)模相當(dāng)。養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌的歷史成本作為國(guó)家的責(zé)任和義務(wù)，因而這部分養(yǎng)老金缺口屬于政府直接負(fù)債。人口老齡化為政府帶來(lái)的養(yǎng)老金支出責(zé)任具有不確定性，因而這部分養(yǎng)老金缺口屬于政府或有負(fù)債。我們?cè)诓煌蛴胸?fù)債轉(zhuǎn)化率下分析了借款融資結(jié)構(gòu)變化對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響。就2017年情況而言，結(jié)果表明只有地方政府實(shí)際負(fù)擔(dān)養(yǎng)老金缺口現(xiàn)值小于24萬(wàn)億元時(shí)，才能將政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)控制在危險(xiǎn)區(qū)域之外；否則，償債壓力過(guò)度增大可能會(huì)對(duì)地方政府資產(chǎn)負(fù)債表造成破壞，導(dǎo)致債務(wù)違約概率顯著上升。

本文的研究結(jié)論能夠?yàn)樘幚淼胤絺鶆?wù)問(wèn)題提供有意義的解決思路。第一，地方基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)作為地方政府可償債資產(chǎn)的主要組成部分，其收益率連年下降說(shuō)明各地區(qū)存在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資過(guò)剩現(xiàn)象。這既不利于資源優(yōu)化配置，也在客觀上削弱了地方政府的償債能力。因此，地方政府在政策目標(biāo)制定上，應(yīng)將城市化定位為與地區(qū)工業(yè)化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的一種自然結(jié)果，而非推動(dòng)和促進(jìn)地區(qū)工業(yè)化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要手段。第二，隨著地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)整治和經(jīng)濟(jì)下行壓力持續(xù)增強(qiáng)，宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)于城投債券信用資質(zhì)的支撐轉(zhuǎn)而趨于弱化，城投債券與地方政府債券之間的利差在未來(lái)可能會(huì)擴(kuò)大。為減輕地方政府償債壓力，在繼續(xù)發(fā)展地方政府債券市場(chǎng)同時(shí)，中央政府可以考慮對(duì)一些個(gè)別地區(qū)城投債券進(jìn)行置換。第三，資本市場(chǎng)的發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)化過(guò)程，通過(guò)地方直接融資替代間接融資絕非一朝一夕之功。由于融資渠道是地方政府發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟(jì)面臨的一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題，因而地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的防控和治理，不應(yīng)訴諸于絕對(duì)化和一刀切式的“去杠桿”政策，而應(yīng)在完善地方政府和融資平臺(tái)信用評(píng)級(jí)的基礎(chǔ)上有序展開(kāi)，避免地方借款融資成本因?yàn)殂y行和非銀機(jī)構(gòu)放貸過(guò)度緊縮出現(xiàn)大幅上升，引發(fā)地方政府債務(wù)支付困難。第四，我國(guó)地方政府實(shí)際負(fù)擔(dān)養(yǎng)老金缺口數(shù)額在很大程度上決定了地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平。在人口老齡化趨勢(shì)不可逆轉(zhuǎn)背景下，考慮到我國(guó)目前養(yǎng)老保險(xiǎn)繳存比例在世界居于前列，僅依靠基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)年金恐難以彌補(bǔ)數(shù)額如此之巨的養(yǎng)老金缺口。我國(guó)國(guó)有資本歸全民所有，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌的歷史成本也大多來(lái)自國(guó)有企業(yè)職工。通過(guò)劃撥國(guó)有資本充實(shí)社會(huì)保障基金，不僅合乎情理，而且能夠有效彌補(bǔ)養(yǎng)老金缺口，避免地方政府因此陷入債務(wù)支付危機(jī)。

注釋：

① 又稱為政府債務(wù)負(fù)擔(dān)率，是指年末政府債務(wù)余額與當(dāng)年GDP之比。

② 由于期權(quán)是或有權(quán)益(contingent claim)這一更為廣泛的資產(chǎn)類型的一個(gè)特例，所以這種方法因此而得名。

③ KMV風(fēng)險(xiǎn)管理公司是由Stephen Kealhofer，John McQuown和Oldrich Vasicek三人創(chuàng)立，公司名稱以三人姓氏首字母命名而成。該公司在安然公司(Enron Corporation)倒閉的前一年就大幅調(diào)高它的違約概率，完敗三大評(píng)級(jí)公司。后來(lái)在2002年穆迪公司將KMV公司并入旗下，并接收了該公司的成員。

④ 或有權(quán)益方法模型輸入端的數(shù)據(jù)包括：舉債主體歷年的資產(chǎn)價(jià)值、歷年債務(wù)余額、歷年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率平均值、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率歷年的波動(dòng)率(標(biāo)準(zhǔn)差)以及債務(wù)余額歷年的平均償還期限。

⑤ 即是說(shuō)，在某一時(shí)期內(nèi)，舉債主體資產(chǎn)收益率處在遠(yuǎn)離概率密度曲線峰值區(qū)間的可能性要大于正態(tài)分布情形。

⑥ 地方政府基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)雖不能用于售出償債，但它直接或間接形成了經(jīng)濟(jì)收益，因而可作為地方政府抵御債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。

⑦ 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指未來(lái)收益存在不確定性的資產(chǎn)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指未來(lái)收益確定的資產(chǎn)。

⑧ 投資組合效用函數(shù) U(·) 為凹函數(shù)，它表示投資者作為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的經(jīng)濟(jì)主體。式(4)的含義為：因?yàn)樽鳛轱L(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者認(rèn)為投資組合A的風(fēng)險(xiǎn)小于B，所以投資組合A的期望效用大于B，即EU(A)≥EU(B)。

⑨ 投資組合超額收益率等于投資組合收益率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率。如果涉及負(fù)債，那么投資組合超額收益率為投資組合收益率減去債務(wù)利息率。

⑩ 投資組合收益率的一階中心矩是它的期望值，二階中心矩是收益率的方差(即“標(biāo)準(zhǔn)差/波動(dòng)率”的平方)。