混合式鋼混組合梁斜拉橋收縮徐變灰色分析

賈烊 黃新 李建慧 王濤

摘? 要：為了研究混凝土收縮徐變對混合式鋼混組合梁斜拉橋結構線形的影響，根據工程實際建立全橋空間有限元模型，基于AEMM-FEM法和灰色關聯度方法分析混合式鋼混組合梁斜拉橋的收縮徐變效應。結果表明：在收縮徐變的作用下，邊跨混凝土主梁豎向變形微小，主跨鋼混組合梁跨中下撓變形較大，隨著運營時間的增加組合梁撓度不斷發展。提高環境相對濕度、橋面板預制齡期和混凝土抗壓強度后，組合梁的撓度值和塔頂偏移值均有所減小。由灰色關聯度序列可知，混凝土抗壓強度是影響組合梁線形的最敏感因素，環境相對濕度、混凝土收縮齡期和橋面板預制齡期的影響依次遞減。塔頂變形受混凝土收縮齡期的影響最為嚴重，其次是混凝土抗壓強度的影響。研究結論對減輕混合式鋼混組合梁斜拉橋運營期間收縮徐變影響有一定的意義。

關鍵詞：斜拉橋;組合梁;收縮徐變;灰色關聯度;有限元法

中圖分類號：U448.27 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2019）01-0075-05

Abstract： In order to study the effects of concrete shrinkage and creep on the line shape of the hybrid steel-concrete composite girder cable-stayed bridge， a full-bridge spatial finite element model was established according to the engineering practice. Based on AEMM-FEM method and gray correlation degree method， the effects of concrete shrinkage and creep of hybrid steel-concrete composite girder cable-stayed bridge were analyzed. The results show that the vertical deformation of the concrete girder is small due to the effects of shrinkage and creep， while the large deflection occurs in the steel-concrete composite girder and develops with the increase of the operation time. Increasing the relative humidity of the environment， the precast age of the bridge deck and the concrete compressive strength， the deflection of the composite girder and the longitudinal displacement of the top of the pylon are reduced. According to the gray correlation sequence， the compressive strength of concrete is the most sensitive factor affecting the line shape of the composite girder， while the effects of environmental relative humidity， shrinkage age of concrete and the precast age of the bridge deck are successively decreasing. The longitudinal displacement of the top of the pylon is most affected by the shrinkage age of concrete， followed by the compressive strength of the concrete. The research conclusion is of significance for alleviating the effects of shrinkage and creep during the operation of hybrid steel-concrete composite girder cable-stayed bridges.

Keywords： Cable-stayed bridge; composite girder; shrinkage and creep; gray correlation degree; finite element method

0 引言

混合式鋼混組合梁斜拉橋是指邊跨采用混凝土梁，主跨采用鋼混組合梁形式的斜拉橋。作為混凝土材料的固有時變特性，收縮徐變會在較長時間內引起混凝土結構不均勻變形、預應力鋼筋松弛等問題[1-3]。為了計算混凝土結構的收縮徐變效應，研究者們基于試驗結果提出了眾多收縮徐變預測模型，其中常用的有CEB-FIP1990模型、B3模型等[4-5]。計算理論方面，Bazant基于線性疊加原理提出了按齡期調整的有效模量法（AEMM法）[6-7]，將此方法與有限單元步進法（FEM法）結合，可以計算混凝土結構的收縮徐變效應。

鋼混組合梁常采用剪力釘等構件限制橋面板與鋼梁間的相對位移，而混凝土收縮徐變變形受到約束后會在結構內部引起附加應力[8-9]，國內外學者對鋼混組合梁的收縮徐變效應展開了廣泛的研究。Ranzi等[10]假定混凝土面板與鋼梁之間存在線性相對滑移，計算得到了鋼混組合梁收縮徐變的解析解。樊健生等[11]對4根鋼混組合梁進行了長期荷載試驗，按CEB-FIP1990模型計算得到的撓度理論值與試驗實測值基本吻合。劉沐宇等[12]利用試驗結果建立了高抗裂致密勻質混凝土收縮徐變預測模型，對港珠澳大橋鋼混組合連續梁橋進行了長期時變效應分析。關于混合式鋼混組合梁斜拉橋的文獻資料主要集中在鋼混結合段受力分析、結構抗震分析等方面[13-14]，已有文獻對此類橋型的收縮徐變效應缺乏相應的研究。眾多工程案例表明，混凝土收縮徐變容易導致斜拉橋幾何變形超限，影響橋梁的安全使用與行車舒適性[15]。本文基于AEMM-FEM法計算混合式鋼混組合梁斜拉橋的收縮徐變效應，利用灰色關聯度方法分析收縮徐變參數對結構線形影響的敏感性差異。

1 工程背景

某獨塔雙索面混合式鋼混組合梁斜拉橋全長333 m（51 m+92 m+190 m），預應力混凝土主梁寬42.5 m，鋼混組合梁寬42 m，為塔墩梁固結體系。主塔采用H型鋼筋混凝土索塔，橋塔高度為95.4 m。斜拉索采用豎扇型密索布置，索塔兩側各布置18對索。全橋總體布置情況和主梁標準橫截面分別。

2 有限元模型

采用Midas/Civil有限元軟件建立全橋空間桿系模型。主梁和橋塔采用梁單元模擬，利用桁架單元模擬斜拉索。橋塔、斜拉索與主梁之間均采用剛性連接，定義節點的邊界條件以模擬邊墩與輔助墩，對模型施加自重、預應力、拉索力和車輛等荷載。材料參數特性值見表1。

3 收縮徐變效應分析

3.1? ?AEMM-FEM收縮徐變計算理論

試驗結果表明，當混凝土應力低于其極限強度的40% ～ 50%時，混凝土終極徐變變形與初始彈性變形近似呈線性關系，分批加載應力后產生的應變可以疊加[16-17]。根據Bazant教授的理論推導，從t0時刻至t時刻混凝土收縮徐變產生的總應變增量表達式為：

由公式（1）可知，收縮徐變產生的應力增量與應變增量具有線性關系，對收縮徐變問題可以用解彈性結構的方法進行求解。按照實際情況和精度要求將施工過程劃分為若干個計算時段，在單個時段內可以利用有限單元法和逐步遞推法迭代計算混凝土收縮徐變引起的內力和位移。

3.2 收縮徐變對主梁線形的影響

在有限元模型中采用CEB-FIP1990預測模型反映混凝土材料的收縮徐變性質。除組合梁橋面板預制齡期為180 d外，其余混凝土材料加載齡期均為28 d。全橋混凝土收縮齡期取3 d，環境相對濕度取70%。收縮徐變對混合式鋼混組合梁斜拉橋主梁線形的影響，其中成橋初期代表橋梁建成通車的時間。

由于邊跨混凝土主梁變形受到輔助墩的限制，其整體豎向變形程度較小。不考慮收縮徐變影響時，混凝土主梁在成橋初期的上撓最大值為13.77 mm。混凝土收縮徐變使主跨鋼混組合梁發生下撓變形，組合梁在成橋初期的撓度最大值增加了35.14 mm。隨著運營時間的增加，組合梁跨中撓度不斷發展，成橋運營15 a后組合梁下撓最大值達108.52 mm，相比成橋初期的組合梁變形，收縮徐變引起的組合梁撓度最大增長率達79.31%。組合梁最大撓度變化趨勢為先快后慢，成橋運營前5 a組合梁最大下撓變形占前15 a變形的43.62%，從而可知成橋運營后期組合梁線形變化趨于收斂。施工時應充分考慮混凝土收縮徐變對鋼混組合梁線形的影響，對主跨組合梁設置足夠大的預拱度來抵消收縮徐變引起的下撓變形。

3.3 收縮徐變參數影響分析

混凝土收縮徐變受材料種類、自然環境和施工工藝等多種因素耦合作用，參考文獻[18]，選擇橋面板預制齡期X1、混凝土收縮齡期X2、環境相對濕度X3、混凝土抗壓強度X4作為參數分析的變量。由于橋塔和主梁采用同種混凝土材料，此處的環境相對濕度、收縮齡期和抗壓強度變化適用于全橋所有混凝土構件。在基準模型中，混凝土梁與橋塔的加載齡期均為28 d，X1、X2、X3、X4的取值分別為60 d、3 d、70%和50 MPa，考慮到運營時間會對結構收縮徐變效應產生影響，將基準模型的運營時間統一設置為5 a。改變收縮徐變某一參數值，控制其余參數值不變，收縮徐變參數值變化對鋼混組合梁和橋塔線形的影響見表2。

由表2的數據可知，隨著環境相對濕度、橋面板預制齡期和混凝土抗壓強度的增加，組合梁撓度最大值均呈減小趨勢。環境相對濕度從70%增加至90%，組合梁撓度變化量最大值為34.40 mm，變化率達39.52%。混凝土處于濕度較大的環境下，膠凝質點間的吸附水蒸發量減少，同時混凝土的水泥水化反應更加充分，收縮徐變效應得以減輕。混凝土橋面板預制齡期從60 d提高至220 d，組合梁撓度最大減少率為15.25%。施工加載前，混凝土橋面板在自重作用下發生初始收縮徐變。預制齡期越長意味著橋面板能夠在加載前完成更多的收縮徐變變形，這在一定程度上壓縮了橋面板在使用階段的收縮徐變發展空間。

橋塔變形方面，提高環境相對濕度、橋面板預制齡期和混凝土抗壓強度均能減輕塔頂縱向偏移程度。其中環境相對濕度從70%提高至90%，塔頂縱向偏移值最大減少率為69.33%。這是由于提高環境相對濕度、橋面板預制齡期和混凝土抗壓強度后主跨組合梁下撓變形減少，主跨斜拉索內力增幅隨之減小，橋塔結構變形有所緩解。

4 收縮徐變灰色關聯度分析

4.1 灰色關聯度分析方法

灰色關聯度分析法在原理上是點集拓撲整體比較與函數對應點遠近量度的結合，該方法通過數值計算得到關聯度序列，從而比較各參數在系統中的敏感性差異[19]，灰色關聯度分析步驟如下：

（1）原始數據矩陣的無量綱化處理：選擇需要分析的m種參數，對每種參數取n個不同數值，這些參數值組成自變量比較矩陣，各參數值對應的系統影響值組成因變量參考矩陣。以自變量矩陣為例，對原始數據矩陣元素作均值無量綱化處理：

（2）確定灰色關聯差異信息矩陣：對自變量矩陣與因變量矩陣進行差值絕對化計算，根據計算結果建立差異信息矩陣，提取中的最大值M與最小值m，計算關聯系數：

（3）計算灰色關聯度序列：對于同一自變量的關聯系數，取其平均值作為該自變量與系統因變量之間的關聯度：

將關聯度按數值大小進行排序，關聯度越大說明該因素對系統的敏感性越大。同時排序結果與采取的數據處理方法無關，分析結果具有可靠性。

4.2 收縮徐變參數敏感性分析

提取表2中的數據結果，組成自變量比較矩陣[X1k X2k X3k X4k]T和因變量參考矩陣[Y e1k Y e2k Y e3k Y e4k]T（k=1，2，…，5;e=1，2），組合梁撓度、塔頂縱偏的灰色關聯差異信息矩陣分別為：

分辨系數取0.5，按照灰色關聯度方法進行數值計算，各影響參數與主梁撓度之間的關聯度矩陣記為r1，各影響參數與塔頂縱偏值之間的關聯度矩陣記為r2，計算結果為：

按數值大小對灰色關聯度進行排序，結果為：

由灰色關聯度序列可知，混凝土抗壓強度是影響主跨鋼混組合梁線形的最敏感因素，其次是環境相對濕度和收縮齡期，橋面板預制齡期對組合梁線形的影響最小。混合式鋼混組合梁斜拉橋塔頂變形受混凝土收縮齡期的影響最為嚴重，混凝土抗壓強度、橋面板預制齡期和環境相對濕度的影響依次遞減。

5 結論

通過對混合式鋼混組合梁斜拉橋進行收縮徐變效應分析，得出如下結論：

（1）在收縮徐變的作用下，成橋初期組合梁跨中最大撓度增加了35.14 mm，組合梁下撓變形隨著運營時間的增加而不斷發展，施工時應設置足夠的預拱度以抵消運營期間收縮徐變引起的主梁變形。

（2）組合梁橋面板預制齡期從60 d提高至220 d，組合梁撓度減少率最大值為15.25%。施工時應為混凝土橋面板初始收縮徐變留足時間，從而減輕收縮徐變對組合梁的不利影響。

（3）根據灰色關聯度分析結果，混凝土抗壓強度是影響組合梁線形的最敏感因素，混凝土強度等級從C40提高至C60，組合梁下撓減少量為24.65 mm。單從此方面來看，設計混合式鋼混組合梁斜拉橋設計時，應優先選擇強度等級較高的混凝土。

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