地方型院校工科類工程數學課程的“e-M-a”教學模式構建

張海娥

[摘? ? ? ? ? ?要]? 探討了地方型院校工科類工程數學課程的教學改革，創新性地提出“e-M-a”的教學模式，即數學為主，工程及應用為輔的課程教學形式，并具“專業情境+行動導向”的教學方式。從師資高效融合、教學內容選擇、課堂組織和設計、考核方式多元化等一系列教學環節進行深入的研究與實踐。

[關? ? 鍵? ?詞]? 工科類;工程數學;“e-M-a”;教學模式

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）04-0076-02

一、引言

地方型本科院校定位為培養應用技術型人才，以唐山學院為例，工科專業學生數量占總人數的3/5。工程數學包括線性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換，但學生在學習過程中鮮有機會了解其與后續專業課程的聯系，造成學無以致用。另外，工科學生在專業課程教學和畢業設計中的難題最終歸結為數學問題，導致學生和指導教師對數學教師提出質疑，所以，如何改進工科類工程數學教學模式，如何解決工程數學與學生后續課業的矛盾，是亟待解決的問題。

近年來，國內諸多學者對工程數學課程的教學改革已經取得了許多值得借鑒的教學成果[1-9]。特別指出，王培光[1]以課程內容的整合為基礎，有針對性地開展工作，取得了良好效果。華杰、常喜等[2]結合電氣信息類專業特點，為后續專業課程的銜接等方面對課程教學模式進行了研究和探索，教學質量有了顯著的提高。盧磊[3]研究了在教學中應用案例教學法，提高了學生的數學意識和運用數學知識解決實際問題的能力。但上述教學成果大都是教學方法、教學手段、教學體系的改革，而對教學模式的改革成果還很少見。

本文將構建“e-M-a”的教學模式[e（engineering）工程、M（mathematics）數學、a（application）應用]，即數學為主，工程及應用為輔的課程教學形式，旨在培養具備良好數學功底的應用型專業人才，回歸教育初衷。

二、實施辦法

（一）在數學教學中增加緒論部分，鼓勵學生自主學習

介紹數學發展史、數學家的傳記、數學的趣味故事、工程中數學的應用等，重點講述我國著名數學家的經歷和主要成就，讓學生知道數學學習不要急功近利，要坐得住冷板凳，激發學生的求知熱情。老師布置下節課的學習內容和要點，要求學生利用課余時間學習。可通過課本理論知識的講解、觀看課程講解視頻、閱讀參考文獻書籍、分析典型案例講解等渠道。愛課程網站有許多名校的數學課程教學視頻;我校校園網有我校數學教師的講課視頻，學生可選擇學習，從而培養了學生的自主學習能力和貫穿不同學科知識的能力。

（二）結合各專業特點制訂新的教學計劃，調整教學內容

工科類專業工程數學為公共基礎課，加之課程學時的大幅縮減，教師在有限的時間內，根據各專業不同的知識體系，實現高效的課堂效果，使學生獲取足夠的工程數學知識，需要教師了解學生主要專業課程的大致內容。任課教師需要了解學生的專業課程和工程數學的結合點、結合程度，從而對教學內容進行整合，適當調整、刪減，然后制訂授課計劃。

例如，微波技術基礎的傳輸線問題、電磁場理論的靜態電磁場位函數分析都可以用微分方程初值問題來描述，所以在講授求解微分方程時，要重點講解分離變量法、特征值法、常數變異法，而特殊的高階微分方程的降階法可以弱化。信號與系統中時域、頻域分析及數字濾波器分析用到了大量的積分變換。留數定理是計算拉氏變換和變換的重要手段，但是前提是函數在區域內解析，以往工程數學教學中為追求嚴密性，花大量時間討論解析性，但是在工程上的實例信號本身就滿足解析條件，所以在授課時要簡化理論證明。環化類化工原理、化工分離過程等課程中介紹多級平衡分離時，電氣類微波技術基礎、天線技術基礎等課程涉及微波負載元件、功率分配元件等特性分析問題時，最終都歸結為線性方程組求解、特征值、特征向量、矩陣的逆，將矩陣對角化等知識。相反，解的結構、基礎解系等專業無要求，這些輕重權衡要在教學中體現。

（三）數學師資與專業師資交流聯合

數學師資與專業師資交流聯合是實施該項目的保障，為了提高實施效果，教學部門應打破垂直功能化的教學管理模式，各相關學科交叉滲透、協同合作，建立跨院系（部）跨學科的聯合教學模式，逐步形成以現代數學理論為基礎，以工程應用為背景的系列課程教學團隊。主要做法是數學教師在工程數學講授之前的一年內到相應專業交流學習，全程聽取相關專業教師課程，把握課程之間的關系及銜接，從而專業教師在課堂中融入數學知識的講解。定期組織示范教學研討班，經驗交流和教學體會分享，對雙方遇到的問題，尤其是學生課程設計、畢業設計遇到的較普遍的數學問題共同探討解決，通過一年的實踐，數學教師具備一定的工科專業知識，工科專業教師又具備一定數學知識，從而在教學中數學課程具有“專業情境”，專業課程中數學也能學以致用，達到人才培養的目的，這在模式構建中起關鍵作用。

（四）課堂輔助教學，引入工程案例

根據專業特點，對專業及工程實際問題密切相關的知識和內容重點花時間講解討論。對學生所在專業教師反映的畢業設計中的數學問題，教師應重點講解，介紹該知識點和工程問題如何結合，將畢業設計中的工程實際案例引入課堂。另外，對學生在課程設計環節出現的數學問題，可以提出、展開討論，這有助于提高學生利用數學知識解決實際問題的能力。充分發揮學生的積極主動性。

（五）考核方式多元化

隨著教學模式改革的深入展開，考核方式也應涉及學生參與的各個環節，以不同的方式綜合測試，在考核中顯現學生在處理專業問題時工程數學知識的運用水平。為做到這一點，在平時成績的評定中，除了參考作業、課堂表現等情況外，任課老師應聯系相關的專業問題設計幾個建模題目，由學生自主選擇，查找資料，利用所學知識建立模型、分析數據，并結合實際給出可行性建議，上交論文。另外，學生也可采用綜述報告的形式，重點闡述工程數學在其所學專業方向的應用，這樣可以很好地引導學生開闊思路，將課程的知識點與所在專業課程知識點聯系起來，查閱資料、綜述報告中能夠深層次地檢測學生對工程數學的理解程度。通過多元考核可以為學生課程實際和畢業設計打下良好基礎。

三、結論

在教學過程中構建“e-M-a”教學模式，強調“專業情境+行動導向”融入教學的教學方式，結合課程設計和畢業設計存在問題，引入工程實例。考核方式多元化，將數學理論與工程案例結合，注重專業課間的相互聯系，真正提高學生的數學素養和專業素養，達到良好的教學效果。

參考文獻：

[1]王培光，高春霞，趙璞.電氣信息類工程數學教學改革的探索與實踐[J].教育與職業，2010（26）：109-110.

[2]華杰，常喜，趙麗娜，等.電氣信息類專業工程數學課程教學模式探究[J].高師理科學刊，2015，35（11）：64-66.

[3]盧磊，許建強.案例教學法在工程數學教學中的應用[J].教育教學論壇，2014（51）：156-157.

[4]程榮福，杜忠復.提高工程數學課程教學質量的探索與實踐[J].吉林化工學院學報，2011，29（2）：90-93.

[5]劉守宗，黃明湛.與專業相結合探討工程數學教學模式[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2009，9（6）：123-124.

[6]楊亞平.整合性Stem教育理念下工程類高職數學教學模式的建構[D].華東師范大學，2016.

[7]曹一鳴.數學教學模式的重構與超越[D].南京師范大學，2003.

[8]朱曉杰，趙玉榮.注重應用實例，提高高等數學課程的教學質量與效果[J].大學數學，2007，23（3）：35-37.

[9]沈澄.基于信息技術的工程數學網絡課程建設與實踐[J].中國教育信息化，2012，10（1）：71-72.

編輯 尚思達