基于全壽命周期成本的電轉熱-燃煤/氣鍋爐 聯合供暖容量優化配置

馬奎倫，樊小朝，史瑞靜,2，王維慶，程志江

（1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830017；2.新疆工程學院，新疆 烏魯木齊 830023）

北方地區熱負荷需求龐大，采用熱電聯產機組。受限于其電-熱特性，當抽氣供熱量增加，電調節范圍縮小[1]，因此傳統的“以熱定電”模式制約電網的調峰能力。不少研究提出利用電轉熱設備消納富余風電，證實有助于提升電力系統調峰空間[2]，并具備顯著的節煤效果[3]，可減少碳排放[4]。文獻[5]制定電、煤鍋爐聯合供暖調度策略并分析消納棄風效益；文獻[6]考慮棄風特性并基于國民經濟效益配置風電供熱項目的最佳方案；文獻[7]以能耗最低為目標規劃清潔供熱項目，并指出富余清潔能源波動性越大則項目最優規模越小。

消納棄風供暖的電轉熱設備中，熱泵較電鍋爐具備更高的供熱效率但設備更為昂貴[8]。“煤改氣”政策下燃氣鍋爐較燃煤鍋爐減少環境污染，但燃料成本更高[9]。因此各主體在滿足熱負荷需求并產生節能減排效益的同時，如何規劃容量配比使經濟性最優成為熱門問題。文獻[10-11]分別以節煤效果、運行成本為目標，優化含電鍋爐混合供暖系統的容量配比；文獻[12-13]以設備投資、運行成本為目標，對含風電熱泵混合供暖系統進行容量經濟規劃；文獻[14]以棄風消納為目標，制定聯合供暖系統的容量配置方案。但現有研究存在以下不足：

1）研究對象僅針對熱泵或電鍋爐與傳統鍋爐的聯合供暖，還應全面協調尋找各主體經濟配置的最優邊界，使電轉熱設備產生更大的社會經濟效益；

2）僅基于單方面經濟目標如運行成本、節煤效果進行優化，還應立足全壽命周期視角規劃容量配置，使工程具備經濟長期可行性。

鑒于此，本文構建了含電鍋爐、熱泵、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的聯合供暖模式，以混合系統的運行約束及熱負荷需求等為邊界條件，以聯盟的全壽命周期成本（life cycle cost，LCC）為目標函數，考慮棄風充足與棄風不足情況下系統的運行成本，優化各主體的容量配置，并基于新疆地區實際數據進行仿真驗證。

1 電轉熱-燃煤/氣鍋爐聯合供暖模式

構建了含電鍋爐、熱泵、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的聯合供暖模式，如圖1所示。電鍋爐、熱泵消納棄風轉換成熱能，與燃煤鍋爐、燃氣鍋爐協同滿足用戶熱負荷需求。對于電鍋爐與熱泵這類電轉熱設備，當棄風、設備容量充足時，由其承擔全部熱負荷，可產生最大的節能減排效益；當電轉熱設備容量不足時，燃煤/氣鍋爐需參與供應熱負荷；當棄風不足導致電轉熱設備容量富余，此時需消耗電網純凝電量，或加大燃煤/氣鍋爐制熱量，以滿足穩定的熱負荷需求。由于電鍋爐利用純凝電量制熱較燃煤鍋爐制熱的煤耗量更多[15]，因此存在協調容量配比下的經濟最優運行邊界。

2 聯合供暖系統容量配置優化

2.1 目標函數

電轉熱設備消納棄風供暖產生節能減排效益，但可能消耗純凝電量，且較傳統鍋爐設備購置成本高昂。雖然熱泵利用純凝電量制熱的煤耗量低于燃煤鍋爐[16]，但其一次性投資成本超過電鍋爐。此外，聯合供暖系統在工程壽命期內將產生維護、退役等成本，因此有必要基于全壽命周期的經濟效益優化系統的容量配置。本文研究中，熱負荷需求為已知條件，供熱收益固定，因此以全壽命周期成本為目標函數，考慮到資金具有時間價值，將所有成本折算為現值[17]：

式中：CI、CO、CM、CD分別為聯合供暖系統的一次性初始投資成本、年運行成本、年維護成本、退役成本，萬元；i為年份；n為工程壽命；r為折現率。

2.1.1 初始投資成本

初始投資成本包含熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的采購、安裝、調試、項目研究等產生的費用，本文僅計及設備購置成本。購置成本通常與設備的容量成正比，因此初始投資成本可表示為：

式中：cIr、cId、cIm、cIq分別為熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的單位購置成本，萬元/MW；Sr、Sd、Sm、Sq分別為熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的配置容量，MW。

2.1.2 年運行成本

年運行成本為聯合供暖系統的年燃料成本，包含熱泵、電鍋爐消耗純凝電量與燃煤鍋爐產生的煤耗成本，以及燃氣鍋爐產生的天然氣消耗成本，可表示為燃料單價與耗量的乘積：

式中：um、uq分別為煤、天然氣單價，萬元/t，其中天然氣也可以體積單位進行計量；Fr、Fd、Fm分別為熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐的年煤耗量，t；Fq為燃氣鍋爐的年天然氣耗量，t。

在時間分辨率t下，設棄風功率為Pbt，熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的制熱功率分別為Prt、Pdt、Pmt、Pqt，燃料耗量分別為Frt、Fdt、Fmt、Fqt。對于電轉熱設備，當棄風充足即Pbt≥Sr+Sd時，設備應滿發，此時運行成本為0，即Frt+Fdt=0；當棄風不足即Pbt

此時可能消納純凝電量，則熱泵的煤耗量為：

式中：vr為熱泵消耗純凝電量的煤耗率。

電鍋爐的煤耗量為：

式中：vd為電鍋爐消耗純凝電量的煤耗率。

對于燃煤/氣鍋爐，燃料耗量分別為：

式中：vm、vq分別為燃煤鍋爐和燃氣鍋爐的煤耗率、燃氣耗率。

則有：

式中：T為統計周期，本文為1年；Tbn為1年中棄風不足發生的時間。

需要說明的是，本文研究對象不包含風電場與電網，但認為若不采用電轉熱設備則棄風電力無利用價值，因此將棄風制熱運行成本視為0。實際為了兼顧風電場與電網側利益，應計及發輸配電等成本，棄風電價可根據具體情況進行調整。同時，考慮到政策支持與補貼，該部分運行成本較難衡量，本文認為消納棄風不產生成本耗費，可充分體現棄風供熱項目的節能減排效益。

2.1.3 年維護成本

年維護成本一般包括聯合供暖系統各設備維護產生的材料與人工成本耗費，其中人工費以當地勞動力的薪資水平為標準。年維護成本通常取為聯合供暖系統設備購置成本的2%[18]。

2.1.4 退役成本

退役成本指聯合供暖系統項目達到工程壽命期后清理設備產生的成本耗費。由于各裝置退役后具備一定的殘值，因此退役成本應為清理成本扣除設備殘值所得。二者通常根據設備購置成本經一定的費率進行折算[18]：

式中：a1、a2分別為聯合供暖系統的設備清理費率、殘值率。

2.2 約束條件

聯合供暖系統在滿足穩定熱負荷需求基礎上，各設備制熱功率應在容量允許范圍內，因此容量配置優化模型的約束條件如下。

2.2.1 熱平衡

每一個時間分辨率t下，滿足供熱平衡約束：

式中：ηr、ηd、ηm、ηq分別為熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的制熱效率；Pload(t)為熱負荷需求，MW。

由于供熱平衡約束中已計及聯合供暖系統各設備的制熱損耗，因此2.1節全壽命周期成本建模中不考慮損耗成本[17]。

2.2.2 熱出力限制

每一個時間分辨率t下，聯合供暖系統各設備的制熱功率不超過容量限值，對于熱泵裝置：

對于電鍋爐裝置：

對于燃煤鍋爐裝置：

對于燃氣鍋爐裝置：

2.3 決策變量

本文優化模型的決策變量包括聯合供暖系統各主體的容量配置與制熱功率分配。

2.3.1 設備容量配置

各設備容量配置直接影響初始投資、維護、退役成本大小，且制約供暖運行過程中制熱功率的可調范圍。對于電轉熱設備，容量越大，可消納棄風空間越大，但設備購置成本越大；其中，熱泵利用純凝電量制熱的煤耗量低于電鍋爐，增加熱泵容量則節能空間越大，但設備更為昂貴。對于傳統鍋爐，配置更大容量的燃氣鍋爐代替燃煤鍋爐，可能產生更為顯著的減排效益，且購置成本更低，但可能產生的燃料成本更高。

2.3.2 制熱功率分配

在容量允許范圍內，對每個時間分辨率t下各主體的制熱功率進行分配，直接影響聯合供暖系統產生的運行成本。棄風充足情況下，應盡量安排電轉熱設備進行供暖，產生最大的節能減排效益，降低運行成本；棄風不足時，由于電鍋爐消耗純凝電量制熱的煤耗量最高，熱泵最低，且熱泵制熱效率更高，應優先安排熱泵充分消納棄風或利用純凝電量制熱，或提高燃/煤氣鍋爐的制熱功率，若傳統鍋爐容量不足，可采用電鍋爐消耗純凝電力制熱，從而滿足受端熱負荷需求。

3 算例分析

基于新疆烏魯木齊地區實際棄風、熱負荷歷史時序數據，利用遺傳算法求解優化模型，進行仿真驗證。聯合供暖系統各設備的參數[6-7,19]見表1。其中熱泵、電鍋爐消耗燃料的相關參數對應于利用純凝電力制熱時消耗標準煤的情況，對于燃氣鍋爐則為天然氣。工程壽命期取20年，折現率取0.08[6]，設備清理費率取3.2%，殘值率取3%[18]，供暖期取180 d[19]，時間分辨率取1 d。

表1 聯合供暖系統各設備參數 Tab.1 Parameters of each equipment in combined heating system

3.1 容量配置與制熱功率分配

解得聯合供暖系統中熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐的容量配置結果分別為3、8、4、11 MW。1個供暖期內棄風功率、熱負荷的時序分布與各主體制熱功率分配的優化結果如圖2所示。

仿真表明，電鍋爐出力與棄風功率的時序分布相關性較強。棄風充足時段下，熱泵與電鍋爐都達到最大制熱功率，表明棄風供熱的電轉熱設備具備節能效益，能夠降低聯合供暖系統的運行成本；棄風不足或非棄風時段下，電鍋爐低載運行，而熱泵始終保持滿發狀態，這是由于電鍋爐消耗純凝電量制熱產生的煤耗量過大，提高其設備利用率反而給運行成本帶來負擔，而熱泵消耗純凝電量制熱的煤耗成本最低，應設定為滿載運行。為了滿足受端熱負荷需求，燃煤鍋爐與燃氣鍋爐均參與供熱，棄風充足時段下承擔了電轉熱設備滿發后的剩余熱負荷，棄風不足時段下設備利用率有所提升，從而減輕了電鍋爐采用純凝電力制熱導致的運行成本壓力。其中燃煤鍋爐受到全壽命經濟優化結果的約束，配置容量較低，制熱功率的分配結果顯示其始終滿載運行。

3.2 不同供暖模式與優化目標全壽命周期成本對比

與采用不同供暖模式、優化目標的現有研究對比，分析全壽命周期的各項成本，結果見表2。表2中，CLCC表示項目全壽命周期成本。

表2 不同模型的全壽命周期各項成本構成 單位：萬元 Tab.2 LCC components of different models

與不計及熱泵設備的供暖模式[19]相比，本文的初始投資成本更高，但節約了運行成本；當不計及電鍋爐或傳統鍋爐設備時，均加重了購置、運行成本的經濟壓力；當目標函數僅為棄風消納[14]、節煤效果[10]或運行成本[13]最優時，聯合供暖系統運行成本的負擔最輕，這是由于消納棄風供熱替代了燃料供熱，相應地節約了制熱運行耗費。仿真表明：僅優化運行成本的全壽命周期成本最高；本文模型的全壽命周期成本最低，節約了7.86%的成本耗費，體現了本文模型的經濟效益，其經濟長期可行性得到驗證。

4 結 語

在構建含熱泵、電鍋爐、燃煤鍋爐、燃氣鍋爐聯合供暖模式的基礎上，以全壽命周期成本為目標函數對各設備的容量進行優化配置，并得出供暖期內制熱功率的最優時序分配，工程壽命期內的整體經濟效益得到大幅改善，可為棄風供熱項目的規劃、運行提供參考價值。

未來還需考慮工程壽命期內棄風、熱負荷等不確定因素帶來的規劃風險，并計及機組啟停現象與電池儲能、蓄熱裝置的時移特性進行更為精確的運行調度，使聯合供暖系統產生更大的社會效益和經濟效益。