基于多元回歸分析與灰色預測的人才需求分析

侯志賢 廖志杰 周祖陽

摘要：本文就能影響人才需求的各項因素進行了研究分析，利用多元線性回歸分析、灰色預測、SVM算法、層次分析法等模型與算法得出結果。

針對就業需求分析問題，本問題的本質就是多元回歸分析問題，根據題意從就業需求、期望職業、期望教育背景這三個方面進行建模分析。首先對數據進行量化和預處理，將處理后數據導入SPSS進行多元回歸分析，求得所見模型的偏回歸系數，最后得到反應人才需求和影響其因素的多元回歸方程，然后在就業需求、期望職業與期望教育背景三方面對某市進行分析。

針對人才需求量問題，預測未來三年的某市人才需求需采用灰色預測的數學模型，根據題附數據進行預測，利用MATLAB編寫灰色預測模型的代碼，將題附數據帶入MALAB后得到未來三年的預測結果，并對這些結果進行了檢驗。同時根據中國大學生的畢業情況在對就業形勢進行分析，得出最終人才需求量。

關鍵詞：多元線性分析灰色預測

問題一的分析求解

就業需求分析問題本質就是多元回歸分析問題，故使用多元線性分析法對各個因素進行分析。對于就業需求以及期望教育背景方面，首先應對數據進行量化以及預處理，將處理后的數據利用SPSS對進行多元線性回歸分析，分析出各影響因素的偏回歸系數，根據系數的變化情況確定各因素對某市人才需求影響的大小。

設y為因變量，為自變量，并且自變量與因變量之間為線性關系時，則多元線性回歸模型為：

y=b0+bx+bx+...+bk+e

其中，b0為常數項，為回歸系數，b1為固定時，x1每增加一個單位對 的效應，即x1對y的偏回歸系數;同理、xk固定時，x2每增加一個單位對 的效應，即對的偏回歸系數，等等。如果兩個自變量同一個因變量呈線相關時，可用二元線性回歸模型描述為：。

多元性回歸模型的參數估計，同一元線性回歸方程一樣，也是在要求誤差平方和為最小的前提下，用最小二乘法求解參數。

多元回歸分析法是一種一對多的線性分析方法，因此，這里在確定人才需求為因變量的同時，還需要確定幾個相關變量為自變量。本文將數據中的學歷作為自變量，選擇的自變量符合市場經濟下人才需求的基本原理。

在實際的計算過程當中，我們使用了計算機表格處理軟件excel對數據進行處理，同時針對某市就業需求我們利用excel計算分析歷年來的數據，根據自變量之間的偏回歸系數的大小分析對因變量的影響。可看出某市對于無學歷限制的工作人員每年都有較大的需求，對高中學歷每年的人才需求也較多，而對于其他三個學歷如碩士學歷、博士學歷以及MBA層次的人才需求較少。

問題二的分析求解

從“某市就業市場”的人才需求和中國學生的就業狀況兩個角度出發，建立某市實際人才需求模型，人才系統是一個既含有已知又含有未知非確定信息、混合的信息不完全系統，是一個典型的灰色系統，可以采用灰色預測方法建立模型對其進行預測。本文主要基于灰色預測模型GM（1，1），對某市未來三年人才的需求進行預測分析，并采用其他回歸模型進行對照分析。

GM（1，1）灰色模型是將離散的隨機數經過一次累加生成算，削弱其隨機性，得到較有規律的生成數，然后建立白化式微分方程、解方程進而建立模型。設研究對象的歷史數據組成數列為：{X（0）（ti）}={X（0）（t1），X（0）（t2），…X（0）（tn）}

根據1-AGO建立一個單序列的一階線性動態灰色預測模型：=u

記為GM（1，1）模型，其相應的微分方程為：

記系數向量b=[a，u]T，用最小二乘法求解得b=[BTB]-1BTY1

其中：

解出a，u代入式（2-4）并解微分方程，得到預測模型：X（1）（t+1）=（X（0）（t1）-u/a）e-at+u/a

在建立模型前還必須對數列X（0）進行準光滑性檢驗，

由ρ（t）=X（0）（t）/X（1）（t-1）

若對t有ρ（t）<0.5，則其滿足準光滑條件。然后檢驗數列X（1）是否具有準指數規律，

由σ（1）（t）=X（1）（t）/X（1）（t-1）

若對t有σ（t）∈[1，b]，δ=b-10.5，則準指數規律滿足，可對X（1）建立GM（1，1）模型，否則需繼續累加。

在建立模型后，還必須對模型進行精度檢驗，其檢驗標準如下.

一級時，相對誤差a=△k=0.01、二級時，相對誤差a=△k=0.05

三級時，相對誤差a=△k=0.10、四級時，相對誤差a=△k=0.20

檢驗合格后，所建立的GM（1，1）預測模型簡化X（T）=X（1）（k）-X（1）（k-1）=（X（0）（t1）-u/a）（e-a（t-1）-e-a（t-2））

從灰色預測方法原理可知，-a主要控制系統發展態勢的大小，即反映預測的發展態勢，被稱為發展系數;u的大小反映了數據變化的關系，被稱為灰色作用量，其中：

①當-a<0.3時，GM（1，1）模型可用于中長期預測;

②當0.3<-a<0.5時，GM（1，1）模型可用于短期預測，中長期預測慎用;

③當<0.5-a<1時，應采用GM（1，1）改進模型，包括GM（1，1）殘差修正模型;

④當-a>1時，不宜采用GM（1，1）模型，可考慮其他預測方法。

下面以實際數據建立某市人才需求量GM（1，1）灰色預測模型進行預測，首先，確定所研究的四年所需職業數量：XYOY=（287838，215800，217140，218480）。然后，由1-AGO得到：XY1Y=（503638，720778，939258）。對XY1Y進行光滑檢測檢驗，由式（2-7）得：

P（3）≈0.52，p（4）≈0.37，P（5）≈0.28，

由于當 t>3時，p（t）<0.5，所以光滑條件成立。

檢驗X（1）是否具有指數規律，由（2-8）得到

T=3時σY1Y（k）≈1.52，T=4時σY1Y（k）≈1.37，T=5時σY1Y（k）≈1.25

當t>3時，σY1Y（t）∈[1，1.5]，σ=0.5所以滿足指數分布規律，可建立GM模型

利用模型預測每年人才數量，得到結果為2015年至2021年分別為28.8萬人、21.58萬人、21.7萬人、21.8萬人、22.1萬人、22.5萬人、22.6萬人。

參考文獻：

[1]基于灰色關聯和多元回歸分析法的東盟自由貿易區人才需求預測石超研究一一兼議云南省應對措施云南師范大學2014-05-18碩士.