淺談數(shù)學(xué)思維的啟迪與培養(yǎng)

吳均南

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維

1.用實踐操作喚起學(xué)生的興趣

教師在教學(xué)實踐中動手操作或讓學(xué)生自己動手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時，我通過讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，要求學(xué)生認(rèn)真觀察教師的推導(dǎo)過程，并讓學(xué)生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，這個近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發(fā)生變化。

2.讓學(xué)生在實踐中提高學(xué)習(xí)興趣并獲得知識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實踐是有效提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問題后，我出示了這樣一題：“已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現(xiàn)在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，經(jīng)過2小時兩車相距多少千米？”由于題中未說明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時，兩車相距的路程應(yīng)是多少并無一個標(biāo)準(zhǔn)，因此，我組織兩個學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示：（1）兩個學(xué)生同時相向而行；（2）兩個同學(xué)同時相背而行；（3）兩個學(xué)生同時向同一方向而行，走得快的同學(xué)在前；（4）兩個學(xué)生同時向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。因此我再啟發(fā)學(xué)生，這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。

A、兩車同時相對而行，相遇后又拉開距離：（60+50）×2-200 =20（千米）。B、兩車同時相背而行：（ 60+50）×2+200=420（千米）C、兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：60×2+200-50×2=220（千米）D、兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：50×2+200-60×2=180（千米）。

二、運用類比方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

1.運用比較辨別，啟迪學(xué)生思維想象

如在教學(xué)了“數(shù)的整除”的知識后，我出示了這樣一道例題：“一個大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾？”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多 10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72+10=82；然后我引導(dǎo)學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商 1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只要減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和 9的最小公倍數(shù)為 72，因此這個數(shù)為：72+10=82。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，同時也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.通過分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式。首先讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進(jìn)行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底+下底）×高÷2。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2=底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、巧設(shè)探索性問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在教學(xué)實踐中，讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

如在教學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題：張老師欲購買一臺筆記本電腦，為了盡可能少花錢，他考察了 A、B、C三個商場，他想購買的筆記本電腦三個商場都有，且標(biāo)價都是9980元，不過三個商場的優(yōu)惠方法各不相同，具體如下：A商場：全場九折。B商場：購物滿1000元送100元。C商場：購物滿1000元九折，滿10000元八八折。張老師應(yīng)該到哪個商場去購買電腦？請說明理由。

這道題顯然不同于一般的應(yīng)用題，因此我啟發(fā)學(xué)生，應(yīng)該充分考慮如何才能做到盡可能少花錢這一個特定的條件去進(jìn)行分析與解答。學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真的分析和討論，最后得出如下的結(jié)論：

每臺電腦的價格均為9980元，而去A商場是全場九折，因此張老師如果去A商場購電腦，那么張老師應(yīng)該付：9980×90%=8982（元）。

B商場是購物滿1000元送100元，張老師如果只買電腦，應(yīng)該付：9980-900=9080（元）；張老師如果再買其它的物品湊滿10000元，需付：10000-1000=9000（元）。

C商場是購物滿1000元九折，滿10000元八八折，張老師在 C商場購買電腦時，只要再多買20元物品，即湊滿10000元，最多需付：10000×88%=8800（元）。

因此，張老師去 C商場購電腦花錢最少。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可采用多種多樣的方法激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解答問題的能力，我們每一個教育工作者，一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民主、豐富多彩的創(chuàng)新氣氛；為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開放性和選擇性的最大空間，我們就能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，為成為適應(yīng)二十一世紀(jì)科技發(fā)展所需要的人才奠定基礎(chǔ)。