基于波長控制的光纖陀螺標度因數(shù)溫度性能提高方法

馮文帥，王 巍，于海成，趙博輝

（1.北京航天時代光電科技有限公司，北京100094；2.中國航天科技集團有限公司，北京100048）

0 引言

光纖陀螺是一種沒有機械轉(zhuǎn)子的全固態(tài)慣性儀表，其具有質(zhì)量小、體積小、功耗低、可靠性高、工作壽命長、啟動速度快、測量范圍大、供電電源簡單、環(huán)境適應(yīng)性強等諸多優(yōu)勢。此外，光纖陀螺還具有精度高、體積可塑、適用面廣、適于批量生產(chǎn)及成本低等優(yōu)點，且其精度可以覆蓋從戰(zhàn)術(shù)級到戰(zhàn)略級、從軍用到民用等多種領(lǐng)域［1］。

目前，光纖陀螺的典型工作環(huán)境溫度為-40℃～+60℃，并且要求光纖陀螺在該溫度范圍內(nèi)保證各項性能指標。光纖陀螺在全溫范圍內(nèi)（-40℃～+60℃）的標度因數(shù)重復(fù)性是一個重要指標，決定了載體在不同溫度環(huán)境下的使用精度。目前，光纖陀螺在未進行標度因數(shù)補償?shù)那闆r下，全溫范圍內(nèi)的標度因數(shù)變化量約為600×10-6～1500×10-6。為了提升光纖陀螺在應(yīng)用環(huán)境下的標度因數(shù)性能，需要采取適當(dāng)措施，減小光纖陀螺在全溫范圍內(nèi)的標度因數(shù)重復(fù)性誤差。

1 溫度環(huán)境下光纖陀螺標度因數(shù)變化的機理

光纖陀螺由光源、光纖耦合器、Y波導(dǎo)、光纖環(huán)、光纖陀螺電路等部件組成，通常其工作環(huán)境溫度為-40℃～+60℃。光纖陀螺各個部件的參數(shù)在不同溫度環(huán)境下的微小差異可能會導(dǎo)致光纖陀螺的標度因數(shù)性能發(fā)生變化。光纖陀螺的標度因數(shù)表達式為

其中，L為光纖環(huán)長度，D為光纖環(huán)平均直徑，λ為光源平均波長，c為真空中的光速。本文將L與D的乘積稱為 “光纖環(huán)有效面積”。

由式（1）可知，光纖陀螺的標度因數(shù)由L、D、λ3個參數(shù)決定。光纖陀螺的光源通常都采用了溫控措施。由于光源管芯與溫控用的熱敏電阻之間的熱場分布存在一定差異，在不同的溫度環(huán)境下光源管芯的溫度略有差異，進而導(dǎo)致光源平均波長隨溫度環(huán)境而發(fā)生微小變化。目前，光纖陀螺中SLD光源的平均波長在全溫范圍內(nèi)的變化量約為100×10-6，對應(yīng)標度因數(shù)的變化量約為100×10-6；而L、D的變化由材料自身的物理性能決定，在全溫范圍內(nèi)光纖環(huán)有效面積（L×D）的變化量約為500×10-6～1200×10-6， 對應(yīng)標度因數(shù)的變化量約為 500×10-6～1200×10-6［2-4］。 因此， 要提升溫度環(huán)境下光纖陀螺的標度因數(shù)性能，需要采取適當(dāng)措施抑制或補償光纖環(huán)有效面積隨溫度變化的效應(yīng)。

2 改善溫度環(huán)境下光纖陀螺標度因數(shù)重復(fù)性的方法

由式（1）可知，標度因數(shù)與光纖環(huán)有效面積呈正比，與平均波長呈反比［5］。因此，本文提出了一種控制光源平均波長的方法，以抵消光纖環(huán)有效面積隨溫度變化而產(chǎn)生的對標度因數(shù)的影響，使標度因數(shù)在溫度環(huán)境下保持穩(wěn)定，進而改善溫度環(huán)境下光纖陀螺標度因數(shù)的重復(fù)性。

從實測結(jié)果來看，光纖環(huán)的有效面積隨溫度近似呈線性上升趨勢，這導(dǎo)致光纖陀螺的標度因數(shù)隨溫度升高而變大，光源平均波長隨光源管芯溫度的升高而在一定溫度范圍內(nèi)近似線性增大，如圖1所示。因此，根據(jù)環(huán)境溫度調(diào)整光源管芯的工作溫度點，使光源平均波長隨環(huán)境溫度近似線性增大，可使光纖環(huán)有效面積隨溫度變化而產(chǎn)生的對標度因數(shù)的影響被抵消。當(dāng)光源平均波長與光纖環(huán)有效面積隨溫度的變化率一致時，光纖陀螺的標度因數(shù)在不同環(huán)境溫度下近似不變。

圖1 光源的平均波長隨溫控工作點的變化情況Fig.1 Relationship between average wavelength of light source and temperature operating point

圖2為一種典型的光纖陀螺光源溫控電路。其中，R1、R2、R3為定值電阻，RM為光源內(nèi)的熱敏電阻。當(dāng)光源管芯溫度穩(wěn)定時，運放2個輸入端電壓相等；當(dāng)光源管芯溫度偏離工作溫度點時，由于光源中熱敏電阻的反饋作用，運放會啟動光源中的 “Peltier”，對光源管芯進行加熱或制冷，使得光源管芯溫度穩(wěn)定在恒定的溫度點，進而保持光源的平均波長不變。

圖2 典型的光源溫控電路Fig.2 Typical temperature control circuit of light source

對圖2中的光源溫控電路進行適當(dāng)改進，可實現(xiàn)光源管芯溫度隨環(huán)境溫度的變化。通過選擇合適的電路參數(shù)，可使光源的平均波長與光纖環(huán)有效面積隨環(huán)境溫度的變化率保持一致，進而使光纖陀螺標度因數(shù)保持穩(wěn)定。圖3為改進后的光源溫控電路，鉑電阻R0安裝在光纖環(huán)附近。當(dāng)光纖環(huán)的溫度升高時，光纖環(huán)的有效面積增大，鉑電阻阻值增加，鉑電阻阻值增大導(dǎo)致光源管芯的工作溫度點升高。由于SLD光源的輸出波長隨光源管芯工作溫度點升高而增大，故該溫控電路會使光源平均波長隨光纖環(huán)溫度的升高而增大。鉑電阻的阻值決定了該光源平均波長隨光纖環(huán)溫度的變化率。

鉑電阻的阻值和溫度之間存在如下關(guān)系［6］

其中，R0為溫度為0℃時鉑電阻的阻值，Rθ為溫度為θ℃時鉑電阻的阻值，A、B、C分別為1階、2階、3階溫度系數(shù)。根據(jù)IST標準設(shè)計的鉑電阻，其阻值R0通常有 25Ω、50Ω、100Ω 和1000Ω等，而鉑電阻的常見溫度系數(shù)A、B、C分別 為： 3.90802 × 10-3、 5.80195 × 10-7， 以 及4.27350×10-12。

在圖3所示的電路中，設(shè)置溫控電路在環(huán)境溫度為T0時，光源管芯的工作溫度也為T0。若鉑電阻的溫度系數(shù)為KPt，在環(huán)境溫度為T0時，其阻值為R0；當(dāng)光源內(nèi)的熱敏電阻溫度系數(shù)為kM、管芯溫度為T0時，其阻值為RM0。

圖3 本文提出的光源動態(tài)溫控電路Fig.3 Dynamic temperature control circuit of light source proposed in this paper

當(dāng)環(huán)境溫度為T0且溫控穩(wěn)定時，溫控電路中的電橋達到平衡，即有

當(dāng)環(huán)境溫度為T且溫控穩(wěn)定時，光源管芯溫度為TX，溫控電路中的電橋達到平衡，即有

由式（3）、式（4）可得，此時光源管芯的溫度為

SLD光源的平均波長隨管芯工作溫度點的變化如圖1所示。在窄幅溫度范圍內(nèi)（如T0℃±2℃），光源平均波長與管芯溫度點近似呈線性關(guān)系，光源平均波長的溫度靈敏度的典型值為400×10-6/℃［1］，則改進后的溫控電路可使光源平均波長隨環(huán)境溫度的變化滿足

式中，X為光源平均波長的溫度靈敏度。

對式（6）求導(dǎo)，可得光源平均波長隨環(huán)境溫度的變化率為

經(jīng)測試，某試驗陀螺的光纖環(huán)有效面積隨溫度的變化率約為60×10-6/℃。當(dāng)光源平均波長隨溫度的變化率＝60×10-6/℃時，可使該光纖陀螺在不同環(huán)境溫度下的標度因數(shù)近似不變。若光源平均波長的溫度靈敏度X＝400×10-6/℃，KM＝-457Ω/℃，根據(jù)式（7）可計算出當(dāng)在圖3所示的溫控電路中鉑電阻的阻值R0與鉑電阻溫度系數(shù)的乘積滿足kPt·R0＝68.55Ω2/℃（當(dāng)環(huán)境溫度為T0時）時，可使光纖陀螺標度因數(shù)的重復(fù)性達到最優(yōu)。考慮到鉑電阻的選型種類較少的實際情況，上述最優(yōu)值可通過將鉑電阻與精密電阻進行一定的串并聯(lián)，即形成鉑電阻組件來實現(xiàn)。

3 改善溫度環(huán)境下光纖陀螺標度因數(shù)重復(fù)性的試驗結(jié)果

為驗證本文方法的有效性，針對同一只光纖陀螺，分別在兩種溫控方式下進行多個溫度點下的標定試驗及定溫的標度因數(shù)重復(fù)性試驗，并比較兩種溫控方式下的標度因數(shù)全溫重復(fù)性和定溫重復(fù)性。

3.1 兩種溫控方式下光纖陀螺標度因數(shù)的重復(fù)性對比

將2只試驗光纖陀螺首先按照圖2的溫控方式（將光源管芯的工作溫度點設(shè)為20℃，以下將其稱為 “恒溫溫控”）進行溫控，分別在-40℃、-20℃、20℃、60℃條件下保溫2h后進行標定試驗。將每個溫度點標定3次，相鄰2次標定之間斷電1h。2只試驗陀螺在相同溫度點下的標度因數(shù)平均值及重復(fù)性如表1和表2中的恒溫溫控部分所示，試驗步驟及數(shù)據(jù)處理方法參考GJB2426A—2015 《光纖陀螺儀測試方法》［7］。

將在恒溫溫控方式下的標度因數(shù)變化量近似為光纖環(huán)有效面積的變化量，并據(jù)此確定圖3中溫控電路中的鉑電阻阻值。將陀螺按照圖3的動態(tài)溫控方式進行溫控，并進行該方式下的標度因數(shù)試驗，測試結(jié)果如表1和表2中的動態(tài)溫控部分所示。兩種溫控方案下的光纖陀螺全溫標度因數(shù)變化對比曲線如圖4、圖5所示。

表1 在兩種溫控方案下的光纖陀螺樣本1全溫標度因數(shù)變化Table 1 Test results of FOG sample 1 scale factor under two temperature control schemes

由表1、表2、圖4、圖5可知，改進光源溫控方式后，光纖陀螺樣本1在全溫范圍內(nèi)的標度因數(shù)重復(fù)性（1σ）由 271×10-6減小到了 32.5×10-6，重復(fù)性誤差減小了88%；樣本2在全溫范圍內(nèi)的標度因數(shù)重復(fù)性（1σ）由 280×10-6減小到了 43.5×10-6，重復(fù)性誤差減小了84%。

此外，由表1、表2可得，在固定溫度點下，采用光源動態(tài)溫控方案后，定溫的標度因數(shù)的重復(fù)性與原狀態(tài)相同，即該方案不會影響定溫的標度因數(shù)重復(fù)性。

表2 在兩種溫控方案下光纖陀螺樣本2全溫標度因數(shù)變化Table 2 Test results of FOG sample 2 scale factor under two temperature control schemes

圖4 樣本1的全溫標度因數(shù)變化曲線Fig.4 Scale factor curves of FOG sample 1 in different temperatures

圖5 樣本2的全溫標度因數(shù)變化曲線Fig.5 Scale factor curves of FOG sample 2 in different temperatures

3.2 兩種溫控方式下的光纖陀螺其他性能指標測試

對采用兩種溫控方式的FOG1、FOG2陀螺在固定溫度點下進行零偏穩(wěn)定性、標度因數(shù)非線性、帶寬等指標測試。測試結(jié)果顯示，在兩種溫控方式下，同一只陀螺的零偏穩(wěn)定性、標度因數(shù)非線性、帶寬等指標近似一致，測試結(jié)果如表3所示。由此可知，采用波長控制方案后，陀螺全溫標度因數(shù)重復(fù)性有所改善，同時陀螺在其他方面的性能未見劣化。

表3 兩種溫控方案下光纖陀螺的性能指標比較Table 3 Test results of FOG performance under two temperature control schemes

4 結(jié)論

本文提出了一種采用波長控制的標度因數(shù)重復(fù)性改善方法，能夠有效抑制光纖環(huán)有效面積隨溫度變化而對光纖陀螺標度因數(shù)產(chǎn)生的影響。試驗表明，在未做補償?shù)那闆r下，全溫范圍內(nèi)的標度因數(shù)重復(fù)性（1σ）由 271×10-6～280×10-6減小到了32.5×10-6～43.5×10-6， 標度因數(shù)重復(fù)性誤差減小了84%～88%，滿足多數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)饫w陀螺標度因數(shù)的要求，并且在各個溫度點下標度因數(shù)誤差（含重復(fù)性、非線性）及陀螺其他性能指標與原狀態(tài)相同。同一批次的光纖環(huán)，其有效面積隨溫度的變化率接近；同一批次的光源，其平均波長的溫度靈敏度一致。因此，該方法適用于中、低精度光纖陀螺的批產(chǎn)，對于對標度因數(shù)溫度性能要求不高的高精度光纖陀螺也有一定的指導(dǎo)意義。