改進雞群算法的電力供需兩側平衡優化

金 鵬， 朱志剛， 連志剛

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

在電力調度中，用戶有多種多樣的需求，如電力供應穩定，電價合理等。關于電力微網調度，學者們做了很多研究。文獻[1]針對獨立微電網的多目標容量優化配置，設計了非自治混合動力綠色能源系統。文獻[2]提出了可再生能源發電與海水淡化負荷相互協調運行的幾種組合方案，并以微網優化設計實例驗證了該方法的實用性。文獻[3]基于多代理提出了多微電網系統參與電力市場交易的多層結構，并仿真驗證了其有效性。高超等[4]介紹了微電網結構的3種基本形式：AC、DC和混合結構，每種結構各具特點，都可作為大電網的有效補充，提高電網供電可靠性。文盼[5]以包含風力發電機、光伏陣列、蓄電池以及海水淡化負荷的獨立海島微電網綜合總成本為目標函數，以供電可靠性、決策變量的變化范圍和儲能電池運行條件為約束，確定獨立海島微電網容量優化配置模型。周志超等[6]圍繞風柴儲生物質獨立微網，提出一種新的雙模式優化控制方案，其中包含正常運行時的經濟運行調度和大擾動時的緊急功率控制，并采用一種新的電池儲能系統控制方法優化運行工況。李晨迪等[7]引入非合作完全信息動態博弈理論，構建能源側與負荷側的互動關系，考慮經濟性和用戶滿意度，引導用戶用電策略，制定負荷計劃，再以此計劃作為負荷需求，優化微網出力。賀一飛[8]提出了微電網多種能源協調優化策略，采用機會約束規劃考慮可再生能源出力的不確定性，得到置信區間下的最優解。以全天購電成本最小為目標函數，考慮支路功率概率約束、節點電壓概率約束、功率平衡約束與各時段內儲能單元變化量約束，通過帶精英保留策略的改進遺傳算法求解。文獻[9]將基于整數編程的連續域蟻群優化算法用于求解風光混合微電網系統最優配置。文獻[10]設計一種整合不同資源的混合可再生能源系統，并應用偏好啟發式協同進化算法進行優化。文獻[11]采用了混合模擬退火-禁忌搜索法求解具有可再生能源的自治電力系統的最優規模。文獻[12]考慮的目標函數為污染物排放費用和微電源的運行費用，用粒子群優化算法求解調度模型，研究微電網的經濟性，驗證了優化調度策略能夠提高系統的經濟效益。EI-Shatter等[13]研究了微電網中系統的最大功率跟蹤問題，微電網中發電系統采用的是風光互補發電，控制方法是模糊控制，并且使其系統一直保持在最大功率輸出。文獻[14]主要研究了儲能系統運行控制策略對微電網的影響，側重研究了蓄電池的儲能作用以及相應控制策略對其壽命的影響。通過分析，發現對兩側平衡調度問題研究較少。文獻[7]運用了非合作完全信息動態博弈理論，本文將研究電價與供需兩側平衡優化的關系，通過改變電價函數，控制需求方的需求時段的需求量，從而達到供電方與需求方的平衡。

實際電力系統中，用戶需求各異，其中有某時期內各時段需求電量為恒定值，有某時期內總電量需求一定，供電方可在不同時刻提供不同電量，而總供電滿足需求。針對用戶這兩種電力需求方式，設計供需平衡模型，并基于改進雞群算法實現最優電源發電組合調度與最優電價策略。

1 改進型雞群優化算法

雞群優化算法(Chicken Swarm Optimization Algorithm, CSO)由Meng等[15-16]于2014年提出。改進型雞群優化算法(Improved Chicken Swarm Optimization Algo-rithm, ICSO)在母雞更新位置中每一代共享上一代最好歷史信息，使母雞具有更快更強的搜尋能力，另外在小雞更新位置中加入向小雞自身所在群中的公雞學習部分，增強小雞搜尋能力。

改進型母雞位置更新公式為

xij(t+1)=xij(t)+C1·rand()·[xr1j(t)-

xij(t)]+C2·rand()·{α[xr2j(t)-

xij(t)]+(1-α)Q-xij(t)}

(1)

式中：rand()為[0,1]之間均勻分布的隨機數函數；r1為第i只母雞自身所在群中的公雞；r2為整個雞群中公雞和母雞中隨機選取的任意個體，且r1≠r2；α為比例調節系數，α∈(0,1)。

改進型小雞位置更新公式為

xij(t+1)=xij(t)+F·[xmj(t)-xij(t)]+

E[xrj(t)-xij(t)]

(2)

式中：m為第i只小雞對應的母雞；r為母雞自身所在群中的公雞；F為跟隨系數，表示小雞跟隨母雞尋找食物，F∈[0，2]；E為學習因子，表示小雞自身所在群中公雞學習的程度，E∈(0.4，1)。

2 各時段需求電力恒定的供電平衡優化

2.1 各時段需求電力恒定的供電平衡模型

2.1.1 供電方發電成本 風機發電損耗主要為風力發電機發電時開機費用，當風力大小合適時才能開啟發電，每次啟動會產生損耗；光伏電池每次發電也會產生損耗，損耗大小與自身發電額定功率有關，額定功率越大產生損耗越大，額定功率越小產生損耗也較小，啟動損耗等于啟動損耗系數乘以自身對應的功率；燃料電池發電需要消耗原料成本，本文設定不計算燃料電池的啟動損耗。

假設如下：設有風機m臺，包含a種類型，光伏電池n組，包含b種類型，燃料電池p組，包含c種類型。第i臺風機單位發電成本為Cfi，第j臺光伏電池單位發電成本為Cgj，第k組燃料電池發電單位成本為Crk。發電總成本C為

(3)

式中：Pfi為第i臺風機發電單元的平均功率，kW；Pgj為第j組光伏電池發電單元的平均功率，kW；Prk為第k組燃料電池發電單元的平均功率，kW；Δt為時間步長，h；Cfoi為第i臺風機發電單元的啟動損耗，元；Cgoj為第j組風機發電單元的啟動損耗，元；C為發電總成本，元。

2.1.2 目標函數 供電方利潤為

R=PQd-C

(4)

式中：Qd為用戶用電量，kWh；P為單位電價，元/kWh；R為供電方利潤，元。

供電方在滿足用戶電量需求約束與電價一定條件下，根據天氣情況，調度機組以最優組合類型與數量啟動發電，實現供電方利潤最大化，目標函數為

(5)

2.1.3 約束條件

(1) 電價約束條件：為了保證不虧損，售出的電價不能低于最低發電成本，但最高也不能超過3倍發電成本。

Cgj

(6)

(2) 風機發電單元輸出功率約束條件：風機在發電運行時，其輸出功率除了受自然天氣影響外，還與自身機組參數相關，因此每臺機組輸出功率滿足約束范圍

PWTi,min≤PWTi≤PWTi,max

(7)

式中：PWTi,min為第i臺風機發電單元的最小輸出功率，kW；PWTi為第i臺風機發電單元的實際輸出功率，kW；PWTi,max為第i臺風機發電單元的最大輸出功率，kW。

(3) 光伏電池單元輸出功率約束條件：光伏電池發電輸出功率最低為0，最大為對應發電條件下的最大允許輸出功率

PPVj,min≤PPVj≤PPVj,max

(8)

式中：PPVj,min為第j組光伏發電單元的最小輸出功率，kW；PPVj為第j組光伏發電單元的實際輸出功率，PPVj,min，kW；PPVj,max為第j組光伏發電單元的最大輸出功率，kW。

(4) 燃料電池發電單元輸出功率約束條件：燃料電池發電輸出功率最低為0，最大為對應發電條件下的最大允許輸出功率，即

PCFk,min≤PCFk≤PCFk,max

(9)

式中：PCFk,min為第k組燃料電池發電單元的最小輸出功率，kW；PCFk為第k組燃料電池發電單元的實際輸出功率，kW；PCFk,max為第k組燃料電池發電單元的最大輸出功率，kW。

(5) 用電量約束條件：用戶實際用電量不能超過微電網所有發電單元的發電上限，即

(10)

式中：Qfz為所有風機發電總和，kWh；Qgz為所有光伏電池發電總和，kWh；Qrz為所有燃料電池發電總和，kWh；Qd為用戶實際用電量；T為時間，h。

2.2 基于ICSO的各時段電力需求恒定平衡優化

以供電方利潤最大為目標函數，以電價、各個發電單元輸出功率為約束條件，實現設備類型組合最優發電，滿足各時段定量需求，實例如下：

(1) 設備選取。本文采用孤島微網運行方式，微電網規模為：m臺風機，n組光伏陣列，p組燃料電池，且m=n=p=9，風機參數如表1所示。9組光伏陣列，其中3組各50 kW，3組各100 kW，3組各150 kW，總功率為900 kW。9組燃料電池，其中分別為a組50 kW，b組100 kW，c組150 kW，且a=b=c=3，總功率為900 kW。

表1 風機參數

(2) 天氣預測。本文假設預測天氣數據如下：溫度為8.3 ℃，光照強度為0.546 W·m3，風速為8.68 m/s。

(3) 設備單位發電成本系數。 將風機與光伏電池的維護成本平均到每度電所產生的成本上，燃料電池發電不僅有單位發電成本，還需要原料成本。表2所示為各類型設備的單位生產成本。

(4) 仿真流程。ICSO 算法的具體實施步驟如下：① 參數和種群進行初始化；② 計算目標函數適應值；③ 判斷是否滿足結束的條件，若滿足則結束，否則進行下一步；④ 分別利用原公雞公式、改進后母雞和小雞的公式進行位置更新；⑤ 計算每只公雞、母雞、小雞對應的目標函數值；⑥ iter=iter+1，若iter>MaxIt，轉⑧，若iter≤MaxIt，轉⑦；⑦ 轉③；⑧ 輸出結果。

表2 各類型設備的單位發電成本

(5) 仿真結果分析。本文使用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)、CSO、ICSO優化各時段需求電力定量模型。模型參數設置為：時段設為1 h，即Δt=1 h，周期T=1 d。該時段電價為0.72元/kWh。迭代代數為2 000。假設需求電量定值為500 kWh，表3所示為需求電量為500 kWh時3種算法，供電方發電策略比較。

表3 需求電量為500 kWh時3種算法供電方發電策略比較

燃料電池沒有參與發電，因為在預測的天氣情況下風力發電機與光伏電池所發電量能夠滿足需求方的定量需求。通過ICSO采取的發電策略顯然更合理。圖1為3種算法供電方利潤收斂圖，由圖很明顯可以看出，ICSO算法在200代以內就出現了最優值，具有更快的收斂性，且最優值更好。

圖1 3種算法供電方利潤收斂圖

3 某時期總需求電力恒定的供電平衡優化

3.1 動態電價策略

用戶某時期用電量一定且已知，供電方只需滿足總供電量即可。該模式用戶在不同時段需求電量為區間值，供電方供電量需滿足區間范圍。風力發電與光伏發電具有不確定性因素，但其發電成本較低，供電方希望用戶較多地使用風力和光伏所發的電，充分利用可再生能源，節約成本提高利潤。故設定用電規則為風光發電充足時鼓勵多用電，不足時減少用電，總用電量不變，從而降低供電生產成本，減緩可再生能源發電的不確定性造成的供電緊張。設計動態定價策略為可再生能源發電充足時，用戶用電越多電價越低，當可再生能源發電不足時，用戶用電越多電價越高。

根據天氣分4種情況：① 風力發電充足時段，② 光伏發電充足時段，③ 風光同時發電充足時段，④ 風光發電匱乏時段。不妨假設將整個需求時期分為4個時段：第1時段為t0～t1，需求電量在區間[Qa1,Qb1]；第2時段為t1～t2，需求電量在區間[Qa2,Qb2]；第3時段為t2～t3，需求電量在區間[Qa3,Qb3]；第4時段為t3～t4，需求電量在區間[Qa4,Qb4]。需求電量總和不變，若某時段用電增多，則其他時段用電量必減少。

風力發電充足時段電價為

P1=P0-k1Qfy

(11)

式中：P0為基準電價，元；P1為風力發電充足時段電價，元；k1為風力發電充足時段電價系數，元/kWh；Qfy為風力發電充足時段用電量，kWh。

光伏發電充足時段電價為

P2=P0-k2Qgy

(12)

式中：P2為光伏發電充足時段電價，元；k2為光伏發電充足時段電價系數，元/kWh；Qgy為光伏發電充足時段用電量，kWh。

風光同時發電充足時段電價為

P3=P0-k3Qfgy

(13)

式中：P3為風光同時發電充足時段電價，元；k3為風光同時發電充足時段電價系數，元/kWh；Qfgy為風光同時發電充足時段用電量，kWh。

風光發電匱乏時段電價為

P4=P0+k4Qkf

(14)

式中：P4為風光發電匱乏時段電價，元；k4為風光發電匱乏時段電價系數，元/kWh；Qkf為風光發電匱乏時段用電量，kWh。

3.2 基于動態電價總需求電力恒定的供電平衡模型

3.2.1 供電方成本 供電方成本為每種情況所對應的成本之和。因發電源不是主要研究對象，故將各發電成本做簡單處理。不妨設有風機m臺，包含a種類型，光伏電池n組，包含b種類型，燃料電池p組，包含c種類型。第i臺風機單位發電成本為Cfi，第j臺光伏電池單位發電成本為Cgj，第k組燃料電池發電單位成本為Crk。

風力發電充足時段發電成本為

(15)

式中：Pfit為第i臺風機發電單元在第t時段的平均功率，kW；Δt為時間步長，h；T為運行周期；Cfoi為第i臺風機發電單元啟動損耗，元/kW。

光伏發電充足時段發電成本為

(16)

式中：Pgjt為第j組光伏電池發電單元在第t時間階段的平均功率，kW；Δt為其時間步長，h；T為運行周期；Cgoj為第j組光伏電池發電單元的啟動損耗，元/kW。

風光同時發電充足時段發電成本為

(17)

風光發電匱乏時段發電成本為

(18)

式中：Prkt為第k組燃料電池發電單元在第t時間階段的平均功率，kW。

3.2.2 目標函數

第1時段風力發電充足時供電收益

(19)

第2時段光伏發電充足時供電收益

(20)

第3時段風光充足時供電收益

(21)

第4時段風光發電匱乏時供電收益

(22)

在供電滿足用戶需求后，目標函數為供電方利潤最大化

Rmax=R1+R2+R3+R4

(23)

3.2.3 約束條件

(1) 電價約束條件。電價有最低和最高限制。為了保證供電方的利潤，電價不能低于最低成本，為了電價的合理性，電價不能高于3倍基準電價P0。則有

Cgi

P3

(24)

(2) 電量約束條件。每時間段發電量必須在其用電量區間之內，且4個時間段的用電總和為一個定值。假設第1、2、3、4時段用電量分別為Q1、Q2、Q3、Q4，則有

Qa1

(25)

Qa2

(26)

Qa3

(27)

Qa4

(28)

4個時段用電總量為

Q=Q1+Q2+Q3+Q4

(29)

風機發電單元輸出功率約束條件，光伏電池單元輸出功率約束條件和燃料電池發電單元輸出功率約束條件，與本文2.1.2相同。

3.3 ICSO的動態電價電力需求恒定平衡優化

下面以用電量、各發電單元輸出功率等為約束條件進行仿真分析。

(1) 設備選取。選取微電網發電單元規模為：m臺風機，n組光伏陣列，p組燃料電池，且m=n=p=15。風機參數規格見表1。15組光伏陣列，其中5組各50 kW，5組各100 kW，5組各150 kW，總功率為1 500 kW。15組燃料電池，其中a組50 kW，b組為100 kW，c組為150 kW，且a=b=c=3，總功率為1 500 kW。

(2) 天氣預測。表4所示為未來4個時段天氣預測數據，包括溫度、光照強度和風速平均值。

表4 4個時段天氣預測數據

(3) 設備單位發電成本系數。各類型設備的單位發電成本見表2。

(4) 仿真流程。與本文2.2(4)仿真流程相同。

(5) 仿真結果。不妨假設用戶需求總電量為5 GWh，每個時段為3 h，4個時段用電量分別為0.7～1.2 GWh，1.1～1.6 GWh，1.2～1.6 GWh，1.0～2.0 GWh，設P0基準電價為0.7元/kWh。

從表5～表8并結合仿真收斂結果圖2～圖5可以看出，ICSO在4個時段中迭代至400代左右效果就已經最優，而其他兩種算法則需要更多迭代。例如，第3時段仿真圖中，ICSO在450代左右就接近最優值，而CSO則在1 400代后才接近最優值，GA更是在1 200代左右才接近最優值，且最優值較差。不管是收斂速度還是最優結果來看，ICSO顯然優于其他兩種結果。數據表明：第1時段用電量為998 kWh，第2時段用電量為1.451 GWh，第3時段用電量為1.481 GWh，第4時段用電量

表5 第1時段供電方發電策略

表6 第2時段供電方發電策略

為1.072 GWh，4個時段總用電量為定值5 GWh，結果都在設定范圍內。前3個時段用電量都偏向相應時段范圍右端，原因為前3個時段內都為風光發電，燃料電池并未啟動發電，故發電成本較低，供電方為了鼓勵需求方在風光發電時多用電，而在風光發電匱乏時少用電，分別采用了鼓勵用電降低電價和提高電價的策略。現任意假設4個時段用電量為：800 kWh，1.2 GWh，1.2 GWh，1.8 GWh(也可假設其他值，在規定用電范圍內即可)，并與仿真得到的結果進行分析比較如表9所示。

表7 第3時段供電方發電策略

表8 第4時段供電方發電策略

圖2 第1時段供電方利潤圖

圖3 第2時段供電方利潤圖

圖4 第3時段供電方利潤圖

圖5 第4時段供電方利潤圖

內容第1時段第2時段第3時段第4時段合計用電量1/kWh9981451148110705000用電量2/kWh8001200120018005000電價策略1/[元·(kWh)-1]0.550.410.450.87—電價策略2/[元·(kWh)-1]0.580.460.500.90—支付費用方案1/元548.90594.90666.50930.902 741.20支付費用方案2/元464.00552.00600.001782.003398.00發電利潤1/元456.70478.40507.50795.902238.50發電利潤2/元380.90439.90436.60899.902147.60

表9中用電量1、電價策略1、支付費用方案1與發電利潤1相互對應，用電量2、電價策略2、支付費用方案2與發電利潤2相互對應。ICSO仿真優化的最優用電量(用電量1)，用戶支付費用為2 741.20元，最優發電利潤(發電利潤1)為2 238.50元。若在各時段不采取最優用電量，采用用電量2后，用戶需要支付更多的費用，即支付費用2為3 398.00元,而利潤也減少,即發電利潤2為2 147.6元。可見，采用用電量2后，不僅需求方支付費用增多，供電方發電利潤也相對降低?？偠灾?，采用ICSO仿真得出的結果要優于一般結果。

4 結 語

本文研究了不同需求模式下的最優供電策略?？紤]天氣因素制定合理電價策略，利用ICSO優化供電策略，實現最優電源發電調度與最優電價策略。3種算法中，ICSO得到的結果最優。仿真實驗表明，電力供需兩側平衡模型具有實踐的合理性和算法的可靠性。未來可在實際工程應用中，依據天氣情況，研究更大規模發電的供電策略，合理安排啟停發電單元的種類與數量，使自身成本最低，收益最高。