雷達多徑效應抑制技術分析及展望*

汪安戈，胡國平，周 豪

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

隨著現代飛機、巡航導彈等空襲兵器的性能大幅提升，利用雷達低空探測時存在的盲區進行低空、超低空突防，已成為現今爭奪制空權的重要手段。但在雷達低角跟蹤的過程中，雷達波束主瓣貼地，其接收回波中不但有直達信號，還存在著經地（海）面反射和散射的多徑信號，這些信號通常是相干的，經接收機混疊后將嚴重影響雷達對低空目標的跟蹤性能。所以多徑效應是雷達低角跟蹤問題中一個重要的影響因素，深入研究多徑效應及其抑制技術對于解決低空目標的跟蹤問題有著重大意義。本文從多徑效應基本原理、多徑效應的影響、雷達多徑效應抑制技術現狀及多徑抑制技術未來趨勢等方面進行了分析，為深入研究雷達多徑效應問題提供參考。

1 多徑效應基本原理

1.1 多徑效應基本概念

雷達多徑效應是指當雷達跟蹤低仰角目標時，因為地（海）面對電磁波的反射和散射作用，目標回波會通過多條路徑到達雷達接收天線，這些多徑回波將在雷達接收機中矢量疊加產生干涉，使雷達接收到的信號失真，難以穩定地跟蹤目標。

雷達探測中所討論的多徑效應必須滿足兩個特定條件，一是多徑反射信號由主瓣進入，即目標仰角小于雷達波束垂直寬度的一半；二是直達信號與反射信號的路程差不大于距離分辨率。只有滿足上述條件時，多徑效應才對雷達低角跟蹤有明顯影響，因此，導致的雷達低角跟蹤不穩定問題才稱之為雷達多徑效應問題。

1.2 多徑信號模型

信號在雷達與目標間是雙向傳播的，多徑情況下一共有4條傳播路徑，分別為直射-直射，直射-反射，反射-直射，反射-反射[1]。多徑情況下雷達收發信號如圖1所示。

圖1 雷達多徑效應示意圖

此時雷達的接收信號可表示為：

其中，s1（t）為直達信號；表示只經過一次地面反射的信號；表示經過兩次地面反射的信號；ρ為反射系數；為路程差引入的相位差；n（t）為接收機噪聲。

1.3 多徑反射機理

第一菲涅爾區是反射引起的多徑波程差小于半個信號波長的橢圓形區域，多徑反射的能量大部分來自這一區域，因此，其反映了反射面的主要特性。假設雷達高度為3 m、6 m和10 m，信號波長為1 m，目標高度為1 350 m，且與雷達水平距離為75 km，雷達波束垂直與水平寬度均為3°，則雷達不同高度下地面上第一菲涅爾區的分布如圖2所示，其中*為鏡面反射點[2]。

圖2 雷達不同高度的菲涅爾反射區

在進行低角跟蹤的過程中，第一菲涅爾區范圍很大，且反射區反射的信號中包含鏡面反射和漫反射分量。當反射表面引入的相位差小于，即滿足瑞利判據[3]條件時，就認為反射表面光滑，即：

其中，σh為反射面的起伏度；φ為擦地角；為信號波長。此時多徑反射信號以鏡面反射分量為主，其主要集中在幾何反射點附近。

當不滿足瑞利判據條件時，即認為反射表面粗糙，則以漫反射分量為主，其可以看作隨機分布在菲涅爾區內眾多小鏡面反射的矢量和。一般來說，與直達信號具有強相干性的鏡面反射信號對雷達檢測與跟蹤有較大影響；而與直達信號相干性小的漫反射信號，一般可當作噪聲或雜波進行處理。

2 多徑效應影響

2.1 對低空目標檢測的影響

雷達低角跟蹤時接收機收到的是多路徑信號，它們走過的路程不同，故相互之間存在一定時延。這里假設目標對任意方向RCS恒定，接收到的直達信號為，那么雷達接收信號的幅度為：

由式（3）可得接收信號的幅度隨斜距的變化曲線，如圖3所示。

圖3 接收信號幅度隨斜距變化示意圖

由圖3可知，目標斜距的改變會引起ΔR的改變，從而引起接收信號幅度隨的變化而變化。因此，當雷達對低空目標檢測時，由于目標是運動的，的值會不斷變化，所以多徑疊加后接收信號的幅度也會時刻起伏，這將導致接收信號的能量起伏，嚴重影響雷達對低空目標的檢測。

2.2 對低空目標仰角測量的影響

多徑效應還會影響低空目標仰角的測量。對于單脈沖測角系統，其利用和、差信號歸一化后的值，即可得到目標偏離天線軸線的角度，從而確定目標的仰角。但在多徑情況下其和、差信號分別為：

由此推導得出多徑效應導致的測角誤差近似計算公式為[4]：

其中，ε為仰角測量誤差；θ為目標仰角。隨著目標的運動，θ與α的值將會不斷改變，這會引起雷達仰角測量誤差持續起伏變化，使跟蹤波束劇烈上下擺動，難以穩定地跟蹤目標。

而對于相位法測角系統，此時相鄰接收天線的相位差并不是直達或反射信號中某一信號的仰角引起的，而是直達與反射信號的矢量和信號的相位差，所以相位法測角此時失效。

3 雷達多徑效應抑制技術分析

從根本上說，多徑效應是電磁波傳播信道中的多徑傳輸現象所引起的干涉延時效應，它會影響接收信號的幅度與相位，引起信號衰落與仰角測量誤差，是制約低角跟蹤性能的重要因素之一。解決多徑效應問題的難點在于分辨直達信號與多徑反射信號，估計反射面反射系數。而直達信號與多徑反射信號路程差不大，相對時延較小，且強烈相干，難以在時域與頻域上分辨。同時目標是運動的，反射面參數也隨之改變，這增大了對反射系數估計的難度。針對這些難點，國內外研究人員進行了長期的研究，提出了多種多徑抑制技術，現對具有代表性的多徑效應抑制技術進行分析。

3.1 改進單脈沖

改進單脈沖技術是針對低角跟蹤問題而提出的，其通過改進雷達天線的方向圖，達到消除多徑效應的目的，典型方法有雙零點法和對稱波束法。

雙零點法通過令兩套單脈沖系統中分別指向目標與鏡像方向的和、差波束在相互方向形成零點，從而使直達信號與反射信號相互之間對各自仰角測量的影響減弱。針對陣列雷達體制，Sebtm通過優化權向量形成了最優和、差波束，從而實現雙零點法[5]。徐振海利用極大似然估計得出了迭代的雙零點算法，并通過數字波束形成實現雙零點單脈沖系統修正和、差方向圖[6]。雙零點法可以在反射系數未知的條件下有效抑制多徑效應造成的影響，但其饋源結構比常規單脈沖更復雜，且信號處理單次測量誤差較大，需要多次迭代處理，計算量大。

對稱波束法通過重新設計單脈沖和、差波束，使單脈沖系統的鑒角曲線關于波束指向對偶，從而消除多徑反射信號對單脈沖比值的影響，其原理如下頁圖4所示。Sebtm在該方法的基礎上通過權向量優化實現了最優和、差波束，進一步實現了固定波束法[5]。李濤護提出了一種利用相鄰脈沖差波束相位跳變構造對稱波束的閉環跟蹤算法[7]。對稱波束法同樣可在反射系數未知的條件下抑制多徑仰角誤差，且工程實現簡單，但運用時目標與鏡像必須同時處在雷達的照射波束內，應用范圍比較有限。

圖4 對稱波束法原理圖

3.2 高分辨技術

高分辨技術可以一定程度上將直達信號與反射信號分離開來，是唯一能實現完全消除多徑誤差的方法。高分辨技術包括角度高分辨、距離高分辨和多普勒高分辨等。但實現角度高分辨的窄波束需要很高的雷達頻率或大的天線孔徑，實際中難以滿足；而多普勒高分辨因為多普勒頻差太小，需要長時間相干累積，并不實用。故下面只介紹距離高分辨。

距離高分辨利用直達信號與多徑反射信號間的路程差將兩者分辨開來，只跟蹤直達信號。吳海研究了實現高距離分辨率的窄脈沖和超寬帶技術，提出了較易實現的時間-頻率碼合成來達到高距離分辨的方法[8]。Smit將寬帶測量和距離高分辨技術應用于分離接收信號中的直達波與海面多徑反射波[9]。距離高分辨可以從根本上避免多徑效應的影響，但實現起來需要很大的帶寬，并且在多目標情況下會出現后續目標回波沉浸在先前目標多徑回波中的現象。

3.3 超分辨測角技術

陣列超分辨技術具有較高的角分辨率和測量精度，在各種陣列雷達仰角測量中應用廣泛，其重點是采用超分辨算法來解決多徑環境下角度測量問題。有代表性的超分辨算法包括可用于相干源的MUSIC算法和最大似然算法（ML）。

可用于相干源的MUSIC算法是以基本MUSIC算法為基礎進行改進，使之能對相干或多徑信號進行仰角估計的一類算法。Pedenko運用MUSIC算法測量海面漫反射嚴重時低空目標的仰角[10]。Zhao提出了一種新的TS-GMUSIC算法來測量低空多徑目標的高度[11]。朱偉通過將不受信源相干影響的約束MUSIC算法應用于米波雷達低角測高中，提出了一種廣義約束MUSIC算法[12]。該類算法只需要做一維搜索，可以很好地估計出目標仰角，但是隨著搜索精度的提高運算量會增大。

最大似然算法是通過最大似然估計原理對低空目標進行仰角估計的一類算法。呂韶昱利用最大似然估計算法，從雷達系統實時存儲下來的視頻信號中估計低空目標仰角[13]。余志斌提出了一種DOA和衰落系數聯合估計的改進最大似然算法，其使用交替極大值技術，降低了ML算法的復雜度[14]。Bialer采用ML算法估計多徑情況下目標的位置[15]。該類算法可取得比相干源MUSIC算法更高的仰角估計精度，但一般需要進行多維搜索，運算量很大。

3.4 分集技術

分集技術利用不同分集下多徑接收信號幅度與相位差的不同，將各分集下的接收信號相互疊加，從而能夠抑制因多徑效應引起的能量起伏，可以有效針對低空目標檢測問題。分集技術主要有頻率分集、空間分集和極化分集。

頻率分集令雷達同時發射有一定頻率間隔的信號，利用不同頻率回波間相關性極小且衰落概率不同的特點來抑制多徑效應。Sen提出了一種基于交互信息波形重構的正交頻分多路復用（OFDM）MIMO雷達低角跟蹤算法[16]。袁海鋒提出了一種基于OFDM-MIMO雷達體制的多徑抑制方法，采用頻率分集技術有效地抑制了鏡面反射多徑干擾[17]。頻率分集能有效抑制多徑衰落現象，但其成倍的額外占用了頻帶，降低了頻譜利用率。

空間分集也稱天線分集，其采用多組有一定距離的接收天線同時接收回波信號，以降低各接收信號間的相關性，抑制多徑衰落。Fishler指出空間分集能夠提高雷達對RCS起伏目標的檢測性能[18]。周生華提出了一種基于空間分集雷達的信噪比加權信號融合檢測器，在低性噪比時仍有較好的檢測性能[19]。空間分集的實現簡單，但當天線間距離過大時可能會存在時間不同步等問題。

極化分集采用正交雙極化接收陣列分別接收水平與垂直極化多徑信號，利用反射面對水平與垂直極化信號的反射效果不同達到抑制多徑衰落與去相干的目的。施龍飛將極化分集運用于多徑測角中，有效降低了多徑誤差[20]。Na Li分析了極化分集MIMO雷達對目標檢測的性能[21]。極化分集僅需較少的快拍數就可給出估計結果，但因為采用了正交雙極化接收陣列，系統通道比普通標量陣列增加了一倍，信號處理負擔更重。

3.5 盲信號分離技術

盲信號分離技術能夠在無任何先驗知識的情況下，僅通過雷達測量到的多徑接收信號即可提取或復原出目標信號，其重點是對于觀測信號分離矩陣的求解。Cheng提出了一種基于全局最優盲源分離的直達波提純算法[22]。房少娟等運用盲信號分離技術提升了雷達低角跟蹤性能[23]。張瑜針對多徑雜波干擾問題，提出了一種基于全局最優的盲源分離算法來抑制干擾，實現了對直達波的分離[24]。盲信號分離技術可以有效抑制多徑誤差，且不依賴于多徑信號模型，適用性好，但是當目標與反射信號數目多于傳感器數目時，盲分離會出現欠定的情況。

4 雷達多徑效應抑制研究展望

針對多徑效應抑制問題，現有技術雖針對特定的條件、一定的范圍、選定的對象取得了較好的效果，但未充分考慮漫反射條件多徑效應抑制，多目標多徑效應抑制等問題，結合雷達體制解決多徑效應問題的研究還存在不足。

4.1 漫反射條件下多徑效應抑制

現實中多徑反射信號一定存在著漫反射分量，純鏡面反射的情況是不存在的，但多數多徑抑制方法都是基于鏡面反射模型而產生，這將導致當漫反射分量不可忽略時，基于純鏡面反射模型的各種方法估計誤差增大甚至失效。在研究漫反射多徑時，應當從反射面的漫反射機理出發，給出漫反射計算公式，建立鏡面反射和漫反射復合的多徑效應模型，從而充分考慮鏡面反射與漫反射對多徑效應的影響，并在此基礎上研究多徑抑制技術，以實現在漫反射嚴重的情況下雷達仍能精確跟蹤低空目標。

4.2 多目標條件下多徑效應抑制

低空突防時飛機、巡航導彈等空襲兵器往往共同參與進攻，同一低空區域中將存在多個目標，但現今的多徑抑制方法多是依靠單目標模型建立，對于兩個或多個目標的情況考慮較少，這樣會導致一些多徑抑制方法在多目標情況下失效。要研究多目標條件下的多徑抑制，首先需要建立多目標的多徑信號模型，分析雷達低角跟蹤在多目標情況下會遇到的困難，再根據問題結合現有的多目標識別技術與多徑抑制方法，以得到多目標情況下能有效探測各個低空目標多徑抑制方法。

4.3 基于MIMO雷達的多徑抑制

MIMO雷達[25-26]又稱多輸入多輸出陣列雷達，因各個陣元發射相互正交的信號，有著波形分集的能力，同時還可以實現空間分集與頻率分集，較傳統的陣列雷達有著更好的信號檢測能力與角度分辨能力。將多徑抑制技術與MIMO雷達的結合，首先需要建立基于MIMO雷達的多徑信號模型，再根據模型結合多徑抑制技術提出新的基于MIMO雷達的多徑抑制方法。由此得到的方法可以做到比一般的多徑抑制技術取得更好的檢測與角度估計能力，因此，將多徑抑制技術與MIMO雷達體制相結合可以更有效地抑制多徑效應，有著更廣闊的前景。

5 結論

本文在多徑效應基本原理的基礎上，研究多徑效應的影響，分析了有代表性的雷達多徑效應抑制技術，給出了多徑抑制技術未來的研究方向，為深入研究雷達多徑效應問題提供參考。由于現今還沒有一種實用的多徑信號模型以及能很好解決多徑效應的方法，今后的研究應著重結合實際建立貼近現實情況的多徑效應模型，并在此基礎上提出有效抑制多徑效應的方法。