基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合作戰(zhàn)方案評估*

孔 衍，劉 學(xué)，楊 建

（1.國防大學(xué)研究生院，北京 100091；2.海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽 蚌埠 233012）

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)方案是聯(lián)合作戰(zhàn)指揮員定下決心的依據(jù)，是提高聯(lián)合作戰(zhàn)指揮效能的基礎(chǔ)。針對聯(lián)合作戰(zhàn)方案多因素、非線性、非結(jié)構(gòu)化和高度復(fù)雜性等特征，僅僅依靠專家評估必然帶來主觀性和不確定性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在處理不確定問題時有著獨特優(yōu)勢，常用于作戰(zhàn)方案評估問題研究。如，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對導(dǎo)彈作戰(zhàn)方案評估[1]；基于RPROP和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成對作戰(zhàn)方案評估[2]；基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對聯(lián)合作戰(zhàn)方案仿真評估[3]，這些研究都從基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的角度對方案評估，取得了良好效果。考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力、非線性映射能力，并對遺傳算法具有較好的自適應(yīng)性和并行處理能力，本文提出了一種基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方案評估法，作為其他方法的補(bǔ)充和綜合，并對相關(guān)計算結(jié)果比較分析。

1 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案評估

1.1 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案評估原理

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案評估原理，是建立在系統(tǒng)具有模塊間耦合度小、計算速度快、精確度高等特點的基礎(chǔ)上。將“方案評估”問題抽象為3個模塊（如圖1），即數(shù)據(jù)采集模塊、方案評估模塊、評估等級識別模塊，按照相關(guān)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

數(shù)據(jù)采集模塊：獲取擬評估方案特征指標(biāo)數(shù)據(jù)，并通過串口通信方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。對定性指標(biāo)按照一定規(guī)則量化處理；為了減小不同參數(shù)數(shù)量級對診斷結(jié)果的影響，對數(shù)據(jù)歸一化處理。歸一化處理采用公式：

圖1 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案評估原理圖

方案評估模塊：采用基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

評估等級識別模塊：將網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果，通過閾值判定函數(shù)進(jìn)行等級類型判別。其閾值函數(shù)定義如下：

其中，y為網(wǎng)絡(luò)實際輸出，θ為等級判斷閾值（如，可以取 θ=0.5）。

1.2 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建思路：利用遺傳算法進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，確定網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值；利用已有樣本數(shù)據(jù)對優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；利用訓(xùn)練完成后的網(wǎng)絡(luò)對新樣本模式識別。

1.2.1 BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

1）確定節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)。確定節(jié)點數(shù)確定：網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出節(jié)點數(shù)由具體問題確定，輸入節(jié)點數(shù)一般為訓(xùn)練樣本矢量維數(shù)，輸出節(jié)點數(shù)一般為需解決問題結(jié)果的維數(shù)。隱含層節(jié)點確定：需要考慮網(wǎng)絡(luò)的性能和計算開銷，隱含層節(jié)點確定并沒有統(tǒng)一的方法。一般來說網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不成功，或者不能識別以前沒有的樣本，容錯性差；隱含層節(jié)點數(shù)過多，不僅增加訓(xùn)練時間，還使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間過長，誤差也不一定最小[4-6]。一般采用如下經(jīng)驗公式，其中 l為隱含層節(jié)點數(shù)，m為輸入節(jié)點數(shù)，n為輸出節(jié)點數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。

2）確定傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)確定：傳遞函數(shù)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，必須是連續(xù)可微的。在Matlab工具箱里有一些可供選擇的函數(shù)，如S型對數(shù)函數(shù)logsig，雙曲正切S型函數(shù)tansig，線性函數(shù)purelin。

1.2.2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

建立網(wǎng)絡(luò)以后就要對其進(jìn)行訓(xùn)練。為加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度并保持較高的精度，需要設(shè)置合適的網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)。如學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練目標(biāo)值、訓(xùn)練次數(shù)值等。其中學(xué)習(xí)速率的大小需要重點考慮，該值如果設(shè)置太大，會出現(xiàn)算法不收斂的現(xiàn)象；如果設(shè)置太小，會導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長。訓(xùn)練目標(biāo)值是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算精度，當(dāng)誤差達(dá)到此值后，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。

遺傳算法策略：遺傳算法由編解碼、個體適應(yīng)度評估和遺傳運算三大模塊組成。其中編碼一般采用二進(jìn)制編碼，解碼是將二進(jìn)制數(shù)據(jù)還原為十進(jìn)制；個體適應(yīng)度評估用來確定每條染色體遺傳到下一代的概率，適應(yīng)度大的個體遺傳到下一代的概率更大；遺傳運算包括選擇算子、交叉算子、變異算子。

1.2.3 新樣本模式識別

將處理過的待評估作戰(zhàn)方案樣本輸入到訓(xùn)練完成后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即可獲得該狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)輸出模式，完成新樣本的模式識別。

2 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合作戰(zhàn)方案評估

2.1 聯(lián)合作戰(zhàn)方案特征指標(biāo)與綜合評估指標(biāo)的選取

根據(jù)某聯(lián)合作戰(zhàn)方案的特點，不妨選取10個特征指標(biāo)：飛機(jī)機(jī)型、飛機(jī)數(shù)量、攜彈威力、命中精度、突防高度、突擊速度、突防概率、目標(biāo)性質(zhì)、目標(biāo)長度、目標(biāo)寬度。其變量代號為T1～T10。綜合評估毀傷效果設(shè)為4個等級：襲擾、壓制、癱瘓、摧毀（見表1）。

表1 評估指標(biāo)等級

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和訓(xùn)練

某聯(lián)合作戰(zhàn)方案參戰(zhàn)飛機(jī)為6類“不同機(jī)型”，不妨用自然數(shù)1—6表示，即1—蘇30、2—蘇27、3—殲 8E、4—殲 10、5—轟 5、6—無人攻擊機(jī)。“目標(biāo)性質(zhì)”按照同樣方法處理，1—機(jī)場，2—指揮所等。

由于三層BP網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意一個連續(xù)函數(shù)，本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案評估方法。

BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計：

1）確定節(jié)點數(shù)確定。“輸入”為作戰(zhàn)方案的特征指標(biāo)，“輸出”為作戰(zhàn)方案的評估等級。輸入向量為10維，輸出向量為2維，確定輸入層節(jié)點為10，輸出層節(jié)點為2。

3）傳遞函數(shù)的確定。考慮到網(wǎng)絡(luò)的輸出為0-1模式，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig（），輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型的對數(shù)函數(shù) logsig（）。

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：該作戰(zhàn)方案評估問題相關(guān)參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)速率0.01，訓(xùn)練目標(biāo)值0.001，訓(xùn)練次數(shù)值1 000。

2.3 BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

2.3.1 染色體編碼

采用二進(jìn)制編碼（10位），由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層權(quán)值、輸出層閾值4部分組成。將所有二進(jìn)制串連接起來就成為一個個體的編碼。由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-21-2，對應(yīng)輸入層與隱含層連接權(quán)值數(shù)為210，隱含層閾值數(shù)為21，隱含層與輸出層連接權(quán)值數(shù)為42，輸出層閾值數(shù)為2，需優(yōu)化參數(shù)個數(shù)為275，二進(jìn)制編碼總長度為2 750。由圖2可以看出，染色體中1～2 100位對應(yīng)輸入層與隱含層連接權(quán)值，2 101～2 310位對應(yīng)隱含層閾值，2 311～2 730位對應(yīng)隱含層與輸出層連接權(quán)值，2 731～2 750位對應(yīng)輸出層閾值。

圖2 染色體串編碼方式

2.3.2 確定適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)按式（3）確定：

其中，f為適應(yīng)度函數(shù)，f（x）為待評估樣本的預(yù)測值與期望值的誤差矩陣的范數(shù)。

2.3.3 遺傳運算

選擇算子采用隨機(jī)遍歷抽樣；交叉算子采用單點交叉算子；變異算子采用0-1隨機(jī)變異。

2.3.4 終止條件

約定后兩代平均適應(yīng)度變化率小于閾值或迭代次數(shù)達(dá)到最大遺傳代數(shù)時運算終止。滿足終止條件時，選擇適應(yīng)度最大的染色體，再進(jìn)行解碼操作，以獲得最佳權(quán)值和閾值。

3 實例分析

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

為了驗證優(yōu)化后BP網(wǎng)絡(luò)的先進(jìn)性，利用Matlab軟件對兩個網(wǎng)絡(luò)在相同結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置的條件下進(jìn)行仿真分析（其中網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測試樣本來自文獻(xiàn)[3]）。

遺傳參數(shù)設(shè)置：種群大小為40，最大遺傳代數(shù)為100，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.1。

圖3 誤差進(jìn)化曲線

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練狀態(tài)圖

圖3為誤差進(jìn)化曲線，誤差隨著遺傳代數(shù)的增加，能不斷突破局部最小值向最優(yōu)解趨近。圖4為優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練狀態(tài)圖，由上到下分別為誤差曲面精度、訓(xùn)練參數(shù)、驗證樣本數(shù)據(jù)。從圖5和圖6的對比可看成，利用優(yōu)化后的權(quán)值和閾值，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和精度都有一定程度的提高，例如訓(xùn)練誤差從0.009 196 9降到0.007 959 7，已低于期望誤差，具有更好的逼近能力，訓(xùn)練代數(shù)從10降到7。

3.2 模型檢驗

該系統(tǒng)評估結(jié)果是否準(zhǔn)確，還需要利用“新鮮”的測試數(shù)據(jù)對其檢驗。某型作戰(zhàn)方案中，紅方擬對藍(lán)方4個目標(biāo)進(jìn)行打擊，待評估樣本和評估結(jié)果如表2所示。可以看出，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果[3]是一致的，除目標(biāo)4的毀傷效果為“襲擾”外，其余目標(biāo)毀傷效果皆為“壓制”，但顯然遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估精度更高。而普通BP網(wǎng)絡(luò)由于采用隨機(jī)權(quán)值和閾值，網(wǎng)絡(luò)容易陷入全局極小點，從而影響評估的準(zhǔn)確性。該案例中，普通BP網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果皆為“壓制”，對目標(biāo)4的評估發(fā)生失誤。

圖5 優(yōu)化權(quán)值和閾值訓(xùn)練誤差曲線

圖6 隨機(jī)權(quán)值和閾值訓(xùn)練誤差曲線

多次測試表明，本文采用的遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比普通BP網(wǎng)絡(luò)，在評估精度和速度上都有所提高。

表2 待評估樣本和評估結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合作戰(zhàn)方案評估算法。此方法相比傳統(tǒng)的主觀評定法和簡單的定量分析法，減小了評定的主觀性和隨意性，更加易于操作；相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于減小了隨機(jī)權(quán)值和閾值對結(jié)果的影響，評估速度和準(zhǔn)確性上有所提高，為聯(lián)合作戰(zhàn)指揮員對作戰(zhàn)方案的優(yōu)選評估提供了一種新思路，具有較強(qiáng)的參考價值。