改進(jìn)ADC-云模型在空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評(píng)估中的應(yīng)用*

郭平凡，段 亞，劉 偉，韓 莉

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

機(jī)載空地導(dǎo)彈，是一種用于打擊配置在敵縱深的高價(jià)值、大中型點(diǎn)面、固定目標(biāo)的精確制導(dǎo)武器，一般與捕控指令吊艙配合使用。機(jī)載空地導(dǎo)彈的空中機(jī)動(dòng)發(fā)射平臺(tái)、防區(qū)外發(fā)射、精確打擊等特點(diǎn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中有著突出的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)敵我雙方?jīng)]有短兵相接的特點(diǎn)。盡量減少主觀因素的作戰(zhàn)效能評(píng)估將有利于發(fā)揮空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作用[1]。

系統(tǒng)效能是一個(gè)綜合指標(biāo)，反映了系統(tǒng)效能和性能的全面綜合能力[2]。效能的評(píng)估方法、種類比較多，美國(guó)工業(yè)界武器效能咨詢委員會(huì)提出的ADC模型[1]就是一種應(yīng)用比較廣泛的方法。ADC模型是一種數(shù)值計(jì)算類的模型，通過多年實(shí)踐使用，發(fā)現(xiàn)其不能很好地反映復(fù)雜系統(tǒng)的效能結(jié)果。機(jī)載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)評(píng)估模型中既涉及到具體指標(biāo)，也有專家打分評(píng)價(jià)的模糊指標(biāo)，這種復(fù)雜而含糊的決策問題，傳統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)方法是難以解決的，而需要引進(jìn)模糊數(shù)學(xué)的理論和方法[3-4]。使用云模型來表征評(píng)價(jià)的模糊度很好地解決了這個(gè)問題。

1 評(píng)估指標(biāo)體系

針對(duì)空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)使用特點(diǎn)，本文中借鑒空空導(dǎo)彈、空艦導(dǎo)彈、地空導(dǎo)彈等其他武器系統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)體系[5-6]，從性能指標(biāo)、作戰(zhàn)效能、經(jīng)濟(jì)性等方面綜合考慮，形成如圖1所示指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

2 評(píng)估模型

對(duì)于機(jī)載空地武器系統(tǒng)，其包括導(dǎo)彈、吊艙、人三方面效能評(píng)估在里面?；贏DC計(jì)算模型可以解決效能評(píng)估的數(shù)學(xué)化，而其中一些無法量化的指標(biāo)就難以直接計(jì)算，使用云模型來表征這部分就可以實(shí)現(xiàn)。此型武器系統(tǒng)與其他武器最大不同之處在于末制導(dǎo)時(shí)飛行員參與操縱導(dǎo)彈進(jìn)行目標(biāo)捕控，在原有ADC模型基礎(chǔ)上增加人為因素模型K，使模型更加精確。

2.1 擴(kuò)展ADC模型

擴(kuò)展ADC模型是在原有ADC模型基礎(chǔ)上增加人為因素模型K，其表達(dá)式為E=ADKC。式中：系統(tǒng)有效性 A=[A1，A2，…，An]，Ai為系統(tǒng)開始任務(wù)時(shí)處于 i狀態(tài)的概率；系統(tǒng)可信性 D=（Di，j）n×n，Dij表示系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)處于第i種狀態(tài)，而在執(zhí)行任務(wù)的過程中處于第j種狀態(tài)的概率；系統(tǒng)能力C=[C1，C2，…，Cn]T，Cj表示系統(tǒng)處于狀態(tài) j時(shí)完成任務(wù)的概率[6]。

2.2 云模型

利用云模型，可以對(duì)定性概念與定量指標(biāo)之間的相互關(guān)聯(lián)性及其映射進(jìn)行描述云模型理論的應(yīng)用較為廣泛，在系統(tǒng)效能評(píng)估、威脅等級(jí)評(píng)估等領(lǐng)域多有應(yīng)用。

云模型的數(shù)字特征可以用期望Ex、熵En和超熵He 3個(gè)參數(shù)來表征[7]。

如圖2所示，給出了Ex=0、En=1、He=0.1的正態(tài)云示意圖。

圖2 云及云數(shù)字特征

3 實(shí)例

3.1 權(quán)重計(jì)算

利用層次分析方法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重[8]，得到各因素的權(quán)重值，最終計(jì)算結(jié)果見下頁表1。

3.2 云模型計(jì)算

3.2.1 評(píng)估集云數(shù)字特征

系統(tǒng)效能大小的模糊評(píng)價(jià)集可以表述為V=[極差，很差，差，較差，一般，較好，好，很好，極好]，將評(píng)估結(jié)果0～1按照評(píng)價(jià)集的描述細(xì)分為9個(gè)評(píng)估區(qū)間[9]，見下頁表2。

利用式（1）將上述評(píng)估區(qū)間轉(zhuǎn)化為云數(shù)字特征表述[10]，見表3。

表1 權(quán)重結(jié)果表

表2 評(píng)估等級(jí)對(duì)應(yīng)分值表

其中，T=1為評(píng)估分值上限[0，T]，i為將評(píng)分區(qū)間劃分成小區(qū)間時(shí)從左往右的順序號(hào)，m為最后一個(gè)小區(qū)間順序號(hào)a-和a+分別為小區(qū)間的左右限值。最后各個(gè)評(píng)估區(qū)間對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征如表3所示。

表3 評(píng)估等級(jí)對(duì)應(yīng)隸屬云數(shù)字特征

3.2.2 各指標(biāo)評(píng)估云計(jì)算

根據(jù)性能指標(biāo)或?qū)嶋H使用效果可定量描述的指標(biāo)項(xiàng)，可從表3中得到對(duì)應(yīng)指標(biāo)的隸屬云數(shù)字特征。對(duì)于無法量化或者難以簡(jiǎn)單判斷的，采用專家打分、逆向云發(fā)生器[9]得到該指標(biāo)的隸屬云數(shù)字特征。最終得到所有底層指標(biāo)的隸屬云數(shù)字特征。

3.2.3 云合成計(jì)算

評(píng)估指標(biāo)的云合成按照下式計(jì)算。

“系統(tǒng)效能”的隸屬云數(shù)字特征為（0.716 6，0.027 1，0.007 9）。

3.3 擴(kuò)展ADC模型計(jì)算

本文假設(shè)系統(tǒng)只具有正常（狀態(tài)1）和故障（狀態(tài)2）兩種狀態(tài)。系統(tǒng)效能，若任務(wù)初始時(shí)系統(tǒng)就處于狀態(tài) 2，則 d21=0，d22=1，c2=0。

3.3.1 系統(tǒng)可用性A

3.3.2 系統(tǒng)可靠性D

3.3.3 人為因素影響模型K

人為因素模塊K=（Ki，j）n×n[9]，式中表示系統(tǒng)在人為維修或維護(hù)前處于第i種狀態(tài)，經(jīng)過人為維修或維護(hù)后處于第j種狀態(tài)的概率。該人為因素模塊僅考慮了維護(hù)人員在效能評(píng)估中的影響，對(duì)于空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，最重要因素之一的飛行員并未考慮，該型導(dǎo)彈最大特點(diǎn)就是“人在回路”，導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)后，主要依靠飛行員觀察導(dǎo)引頭傳回的電視/紅外成像畫面，發(fā)現(xiàn)、鎖定目標(biāo)，對(duì)鎖定位置進(jìn)行精確調(diào)整，直至導(dǎo)彈命中目標(biāo)。因此，應(yīng)當(dāng)增加飛行員人在回路影響模塊K。

3.3.4 C計(jì)算

3.4 效能計(jì)算

假設(shè)每次任務(wù)時(shí)間t=1 h，人員維修成功率為p=0.95，飛行員的K2=0.95，系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間MTBF=300 h，系統(tǒng)平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR=1 h，則a2=1-a1=0.003 3，d12=1-d11=0.003 3，因此，E=0.949 7c1，因此，最終的系統(tǒng)效能評(píng)估云隸屬度為（0.680 6，0.025 7，0.007 5）。

若不考慮人為影響因素K，則E=a1d11c1=0.9934c1，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)效能評(píng)估云隸屬度為（0.711 9，0.026 9，0.007 8）。

3.5 仿真分析

根據(jù)該系統(tǒng)效能的云隸屬度，正態(tài)云生成算法[11-12]，對(duì)兩種情況下武器系統(tǒng)效能進(jìn)行1 000次模擬計(jì)算，可得到云滴的分布如圖3和圖4所示，云滴分布數(shù)如表4和表5所示。

圖3 考慮人為因素的系統(tǒng)效能云隸屬度分布圖

圖4 不考慮人為因素的系統(tǒng)效能云隸屬度分布圖

表5 不考慮人為因素時(shí)云滴分布數(shù)

4 結(jié)論

1）當(dāng)不考慮人為因素時(shí)，仿真結(jié)果反映出系統(tǒng)效能評(píng)估結(jié)果絕大部分云滴落在“較好”和“好”區(qū)間內(nèi)且更靠近“好”；

2）當(dāng)增加人為因素時(shí)，系統(tǒng)效能評(píng)估結(jié)果絕大部分云滴落在“較好”和“好”區(qū)間內(nèi)且在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)分布比較平均。雖然效能評(píng)估結(jié)果有所降低，但這更能反映武器裝備實(shí)際的作戰(zhàn)效能；

3）兩種情況下仿真結(jié)果看出云滴分布整體跨度較小，云滴分布比較集中，也就是說對(duì)于該系統(tǒng)效能不論是客觀指標(biāo)項(xiàng)，還是專家打分的模糊項(xiàng)，反映出來的整體效能水平是比較一致的，分歧較小，整體可信度較高；

4）改進(jìn)后的評(píng)估模型，進(jìn)一步細(xì)化了效能模型，考慮的因素全面性提高，貼近實(shí)戰(zhàn)，更有利于決策參考。