艦船鰭減橫搖控制算法與控制參數設計*

鄒令輝，周 崗，李文魁，陳永冰，殷波蘭

（1.海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033；2.解放軍91630部隊，廣州 510320）

0 引言

艦船在大海中航行，其橫搖阻尼很小，在海浪的干擾下會產生劇烈的橫搖運動，嚴重影響船舶的武器性能、航行安全以及船員的生命安全。為減小橫搖，人們設計了各種減橫搖裝置，其中減搖鰭被廣泛地運用在各種船舶中。減搖鰭是一種應用自動控制技術的主動式減搖裝置，根據船的實時橫搖信息，鰭控制器給出控制指令，使鰭轉動產生一個扶正力矩，從而減輕海浪對船的干擾，實現減搖的目的。目前，最優控制被普遍應用在鰭減搖中，但是對于最優控制反饋系數如何選擇的研究較少。

本文在前人研究的基礎上[1-3]，首先對船舶橫搖運動建立單自由度模型，利用最優控制理論，得到減橫搖控制參數的公式，討論了性能指標函數中加權因子、船速等對減搖的影響。最后，以美國海岸護衛隊901級艦為被控對象，以高斯白噪聲模擬海浪干擾建立模型進行仿真研究，驗證了加權因子、船速等對減搖的影響規律。

1 船舶橫搖運動模型

當船舶橫搖運動較小時，可采用線性橫搖理論進行研究分析。依照Conolly的理論，船舶的線性橫搖數學模型可以表示為

式中，Ix和ΔIx分別為相對于通過船舶質心的縱軸的慣量和附加慣量；2Nu為每單位橫搖角速度的船舶阻尼力矩；D為船舶排水量；h為橫穩心高；Fc為減搖鰭的控制力矩；Fw為作用于船舶上的波浪和風力矩。并且

式（2）～式（4）中：g為重力加速度；B 為船寬；L為船長；d為船舶吃水；c1為實驗系數，隨船型變化；ρ為流體密度；V為船速；Af為減搖鰭的面積；lf為減搖鰭的作用力臂；CLα為減搖鰭升力系數斜率；αf為減搖鰭的轉角。

將式（1）整理為如下形式：

式（5）中，A，B，C 為系數。

其狀態空間方程為

2 最優控制器的設計

則使J取極小值的最優控制可表示為

P為黎卡提方程的唯一正數半定解：

對于船舶橫搖運動的數學模型，由完全能控的秩判據可知[4]有：，即橫搖線性模型系統完全能控。

以式（6）為基礎，無浪時，采用式（10）給出的性能指標，求解黎卡提方程可得到最優狀態反饋系數

根據式（4）、式（12）和 式（13）可知，船速與反饋系數緊密相關。在其他情況不變時，當船速增大，控制力矩增大，反饋系數減小，能耗降低，單位減搖效率增高；反之，能耗增高，單位減搖效率降低。

具體應用時，還應考慮裝載對船舶質量、吃水與重心位置的影響。一般重載時，應相應地加大反饋系數；輕載時，應相應地減小反饋系數。

3 系統仿真與結果分析

本文選取美國海岸護衛隊901艦為被控對象，其主要參數[6]如下：船長 255 ft，船寬 38 ft，穩心高為2.18 ft，設計航速15.0 kn，固有橫搖周期為11.2 s；鰭選用NACA0015型，鰭面積25 ft2，平均翼弦4.9 ft，平均翼展5.1 ft，升力系數斜率為2.464，作用力臂為19.75 ft。則船舶橫搖運動的模型簡化后為：

海浪干擾由高斯白噪聲模擬[7]，在6級風的情況下，海浪平均周期為8 s，有義波高為3 m，阻尼系數為0.3，則海浪模型為，則仿真結果如圖1～圖4所示。

圖1 加入最優控制器前后艦船橫搖角

圖2 最優控制時船舶的鰭控制角

圖3 不同航速下艦船的鰭角

圖4 不同航速下艦船的橫搖角

表1 對減搖鰭的減搖效率、鰭機能耗的影響

表1 對減搖鰭的減搖效率、鰭機能耗的影響

注：能耗的對比樣本選擇為=1時的能耗，設為單位1。

0.01 0.020.050.20.51248減搖效率% 22.70 25.4490.7687.57 81.5976.12 68.3758.95 46.42能耗 35.39 32.470.887 60.954 5 0.980 91 0.993 20.945 3 0.879 6

圖1是有無控制器前后，艦船橫搖角的對比圖，說明在最優控制下，減搖效果是得到肯定的。圖2為最優控制下鰭的控制角。

圖3、圖4分別為不同船速下，其他條件一致時，艦船鰭控制角對比和減搖效果對比，說明船速增大，鰭減搖效果變好，能耗降低。

4 結論

本文建立了船舶橫搖運動的單自由度數學模型，利用最優控制理論推導出反饋系數的常態化公式，分析了性能指標中加權因子、船速等對控制器減搖效率和鰭機能耗的影響，通過數字仿真驗證了其影響，為科技工作者設計其控制器提供了一定的思路與便利。