混凝土高拱壩抗震安全評價綜述

李廣凱，郁章濤，朱 凱，張洲譯

（1.山東泰山抽水蓄能電站有限責任公司，山東省泰安市 271000；2.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京市 100048；3.河海大學水利水電學院，江蘇省南京市 210098；4.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇省南京市 210098；5.青島市水利勘測設計研究院有限公司，山東省青島市 266071）

0 引言

近年來，為保障經濟社會日益增長的能源需求，同時有效改善能源結構，我國新建和在建了一批大型水電工程，諸如溪洛渡、錦屏一級、小灣等一批300m級高拱壩相繼建成投產。然而，這些高拱壩大多處于高烈度地震頻發的西南地區，一旦遭受強震失事，其庫水下泄所造成的次生災害是極其嚴重的[1]。尤其是在汶川大地震發生后，如何進行科學有效的混凝土高拱壩抗震安全評價成為了水電行業需要高度關注和亟待解決的關鍵性難題。

高拱壩抗震問題是一個涉及結構、材料、地震、地質學及水力學等多領域、多學科交叉的復雜問題。在高拱壩抗震安全評價體系中，壩址地震動輸入、大壩結構體系的地震響應和大壩混凝土動態特性及破壞機理是必不可少的3個方面。長期以來，很多學者對大壩結構體系的地震響應進行了深入研究，而對壩址的地震動輸入和大壩混凝土的動態性能及破壞機理研究較少，這種不均衡嚴重影響了對高拱壩抗震安全評價做出更接近實際的判斷。因此，近些年人們著重加強了對后者的研究，力求對工程抗震安全作出更全面、合理、準確的綜合評價。

1 地震動輸入

壩址地震動輸入包括建立抗震設防水準框架、確定主要地震動參數和選取地震動輸入機制3個方面，這是進行高拱壩抗震安全評價的首要前提，也是當前高拱壩抗震研究中的薄弱環節。

為了滿足抗震功能設計的要求，建立合理的水工建筑物抗震設防水準框架至關重要。目前，世界各國大多采取以基于概率分析的重現期來確定抗震設防水準，具體來說就是采用運行基本地震（OBE）和最大設計地震（MDE）作為大壩抗震設防標準。我國大壩抗震設計一般只采用按最大設計地震（MDE）的一級設防水準框架，其功能目標為允許產生可修復的局部損壞。但對于西部強震區建設的300m級高拱壩工程，為確保不發生重大地震災害，在一級設防的基礎上，必須增加在壩址可能發生的極限地震作為二級設防，即最大可信地震（MCE）時不發生庫水失控下泄的設防水準，以控制壩體、地基體系整體失穩潰決為功能目標。如何合理確定壩址最大可信地震以及研究制定高拱壩壩體、地基體系整體失效的分析方法和安全判別的定量準則是當下需要解決的關鍵技術問題。

地震動輸入的主要參數有地震動峰值加速度、設計反應譜以及地震動加速度時程。現行規范要求對高拱壩這類重大工程都要進行專門的場址地震危險性概率分析，按規定的設防概率水平加以確定。但有關研究和強震實例表明，峰值加速度對結構的地震響應影響并不顯著，尤其是對基本周期較長的高拱壩。如圖1、圖2所示[2]，將美國1992年Cape Mendocino/Petrolia實測地震的加速度最大峰值由1.424g削減至0.260g，相應的反應譜值降低并不明顯。對結構抗震安全來說，只有對結構反應影響顯著的參數才重要，因此，采用與地震動加速度反應譜對應的有效峰值加速作為表征地震作用強度的主要抗震設計參數更為合理。現行規范中采用的標準設計反應譜雖能與地震動峰值加速度相對應，但不能反映與場地地震地質條件的相關性，而國內外在地震分析時采用的“一致概率反應譜”也因不能反映實際地震的頻譜特征，同樣是和場地不相關的。為了找到更為合理的設計反應譜，陳厚群等[3]建議將概率法和確定性方法相結合，由設定地震確定設計地震反應譜，并已經在一些大壩工程設計中得到應用。高拱壩抗震分析對輸入地震動時程要求較為嚴格，現在多采用人工模擬地震波來考慮幅值和頻率的非平穩性，但經包絡處理后的波形已經影響目標譜的擬合，無法反映實際地震波頻率的非平穩性。張翠然等[4]將地震動合成的隨機方法和反映震源復雜性的有限斷層模型相結合，利用隨機有限斷層法直接生成能較好體現場址地震幅值和頻率非平穩性的近場大震的加速度時程。

合理選擇地震響應分析方法和數學模型能夠保證壩址地震動的正確輸入。抗震設計中的地震響應分析采用如下動力方程，并將其當作開放系統求解波動方程，廣泛應用于壩體和地基動態相互作用的大壩系統的地震響應計算[5]：

圖1 峰值加速度從1.242g削減至0.260gFigure 1 PGA cut from 1.242g to 0.260g

圖2 峰值加速度削減前后的反應譜對比Figure 2 Comparison of response spectrum before and after of GPA cut

式中 [M]、[C]、[K]—— 結構體系的質量陣、阻尼陣和剛度陣；

{ü}、、{u}——其加速度、速度和位移；

{F}——外力。

此外，輻射阻尼效應對自由場入射地震動輸入機制有重要作用。目前主要有兩種輸入方式來考慮輻射阻尼的作用：一種是采用局部人工邊界，假設近域地基邊界上的地震波滿足單向外行波f（x-ct）條件（x為邊界外法線方向），其中人工透射邊界就是直接從邊界輸入由自由場入射的地震位移波；另一種是以動態子結構方法為基礎，用滿足輻射條件的壩體和近域地基的動態阻抗及其響應來描述遠域地基的地震效應，其地震動輸入機制和邊界條件可利用與遠域地基接觸面上的平衡條件和連續條件加以確定[6]。

2 地震響應

高拱壩地震響應分析是抗震安全評價的核心內容，主要包括地震作用下壩體橫縫的接觸非線性效應、壩肩抗震穩定性分析、壩體與地基以及壩體與庫水相互作用等問題。

2.1 體橫縫的接觸非線性

橫縫是為考慮壩體溫度變形而設置的，施工時將拱壩分成幾個壩段進行澆筑，后期再經過灌漿使拱壩形成整體結構。由于壩體中經灌漿的橫縫只能傳遞壓應力而幾乎無抗拉強度，在強震的往復作用下，橫縫必然反復開合，拱向拉應力也隨之釋放而導致應力重分布。此時，帶橫縫的高拱壩須按非整體結構來計算其動態響應。接觸問題尤其是動接觸問題具有強非線性的特點，隨著時間的改變，接觸面的大小、位置和接觸狀態也會變化。在研究動接觸問題時，接觸物體的場變量除了要滿足基本方程、邊界條件和初始條件外，還要滿足接觸面上的單邊性的不等式約束接觸條件，即法向接觸的無侵徹條件和切向接觸的摩擦條件。常用的數值算法有拉格朗日乘子法、罰函數法、接觸單元法、線性補償法以及動接觸力法等[7]。由于利用拉格朗日乘子法分析動接觸問題時，其接觸面上的接觸條件是精確滿足的，已被廣泛應用于實際工程中。克拉夫[8]是最早研究拱壩橫縫動力非線性問題的學者。費沃斯等[9]在很多學者研究成果的基礎上，采用三維縫接觸單元模擬了強震作用下拱壩橫縫的動態張合問題。基于費沃斯的縫接觸單元，盧奧等[10]進一步分析了橫縫鍵槽對動接觸反應的作用。龍渝川[11]比較了柏森[12]的接觸邊界模型和類似古德曼接觸單元模型在拱壩橫縫上的應用。盛志剛等[13]采用脆性材料制作拱壩模型研究了帶橫縫拱壩在地震作用下的非線性動力響應。趙蘭浩等[14]提出了求解高拱壩橫縫的動接觸非線性問題的有限元混合法。張伯艷等[15]采用拉格朗日非連續變形分析方法對拱壩橫縫的動接觸力進行了數值計算。馬懷發等[16][17]基于有限元程序自動生成系統編制了高拱壩系統非線性反應分析的并行程序，并模擬分析了小灣拱壩動接觸問題。

2.2 壩肩穩定性分析

壩肩拱座巖體的變形和穩定性是高拱壩抗震安全評價的重要內容，壩址附近山體的地形、地質條件以及壩肩巖體的力學性質等都會影響整個體系的地震響應。分析壩肩巖體穩定性的方法有很多，比如剛體極限平衡法、有限單元法、離散單元法、塊體理論、彈簧元法、非連續接觸單元法等。目前工程中大多采用剛體極限平衡法計算壩肩的抗滑穩定性，采用試載法校核壩體的抗震強度，將壩體和壩肩視為不相耦合、相互獨立的系統[18]。為了計入壩體與壩肩巖體之間的動態變形耦合和岸坡巖體的地震動放大效應，張伯艷等[19]對剛體極限平衡法進行了改進，將有限元分析和目前工程界普遍使用的剛體極限平衡法結合，通過對有限元分析給出的沿滑動巖塊邊界的應力面進行積分，從而得到震前和整個地震過程中壩肩巖塊抗滑穩定安全系數隨時間變化的歷程，使計算結果更接近于實際值。強震作用下，高拱壩的裂縫多存在于壩體強度相對薄弱的部位，隨著地震荷載往復作用，即使某個時刻壩肩達到極限平衡狀態也不一定導致壩體的整體失穩破壞。往往在壩肩拱座巖體還未發生滑動前，壩基面就已經產生明顯的結構破壞。宋戰平等[20]提出了動抗滑變形安全系數法，綜合考慮壩體、壩基的非線性動靜態耦合作用，將壩肩裂隙巖體假設為可以考慮局部開裂各項異性和大變形的非線性連續體，選取壩體拉應力作為壩肩巖體抗滑穩定系標準，并采用動態接觸單元對小灣高拱壩進行了三維動力分析，模擬了其壩肩裂隙額掩體的抗震穩定性。劉先珊等[21]采用三維動力有限元法，對某高拱壩在靜載和地震作用下響應進行非線性模擬，分析了不同工況下壩體和壩肩的變形發展和應力狀態，對比了地震前后壩體應力應變狀態。涂勁等[22]假設高拱壩體系的地震反應滿足接觸面邊界的約束條件，并將壩肩中各個潛在滑動面以及壩基中抗震薄弱面視為具有摩爾-庫倫特性的接觸面，在時域內對波動方程進行顯式求解。同時還結合小灣拱壩工程，給出超載安全系數和強儲安全系數作為評判高拱壩體系整體安全性的定量指標，并建議以整個高拱壩體系在強震作用下產生的，包括壩體和地基接觸面局部開裂和滑移在內的位移響應的突變作為高拱壩整體失穩的極限狀態的標志。張景奎等[23]綜合了極限平衡法和有限單元法的優點，通過研究基于有限元數值應力場的動接觸極限平衡法和以壩體響應為安全判定主體的分析原則，提出了一種新的分析方法并建立了數值分析模型，可以有效反映高拱壩-壩肩系統真實的非線性工作形態。

2.3 壩體與地基相互作用

地震作用下壩體與地基的動力相互作用是影響高拱壩地震動力響應的重要因素。一直以來，為了消除計算中地基對地震波的放大效應，常用無質量的彈性地基來模擬真實地基，也就是將地基看做質量為零的彈性材料，在壩體、地基系統中只充當彈簧約束。雖然這種無質量彈性地基在工程中得到廣泛應用，但其分析方法存在明顯缺陷。一方面，作為具有質量的半無限體，地震波在實際地基中傳播會受到其逸散作用，這是無質量地基模型所不具備的；另一方面，對于壩體與壩基接觸面較大、壩體與壩肩接觸面高差較大的高拱壩來說，不能忽視地震波在各交界面上的幅相差，否則難以真實反映高拱壩體系的地震反應。此外，壩體附近基巖的地質情況諸如介質差異、軟弱夾層和斷層裂縫，對高拱壩體系的非線性反應也具有重要影響。

壩體和地基動態相互作用最主要的問題就是對地基的合理模擬和地震荷載的輸入機制，其中核心內容是輻射阻尼效應，即振動能量向遠域地基的逸散現象。相對于高拱壩壩體，壩址附近的整個山體可作為無限域，按距離壩體的遠近又可分為遠域地基和近域地基兩部分。在壩體系統的分析模型中，若用有限的近域地基離散模型來模擬無限地基，則必須采用人工邊界吸收截斷邊界上的外傳波，避免其在截斷邊界上發生反射。無限地基的數值模擬方法主要有包括邊界元、無窮元等在內的頻域求解方法和包括黏彈性邊界、人工透射邊界等在內的時域求解方法。目前在大壩抗震分析中多采用黏彈性邊界和人工透射邊界兩種方法。萊斯摩爾[24]最早給出黏性邊界的定義，通過設置阻尼器來實現地震波能量在系統邊界上的吸收。狄克思[25]基于黏性邊界提出了黏彈性邊界模型，該模型既能實現對散射波的吸收，又能模擬真實地基的彈性恢復能力。廖振鵬等[26]提出人工透射邊界，直接在邊界上模擬波從有限計算模型內部穿過人工邊界向外投射的過程，并用多次透射的概念來解釋由透射方法產生的誤差，具有較高階的精度。劉晶波等[27-29]基于彈性波動理論，推導了三維時域黏彈性人工邊界，并通過數值模擬驗證了該邊界的精度可靠性，其后又提出一致黏彈性人工邊界及黏彈性人工邊界單元，通過算例驗證了該單元在二維及三維問題上不僅具有與集中黏彈性人工邊界相同的精度，而且其精度不受邊界單元厚度影響，實用性更強。

2.4 壩體與庫水相互作用

高拱壩具有壩前水位高、庫容大的特點，像溪洛渡最大壩高278m、錦屏一級最大壩高305m，在對這些高壩大庫進行結構體系動力響應分析時，庫水對壩體的影響不容忽視。對于庫水對壩體作用的模擬，主要有流固耦合法和附加質量法兩種方法。其中，流固耦合法考慮系統的動力流固耦合作用，對整個壩體、地基及庫水系統建立非線性有限元模型。附加質量方法則是將地震作用下庫水的動水壓力等效為附加質量，只需進行壩體、地基相互作用的動力計算。雖然流固耦合方法可以全面地模擬壩體、地基、庫水及其相互作用，但附加質量方法卻能在簡化實際工程問題的同時，得到較為滿意的結果，我國規范推薦在拱壩動力計算中，將水平向單位地震加速度作用下的地震動水壓力折算為與相應的壩面徑向附加質量。

一般認為，威斯特卡德[30]是最早進行有關庫水對壩體影響研究的學者。1933年，在分析壩體上游面為直立面的剛性壩體地震動水壓力后，威斯特卡德給出了有關附加動水壓力問題的理論解答。此后，許多學者基于不同的分析模型，對壩面動水壓力問題進行了深入的研究。其中包括布拉茨、希布隆等[31]人分析了庫水上游方向對動水壓力的影響；喬普拉[32]指出豎向地震運動產生的壩面動水壓力不容忽略；漢納和休默[33]運用邊界元法分析了不同壩面傾角下的壩面動水壓力。基于有限元和理論解相結合的方式，柴可埃勃狄和喬普拉[34]提出了壩體、庫水動力相互作用的二維分析方法，分析了動水壓力對壩體地震反應的影響。在此基礎上，波特和喬普拉[35][36]提出了相應的三維分析方法。石建軍等[37]對比分析了韋氏附加質量和不可壓縮流體有限元兩種模型下，庫水動壓力對壩體橫縫地震響應的不同作用結果。塞尼等[38]將有限元與無限元結合建立模型，第一次實現了對壩體、庫水系統的數值模擬。奈斯[39]采用映射有限元法，分析了地震作用下圓柱形薄殼拱壩壩前的動水壓力，指出對此類拱壩計算時，可以不計入庫水可壓縮性的影響。但是，王進廷[40]和弗克等[41]認為庫水可壓縮性對拱壩動力響應的影響不可忽略。趙蘭浩等[42][43]分析了考慮庫水可壓縮性影響前后溪洛渡拱壩的動力特性，并做出高拱壩的自振頻率、振型以及振型參與系數均受庫水的可壓縮性的影響的結論。隨后，基于溪洛渡水電站對比分析了韋氏附加質量、不可壓縮庫水、可壓縮庫水三種庫水模型對高拱壩動力特性的影響差異。根據喬普拉等[44]的研究，在不同工況下，庫水可壓縮性對拱壩地震響應既有削弱作用，又有放大效果。林皋等[45]提出了一種大壩動水壓力計算方法，即基于比例邊界有限元法，同時考慮了水壓縮性和水庫邊界對波的吸收作用，通過對三維水庫進行計算域的表面離散，實現無限域庫水作用問題的高效求解。

3 材料的動態性能及破壞機理

地震作用下的大壩混凝土動態性能一直都是大壩抗震安全評價中的薄弱環節。而強震作用下壩體混凝土的嚴重開裂正是高拱壩喪失擋水功能的根本所在。作為固體材料的基本特性，應變率效應對混凝土動態力學性能的作用不容忽視。自1917年艾布拉姆斯[46]發現混凝土抗壓強度存在率敏感性以來，國內外學者基于普通混凝土，將其作為宏觀均勻性材料對混凝土類材料的動態力學性能做了大量研究工作。畢雪夫等[47]總結了從艾布拉姆斯和馬爾文[48]的試驗研究工作，給出了不同應變率下混凝土動態抗壓強度，指出應變率對動態極限強度會產生重要影響，并且提到混凝土的靜載對其動載強度的影響。閆東明和林皋[49]通過試驗得出，動態抗壓強度隨應變速率的增大而增大，隨初始靜載的增加卻有降低的趨勢，同時發現，切線模量會在應變速率改變的位置發生改變。馬尼拉[50]等在對大量混凝土動態抗拉強度成果分析后發現，隨著應變率增加，混凝土動態抗拉強度逐步提高。閆東明等[51]進行了變幅循環荷載作用下混凝土單拉試驗，并分析了初始靜載、循環頻率以及循環增幅對混凝土動態強度與變形特性的影響，發現初始預靜載對混凝土動態抗拉強度的影響與對動態抗壓強度的影響規律不同。周繼凱等[52]利用大型動靜試驗機開展了動態彎拉試驗，得到不同初始靜載和加載方式下小灣拱壩濕篩混凝土的力學特性，并與全級配混凝土的試驗結果進行了對比，推薦高拱壩抗震設計采用全級配混凝土動態試驗結果。考慮到地震作用加載速率高和正負交變、往復多次的特點，馬懷發等[53]通過數值模擬方法模擬了不同加載速率和不同初始預靜載時混凝土梁在沖擊荷載及循環動載作用下動彎拉破壞過程，認為混凝土動強度與應變歷史、應變率歷史以及損傷累計有關。此外，馬懷發等[54]采用細觀力學的方法，提出隨機骨料隨機參數模型，并模擬了不同級配和材料離散性下混凝土動彎拉強度變化規律，模擬計算結果與試驗結果規律相似。上述學者研究表明，初始靜載、材料不均勻性、加載過程、應變率效應等都會影響混凝土的動態性能，造成結構的不同損傷或破壞。

4 結束語

地震動輸入、壩體的地震響應和壩體材料的動力特性是高拱壩抗震安全評價的3個基本要素。雖然國內外很多學者對此進行了深入地研究，取得了較多成果，但是仍存在一系列根本性的問題有待深入探討和系統研究。

（1）如何根據壩址的地震危險性概率分析來合理確定實際可能發生的極限地震（即最大可信地震）亟需解決。由于設計地震是對壩址地震的中長期預測，具有相當不確定性，并存在被超越的可能，需要尋找合適的控制參數指標來進行評估。考慮到帶橫縫高拱壩地震響應對地震動不均勻輸入較為敏感的特點，如何輸入真實的壩址地震動顯得十分重要。

（2）現有高拱壩失穩判斷準則是按剛體極限平衡進行壩體穩定性校核，確保不發生“潰壩”等嚴重災害，但具有明顯的局限性。將壩體、地基、庫水看作一個系統，以整體變形為核心，將肩部巖塊按非剛體處理，同時考慮壩體、地基及庫水之間的動態耦合作用，把整個體系作為開放系統的波動問題來處理將是地震響應分析研究的發展方向。橫縫的動接觸機理和計算模型、地基輻射阻尼效應及其模擬、壩體裂縫發展和損傷積累的研究也需繼續加以重視。從而實現高拱壩地震響應分析研究由分析結構構件到整個體系、由校核強度到校核變形、由線彈性分析到非線性彈塑性分析、由確定性分析到可靠度分析的轉變。

（3）在材料的動態抗性方面，建議采用細觀力學研究混凝土的動態特性和破壞機理，探求界面強度、骨料形態、復雜荷載及應變率效應等因素對混凝土動態強度的影響機制。在研究混凝土動態強度特性同時，也需對變形特性影響展開深入研究。

（4）加強對數值計算模型和算法的研究，實現高效、穩定并滿足精度要求，隨著高性能計算的發展和求解問題復雜度的增加，并行計算越來越受到重視，其大規模求解和數據處理將成為新的前沿課題。

（5）此外，要做好高拱壩建設期間及竣工以后現場監測，及時進行資料收集，尤其是對強震后產生震害的壩體還要開展震后有局部開裂等損傷的抗震安全評價。通過計算結果與實測資料的比較來檢驗地震響應分析模型的科學性，為以后提高強震作用下高拱壩地震響應的預測精度以及抗震安全評價的可靠性打下基礎。