基于自適應均值的地鐵隧道裂縫圖像濾波算法

張振海，尹曉珍，任 倩

(1. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

地鐵隧道在建設和使用過程中由于溫度、濕度、巖層性質等原因不可避免的產生裂縫。而裂縫的產生不僅影響隧道的穩定性，同時會對列車的正常行駛造成嚴重危害[1-2]。因此必須對其進行有效的檢測。隨著計算機科學與圖像處理技術的不斷發展，基于圖像處理的裂縫檢測法由于實時性高，精度高，可操作性強，便捷直觀等優點，逐漸成為研究的主要方向。

圖像在采集的過程中存在很多的干擾因素，如光照不均，圖像傳輸問題以及周圍環境影響等，這些干擾因素會造成圖像灰度過于集中以及圖像中產生噪聲污染，包括襯砌表面的顆粒產生的噪聲以及由于電磁波的干擾產生的脈沖噪聲等，這使得圖像中的有用信息變得非常不明顯，影響后續的識別與分析，因此在對圖像進行分割識別之前必須對其進行有效的預處理[3]。姒紹輝等[4]提出的基于不規則區域的高斯濾波去噪算法，有效改善了圖像細節丟失的問題；王松林等[5]采用改進的自適應加權中值濾波算法來去除椒鹽噪聲；S.K.MEHER等[6]采用遞歸中值濾波(RAMF)算法，但該方法在高密度椒鹽噪聲下容易丟失圖像細節;張旭明等[7]提出的自適應中值-均值混合濾波器將椒鹽噪聲與高斯噪聲分開濾除但對于噪聲濃度較大的圖像去除效果不理想。單一的濾波方法很難有效的去除噪聲。為此，筆者提出了一種基于快速中值的自適應均值濾波算法。該算法作用于反轉后的圖像上，去噪效果好，不僅使圖像變得清晰，很好地保護圖像邊緣處的細節，為裂縫幾何特征及參數的提取奠定了良好的基礎。

1 地鐵隧道裂縫圖像去噪過程

隧道裂縫圖像，在采集過程中難免受到各種噪聲干擾，嚴重影響后續檢測的精確度。圖像的去噪過程即通過濾波算法來去除噪聲[8]。傳統的圖像濾波算法不能很好的處理隧道表面圖像，為此，先對采集到的圖像進行反轉以增強對比度，再采用自適應均值濾波算法對圖像去噪，降低噪聲對圖像的影響，同時最大限度保護圖像細節。具體處理流程如圖1。

圖1 地鐵隧道裂縫圖像去噪流程Fig. 1 Image denoising process of cracks in subway tunnel

2 圖像反轉

圖像反轉就是利用灰度線性變換函數對圖像中的所有點的灰度進行轉換。a和b代表處理前后的像素值，則利用式(1)可得到灰度級為[0,L-1]的圖像的反轉圖像[9]。

b=L-1-a

(1)

圖像反轉特別適用于增強嵌入在一幅圖像的暗區域中的白色或灰色細節，特別是黑色面面積在尺寸上占主導地位。

由于地鐵隧道裂縫自身特點，圖片背景灰暗，裂縫與背景對比度低，影響其濾波效果，以致對后續分割識別造成影響。對圖像進行反轉，增強了背景與目標裂縫的對比度從而增強濾波效果。其原圖與反轉圖如圖2。以中值濾波為例，分別對原圖及反轉后的圖進行濾波處理，將他們的峰值信噪比PSNR與均方差MSE對比，其結果如表1。其PSNR和MSE的定義如式(2)：

(2)

圖2 原圖和反轉后Fig. 2 Arework and inverted graph

從表1可以看出，反轉后的圖像經高斯濾波后峰值信噪比高于原圖，均方差小于原圖。對圖像而言，峰值信噪比越高，均方差越小，說明其濾波效果越好。

表1 濾波對比Table 1 Filtering contrast

3 基于快速中值的自適應均值濾波算法

裂縫圖像存在很多噪聲，造成背景分布不均勻。裂縫圖像檢測中常見的噪聲主要有：圖像在生成、傳輸過程中產生的椒鹽噪聲和阻性元器件內部產的高斯噪聲[10]。均值濾波能很好地去除高斯噪聲，而中值濾波對椒鹽噪聲有很好的濾除作用，而且還能很好的保護圖像細節。實際采集的圖片中往往存在混合噪聲，單獨使用均值、中值濾波都不能很好的去除噪聲。針對此，提出了一種基于快速中值的自適應均值濾波算法，該方法結合了均值濾波與中值濾波的優點，去噪能力大幅度提高。

3.1 快速中值法

中值濾波是對中心像素領域進行排序，并取其中間值代替中心點像素值的一種非線性濾波[11]。傳統的中值濾波算法需要對窗口內所有像素點進行比較排序。由于其計算量較大，因而實時性差。改進的快速中值算法利用分治法和數據的相關性可以減少計算量，實現中值的快速提取。

3.1.1 分治法計算中值

分治法是分塊對數據進行排序，嚴格來講，它得到的中值并不是真正的中值，而是近似中值，但在不影響圖片的整體質量下是可以去除噪聲的，并且去噪效果與中值濾波相當，速度優于傳統算法[12]。濾波窗口的尺寸一般為奇數，下面以3×3濾波窗口為列，利用分治法計算其中值。設圖像的灰度矩陣為M,mij為(i,j)點的灰度值，灰度矩陣為

先對矩陣M中的每一行元素排序取中間值，將其放在此行的中間位置m12，m22，m32上，然后對矩陣中間列的元素進行排序，將其放在中間位置m22上，這樣就可以很快找到該窗口的中值，即m22。

3.1.2 利用數據相關性計算其余窗口中值

濾波窗口的移動都是從一個像素到相鄰像素的移動，每次移動都是窗口右邊插入一列元素，而窗口的左邊相應移出一列元素，因而大部分元素是不變的[13]。因此只需考慮插入和移出的元素，而不需要比較窗口的所有元素，大大節省了運算時間。

設濾波窗口移動時，插入的元素為Bi，i=1,2,…,2n+1,移出的元素為Ai，i=1,2,…,2n+1，第1個窗口的中值為m0。具體流程圖如圖3。

圖3 快速中值計算流程Fig. 3 Fast median computing flow chart

3.2 自適應均值濾波

設含有噪聲的圖像為f,濾波后的輸出圖像為g。以含有噪聲的圖像上的每一點為中心選取濾波窗口大小為S3×3，每個像素點可表示為f(i,j)，用快速中值法分別計算每個窗口的中值Mmed，再將窗口內的最大值與最小值去除，求余下每個像素與中值差的平方Eij，如式(3)，利用求這些差的均值Tij，也稱其為閾值，如式(4)：

Eij=[f(i,j)-Mmed]2

(3)

(4)

求得Tij之后，按照式(5)計算窗口各像素f(i,j)對應的權值Qij：

(5)

最后對濾波窗口內的每個像素點進行加權求和，得到中心點像素，并輸出，如式(6)：

(6)

重復以上步驟，直到完成所有像素點的濾波處理，得到去噪后的圖像g。

算法在計算各個像素點的閾值的時候，采用了自適應優化原則，即當各點像素與中值差的平方Eij大于閾值Tij時，該像素點的權值由Tij，當各點像素與中值差的平方Eij小于閾值Tij時，該像素點的權值由Eij決定。也就是說各點像素與中值相差越大，權值越小，即對中心點像素的影響越小。

算法采用快速中值法迅速找到中值，并以窗口中值作為中心計算權值，能夠有效地去除椒鹽噪聲，同時采用自適應加權平均的方法對高斯噪聲點進行平滑處理，使去噪性能得到進一步提高。

4 實驗結果與分析

為了驗證該算法的有效性，將筆者提出的方法與地鐵隧道裂縫圖像去噪處理中常用的中值濾波、均值濾波方法進行比較。由于濾波的效果受窗口模板大小的影響，為了得到良好的濾波效果，采用3×3模板窗口進行濾波。基于MATLAB仿真軟件的地鐵隧道裂縫圖像濾波結果如圖4。

圖4 仿真結果對比Fig. 4 Comparison of simulation results

分別對倆類地鐵隧道裂縫圖像進行了濾波處理，其反轉后的圖像如圖4(a)、圖4(b)。圖4(c)、圖4(d)是采用傳統均值濾波方法對圖像進行濾波，由于均值濾波有很好的濾波效果，因此從圖中可看出，該算法的濾波效果很好，但是模糊了圖像的細節，如圖中黑色圓圈內所示，裂縫邊緣變模糊了，而中值濾波和文中算法并沒有讓裂縫邊緣變模糊。由于后續處理是只針對裂縫進行處理，需要的就是裂縫的邊緣細節，所以該方法不適合于在該方面的濾波。圖4(e)、圖4(f)是用中值濾波算法對圖像進行濾波，相對于圖4(c)、圖4(d)，該方法對缺陷處的細節保護地更好，但濾波效果不理想。圖4(g)、圖4(h)是使用文中算法對圖像進行濾波。相比于圖4(c)～圖4(f)，圖4(g)、圖4(h)更加清晰，且裂縫處的細節更完整，因此文中算法的去噪能力更好，圖像更清晰，圖像細節保留得更完整。由圖4可以看出，文中算法比其余兩種方法有更好的濾波效果。

為了說明文中算法的有效性，筆者還進行了客觀評價，對圖4中的地鐵隧道裂縫圖像進行濾波處理后的圖像分別計算相應的PSRN值、MSE值。得到的性能指標分別如表2、表3。

表2 三種濾波算法對圖像處理后的PSRN值Table 2 Three kinds of filtering algorithms for PSRN value afterimage processing

表3 三種濾波算法對圖像處理后的MSE值Table 3 Three kinds of filtering algorithms for MSE value afterimage processing

從表2和表3中，通過性能指標的對比可看出，文中算法的PSRN值最大，而PSRN值越大其濾波效果越好。文中算法的MSE值最小，MES值越小其濾波效果越好。結合圖4，可看出文中算法比其余兩種濾波算法有更好的濾波處理效果，圖像非常清晰，并且較好地保護和改善裂縫邊緣處的細節。

濾波的目的在于去除圖像中的噪聲成分，以便于后面裂縫的分割識別以及特征量計算。為了驗證文中算法的有效性，分別對采用不同濾波方法的圖像進行同一Ostu法分割，結果如圖5。

從圖5(b)是均值濾波后對圖像進行分割處理的，可以看出，均值濾波雖然濾波效果較好，但同時造成裂縫模糊與斷裂，不利于后續裂縫特征量的提取，圖5(c)是中值濾波后的分割圖，中值濾波能夠有效保護圖像細節，但其濾波效果差，分割后的圖像仍含有大量噪聲，需要對圖像做進一步處理，實時性較差。從圖5(d)可以看出文中算法不僅有效濾除噪聲，同時圖像細節保留完整，便于后續對裂縫特征量的提取。

圖5 不同濾波算法分割效果Fig. 5 Segmentation effect of different filtering algorithms

5 結 論

為了有效的去除圖像中的混合噪聲，提出的基于快速中值的自適應均值濾波算法優點在于：

1)在分析中值濾波和均值濾波特性以及隧道裂縫特征的基礎上，先將圖像反轉，提高圖像的對比度，結合均值、中值濾波的優點將算法優化，極大地提高了濾波效果，增強了圖像的清晰度,圖像細節保留更完整。

2)通過與其它應用于隧道裂縫檢測的濾波方法進行仿真實驗比較可以看出，筆者所提出的算法不僅能改善傳統濾波算法的缺陷，而且還能改善裂縫邊緣處的細節，從而減少了隧道裂縫后續檢測和識別等的處理難度。

實驗證明，文中算法對含有高斯噪聲、椒鹽噪聲等混合噪聲的圖像具有較強的濾除效果，且圖像細節保留較完整，整體性能優于其他算法。