中小運量跨座式單軌車體疲勞壽命預測

2019-06-13 01:18:30杜子學

重慶交通大學學報(自然科學版) 2019年6期

杜子學，楊進

(重慶交通大學軌道交通研究院，重慶 400074)

跨座式單軌交通系統(tǒng)是一種典型的城市軌道交通制式，日本等國已建成的多條運營線路都采用了這種交通制式，而且巴西、印度等國也有意將這種交通制式納入自己的城市軌道交通系統(tǒng)中。國內，重慶軌道交通2、3號線是最早采用跨座式單軌交通系統(tǒng)的線路，國內其他城市對這種交通制式的需求量也非常大。

單軌車輛車體長期滿載運行，在運行過程中會受到來自于乘客、空氣彈簧座、牽引鉤緩沖裝置等處隨時間隨機變化的動態(tài)載荷[1]。車體主要由鋁合金材料制成，當受到循環(huán)動態(tài)載荷作用時，會在局部高應力部位產生損傷并逐步積累，最終導致裂紋或疲勞斷裂失效。因此，對單軌車輛車體進行疲勞可靠性分析是單軌車輛車體設計的關鍵之一[2-3]。

nCode Design-Life是基于有限元的疲勞壽命預測軟件。筆者根據(jù)疲勞理論確定單軌車體結構疲勞類型為高周疲勞，對跨座式單軌車輛車體結構實際運營工況進行了基于仿真和基于試驗的載荷譜分析；采用基于構件S-N曲線的應力疲勞設計分析方法[4]，利用nCode Design-Life軟件對車體進行疲勞壽命計算；得出車體疲勞損傷云圖及各節(jié)點疲勞壽命。并結合損傷云圖、疲勞壽命結果和車輛實際運營狀況確定了車體容易損傷破壞的位置、理論行駛里程數(shù)和理論使用年限。

1 車體結構靜強度分析

筆者選取中小運量跨座式單軌車輛頭車車體作為分析對象，利用HyperMesh軟件進行預處理，采用板單元和實體單元結合方式對頭車車體進行了有限元建模。整個車體潔構有限元模型以四邊形殼單元為主，三角形單元為輔，全局單元長度取為20 mm。整個頭車車體共離散為2 053 159個單元，1 896 840個節(jié)點，車體結構FEM模型如圖1。

圖1 車體FEM模型Fig. 1 FEM model of car body

利用準靜態(tài)載荷疊加法，為把中小運量跨座式單軌車輛車體4個載荷輸入部位單位載荷下的應力結果疊加起來，需計算車體在單位載荷下的應力結果。單位載荷與車體疲勞激勵載荷譜應一一對應，其添加位置和方向也與對應載荷譜完全相同。因此，可在HyperMesh軟件中建立車體4個空氣彈簧座處的疲勞激勵載荷關聯(lián)節(jié)點，并將垂向單位載荷以集中力形式施加到這些節(jié)點處。這種加載方式可使集中載荷均勻分布于與載荷譜相關聯(lián)點相耦合的面上。經(jīng)Nastran求解器求解得到4個空氣彈簧座處在每個單位載荷單獨激勵下的應力云圖，如圖2。

圖2 單位載荷下應力分布云圖Fig. 2 Stress distribution nephogram under unit load

2 載荷-時間歷程

2.1 仿真載荷時間歷程獲取

載荷譜是疲勞計算的必要條件，為獲得載荷譜，本次計算采用方法為：采用動力學仿真軟件Simpack建立單軌車輛動力學仿真模型(圖3)。

圖3 單軌車輛動力學模型Fig. 3 Dynamic model of monorail vehicle

將軌道走行面設定為A級路面，通過輪軌耦合動力學分析，獲得車速為50 km/h時滿載直線行駛工況下5～30 s內頭車車體枕梁左、右等4個空氣彈簧座垂向載荷時間歷程[5]，如圖4。

圖4 50 km/h滿載直線工況時間載荷歷程Fig. 4 Time load history of 50 km/h full load line working condition

2.2 試驗載荷時間歷程測取

試驗研究在重慶單軌交通線路上進行，車輛載荷模擬為垂向超員AW3狀態(tài)，試驗采用加速度傳感器，分析處理采用IMC-CRSL-02-NET采集儀。

2.2.1 加速度時間歷程測取

車廂中加載11.4 t沙袋，試驗獲得速度為50 km/h時的轉向架構架車軸和車體滿載加速度，采樣頻率為2 000 Hz，靈敏度系數(shù)車體地板為-1 000，轉向架車軸為-20。圖5是由上到下分別為前車軸、后車軸和車體垂向加速度時間歷程。

圖5 加速度時間歷程Fig. 5 Acceleration time history diagram

2.2.2 載荷時間歷程處理

分析車體外載荷時間歷程首先要選取轉向架為研究對象進行受力分析。轉向架構架垂向激勵主要來自路面對車軸和車體對空氣彈簧沖擊，通過加速度與合外力關系，用車軸和空氣彈簧所受重量除以重力加速度模擬車軸質量和空氣彈簧質量，加速度時間歷程轉換為載荷時間歷程如式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：Fk1、Fk2分別為左、右側空氣彈簧載荷，N；nk為空氣彈簧數(shù)量，nk=4；Fk為滿載時車體重量，N；ac為車體加速度，m/s2；Fz1、Fz2分別為前、后車軸載荷，N；nz為車軸數(shù)量，nz=4；Fz為車軸載荷，N；az1、az2分別為前、后軸加速度，m/s2。

載荷時間歷程如圖6，由上到下分別為左、右空氣彈簧的載荷時間歷程。根據(jù)牛頓第三定律，空氣彈簧處時間載荷歷程即為車體左、右空氣彈簧座處的時間載荷歷程。

圖6 左、右空氣彈簧座處的載荷時間歷程Fig. 6 Time load history of the left and right front air spring seat

3 車體結構構件S-N曲線

車體主體結構材料是5～7鋁合金系列及頭車材料采用耐候鋼09CuPCrNi-A/20Mn2。車體結構構件疲勞循環(huán)失效周次在104～105以上，屬于高周疲勞失效。由文獻[3]可知：各構件疲勞強度遠小于屈服強度，車體構件處于彈性變形階段，故車體疲勞失效也稱為應力疲勞。根據(jù)構件S-N曲線對車體進行全壽命可靠性分析是較為合理方法。

筆者利用nCode Design-Life軟件，通過材料抗拉強度和彈性模量來估計材料S-N曲線。但由材料S-N曲線得到結構構件S-N曲線還需根據(jù)缺口效應、尺寸效應、表面效應進行折減。考慮各種因素對疲勞強度綜合影響，稱為疲勞降低系數(shù)KD[6]，如式(4)：

(4)

式中：Kf為疲勞缺口系數(shù)；ε為尺寸系數(shù)；β為表面加工系數(shù)。

原材料疲勞曲線如式(5)：

σm·N=C

(5)

折減后疲勞曲線如式(6)：

(KDσ′)m·N=C

(6)

兩邊取雙對數(shù)化簡得式(7)：

(7)

由此可見：只需將原有的S-N曲線向下平移logKD，就可得折減后的S-N曲線，即中小運量跨座式單軌車輛頭車車體各構件S-N曲線表達式。實際疲勞載荷一般不會是完全對稱循環(huán)載荷，需考慮非零平均應力影響。通常可使用平均應力修正法來考慮非零平均應力[7]。

中小運量跨座式單軌車輛頭車車體所承受的主要載荷應力循環(huán)特性是非對稱循環(huán)，應考慮平均應力影響，筆者采用偏保守Goodman平均應力修正方法。修正公式如式(8)：

(8)

式中：Sa為應力幅；SN為修正之后的等效應力幅；Sm為平均應力；Su為拉伸極限強度。

經(jīng)過S-N曲線修正和Goodman平均應力修正后的中小運量跨座式單軌車輛頭車車體結構構件S-N曲線如圖7。

圖7 車體結構構件的S-N曲線Fig. 7 S-N curve of the structure components of car body

4 車體結構疲勞壽命計算模型

將有限元模型導入ncode軟件中，采用Goodman應力修正方法，設置存活率為99%，并結合中小運量跨座式單軌車輛頭車車體結構構件疲勞特性曲線，輸入Simpack仿真得到載荷時間歷程，將單位載荷工況下應力結果文件與對應載荷時間歷程相聯(lián)，得到疲勞分析流程界面，如圖8。

圖8 Ncode疲勞分析流程界面Fig. 8 Interface of Ncode fatigue analysis process

5 車體疲勞壽命仿真結果

5.1 基于仿真載荷譜疲勞壽命預測

基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論，對車體進行全壽命疲勞仿真。在車速為50 km/h時滿載行駛工況下，5～30 s內頭車車體疲勞損傷分布云圖如圖9，頭車車體危險位置節(jié)點疲勞壽命如表1。

表1 基于仿真載荷譜疲勞損傷top10Table 1 Fatigue damage top 10 based on the simulated load spectrum

在車速為50 km/h時滿載行駛工況下，疲勞壽命最短的節(jié)點編號為187 953，該節(jié)點對應部位在頭車車體一位端一位側底架邊梁處(圖9)，可經(jīng)受循環(huán)次數(shù)為3.782E7次。按時速50 km/h計算，換算成可安全行駛里程數(shù)為3.782E7×25×13.9 m=1 314.24×104km，遠大于跨座式單軌車輛安全行駛的里程數(shù)578.16×104km(按該頭車所在編組按時速33 km/h，每天工作16 h，一年運行365 d，設計壽命30 a，33×16×365×30=578.16×104km)，壽命數(shù)為 1 314.24÷578.16×30=68.19 a，大于設計壽命30 a。

圖9 基于仿真載荷譜疲勞損傷云圖Fig. 9 Fatigue damage nephogram based on the simulated loadspectrum

5.2 基于試驗載荷譜疲勞壽命分析

基于試驗載荷譜疲滿載行駛工況下頭車車體疲勞損傷分布云圖如圖10，頭車車體危險位置節(jié)點疲勞壽命如表2。

圖10 基于實測載荷譜疲勞損傷云圖Fig. 10 Fatigue damage nephogram based on the measured loadspectrum

ID×108DN/×10758 4462.5193.97058 4561.4346.974189 4291.0309.70556 6020.25938.610179 6730.25439.380179 6830.055180.800179 6780.042239.100173 4500.016642.90061 0230.013757.1002 245 5780.011904.500

基于實測載荷譜疲勞壽命最短節(jié)點編號為58 446，該節(jié)點對應部位在一位端二位側底架邊梁(圖10)，可經(jīng)受循環(huán)次數(shù)為3.97E56 567次。該頭車所在編組，每一次損傷按時速50 km/h計，每秒行駛13.9 m，換算成可安全行駛里程數(shù)為3.97E7×25×13.9=1 379.58×104km，壽命遠大于跨座式單軌車輛的安全行駛里程數(shù)578.16×104km，壽命年數(shù)為1 379.58÷578.16×30=71.58 a，大于設計壽命30 a。