《圓的認識》教學設計

趙雅麗

摘 要：創設情境，導入新知；動手操作，探究新知；數學文化，拓展認知；實際應用，深化認知。

關鍵詞：猜測驗證動手操作合作探究

教學目標：

1.使學生會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。

2.使學生經歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發展空間觀念。

3.使學生感受數學與生活的緊密聯系，感受我國古代數學的博大精深。

教學重點、難點：理解和掌握圓的特征；探索同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系。

教學時間：1課時

教具、學具準備：課件、一張白紙、剪刀、圓規、茶葉蓋、圓柱、圓錐等有圓面的物體。

教學過程：

一、創設情境，導入新知

1.生活中的圓

課件出示：從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑中有關圓的美麗圖片，請學生欣賞。

這些圖片中都有什么形狀？（圓形）你們還列舉出生活中的圓

形嗎？

2.揭示課題：圓的認識

設計意圖：“數學來源于生活，服務于生活”，讓學生“欣賞生活中的圓，尋找列舉生活中的圓”，不僅可以感受圓、了解圓，為培養學生空間想象能力建立了表象基礎，同時也可以體會到數學就在身邊，從而激發學生學習的興趣。

二、動手操作，探究新知

1.畫圓

（1）嘗試畫圓，方法多樣。請同學們試著在本上畫一個圓。用什么工具畫圓更規范呢？畫出圓的大小能隨意調整呢？

（2）初用圓規，感知畫法。請用圓規畫圓的學生為其他學生介紹：怎樣用圓規畫圓？

（3）出示問題，明確畫法。請同學們看看這幾位同學畫的圓，它們為什么不圓呢？引導學生歸納出畫圓應注意的問題：定點；定長；旋轉畫圓。

（4）再次畫圓，提升認知。在本的中間用圓規畫一個較大的圓。在本的右上角用圓規畫一個小一點的圓。圓的位置由什么決定？圓的大小由什么決定？

2.認識圓各部分名稱

（1）分組自學認識圓的各部分名稱。

出示自學提示：①圓的各部分名稱是什么？②什么是圓心？半徑？直徑？用字母怎么表示？③在自己所畫的圓中標出圓心、半徑、直徑。

（2）匯報自學成果。

（3）練習：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為

什么？

3.探究特征

活動一：限時畫半徑。在10秒中之內給圓畫半徑，看誰畫得多。如果再給你十秒鐘，你能畫的更多嗎？你能畫完嗎？為什么？試著畫直徑，你能畫幾條？直徑有多少條？學生深刻感受并總結出：圓有無數條半徑、無數條直徑。

活動二：觀察，猜測。請觀察你所畫的半徑、直徑，你有哪些大膽的猜想？猜想：所有的半徑都相等；所有的直徑也相等；直徑是半徑的2倍。

活動三：動手實踐，驗證猜測。怎樣知道我們的猜測是否正確？你想通過怎樣的方式來驗證？小組合作驗證猜測。匯報交流：我們組用的是測量的方法驗證的；我們組用對折的方法驗證的；我們組用畫圓來驗證。

4.提出質疑，完善特征

出示兩個大小不同的圓：這兩個圓的半徑相等嗎？直徑相等嗎？直徑是半徑的2倍嗎？

引導學生總結出：在同一圓內（或等圓）里，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑2倍，也就是“d=2r或r=d”。

設計意圖：這一重要環節我放手讓學生通過畫一畫、辯一辯、猜一猜、折一折、量一量、驗一驗等活動將學習的主動權交予學生，讓同學之間進行自主探究、合作交流，共同探索圓的特征。這樣的教學設計，讓學生在“玩數學”“做數學”中經歷知識的產生過程，提高了學生的學習興趣，培養了學生的動手操作、語言表達、邏輯思維、空間想象等能力及積極思考、主動探索的學習習慣。

三、數學文化，拓展認知

早在兩千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”“一中”指什么？“同長”又指什么？我國古代這一發現要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們有何感想？

設計意圖：讓學生感受中國數學文化的歷史悠久、博大精深，不僅激發了學生的愛國情懷而且對本節課知識也是一個總結提煉。

四、實際應用，深化認知

1.口答（略）；2.判斷（略）；3.在邊長為2厘米的正方形里畫一個最大的圓；4.生活應用、解決問題。

（1）汽車的輪子為什么是圓形的？車軸為什么要裝在圓心的位置？（課件夸張演示汽車輪子是正方形、橢圓形的行駛情況）

（2）學校要建一個直徑是10米圓形的花壇，該怎么畫？

設計意圖：通過不同層次的練習幫助學生對剛剛形成的知識進行鞏固和深層理解，也培養了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力。

五、全課總結

通過這節課的學習，你們都有哪些收獲？請結合你的學習過程談談。

設計意圖：讓學生自己談本節課的收獲，即可對本節課的知識進行梳理匯總加深認知，又能積累探究知識過程的方法性經驗，同時也能讓學生體驗到成功的喜悅，進一步提高學習興趣。