泵輪式混合澄清槽混合室單相流的CFD模擬

劉繼連，紀雷鳴，李少偉

(1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084)

混合澄清槽是核燃料后處理廠常見設備之一[1-3]。液-液萃取過程中，有機相與水相首先在混合澄清槽的混合室內充分攪拌混合，傳質接近平衡狀態的混合相進入澄清室澄清并形成逐級逆流接觸[4-5]。混合澄清槽具有萃取級效率高、適應性強、放大簡單與操作性強等優點[6]。

泵輪式混合澄清槽采用具有抽吸力的泵輪攪拌裝置，運行更穩定，并極易在較寬流量范圍內放大，因此，在國外核燃料后處理廠中被廣為采用[7-8]。泵輪式混合澄清槽的水相和有機相均從混合室底部的前室進入，然后由泵輪吸進混合室中。混合室內混合相的密度比有機相的密度大，因此需要泵輪抽吸力來克服二者的密度差才能使兩相逆向流動；另外，泵輪可以在泵輪與混合室側壁之間形成內循環，從而提高混合澄清槽的萃取效率[9-10]。

混合澄清槽設計中常用到CFD軟件[11-14]。CFD模擬不僅能夠利用計算機進行數值計算，節省人力物力及設備投資，而且可以揭示試驗無法觀測到的流體內部的流動混合規律與壓力分布規律。試驗以CFD軟件對混合澄清槽混合室內的單相流進行數值計算，并將計算結果與試驗數據進行對比，驗證數值計算結果的準確性。

1 混合室結構

泵輪式混合澄清槽的混合室結構如圖1所示。

待混合的輕相和重相進入混合室底部的前室，在攪拌裝置的抽吸作用下，兩相從混合室與前室之間的圓孔進入到混合室內，并由攪拌裝置進行混合。

圖1 泵輪式混合澄清槽混合室示意

2 計算模型及方法

2.1 基本計算方程

描述混合澄清槽內液相流動的基本方程有連續性方程和動量傳遞方程。連續性方程是描述宏觀流體的最基本方程，它的本質是質量守恒，對于不可壓縮流體，其表達式為

(1)

動量傳遞方程是描述流體運動的方程，一般采用Navier-Stokes方程。混合澄清槽內攪拌強度較大，為湍流流動，而湍流的描述模型很多，一般在有較大旋渦情況下，采用雷諾應力模型。對于混合澄清槽所選擇的運動方程及雷諾應力方程分別為：

(2)

(3)

其中：

這些基本方程可以描述混合澄清槽內液體的流動過程，但復雜度很高，只能通過數值方法進行求解。數值求解需要對求解區域進行網格劃分，在網格劃分基礎上對上述方程進行離散化處理，進一步進行數值求解。

2.2 幾何模型和網格

2.2.1 幾何模型的建立

對所求解的混合室及泵輪進行幾何建模，其三維模型如圖2所示。

圖2 混合澄清槽的三維幾何模型

混合室為170 mm×170 mm×170 mm的正方形；混合室中央有一根泵軸自上而下通往混合室底部，泵軸連接泵輪的頂部，泵輪工作時葉輪上部和下部跟著泵軸一起旋轉。泵輪的進液口位于泵輪的底部，葉輪進液口距離混合室底部有一段距離，在泵輪旋轉時，通過進液口抽吸外部液體的同時能夠產生內循環，而內循環已被證實對混合作用有極大提升。

2.2.2 計算域網格劃分

選用有限元分析軟件ANSYS中的Fluent模塊對上述問題進行數值求解。首先對幾何體進行網格劃分。混合室及葉輪的結構都很復雜，這里選用適應性較好的四面體網格劃分幾何模型。混合室與葉輪接觸面局部加密，以保證Fluent中的Interface數據準確傳輸，提高計算精度。由于模型計算數據的量很大，在現有硬件條件基礎上，需要選擇滿足計算精度要求的網格數量盡量小的網格，以加快計算過程。網格無關性檢查之后，確定網格尺寸和網格數。混合室網格最大尺寸4 mm，泵輪區網格最大尺寸為1 mm，模型網格數總計約150萬，這一網格數量可以使模擬精度足夠高。

2.3 計算條件

計算所關注的是混合澄清槽穩定運行之后的泵輪性能，所以采用穩態模擬進行計算。混合室和泵輪需設置為2個不同的求解域，混合室為靜止求解域，泵輪為旋轉求解域。兩個求解域之間設置適宜的邊界條件，使之相互關聯。兩個計算域耦合采用Fluent中的“Interface”進行數據傳遞。對于混合室求解域，其底面需設置一個直徑100 mm的入口，采用法向速度作為其邊界條件，速度大小根據入口流量設置；其頂面設置為自由出流邊界條件，壓力為101.3 kPa。對于泵輪求解域，其整個區域都要設置為旋轉域，轉速為150～650 r/min。

對于方差的離散化，選用二階向后歐拉差分格式，其精度比較高。采用SIMPLE算法求解壓力速度耦合方程組。收斂準則關系到計算精確度，一般收斂殘差達到10-5就可以達到一般使用的精度要求，因此計算精度確定為10-5。

3 結果與討論

3.1 流場與壓力分布

CFD模擬可以計算求解域內每個節點上的流場與壓力分布。模擬的流場分布如圖3所示，混合室內壓力分布如圖4所示。

3.1.1 混合室內的速度矢量分布

圖3為模擬的流場分布。從流場的縱剖面(圖3(a))看出，在泵輪區域附近存在明顯的流體循環，流體從葉片出口流向混合室底部，沿底部向中心進入泵輪吸液口，從吸液口進入葉片間隙，在離心力作用下向外到達葉片出口，完成一個循環。這種循環是在泵輪旋轉離心力作用下實現的，其流體經過泵輪內部，泵輪提供循環動力。這種循環對混合室的混合性能尤其重要。

圖3 模擬的流場分布

3.1.2 混合室內壓力分布

圖4(a)為整個混合室的壓力分布縱剖面。可以看出，在遠離泵輪位置，壓力分布基本是流體在重力作用下的靜壓力分布。流體在遠離泵輪處的流速很小，對壓力的影響很小；而在泵輪內部和附近，壓力分布明顯偏離靜壓力分布：這是離心力場對流動的影響造成的。

盡管泵輪內壓力偏離靜壓力分布很小，但從圖4(b)仍可看出其偏離情況。每個葉片入口處都有一個小范圍的低壓區，這是流動對壓力的影響結果。泵輪中無葉片區域和吸液管內，壓力從上向下逐漸增大，但明顯低于周圍壓力，這形成了抽吸作用。

圖4 混合室內壓力分布

3.2 泵輪葉片形狀優化

泵輪結構優化的目的是使其性能最佳。泵輪性能主要指標有2個，抽吸高度和總循環流量。抽吸高度反映泵輪的抽吸性能，只有達到一定的抽吸能力，混合澄清才能實現連續逆流操作。試驗中，抽吸高度是指進料室液面低于混合室液面的高度。模擬中省略了進料室，因此抽吸高度要從混合室入口壓力進行計算，公式為

(4)

式中：hm—混合室高度，mm；Pin—混合室入口壓力，Pa；Patm—101.3 kPa；ρ—流體密度，kg/L；g—重力加速度，m/s2。

根據模擬計算的混合室入口壓力可以計算抽吸高度。泵輪的總循環流量是指從泵輪吸液口進入泵輪的流體流量(或8個葉片間隙出口流量之和)，包括兩部分：一部分是混合室入口流量；另一部分是3.1節提到的泵輪循環流量。循環流量反映泵輪的混合性能，循環流量越大，表明液體在泵輪區域內循環接觸的次數越多，混合性能越好。

對比不同泵輪結構模擬結果可優化泵輪直徑、厚度、吸入管長度、葉片出口傾角等參數。圖5為模擬得到的15°、45°、90°不同葉片出口傾角下抽吸高度隨泵輪轉速的變化情況。根據模擬結果可計算循環總流量。圖6為模擬得到的不同葉片出口傾角下的泵輪總循環流量隨轉速的變化情況。

圖5 不同葉片出口傾角下抽吸高度隨泵輪轉速的變化

圖6 不同葉片出口傾角下總循環流量隨泵輪轉速的變化

由圖5看出：抽吸高度隨泵輪轉速提高而增大；3種不同葉片出口傾角的泵輪的抽吸高度差別不大。

由圖6看出，當葉片出口傾角為45°時，泵輪總循環流量最大；而90°時，總循環流量最小。以泵輪總循環流量為優化目標，則葉片出口傾角為45°的泵輪最佳。

3.3 混合室內的混合狀況

圖7為混合室和泵輪內的湍動能分布。圖3表明，混合室內最大流速出現在其底部，表明混合室內的強混合區在泵輪內和其下方，而在其他區域混合強度很小。圖7進一步驗證了這個結果：湍動能在泵輪內外葉片兩端的位置為最大，表明液滴主要在這2個位置發生破碎。

圖7 混合室和泵輪內的湍動能分布

泵輪混合作用主要發生在泵輪及其下部的一個較小的范圍內，而其上部速度很小，這說明混合室高度不應該設計太高。如果攪拌強度不夠，可以在泵輪上方增加葉片來加強。

3.4 模擬結果與實測結果對比

為了驗證模擬結果的可靠性，將模擬得到的抽吸高度與實測的抽吸高度進行對比，結果如圖8所示。

圖8 抽吸高度模擬值與實測值的對比

由圖8看出：模擬結果比實測結果稍大一些。原因可能是模擬過程中忽略了葉片厚度，采用無厚度的“薄壁面”代替葉片，可使泵輪葉片間隙大于實際葉片間隙，相當于在一定程度上增大了泵輪直徑。

這種偏差是規律性的，可以校正去除。為此，將模擬抽吸高度與實測抽吸高度之間的差值與泵輪轉速進行關聯，得到如下矯正公式：

hexp=hsim-0.092 4ω。

(5)

式中：hexp—實測抽吸高度，mm；hsim—模擬抽吸高度，mm；ω—攪拌速度，r/min。

根據式(5)計算得到的矯正后的模擬結果與實測結果吻合很好，這也證明了模擬結果的可靠性，說明CFD模擬可以用作混合澄清槽結構優化和實際操作指導的一種輔助手段。

4 結論

利用有限元分析軟件ANSYS中的Fluent模塊模擬泵輪式混合澄清槽混合室內CFD狀況，得到以下結論：

1)混合室泵輪區域及附近存在較大的流體循環，即流體從泵輪葉片甩出后，再次由泵輪吸液口進入泵輪，從而有利于混合；

2)由于離心力對流體流動的影響，在泵輪中心區域和吸液管內，其壓力明顯低于周圍混合室壓力，從而形成泵輪的抽吸作用；

3)葉片出口傾角為45°時，泵輪性能最佳，在抽吸高度相當情況下，泵輪總循環流量最大；

4)混合室內的強混合區集中在泵輪內和其下方，湍動能在泵輪葉片兩端達到最大，說明液滴主要在這2個位置發生破碎；

5)泵輪抽吸高度模擬結果略大于實測結果，矯正后的模擬結果與實測結果吻合很好，表明模擬結果可靠。