雷達(dá)CFAR檢測門限研究

徐大釗，戎建剛，譙 梁， 陳 飛，柳立志

(1．中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007； 2．中國航天科工集團(tuán)有限公司科研部，北京 100089)

0 引言

現(xiàn)代雷達(dá)常采用脈沖壓縮技術(shù)以獲得較高的相干處理增益和距離分辨率。由于脈壓技術(shù)的應(yīng)用，為了保證通過信號處理后的干擾信號功率不受太大損失，干擾信號必須與雷達(dá)回波信號保持一定的相參性[1]。常用的相參干擾樣式主要有：全脈沖復(fù)制干擾、部分截取復(fù)制干擾、間歇采樣干擾、移頻干擾等[2-5]。

相參干擾的干信比可用于推算干擾壓制距離[6]，因此也是相參干擾工程應(yīng)用中判斷干擾樣式優(yōu)劣的重要指標(biāo)。對于干擾設(shè)備來說，所需干信比越小，干擾機(jī)所需的發(fā)射功率也就越小，這樣在工程應(yīng)用中就越容易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]中對脈沖壓縮雷達(dá)進(jìn)行有效干擾所需干信比通常為15 dB，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，此干信比下的干擾效果并不理想。這是因為現(xiàn)代雷達(dá)普遍采用恒虛警概率(CFAR)的自動目標(biāo)檢測方法，與以往經(jīng)典檢測理論中單純的比較信噪比與信干比不同，CFAR檢測根據(jù)背景噪聲與雜波、干擾的大小來調(diào)整檢測門限，以確保雷達(dá)具有恒定的虛警概率[8-9]。相參干擾對雷達(dá)的能量壓制通過抬高雷達(dá)CFAR檢測門限，使真實(shí)目標(biāo)回波處于雷達(dá)檢測門限之下而不能被雷達(dá)檢測到[10-11]。

本文基于CFAR檢測原理及其干擾方法，對影響CFAR檢測門限的因素進(jìn)行了分析，計算干擾信號成功抬高檢測門限時所需的干信比，并通過數(shù)字仿真對理論分析的正確性進(jìn)行驗證。

1 CFAR檢測理論與相參壓制干擾

1.1 雷達(dá)經(jīng)典檢測與CFAR檢測原理

現(xiàn)代雷達(dá)信號處理包括匹配濾波、雜波抑制、CFAR檢測和數(shù)據(jù)處理[12]，如圖1所示。

圖1 接收端信號處理框圖

常用的CFAR檢測方法有：單元平均方法(CA-CFAR)、單元平均取大方法(GO-CFAR)、單元平均取小方法(SO-CFAR)等。為了便于說明，本文以CA-CFAR的檢測過程為例進(jìn)行研究分析，GO-CFAR和SO-CFAR與其類似，本文不做贅述。

CA-CFAR原理如圖2所示。

圖2 CA-CFAR檢測原理圖

圖2中，D為檢測單元，A為保護(hù)單元，K為標(biāo)稱化因子,N為參考單元數(shù)。CA-CFAR檢測器的檢測門限為：

(1)

1.2 相參壓制干擾原理及樣式

線性調(diào)頻脈壓雷達(dá)具有大時寬帶寬積，干擾機(jī)如進(jìn)行全脈沖復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，此時形成的假目標(biāo)間距會很大，起不到干擾的效果。設(shè)線性調(diào)頻雷達(dá)的脈沖寬度為T0，則全脈沖復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)后假目標(biāo)間距為cT0/2，其中c為光速；若T0= 100 μs，則假目標(biāo)間距將達(dá)到15 km。

為了對線性調(diào)頻雷達(dá)進(jìn)行有效的干擾，一種可行的方式是截取部分雷達(dá)信號就進(jìn)行復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，以減小假目標(biāo)的間距。對于上述100 μs脈寬的線性調(diào)頻信號，若截取其1/10進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，則假目標(biāo)之間的間距將縮小為1.5 km，假目標(biāo)密度變?yōu)樵瓉淼?0倍。這種方式由于只截取了部分雷達(dá)信號作為干擾信號，當(dāng)干擾信號通過雷達(dá)匹配濾波時功率損失極大，因此在工程應(yīng)用上并不理想。另一種有效的干擾方式是間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)，通過對雷達(dá)信號進(jìn)行低速的間歇采樣，產(chǎn)生相干假目標(biāo)串的干擾效果。但間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾也存在諸多缺點(diǎn)，如有效假目標(biāo)數(shù)目不足、干擾工作比不大、采樣時長不易確定等，在文獻(xiàn)[13]中有詳細(xì)論述。為了有效地干擾線性調(diào)頻脈壓雷達(dá)，文獻(xiàn)[5]提出了一種間歇采樣+延遲疊加的干擾樣式(以下簡稱為干擾樣式)。下面介紹該干擾樣式。

干擾樣式采用M個脈沖進(jìn)行延時疊加的方式提升干擾信號能量匯集度和穩(wěn)定性，如圖3所示。在該干擾樣式下，干擾信號的分布、脈沖壓縮功率損失均受控，能夠靈活地對雷達(dá)進(jìn)行干擾。

圖3 間歇采樣+延遲疊加樣式時序

首先對一個大脈寬信號進(jìn)行間歇采樣，其時序如圖4所示。

圖4 間歇采樣時序

間歇采樣控制信號p(t)可表示為：

(2)

式中，rect(x)表示矩形脈沖，為：

(3)

δ(t)為沖擊函數(shù)。將p(t)變換到頻譜得：

(4)

式中，an=fsτsinc(nπfsτ)，fs=1/Ts，其中Ts為每個收發(fā)周期的時長，如圖3中所示。令Ts=ητ時，即收發(fā)比為1∶η-1，式(4)變?yōu)椋?/p>

(5)

對線性調(diào)頻信號s(t)做間歇采樣處理，可得間歇采樣信號的頻譜表達(dá)式為：

Xs(f)=S(f)*P(f)

(6)

由式(6)可知間歇采樣干擾會形成一個主假目標(biāo)和在主假目標(biāo)兩邊的一串幅度逐漸減小的對稱假目標(biāo)。由于間歇采樣延遲疊加干擾只是在間歇采樣輸出信號基礎(chǔ)上進(jìn)行延遲疊加，因此其在時頻域上的輸出信號表達(dá)式為：

(7)

(8)

由式(7)、(8)可以發(fā)現(xiàn)，延時疊加干擾輸出就是由具有不同延時的間歇采樣信號矢量相加得到的，因此延時疊加干擾信號可以形成M個主假目標(biāo)和M串次假目標(biāo)，在目標(biāo)附近及后方產(chǎn)生密集相干假目標(biāo)群，可在雷達(dá)回波信號身后一定范圍內(nèi)形成信號強(qiáng)度平均的干擾信號，起到掩護(hù)身后的作用。

2 基于CFAR檢測的干信比分析

CFAR檢測常采用奈曼-皮爾遜(n-p)準(zhǔn)則作為最佳檢測準(zhǔn)則。設(shè)輸入中頻信號僅包含高斯噪聲，通過中頻檢波后，其幅度服從瑞利分布，故通過中頻檢波后幅度x的概率密度函數(shù)為：

f(x)=x/σ2exp(-x2/(2σ2))

(9)

設(shè)檢測門限功率電平為V1，則：

=exp(-V1/(2σ2))

(10)

變換可得：

V1=-2σ2β

(11)

式中，β=-2lnPfa。

要使干擾有效，檢測門限與雷達(dá)信號功率之間必須有：

V1=K/(2N)(αPj+βσ2)>Ps

(12)

式中，Pj為干擾輸出功率，α為落入雷達(dá)參考單元的信號功率因子，Ps為雷達(dá)回波信號功率。

定義信噪比SNR=10lg(Ps/σ2)，代入式(12)中可得干信比：

JSR=Pj/Ps>1/α(2N/K-β10-SNR/10)

(13)

下面分析干擾信號功率因子α。

對于干擾機(jī)來說，往往希望產(chǎn)生密度高幅度強(qiáng)的多假目標(biāo)，但當(dāng)輸出總功率不變時，密度與幅度的需求存在沖突。因此要想形成多個假目標(biāo)，每一個假目標(biāo)的功率要壓縮為未疊加前的1/M，且收發(fā)分時會帶來占空比損失，因此此時落入CFAR參考單元內(nèi)的干擾信號功率因子為：

α=(η-1)/(ηM)

(14)

將式(14)代入式(13)，則干信比應(yīng)滿足：

JSR>ηM/(η-1)(2N/K-β10-SNR/10)

(15)

要保證CFAR檢測范圍至少有一個假目標(biāo)落入其中，則假目標(biāo)之間的距離應(yīng)小于CFAR檢測范圍的距離。令雷達(dá)信號帶寬為B，參考單元數(shù)N，則假目標(biāo)之間距離應(yīng)滿足Δt≤(2N+3)/B，相應(yīng)的延遲疊加次數(shù)需滿足M≥T0B/(2N+3)，即此時最小疊加次數(shù)為：

(16)

式中[·]表示向上取整。

不同疊加次數(shù)及收發(fā)比確定了干擾信號功率因子，從而影響了達(dá)到相參壓制效果所需的干信比。下面通過仿真分析不同疊加次數(shù)和收發(fā)比下，滿足壓制效果所需干信比以及對檢測門限的影響。

3 仿真分析

首先對不同疊加次數(shù)下檢測門限及干信比進(jìn)行仿真。仿真條件：帶寬B= 5 MHz，參考單元數(shù)N= 8，虛警概率為1×10-6，信噪比SNR = 15 dB，收發(fā)比為1∶1(即η=2)。圖5所示分別為T0= 50 μs、T0= 100 μs、T0= 200 μs時的仿真結(jié)果。對應(yīng)的仿真參數(shù)如表1所示。

圖5 不同疊加次數(shù)下的干信比仿真結(jié)果

仍以圖5(a)參數(shù)設(shè)置為基準(zhǔn)，對不同收發(fā)比下檢測門限進(jìn)行仿真。圖6為收發(fā)比分別為1∶2、1∶3時的仿真結(jié)果。對應(yīng)的仿真參數(shù)如表2所示。

圖6 不同收發(fā)比下的干信比仿真結(jié)果

從圖5和圖6可以看出，在預(yù)定干信比的情況下，干擾信號抬高CFAR檢測門限，此時CFAR檢測門限在真目標(biāo)回波與假目標(biāo)之上，因此雷達(dá)檢測不到真目標(biāo)和假目標(biāo)，達(dá)到了相參壓制的目的。從仿真結(jié)果可以看出，在滿足延遲疊加次數(shù)最小值的情況下，延遲疊加次數(shù)、收發(fā)比越小，干擾成功所需干信比越小。表1和表2通過對比所需干信比的理論值及仿真值，驗證了理論分析的正確性。

表1 改變疊加次數(shù)仿真參數(shù)表

表2 改變收發(fā)比仿真參數(shù)表

4 結(jié)束語

本文從相參壓制干擾的原理出發(fā)，針對脈沖壓縮雷達(dá)，選取了一種間歇采樣延遲疊加的干擾樣式，研究干擾成功抬高雷達(dá)CFAR檢測門限所需的干信比與其延遲疊加次數(shù)、收發(fā)比之間的定量關(guān)系，得出了在滿足疊加次數(shù)最小值的情況下，疊加次數(shù)、收發(fā)比越小，所需干信比越小的結(jié)論。并且通過Matlab仿真對干信比理論值與仿真值進(jìn)行對比，驗證了理論分析的正確性。■