反欺騙抗干擾方法中欺騙脈沖的選擇研究

李 聰，姚雨林，張 誠，張志強，李 智

(上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引言

反欺騙方法是一種雷達主動抗干擾的方法，它從系統(tǒng)設計角度，添加了欺騙脈沖，從源頭上削弱干擾效果，破壞假目標干擾與真實脈沖的相關性，使得假目標在脈壓處理后的幅度降低，突出真實目標。欺騙脈沖波形的選擇，直接影響反欺騙抗干擾方法抗干擾的效果。

本文針對脈壓雷達的特性，研究了以單頻信號、偽隨機碼調相信號和線性調頻信號為欺騙脈沖在不同波形參數(shù)設置下與線性調頻信號的失配效果。

1 欺騙脈沖原理

雷達發(fā)射信號常用的調制方式有單頻信號、偽隨機碼調相信號和線性調頻信號等，本節(jié)研究不同調制方式的欺騙脈沖在與真實脈沖匹配濾波后的抑制效果。匹配濾波處理表達式如下：

P(t)=x(t)?h(t)

(1)

h(t)=Ky*(t0-t)

(2)

式中，y(t)為雷達發(fā)射信號，K為比例常數(shù)，使幅度歸一化，t0為濾波器固定延遲。

由于卷積的運算量大，所以一般將其變換到頻域進行計算，表達式為：

P(f)=X(f)H(f)

=X(f)KY*(f)e-j2πft0

(3)

線性調頻信號的頻域表達式為：

Y(f)=exp(-j(-(2πf)2/(B/T)+π/4))

(4)

帶寬為5 MHz、脈寬為10 μs的線性調頻信號的時頻特性如圖1所示。

圖1 LFM信號幅頻特性

從圖1可見，信號在頻帶B范圍內幅頻特性起伏較小，在頻帶范圍外信號幅度下降較快，信號能量主要集中在頻帶范圍內，并且隨著信號時寬帶寬積D(D=BT)的增大，信號頻帶范圍內的幅頻特性區(qū)域平緩。

雷達接收到目標回波后，其頻域和時域表達式為：

(5)

P(t)=D1/2sinc(πB(t-t0))

(6)

從式(5)～(6)可以看出，目標信號經(jīng)過匹配濾波后，脈沖寬度縮小為1/B，幅度增大為原來的D1/2倍，能量變?yōu)樵瓉淼腄倍。匹配濾波結果如圖2所示。

圖2 匹配濾波結果

從圖2可以看出當信號帶寬為5 MHz、脈寬為10 μs時，能量增大了17 dB。線性調頻信號經(jīng)過匹配濾波器完全匹配可以獲得D1/2倍的增益，如果欺騙脈沖與真實脈沖失配，產生的假目標干擾經(jīng)過匹配濾波后幅度增益變小甚至幅度被抑制，這樣就可以達到抗干擾的目的。

為了使得欺騙脈沖與真實脈沖失配，本文研究了三種常見信號與線性調頻信號的匹配特性。

2 單載頻脈沖

單載頻脈沖雷達信號的復調制函數(shù)可表示為：

x(t)=rect(t/τj)ej2π(f0+Δf)t

(7)

式中，f0為真實信號載波頻率，Δf為相對于載頻的頻差，τj為欺騙脈沖的脈寬。其頻域表達式為：

X(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)

(8)

從式(8)可以看出，單載頻脈沖的幅頻特性是一個sinc函數(shù)。單載頻信號經(jīng)過匹配濾波器的輸出為：

P(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)KY*(f)ej2πft0

(9)

單載頻信號經(jīng)過匹配濾波后由于失配，會失去匹配濾波增益。

假設雷達發(fā)射真實脈沖是線性調頻信號，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs；雷達接收到的信號為單載頻信號，脈沖寬度為5 μs。不同頻率偏移的單載頻脈沖信號與真實信號的匹配濾波結果如圖3所示。

圖3 不同頻率的單頻信號與線性調頻信號的匹配濾波結果

從圖3可以看出，當頻差為2.5 MHz和3 MHz時，匹配濾波后增益約為0 dB，此時單載頻脈沖信號頻率在LFM帶寬內，但由于與LFM信號不匹配，無法獲得增益；當頻差為5 MHz時，增益降低為-5 dB，這是由于LFM信號頻譜在邊界有一定寬度的暫態(tài)過程，使得單載頻信號主瓣有部分在LFM信號帶寬外，從而導致能量損失；當頻差為10 MHz時，增益降低為-27 dB，這是由于單載頻脈沖主瓣完全在LFM信號帶寬外，從而導致匹配濾波失配更加嚴重，幅度降低。

并且干擾信號進入雷達接收機后，要經(jīng)過中頻濾波器的處理。當頻差較大、在線性調頻信號帶寬以外時，干擾經(jīng)過中頻濾波器后能量嚴重損失，使得干擾幅度降低，從而可以獲得抗干擾的效果。

因此，單載頻信號作為欺騙脈沖，當頻差在雷達發(fā)射脈沖帶寬外時，兩信號之間失配嚴重，經(jīng)過匹配濾波后的干擾幅度增益變小，并且隨著頻差的增大而減小。

3 偽隨機碼調相脈沖

m序列是一種常用的二元偽隨機序列，其統(tǒng)計特性與白噪聲的統(tǒng)計特性相近，本文以m序列為例，研究偽隨機碼調相脈沖。m序列可用n級線性反饋移位寄存器產生，3級m序列產生器的原理框圖如圖4所示。

圖4 3級線性移位寄存器產生m序列原理框圖

如圖4所示假定移位寄存器的初始狀態(tài)為0，1，0，m序列產生的步驟如下：

1) 當未加移位脈沖時，寄存器1和3經(jīng)過模2加法器輸出的結果為0，這個值待存入寄存器1；

2) 當?shù)?個移位脈沖加入時，寄存器1和3 模2加的結果0存入寄存器1，寄存器1中的0被存入寄存器2，寄存器2中的1存入寄存器3，寄存器3的0作為輸出結果；

3) 不停地加入移位脈沖，即可得到m序列。

n級移位寄存器得到的m序列的長度P可以表示為：

P=2n-1

(10)

根據(jù)得到的m序列可以將偽隨機碼序列表示為：

(11)

式中，T為碼元寬度，Tm=PT為偽隨機碼周期，Ci為m序列。

則偽隨機碼調相信號可表示為：

u(t)=Ae-j(2πf0t+πm(t))

(12)

式中，A為偽隨機碼調相信號幅度。

假設雷達發(fā)射真實信號是線性調頻信號，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs。假設雷達接收到的信號為偽隨機碼調相信號，產生m偽隨機碼為3級寄存器，碼元寬度為0.2 μs，偽隨機碼調相脈沖寬度為5 μs，得到的結果如圖5～6所示。

圖5 碼元寬度為0.2 μs的脈沖波形和匹配濾波結果

圖6 碼元寬度為0.1 μs和0.4 μs時匹配濾波結果

從圖5和圖6可以看出，當碼元寬度在0.2 μs時匹配濾波后幅度增益約為-1 dB，0.4 μs時幅度增益約為0 dB；當碼元寬度為0.1 μs時，匹配濾波后的增益為-5 dB。這是由于當碼元寬度為0.1 μs時，對應的頻率為10 MHz，在真實信號帶寬外，匹配濾波后信號幅度獲得增益變小。

因此，偽隨機調相編碼信號作為欺騙脈沖，碼元對應的頻率在真實脈沖帶寬以外時，抗干擾效果更好。

4 線性調頻脈沖

采用與雷達發(fā)射真實脈沖調頻斜率不同的線性調頻脈沖，欺騙脈沖可表示為：

x′(t)=rect(t/τ′)e±jπB′/τ′t2

(13)

式中，τ′為欺騙脈沖的脈寬，B′為欺騙脈沖帶寬。

假設雷達發(fā)射真實信號是線性調頻信號，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs。當欺騙脈沖與真實脈沖脈寬相同且都為負調頻時，改變欺騙脈沖帶寬，兩信號經(jīng)過匹配濾波處理的結果如圖7所示。

圖7 欺騙和真實脈沖都為正調頻時帶寬對相關性影響

從圖7可以看出，欺騙脈沖帶寬為1 MHz和2 MHz時，匹配濾波后信號增益約為1.8 dB；帶寬為10 MHz時，匹配濾波后幅度增益約為0 dB；帶寬為15 MHz時，匹配濾波后幅度增益約為-2 dB。因此當欺騙脈沖和真實脈沖調頻方向相同時，欺騙脈沖經(jīng)過匹配濾波后輸出信號增益隨帶寬的增大而減小。

當欺騙脈沖為正調頻、真實信號為負調頻時，仿真結果如圖8所示。

圖8 欺騙脈沖為負調頻時帶寬對匹配濾波結果的影響

從圖8可以看出，當欺騙脈沖為負調頻、真實脈沖為正調頻時，兩信號的相關性在某一時刻有最大值，隨之向兩邊衰減。并且當B′=5 MHz時，匹配濾波輸出信號幅度增益約為-4.5 dB；當B′=10 MHz時，匹配濾波后信號幅度增益約為-5.3 dB，可以看出隨著欺騙脈沖帶寬的增大，兩信號的相關性變弱。

對比圖7和圖8可以看出，兩信號調頻方向相反時的相關性比調頻方向相同時的相關性弱。當欺騙脈沖為線性調頻信號時，欺騙脈沖的調頻方向需與真實脈沖相反。欺騙脈沖脈寬不同的情況下，經(jīng)過匹配濾波器后信號幅度如圖9所示。

圖9 不同脈寬欺騙脈沖經(jīng)過匹配濾波后信號增益

從圖9可以看出，欺騙脈沖脈寬對匹配濾波后信號增益的影響并不是線性關系，在某些特殊脈寬下信號增益下降，如與真實脈沖脈寬相同(5 μs)時，幅度增益為-5 dB。因此可以根據(jù)實際應用情況，選擇合適的欺騙脈沖寬度，以獲得更好的抗干擾效果。

因此，選擇線性調頻信號作為欺騙脈沖時，欺騙脈沖的調頻帶寬越大，抗干擾效果越好，欺騙脈沖的脈寬需要根據(jù)實際雷達的限制條件而選擇。

5 結束語

為了選擇合適的欺騙脈沖信號形式，本文通過理論推導和數(shù)學仿真，研究了三種脈沖信號作為欺騙脈沖的優(yōu)缺點。單載頻脈沖簡單易行，與真實脈沖載頻的頻差在雷達發(fā)射脈沖帶寬外時，兩信號之間失配嚴重，經(jīng)過匹配濾波后的幅度增益變小，并且隨著頻差的增大而減小；偽隨機碼調相信號作為欺騙脈沖，碼元對應的頻率在真實脈沖帶寬以外時，匹配濾波后信號幅度增益小；線性調頻信號作為欺騙脈沖的優(yōu)點是與雷達真實脈沖信號形式相同，易于實現(xiàn)，并且匹配濾波后信號的幅度增益與欺騙脈沖帶寬和脈寬有關，可以根據(jù)實際情況適當調整，抑制假目標干擾能量。研究表明不同調制方式的脈沖信號通過設置合適波形參數(shù)，都具有較好的失配效果，可作為欺騙脈沖來應用。■