鋼彈簧隔振器參數變化對結構諧響應影響的研究

李永朋

（青島瑞源工程集團有限公司，山東 青島 266555）

1 研究背景

城市軌道交通系統所引發的振動威脅對在城市軌道沿線的公共設施會有嚴重的影響，如沿線的住宅樓、辦公樓、超級市樓等[1]。振動試驗表明，城市軌道交通系統運行所引發的一系列振動問題，不同速度下的振動對軌道交通系統沿線的教學樓、辦公樓、居民樓造成各不相同的影響，比較小的影響體現在降低軌道交通系統附近的居民生活質量，比較嚴重的影響則有可能危害到他們的生命安全。據以往的實驗數據表明，小于或等于68dB的噪聲污染，對生活在此環境下的居民生活影響甚微；但是當噪聲污染大于70dB時，軌道交通附近的居民生活與工作會有較大的影響如影響睡眠質量等；當噪音污染大于74 dB，對軌道交通附近生活的居民生活影響已經非常的巨大。中華人民共和國鐵道部勞動衛生研究所在一些人口密集同時又有軌道交通系統的城市中進行了加速度振動的現場試驗。實驗結果表明，在軌道交通沿線30m范圍內，軌道交通所產生的噪聲污染會大于80分貝。在如此高的噪聲污染環境內，軌道交通系統沿線的居民生活會受到非常嚴重的影響。

浮置板軌道結構系統是一種重型的彈簧質量結構體系，具有非常明顯的減振降噪作用，已經在很多的國家與地區得到廣泛的應用。通過對浮置板軌道系統的現場測量進行分析，可見浮置板軌道結構系統在減小振動產生的噪音污染、隔離軌道振動的振源等方面都具有比傳統軌道結構系統更加優良的特性[2-5]。正因為浮置板軌道系統的優點眾多，研究浮置板軌道系統對結構減噪與振動隔離控制是非常有現實意義與應用價值的[6-9]。

參照重慶地鐵3號線，運用分析軟件ANSYS建立穿越框架結構高架橋輕軌，將不同阻尼比的金屬隔振器應用于模型，運用ANSYS動態分析中的諧響應分析模擬出，當列車經過其穿越的建筑物時對所穿越建筑物的影響最大的頻率。根據試驗檢測結果與ANSYS模型分析結果得出影響鋼彈簧浮置板隔振效果的因素。

2 鋼彈簧浮置板及框架結構ANSYS模型建立

2.1 模型幾何數據

八層以下的框架結構尺寸為63m×28m×36m，九層至十二層的結構尺寸為35m×28m×12m。一層至八層為九跨，每跨的距離為7m，縱向行距分別依次為5m，6m，6m，5m，6m。九至十二層為五跨，每跨的距離為7m，縱向行距分別依次為5m，6m，6m，5m，6m。主梁之間均勻加兩支次梁。在第九層頂部覆蓋鋼彈簧浮置板，通過鋼彈簧與樓頂面連接，浮置板的尺寸為63m×5m×1.5m。鋼彈簧浮置板通過扣件與鋼軌相連，鋼軌選用60軌，鋼軌間距為1.435m。框架梁截面0.5m×0.26m，框架柱截面0.6m×0.6m[10-12]。浮置板：彈性模量 E=2GPa；泊松比μ=0.167；容重為 2775 kg/m3扣件：剛度K=40 kN/mm。阻尼取7.5×10 4N.S/m。鋼軌：質量M=60 kg/m；截面面積A=77.45 cm2；截面慣性矩 Iz=3 217cm4；Iy=524cm4；彈性模量 E=210 GPa；泊松比μ=0.2。

圖1 框架立面圖

圖2 框架平面圖

利用ANSYS軟件進行前處理來建立模型的過程主要包括：單元類型的選擇，單元實常數的設置，梁單元界面的選擇和設置，材料性能相關數據的設置，幾何模型點和線的生成，相應直線賦予屬性，網格的設置和劃分等。

為了分析含有鋼彈簧隔振器的浮置板對列車所經過的建筑物的減振作用，將浮置板及其隔振器和與列車所經過的框架結構做簡化，建立內置式鋼彈簧浮置板軌道及框架結構的有限元模型時，遵循以下原則：全面了解內置式鋼彈簧浮置板軌道的構造后，適當對其進行簡化后需滿足實際結構的力學特性。

2.2 計算模型單元類型的選取

框架梁柱選取Beam188單元，鋼軌同樣選取Beam188單元，然后賦予60軌道的工字型截面。Beam188單元適于分析細長到中等粗短的梁的結構，該單元基于Timoshenko結構理論，并且考慮了剪切變形的影響。Beam188是三維先行或者二次梁單元。每個節點有六個或七個自由度，自由度的個數取決于關鍵點的值。當KEYOPT（1）=0，有六個自由度；節點坐標系的 x、y、z方向的平動和繞 x、y、z方向的轉動。當KEYOPT（1）=1時，有七個自由度，第七個自由度為橫截面的翹曲。這個單元非常適和線性、大角度轉動和非線性大應變問題。樓板與浮置板選用Shell63單元。Shell63單元屬于彈性殼。具有彎矩和薄膜特性，可承受平面方向及法線方向的荷載。每個節點6個自由度：x、y、z方向和繞 x、y、z軸方向。有盈利強化和大變形能力。

采用彈簧阻尼單元Combin14將鋼彈簧隔振器連接浮置板與框架結構。浮置板軌道系統要求隔振器在連接浮置板與框架結構時，既能傳遞豎向的力又能有彈性作用。Combin14單元有兩個節點組成，一方面可以作為有限單元長度的空間彈簧單元；另一方面，可以作為單元長度為零的平面彈簧單元，即每個節點僅具有某一個方向的自由度。鋼彈簧隔振器直接連接浮置板與框架結構上，鋼彈簧浮置板軌道系統的關鍵在于隔振器的特性和減振性能。采用Combin14彈簧阻尼單元對鋼彈簧隔振器其進行模擬。

2.3 網格劃分的確定

網格劃分主要工作是選取網格大小與確定網格形狀。選取網格大小對計算結果的精確度影響很大，要想得到精確的計算結果，需要盡可能的細分網格，但是單元劃分太過詳細就會占用大量的計算機內存，這就大大增大了計算量。選擇合適的網格尺寸對結構動態建模非常重要。本章中選取的單元大小為0.5m，對于網格形狀，圖3是浮置板軌道及框架結構的有限元模型圖。

圖3 浮置板軌道及框架的整體網格劃分

2.4 諧響應荷載大小的確定

加載作用力按如下假設加載。因為A型寬體列車（wide-body A size trains）是地鐵 A、B、C 三個型號中載客量最大的一種型號，比現在運行的B型號車一輛車多載700人，所以選A型號車來作為研究對象。假設地鐵A型列車在平直軌道上運行，行車速度為60 km/h。由于輪軌之間的動力效應，導致作用在軌道上的動輪載要比靜輪載大。動輪載Pd與靜輪載P之差稱為輪載的動力增值，與動輪載的比值稱為輪載增值系數。這個系數隨行車速度的增加而增大，因此，通常稱為速度系數，用α表示，即：

則可求得動輪載為：

式中速度系數：α=0.6v/100

2.5 影響鋼彈簧浮置板隔振性能參數分析

諧響應分析時施加的車輪踏面垂向力應施加在軌道中間處，框架結構的變形是最大的。下面我們針對不同的參數變化分析影響鋼彈簧浮置板隔振系統的參數及變化規律。諧響應分析只考慮結構的穩態受迫振動，而不考慮在激勵開始時的受迫振動，所以分析響應-頻率曲線時不考慮初始頻率附近幅值變化。

2.5.1 無浮置板隔振系統時，框架結構在諧響應力的作用下的響應-頻率曲線

圖4 響應-頻率曲線

圖5 框架結構在Y方向的變形云圖

由圖4.12可知，當沒有鋼彈簧浮置板隔振系統的時候，當車輪踏面垂向力施加在軌道中間，由諧響應分析得到的響應-頻率曲線可知，框架結構在0Hz-100Hz之間的幅值變化中，其最大幅值與有浮置板時的最大幅值的比值為1.81。以最大幅值顯示框架結構在Y方向的變形云圖，如圖4.13所示。

2.5.2 鋼彈簧隔振器與扣件阻尼同時變化對隔振的影響

當鋼彈簧隔振器的剛度固定為k=5×106Ns/m，扣件的阻尼與鋼彈簧隔振器的阻尼分別為10×104Ns/m，20×104Ns/m時的響應-頻率曲線。見圖6、圖7。

圖6 響應-頻率曲線（10×104Ns/m）

圖7 框架結構在Y方向的變形云圖

2.5.3 扣件阻尼不變與鋼彈簧隔振器阻尼變化對隔振效果的影響

圖8 響應-頻率曲線20×104Ns/m）

圖9 框架結構在Y方向的變形云圖

當鋼彈簧隔振器的剛度固定為k=5×106Ns/m，扣件阻尼為10×104Ns/m時，鋼彈簧阻尼分別為20×104Ns/m，40×104Ns/m時的響應-頻率曲線。

圖10 響應-頻率曲線（20×104Ns/m）

圖11 框架結構在Y方向的變形云圖

圖12 響應-頻率曲線（40×104Ns/m）

圖13 框架結構在Y方向的變形云圖

2.5.4 扣件阻尼與鋼彈簧隔振器阻尼不變浮置板厚度化對隔振效果的影響

當鋼彈簧隔振器的剛度固定為k=5，扣件阻尼和鋼彈簧阻尼為10×104Ns/m，浮置板厚度H分別為1m，2m時的響應-頻率曲線。

圖14 響應-頻率曲線(H=1m）

圖15 框架結構在Y方向的變形云圖

圖16 響應-頻率曲線(H=2.0m）

圖17 框架結構在Y方向的變形云圖

3 結論

本章對與框架結構連接的鋼彈簧浮置板軌道進行了諧響應分析，這種基于穩態解的頻域分析方法可以很好的理解浮置板軌道的隔振過程。

①通過對整體框架結構和鋼彈簧浮置板軌道的諧響應分析，可知鋼彈簧浮置板系統對中頻率越高隔振效果越好；

②全面分析了各參數對鋼彈簧浮置軌道隔振的影響，得知鋼彈簧隔振器的剛度及阻尼對隔振率的影響是最大的；

③本章分析了多種參數對隔振率的影響，可根據本章的分析結果來對實際工程進行指導；

④根據本章結果可得，鋼彈簧隔振器剛度對浮置板的隔振率的影響最大推薦鋼彈簧隔振器范圍為10至40之間。