Autobank有限元分析在杏山水庫滲流穩(wěn)定計算中的應(yīng)用

黃夢婷，李建國

（安徽省（水利部淮河水利委員會）水利科學研究院，安徽 合肥 230088）

0 前言

土壩滲流是引起壩體滲漏、滑坡等破壞的主要原因之一，水庫土壩滲流穩(wěn)定計算在水庫除險加固中尤為重要。目前滲流計算方法運用廣泛的有現(xiàn)場試驗方法、經(jīng)驗公式方法等方法，由于水庫壩體斷面土層實際分布情況較為復(fù)雜，計算結(jié)果與實際情況存在一定差異。河海大學研究開發(fā)的AOTUBANK軟件集滲流、應(yīng)力、穩(wěn)定計算一體化，并結(jié)合實際勘測資料，通過1：1構(gòu)建壩體斷面模型利用有限元技術(shù)對壩體滲流穩(wěn)定進行模擬分析，計算結(jié)果更具可靠性。

1 Autobank滲流分析原理

土石壩滲流穩(wěn)定分析中土和水的壓縮性，符合達西定律的非均勻各向異性二維滲流場，通過達西定律與連續(xù)方程結(jié)合推導(dǎo)出穩(wěn)定滲流的微分方程式：

式中：φ 為水頭勢函數(shù)；kx，ky為 x，y 軸方向的滲透系數(shù)。

水頭φ邊界條件為：

其中l(wèi)x，ly為邊界表面向外法線在x，y方向的余弦。

對滲流場進行有限元離散分析，假定單元滲流場的水頭函數(shù)勢為多項式，由微分方程及邊界條件確定問題的變形形式，可導(dǎo)出線性方程組：

式中：［H ］為滲透矩陣；｛φ｝為滲流場水頭；｛F｝為節(jié)點滲流量。

求解以上方程組可以得到節(jié)點水頭，據(jù)此求得單元的水力坡降，流速等物理量。求解滲流場的關(guān)鍵是確定浸潤線位置、壩體滲流流速與坡降、滲流量，Autobank采用節(jié)點流量平衡法通過迭代計算自動確定浸潤線位置、壩體滲流流速與坡降、滲流量。

2 杏山水庫滲流計算

2.1 工程基本情況

杏山水庫位于蕭縣東南低山區(qū)，流域面積2.82km2，總庫容30.0萬m3，屬新汴河水系。杏山水庫是一座以坡地徑流為主要水源的小（2）型水庫。水庫正常蓄水位86.00m，設(shè)計洪水位87.17m，校核洪水位88.06m，死水位82.00m（黃海高程基準）。壩體為均質(zhì)土壩，壩長480m，壩頂寬度4m，壩頂高程89.00m，最大壩高6.8m。

2.2 壩體工程地質(zhì)條件

水庫大壩壩身填土為素填土，土質(zhì)以重粉質(zhì)壤土為主，夾有輕粉質(zhì)壤土及少量粉質(zhì)粘土。①層素填土主要分布大壩壩身上部，層厚3.1m～3.8m，強度中等，中等壓縮性，中等韌性；②層為重粉質(zhì)壤土，層厚0.6m～5.4m，可塑，濕，強度中等，中等壓縮性，中等韌性。

孔隙潛水主要分布于重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)粘土層中，具有微透水性。壩身水平滲透系數(shù)i×10-5cm/s，垂直滲透系數(shù)i×10-6cm/s，屬于弱脫水性。調(diào)查和勘察表明，壩身施工清基不徹底，造成壩基與基巖接觸部位滲透明顯，滲透系數(shù)i×10-5cm/s，屬于中等透水性。

2.3 壩體滲流穩(wěn)定計算分析

2.3.1 滲透系數(shù)的選取

根據(jù)地質(zhì)報告提供的壩體斷面地質(zhì)資料，選取最不利斷面即壩高較高壩體較陡斷面作為典型斷面進行滲透穩(wěn)定計算分析。滲流穩(wěn)定計算中涉及的滲透系數(shù)等計算參數(shù)取值，采用地質(zhì)報告中注水試驗及各土層的滲透計算參數(shù)詳見表1。

大壩典型斷面各分區(qū)滲透計算參數(shù)表 表1

2.3.2 計算工況、方法及成果

結(jié)合實際運用，土壩滲流計算應(yīng)選用水庫運行中出現(xiàn)的最不利條件進行滲流穩(wěn)定分析，因此，該水庫主要滲流計算分析為水庫正常蓄水位86.00m、水庫設(shè)計洪水位87.17m、水庫校核洪水位88.06m以及由水庫校核洪水位88.06m降至正常蓄水位86.00m四種工況水位下的滲流穩(wěn)定情況，并根據(jù)筆者實際地形考察，四種工況下壩后均做無水處理，即計算時壩后水位高程采用壩腳地面高程80.51m進行代替。

現(xiàn)狀大壩計算斷面圖四種水位工況下的滲流等勢線和大壩的浸潤線位置圖以及單寬滲流量見圖1～圖5；大壩滲流計算成果見表2。

圖1 大壩典型斷面圖

圖2 大壩水庫正常蓄水位工況下滲流計算圖

圖3 大壩水庫設(shè)計洪水位工況下滲流計算圖

圖4 大壩水庫校核洪水位工況下滲流計算圖

圖5 大壩水庫校核洪水位驟降工況下滲流計算圖

各工況下滲流計算成果 表2

從計算結(jié)果可見，壩體最大坡降、出逸點坡降、出逸點高程及單寬流量隨著工況水位的上升均呈現(xiàn)依次遞增數(shù)值規(guī)律，且坡降值均未超出允許滲透坡降范圍，根據(jù)計算結(jié)果可判斷出大壩滲流穩(wěn)定滿足要求。

2.4 大壩典型斷面結(jié)構(gòu)安全滲流計算分析

2.4.1 典型斷面及計算參數(shù)選取

與滲透穩(wěn)定計算斷面對應(yīng)，大壩壩坡穩(wěn)定分析亦選擇滲流計算斷面作為典型計算斷面，計算壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)大壩橫斷面圖、工程地質(zhì)剖面圖及現(xiàn)場取樣與室內(nèi)土工試驗成果，對選定的計算斷面進行簡化，壩身土料的物理力學指標均直接采用地勘報告提供的建議值。指標具體取值見表3。

大壩穩(wěn)定分析選用物理力學指標 表3

2.5.2 計算工況、方法及結(jié)果

分別對穩(wěn)定滲流期的上、下游壩坡，庫水位降落期的上游壩坡，以及正常運用遇地震的上、下游壩坡的抗滑穩(wěn)定進行分析計算。根據(jù)該壩的實際情況，針對以下幾種工況進行計算。

上游坡：正常運行條件下，庫水位為正常蓄水位86.00m計算工況；非常運行條件下，庫水位自校核洪水位88.06m驟降至正常蓄水位86.00m計算工況。下游坡：正常運行條件下，庫水位為正常蓄水位86.00m計算工況；正常運行條件，庫水位為設(shè)計洪水位87.17計算工況；非常運行條件下，庫水位為校核洪水位88.06m計算工況。壩后水位高程選用同上。

圖5 大壩典型斷面圖

圖6 大壩正常蓄水位工況上游壩坡穩(wěn)定計算圖

圖7 大壩校核洪水位驟降工況上游壩坡穩(wěn)定計算圖

圖8 大壩正常蓄水位工況下游壩坡穩(wěn)定計算圖

圖9 大壩設(shè)計洪水位工況下游壩坡穩(wěn)定計算圖

圖10 大壩校核洪水位工況下游壩坡穩(wěn)定計算圖

大壩現(xiàn)狀壩坡穩(wěn)定計算成果表 表4

運用AOTUBANK計算程序中的瑞典法計算，壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)，判斷壩坡抗滑穩(wěn)定的安全性。大壩邊坡穩(wěn)定計算結(jié)果見表4，計算成果圖見圖5～圖10。

根據(jù)計算結(jié)果可見，大壩上、下游壩坡隨著計算工況水位的上升得到的有效應(yīng)力值呈遞減狀，各工況下的最小抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范允許值，壩體基本穩(wěn)定。

3 結(jié)語

大壩滲流特性的研究主要從浸潤線出逸點位置、壩體滲流流速與坡降、滲流量等多個方面進行的，AutoBank通過1：1構(gòu)建壩體斷面模型還原壩體的實際形態(tài)，并結(jié)合相關(guān)地質(zhì)勘探資料選取各種材料滲透系數(shù)，對浸潤線出逸點位置、滲流流速與坡降、滲流量進行有限元分析計算，計算結(jié)果與實際情況相符，為水庫大壩除險加固提供有力的依據(jù)，在實際運用中具有重要意義。