著眼空間觀念培養為學生發展“續”力

羅瓊

【摘 要】數學練習課作為新授課的補充和延續，是以通過學生進行適量、適度的練習，達到掌握基本知識，形成基本技能為目的的課堂教學形式。一般拘泥于“基礎練習——變式練習——綜合應用”的教學模式。而有效的練習課應該是繼續引導并促進學生充分、有效地展開數學思考，為學生的后續發展“續力”。

【關鍵詞】練習課；教學模式；空間觀念培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）12-0263-01

下面以三年級上冊《長方形和正方形的周長計算練習》為例，談談如何在練習課的設計中為學生發展“續力”，促進學生充分、有效地展開數學思考。

一、錯例展示，題源多元，成為“可見學習”

錯例展示是學生思維的真實暴露，是學習知識后的第一反饋，能充分了解學生是怎么想的，為什么會這么想，因此潛藏著豐富的教學資源，具有巨大的研究價值。課前，筆者根據學情收集了一些錯題，也讓學生根據自己的情況收集、整理一道易錯題，在完成易錯題的收集、整理過程中，實現了對自己學習的“可見”。老師則將題目進行了整理，在課堂上挑選共性的題目進行專門練習。

【錯例展示】觀察思考：錯在哪里？

從學生的作業本中看，這題錯誤率最高，就是學生的難點。經分析，學生不理解題目的意思，看不懂纏繞方法。彩帶所圍成的圖形是個長方形，但它處于一個三維的空間中，需要借助想象才能完成。此時，教師可以順勢引導：“你有什么好辦法讓大家看得更清楚嗎”，讓學生明白可以通過平移讓彩帶變得直觀，也將學生的認知從三維拉回到二維平面圖形上。通過這樣的拓展，發展了學生的思維空間，提升了思維品質，積累了思維經驗。當然，這種思維經驗的積累還將為后續“棱長總和”的學習“續力”。

通過錯題的整理和展示，學生參與了習題的選擇，教師研讀了每一位學生的每一個想法，學生的學習情況，教師是“可見”的。練習過程的控制權，悄悄向學生轉移。學生的能力水平決定了練什么、怎么練。

二、同一情境，不同問題，延續“探索熱情”

練習十九中一共有10題練習，如果僅是一道道呈現習題，一題題完成，課堂會顯得枯燥乏味。教師往往在設計練習課時很少去關注教材習題的編排體系、教材習題在本單元中承載的教學任務、并從知識體系出發去思考這些習題與后續學習的銜接性等問題。正由于缺乏這些因素的思考，造成教學目標的嚴重缺失甚至游離。如果只重視局部訓練而淡化整體的聯系，就會使學生缺少高瞻遠矚的解決謀略和隨機應變的解決問題能力。因此，要想提高學生的知識溝通能力，教師一定要整體把握教材的習題，尤其是加強數學知識之間溝通的思維方式。在教學過程中，如果能運用同一情境，巧妙組合成不同問題，可以避免學生在幾個情境中穿梭，將注意力更多地放到知識本身，從而使得教學的針對性更強，效率更高。因此，我采用“開心農場”這一個富有整體感的主題情境，引導學生借助直觀操作分別解決“求長方形的周長”等問題，在解決問題的過程中合理、靈活地運用學過的周長計算方法。

【練習1】這是我們學校的兩塊開心農場，1號長方形菜地，2號正方形菜地，想知道它的周長是多少，需要哪些數據？

【練習2、3】如果長方形菜地長28米，寬15米，周長是多少米嗎？

【練習8】為了不讓小動物進入菜地破壞蔬菜，農場的李爺爺要給長方形菜地圍上籬笆，

菜地會是什么樣子？有哪些不同的情況？

【練習9】李爺爺打算在這塊長方形菜地種青菜和蘿卜，他在菜地兩條長邊的中點由A向B做一條水渠把這塊菜地分成①②兩部分。請你們分別用紅、藍水彩筆來描一描。周長到底誰長？

這樣的調整，將零散的練習整合于一個一以貫之的問題情境中，利用練習1的長方形和正方形切入，發揮一“材”多用，一“題”多變的教育價值，改變教材中練習的呈現方式，更具互動性和開放性，更好地激發學生思維的主動性和靈活性，引發學生的深層次思維，自覺地以數學特有的思維方式去觀察生活、發現數學規律，解決問題。這樣的練習整合設計，節約了課堂練習的時間，又將教材中習題的功能和優勢發揮到了最大化化。

三、拓展延伸，制造沖突，豐富“空間觀念”

對學生進行幾何圖形的分割與拼組能力的培養，是整個建構幾何知識的有效手段，也是空間想象能力深化的標志。在教學中我們應該有意識地加強這方面的訓練，使學生在圖形處理過程中真正認識圖形，理解圖形，使空間圖形在學生面前不再僵化、呆板，從而使學生的空間觀念豐厚起來。

【拼一拼】出示4個長為8厘米，寬為2厘米的長方形拼一拼，有哪些拼法？周長分別是多少？怎樣拼周長最短？你可以借助長方形學具拼一拼，可以在紙上畫一畫，甚至在頭腦中畫一畫。

這樣的問題對于三年級學生來說是及其困難的，學生很難想象其中的關系。這里教師對不同層次的學生有不同的要求，能力弱的借助實物拼一拼，能力強的借助畫一畫，最高層次的在大腦中畫一畫等方法。這樣的操作感知活動，給予學生較大的開放空間，讓幾何圖形的表象“明”起來，深化學生對幾何圖形的感知和理解。這也最好地詮釋了“我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了。”為培養學生的發散思維“續力”。

總之，對于練習課來說，要改變枯燥的練習課，教師就要嘗試把知識進行整合，設計以學生原有經驗為起點的充分體現數學本質的活動，讓學生經歷觀察、操作、實驗、猜想、驗證等活動過程，積累解決問題的策略經驗，感悟數學思想方法。根據學生的認知規律，充分利用各種條件，采用多種教學手段，引導學生通過多種感官對物體、模型、圖形進行感知，促使學生更好地理解幾何圖形的本質屬性，形成圖形的表象和清晰的幾何概念，讓幾何圖形在學生心中真正“活”起來，讓學生對圖形與幾何的學習更加自信，真正為學生發展“續力”。

參考文獻

[1]葛瑞霞.談空間觀念的培養[J].內蒙古教育，1995年07期.

[2]郭慧.如何在教學中培養學生的空間觀念[J].數學學習與研究（教研版），2009年05期.