基于灰色模型的海南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析

陳娜娜　何文峰

摘 要：海南于2018年4月13日被賦予改革開放新的重大責(zé)任和使命，要逐步探索、穩(wěn)步推進(jìn)自貿(mào)區(qū)建設(shè)。對(duì)于改革中的問題和成效顯現(xiàn)都是需要定量模型進(jìn)行分析研究的，而當(dāng)前關(guān)于海南省經(jīng)濟(jì)定量分析的模型探索不多。本文對(duì)海南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的灰色模型定量分析從兩個(gè)方面進(jìn)行，一方面對(duì)海南省的三次產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析，著重分析第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，結(jié)果顯示第三產(chǎn)業(yè)雖然總量發(fā)展較快，但相關(guān)度卻是最低的，說明第三產(chǎn)業(yè)仍然有巨大的發(fā)展空間，需要更大膽的改革;另一方面對(duì)表現(xiàn)海南省整體經(jīng)濟(jì)狀況的宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行模擬，得到海南省域經(jīng)濟(jì)量化分析模型并進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟(jì);三次產(chǎn)業(yè);灰色關(guān)聯(lián)度模型;GM（1，1）模型

2018年4月14日，《中共中央、國務(wù)院支持海南全面深化改革開放指導(dǎo)意見》的正式發(fā)布，意味著海南省將逐步探索、穩(wěn)步推進(jìn)自貿(mào)區(qū)的建設(shè)，并逐步過渡到中國特色自由貿(mào)易港建設(shè)。海南經(jīng)濟(jì)發(fā)展起步晚、基礎(chǔ)薄弱，過去幾年中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)房地產(chǎn)過度依賴，因此海南經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型需要更多的理論和實(shí)踐探索。本文對(duì)海南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的灰色模型定量分析從兩個(gè)方面進(jìn)行，一方面對(duì)海南省的三次產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析，著重分析第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展;另一方面對(duì)表現(xiàn)海南省整體經(jīng)濟(jì)狀況的宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行模擬，得到海南省域經(jīng)濟(jì)量化分析模型并進(jìn)行預(yù)測。

一、海南三次產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)分析

海南自2009年定位為國際旅游島以來，一直致力于發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，打造生態(tài)經(jīng)濟(jì)。經(jīng)過近十年的發(fā)展，海南省第三經(jīng)濟(jì)的發(fā)展取得了很大的進(jìn)步，競爭優(yōu)勢(shì)也有顯著提高。為了準(zhǔn)確分析三次產(chǎn)業(yè)的發(fā)展優(yōu)勢(shì)，本文選取灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行分析，該方法所需樣本量不需要太多，也不用考慮數(shù)據(jù)分布，而且計(jì)算簡單，使用方便。灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算過程如下：

令，分別是序列Xi與Xj的始點(diǎn)零化像，其中，則對(duì)所有的按照公式計(jì)算出Xi與Xj的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度εij，其中，，。

本文研究數(shù)據(jù)為保證數(shù)據(jù)內(nèi)涵的一致性，均取自2009年建設(shè)國際旅游島政策之后的數(shù)據(jù)，原始序列為2011年-2017年各年的GDP增加值X0，參考序列為第一產(chǎn)業(yè)增加值X1，第二產(chǎn)業(yè)增加值X2和第三產(chǎn)業(yè)增加值X3，原始數(shù)據(jù)來源于海南省2018年統(tǒng)計(jì)年鑒，各序列的數(shù)據(jù)（單位：億元）如下表所示：

2011年-2017年 GDP增量和三次產(chǎn)業(yè)增量數(shù)據(jù)

按照灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式得到各產(chǎn)業(yè)增加值與GDP增加值之間的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度結(jié)果如下（結(jié)果保留四位小數(shù)）：

顯然有，，說明近幾年以來海南省的第二產(chǎn)業(yè)和GDP關(guān)聯(lián)最大，第一產(chǎn)業(yè)次之，而第三產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度最小。

實(shí)際上，從海南省三次產(chǎn)業(yè)增量的數(shù)量絕對(duì)值看，第一產(chǎn)業(yè)增量在波動(dòng)中總體趨于下降，第二產(chǎn)業(yè)增量比較震蕩，而第三產(chǎn)業(yè)的增量是最具有絕對(duì)上升優(yōu)勢(shì)的，這說明國際旅游島后海南的生態(tài)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)很清晰，一直在加大第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，并且取得了較好的成果。雖然第三產(chǎn)業(yè)絕對(duì)增量一直穩(wěn)中有升，但和海南省整體宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度不及第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)，這說明第三產(chǎn)業(yè)在取得了現(xiàn)有成績的基礎(chǔ)上仍然有很大的潛力和改革發(fā)展空間，希望在海南省自貿(mào)區(qū)的建設(shè)中，通過新一輪全方位改革開放，釋放社會(huì)經(jīng)濟(jì)體發(fā)展的潛力，加快第三產(chǎn)業(yè)改革的步伐，從而推動(dòng)海南經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速地發(fā)展，為我國新時(shí)代的改革開放作出海南貢獻(xiàn)。

二、海南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析

區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展?fàn)顩r可以反映該地區(qū)總體的國民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)情況和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展能力。本文通過對(duì)海南省宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)建立GM（1，1）模型進(jìn)行分析并進(jìn)行有效預(yù)測，同時(shí)對(duì)2009年以來的三次產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況建立灰色模型進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，從而為海南省在自貿(mào)區(qū)建設(shè)探索中的政策設(shè)立尋得理論性證據(jù)支持。

1.GM（1，1）模型預(yù)測步驟如下：

（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為，其中令的一次累加生成序列1-AGM為：

其中

（2）生成緊鄰序列

（3）建立GM（1，1）預(yù)測模型

對(duì)于非負(fù)準(zhǔn)光滑序列，其1一AOG序列具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，稱

為模型GM（1，1）的基本形式，并稱為GM（1，1）模型基本形式的白化微分方程。

（4）參數(shù)求解

設(shè)參數(shù)向量為，可以運(yùn)用GM（1，1）模型的最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，其中

（5）求解模型模擬預(yù)測值

GM（1，1）模型的時(shí)間響應(yīng)式為：

進(jìn)一步可由累減還原式，得到模擬預(yù)測值為：

其中參數(shù)-a稱為GM（1，1）模型的發(fā)展系數(shù)，它反映了的發(fā)展趨勢(shì);b稱為灰色作用量，它反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，其確切內(nèi)涵是灰的。

（6）預(yù)測模型殘差檢驗(yàn)

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為：

GM（1，1）模型預(yù)測的模擬數(shù)據(jù)序列為：

殘差數(shù)據(jù)序列為：

其中，則相對(duì)誤差序列為：

對(duì)于為k點(diǎn)模擬相對(duì)誤差，稱為平均相對(duì)誤差，1-為平均相對(duì)精度，給定α，當(dāng)<α且<α成立時(shí)，稱模型為殘差合格模型。一般α的值不應(yīng)低于0.20。

由于海南省在2009年開始定位為國際旅游島，因此選取了2010年-2017年間的人均GDP（單位：元）作為海南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況指標(biāo)，對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行GM（1，1）模型建立，并檢驗(yàn)該模型是否適用于反映海南省的整體經(jīng)濟(jì)狀況。

2.模型模擬顯示結(jié)果如下

（1）原始序列的1-AGO序列生成

經(jīng)過查閱海南省統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)資料，2010年-2017年間海南省的人均GDP原始數(shù)據(jù)序列為：

原始序列的1-AGO序列為：

（2）1-AGO生成序列的緊鄰均值生成

（3）計(jì)算灰色模型發(fā)展系數(shù)-a和灰色作用量b

（4）模擬值與模擬誤差（結(jié)果保留四位小數(shù)）

（5）計(jì)算平均模擬誤差：

從模型的模擬結(jié)果可以看到，GM（1，1）模型對(duì)海南省2010年-2017年的人均GDP的模擬精度可以達(dá)到98.6891%，說明模型模擬效果非常好，GM（1，1）模型非常適合反映海南省整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀況。同時(shí)用GM（1，1）模型可以進(jìn)一步預(yù)測出2018年-2020年的人均GDP值（單位：元）分別為52527.4859、56964.6036和61776.5348（單位：元），可以看到整體經(jīng)濟(jì)水平是穩(wěn)中有升的，這說明海南省在國際旅游島的大方向中經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體狀況良好。

2018年4月13日，海南省宣布成立全省區(qū)域的自貿(mào)區(qū)，并逐步推進(jìn)自貿(mào)港的建設(shè)，受此政策的影響，相信海南省通過調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、深化金融改革等一系列措施定會(huì)加快經(jīng)濟(jì)改革的步伐，區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)整體發(fā)展得也會(huì)更加和諧，比如之前在海南省GDP總量中占比較大的房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)，在海南自貿(mào)區(qū)的建設(shè)中對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率將會(huì)減小，因此非常期待利用海南自貿(mào)區(qū)建設(shè)中的新數(shù)據(jù)找到最適合海南省特色的量化模型進(jìn)行分析。希望通過不斷的嘗試研究，能夠找到最合適的模型為海南自貿(mào)區(qū)的建設(shè)在數(shù)據(jù)的量化處理上做出一點(diǎn)貢獻(xiàn)，為海南省在自貿(mào)區(qū)建設(shè)探索中做一點(diǎn)參考或者理論證據(jù)支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉思峰，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)[M].第八版.北京：科學(xué)出版社，2017.

[2]劉思峰，鄧聚龍.GM（1，1）模型的適用范圍[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000.20（5）：121-124.

[3]劉勇，劉思峰，等.一種新的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度模型及其應(yīng)用[J].中國管理科學(xué)，2012，20（5）：173-177.

[4]呂鋒，劉翔，劉泉.七種灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度的比較研究[J].武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（2）：41-43+47.

[5]劉思峰，楊英杰.灰色系統(tǒng)研究進(jìn)展（2004-2014）[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47（1）：1-18.

[6]劉思峰，蔡華，等.灰色關(guān)聯(lián)分析模型研究進(jìn)展[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33（8）：2041-2046.

[7]Liu Si feng，F(xiàn)ang Zhi geng，Yang Ying jie，etal.General grey numbers and ?its operations[J].Grey Systems：Theory and Application，2012，2（3）：341-349.