基于灰色模型的海南省區域經濟系統分析

陳娜娜　何文峰

摘 要：海南于2018年4月13日被賦予改革開放新的重大責任和使命，要逐步探索、穩步推進自貿區建設。對于改革中的問題和成效顯現都是需要定量模型進行分析研究的，而當前關于海南省經濟定量分析的模型探索不多。本文對海南省區域經濟系統的灰色模型定量分析從兩個方面進行，一方面對海南省的三次產業發展優勢進行分析，著重分析第三產業的發展，結果顯示第三產業雖然總量發展較快，但相關度卻是最低的，說明第三產業仍然有巨大的發展空間，需要更大膽的改革;另一方面對表現海南省整體經濟狀況的宏觀經濟進行模擬，得到海南省域經濟量化分析模型并進行預測。

關鍵詞：區域經濟;三次產業;灰色關聯度模型;GM（1，1）模型

2018年4月14日，《中共中央、國務院支持海南全面深化改革開放指導意見》的正式發布，意味著海南省將逐步探索、穩步推進自貿區的建設，并逐步過渡到中國特色自由貿易港建設。海南經濟發展起步晚、基礎薄弱，過去幾年中產業結構對房地產過度依賴，因此海南經濟轉型需要更多的理論和實踐探索。本文對海南省區域經濟系統的灰色模型定量分析從兩個方面進行，一方面對海南省的三次產業發展優勢進行分析，著重分析第三產業的發展;另一方面對表現海南省整體經濟狀況的宏觀經濟進行模擬，得到海南省域經濟量化分析模型并進行預測。

一、海南三次產業優勢分析

海南自2009年定位為國際旅游島以來，一直致力于發展第三產業，打造生態經濟。經過近十年的發展，海南省第三經濟的發展取得了很大的進步，競爭優勢也有顯著提高。為了準確分析三次產業的發展優勢，本文選取灰色絕對關聯度方法進行分析，該方法所需樣本量不需要太多，也不用考慮數據分布，而且計算簡單，使用方便。灰色絕對關聯度計算過程如下：

令，分別是序列Xi與Xj的始點零化像，其中，則對所有的按照公式計算出Xi與Xj的灰色絕對關聯度εij，其中，，。

本文研究數據為保證數據內涵的一致性，均取自2009年建設國際旅游島政策之后的數據，原始序列為2011年-2017年各年的GDP增加值X0，參考序列為第一產業增加值X1，第二產業增加值X2和第三產業增加值X3，原始數據來源于海南省2018年統計年鑒，各序列的數據（單位：億元）如下表所示：

2011年-2017年 GDP增量和三次產業增量數據

按照灰色絕對關聯度的計算公式得到各產業增加值與GDP增加值之間的絕對關聯度結果如下（結果保留四位小數）：

顯然有，，說明近幾年以來海南省的第二產業和GDP關聯最大，第一產業次之，而第三產業關聯度最小。

實際上，從海南省三次產業增量的數量絕對值看，第一產業增量在波動中總體趨于下降，第二產業增量比較震蕩，而第三產業的增量是最具有絕對上升優勢的，這說明國際旅游島后海南的生態綠色經濟發展目標很清晰，一直在加大第三產業的發展，并且取得了較好的成果。雖然第三產業絕對增量一直穩中有升，但和海南省整體宏觀經濟的關聯度不及第一產業和第二產業，這說明第三產業在取得了現有成績的基礎上仍然有很大的潛力和改革發展空間，希望在海南省自貿區的建設中，通過新一輪全方位改革開放，釋放社會經濟體發展的潛力，加快第三產業改革的步伐，從而推動海南經濟持續快速地發展，為我國新時代的改革開放作出海南貢獻。

二、海南省區域經濟系統分析

區域經濟水平發展狀況可以反映該地區總體的國民經濟協調情況和經濟可持續發展能力。本文通過對海南省宏觀經濟數據建立GM（1，1）模型進行分析并進行有效預測，同時對2009年以來的三次產業的發展情況建立灰色模型進行優勢分析，從而為海南省在自貿區建設探索中的政策設立尋得理論性證據支持。

1.GM（1，1）模型預測步驟如下：

（1）對原始數據進行一次累加

設原始數據序列為，其中令的一次累加生成序列1-AGM為：

其中

（2）生成緊鄰序列

（3）建立GM（1，1）預測模型

對于非負準光滑序列，其1一AOG序列具有準指數規律，稱

為模型GM（1，1）的基本形式，并稱為GM（1，1）模型基本形式的白化微分方程。

（4）參數求解

設參數向量為，可以運用GM（1，1）模型的最小二乘法進行估計，其中

（5）求解模型模擬預測值

GM（1，1）模型的時間響應式為：

進一步可由累減還原式，得到模擬預測值為：

其中參數-a稱為GM（1，1）模型的發展系數，它反映了的發展趨勢;b稱為灰色作用量，它反映數據變化的關系，其確切內涵是灰的。

（6）預測模型殘差檢驗

設原始數據序列為：

GM（1，1）模型預測的模擬數據序列為：

殘差數據序列為：

其中，則相對誤差序列為：

對于為k點模擬相對誤差，稱為平均相對誤差，1-為平均相對精度，給定α，當<α且<α成立時，稱模型為殘差合格模型。一般α的值不應低于0.20。

由于海南省在2009年開始定位為國際旅游島，因此選取了2010年-2017年間的人均GDP（單位：元）作為海南省區域經濟運行狀況指標，對其數據進行GM（1，1）模型建立，并檢驗該模型是否適用于反映海南省的整體經濟狀況。

2.模型模擬顯示結果如下

（1）原始序列的1-AGO序列生成

經過查閱海南省統計局的數據資料，2010年-2017年間海南省的人均GDP原始數據序列為：

原始序列的1-AGO序列為：

（2）1-AGO生成序列的緊鄰均值生成

（3）計算灰色模型發展系數-a和灰色作用量b

（4）模擬值與模擬誤差（結果保留四位小數）

（5）計算平均模擬誤差：

從模型的模擬結果可以看到，GM（1，1）模型對海南省2010年-2017年的人均GDP的模擬精度可以達到98.6891%，說明模型模擬效果非常好，GM（1，1）模型非常適合反映海南省整體經濟的運行狀況。同時用GM（1，1）模型可以進一步預測出2018年-2020年的人均GDP值（單位：元）分別為52527.4859、56964.6036和61776.5348（單位：元），可以看到整體經濟水平是穩中有升的，這說明海南省在國際旅游島的大方向中經濟運行總體狀況良好。

2018年4月13日，海南省宣布成立全省區域的自貿區，并逐步推進自貿港的建設，受此政策的影響，相信海南省通過調整產業結構、深化金融改革等一系列措施定會加快經濟改革的步伐，區域經濟系統整體發展得也會更加和諧，比如之前在海南省GDP總量中占比較大的房地產經濟，在海南自貿區的建設中對GDP的貢獻率將會減小，因此非常期待利用海南自貿區建設中的新數據找到最適合海南省特色的量化模型進行分析。希望通過不斷的嘗試研究，能夠找到最合適的模型為海南自貿區的建設在數據的量化處理上做出一點貢獻，為海南省在自貿區建設探索中做一點參考或者理論證據支持。

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